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Celia Maidana Olivares
hace 7 años
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1 OUCION A O ONOÁICO D CAPO GAVIAOIO - C s el deninad pincipi de supepsición de fuezas elécticas gavitatias - A a B es incecta ya que en el cap eléctic pueden apaece fuezas epulsivas atactivas a D es falsa ya que se define la intensidad de cap c el cciente ente la fueza y la asa caga sbe la que actúa a definición es ás cecta si se dice que el cciente es en el líite en que la caga asa vale ce - C as leyes de Newtn y de Culb aplicadas en este cas dan un val uch ás elevad paa la electstática: N 7 6,670,660 ( Kg) Kg 6 F GAV,8 0 N d ( ) ( C) N K q q 0,60 C,0 0 d 8 F C - A i paa eplical pensas en el escala ptencial, cead p una asa puntual, las supeficies equiptenciales del cap escala sn esfeas cncénticas cn la asa l gadiente del ptencial epesenta un vect en la diección adial de esas esfeas que es aquella en la que la vaiación del ptencial es áia paa un desplazaient dad a diección en la que la vaiación del ptencial seía ce seía la tangencial a esas esfeas equiptenciales a epesión ateática paa est es: dv gad V ˆ d n ella el sign ens indica el sentid del vect cap eía hacia ptenciales dececientes O sea acecándse hacia la asa ceada del cap 5- C Paa defini la enegía ptencial en un punt, debes cnce la asa, su situación ( ), el val del cap y tabién el val abslut de la enegía ptencial (U) en un punt de efeencia ( )Nalente la U de esta punt de efeencia suele tase c ce Debes calcula la ciculación del la fueza del cap cn el sign cabiad desde el punt de efeencia hasta el punt en cuestión y ell ns daá la vaiación de enegía Δ U U U d l val de la enegía ptencial en un punt quedaá c: U U d wwwedued000net/fyq 6- D Aunque debiea deci la velcidad angula del satélite es Un satélite aleded de la iea que tenga de peíd un día y una óbita sbe el cuad, apaece estacinai espect a la iea A esta óbita se le denina gesíncna N 7- B l apatad A se descata pque el cap eléctic depende del edi dnde se clque la caga, n cue l is cn el cap gavitati que es independiente del edi dnde se sitúe la asa que genea el cap Aplicand la

2 OUCION A O ONOÁICO D CAPO GAVIAOIO ley de Culb, tendes que descata el apatad C ant el cap eléctic c el gavitati sn caps centales, p l tant aditen enegía ptencial asciada 8- A as fuezas centales, n pseen ent espect del punt al que están diigidas en td ent, ya que fan un ángul de 80º cn el vect de psición ntnces se cnseva el ent cinétic angula: dj 0 J cte dt v (00 670) K K v v v (50 670) h h - C l vect intensidad de cap es el gadiente del ptencial cn el sign cabiad a A n sive, ya que una patícula cnseva su enegía ptencial en un cap cnsevativ, sól cuand llega a la isa situación de la que patió Nótese que la enegía ptencial depende de la psición n la C, se dice que la fueza de zaient es cnsevativa y es es fals n la D, había que afia que ls caps de fuezas centales (c el que cean asas cagas puntuales) sn cnsevativs 0- C a fueza de zaient n es una fueza cnsevativa - A ea la asa del planeta y la asa del satélite a única fueza que actúa sbe el satélite es la fueza que ejece el planeta sbe el satélite, cuy val es F k siend la distancia ente el satélite y el planeta Al descibi una óbita cicula, su viient es el cespndiente a un viient cicula y unife (ley de Keple), y en cnsecuencia, la aceleación del satélite es aceleación nal Aplicand la segunda ley de Newtn al satélite, se btiene: v k an k p t lad, el ódul de la velcidad del satélite es la distancia ecida (π) ente el tiep que tada en da una vuelta (peid); si sustituis se btiene: π / P π π k k / P kp wwwedued000net/fyq - C a diección del cap es tangente a la línea de cap

3 OUCION A O ONOÁICO D CAPO GAVIAOIO - B a fueza centípeta que pduce el viient cicula unife del satélite es de natualeza gavitatia: F cp F G π sat G ω sat π 6 π (,0 ) in 60 s 60 6,670 N in Kg - B Paa calcula el cap gavitati teeste se eplea la ey de Gauss paa el fluj gavitati: φ d csα d π GAVI i aplicas esta epesión a un punt en la supeficie de la tiea queda: cs 80º π π UP i l aplicas a un punt p encia de la supeficie: cs 80º π π FUA wwwedued000net/fyq IN d 6,50 e bseva que es en que en la supeficie teeste ya que > i l calculas en el intei veas que tabién es en que en la supeficie: IN cs 80º π π IN DNO d i supnes densidad cnstante en tda la iea: IN IN V VIN π π IN i llevas esta epesión a la del cap en el intei de la iea: DNO UP se ve que tabién es en el cap dent de la iea que en la supeficie ya que en esta fóula < Kg d d 5- D i aplicas la definición de cap : ( d ) ( d )

4 OUCION A O ONOÁICO D CAPO GAVIAOIO Dad que 8 si sustituis aiba y siplificas queda: 8 d ( d ) 0 d K 5600 K 6- B P la tecea ley de Keple, ls cuadads de ls peíds sn ppcinales a ls cubs de ls seiejes ayes de las óbitas a A es falsa, la ley de las áeas dice que cuand las áeas baidas p un ast en su óbita sn iguales ls tieps en ecelas tabién l sn ( sea, velcidad aela cnstante) a C es falsa, ya que la tangente a las líneas de cap en un punt indica la diección de la intensidad de cap, y el sentid l indica el is sentid de esas líneas a D es falsa ya que ls caps n se ppagan de fa instantánea a tavés del espaci 7- A Aplicand la ley de gavitación univesal de Newtn a las ds situacines: 6 6 h h h 000 K 6000 K h 8- C i aplicas la ª ley de Keple ente ls peíds y ls adis queda: d 8 dias día d d' - B Paa calcula el cap cead p las ds asas, se aplica el pincipi de supepsición y al val que se y btiene, se le deiva espect de e iguala a ce paa halla la abscisa en la que el cap es ái C se bseva en el dibuj el cap esultante sól tiene cpnente X que es el dble de la del cap cead p una asa: cs α y ( y ) ( y ) Deivand la epesión antei e igualand a ce queda: ( y ) ( ) y 0 ( y ) d' wwwedued000net/fyq ( y ) ( y ) ( y ) ( y ) 0 y y ( y ) y α y 0- D l ptencial es un escala

5 OUCION A O ONOÁICO D CAPO GAVIAOIO - B l fluj eléctic es una agnitud escala que depende del val de las cagas enceadas dent de la supeficie y n del taañ de ésta l sign del fluj l da el de la caga neta enceada dent de la supeficie - D a ley de gavitación univesal de Newtn aplicada al cuep al nivel del a da un pes P y a una altua h sbe el a da un pes 0,8P: P 0,8 P ( h) e dividen abas epesines, se despeja h, se sustituye 600 K y da: h h 0,8 h 755 0,8 0,8 0,8 K - D Desde el punt de vista de un sistea inecial el satélite ealiza un viient cicula y unife cuya fueza centípeta es de natualeza gavitatia: π π FG acp ω G puest que el esultad apaece en función de g, se hace el cabi: g g π π g g - C A cieta altua el pes de un bjet es: G G ρ π P ( h) ( h) A cieta pfundidad, si se aplica el eea de Gauss, el pes del bjet sól depende de la asa de iea que haya p debaj de él ( int ): G int G ρ π ( ) y P ( y) ( y) Igualand abas epesines y siplificand se lga: ( y) ( y) y h y h h 5- D a fueza centípeta que ueve al satélite es de natualeza gavitatia: F CP F G : G F π F ω F π, si la aceleación supeficial en ate es 0,g : 0, g 0,0 G i est l llevas a la ecuación escita ds líneas ás aiba se btiene al fin en función de dats cncids: wwwedued000net/fyq 5

6 OUCION A O ONOÁICO D CAPO GAVIAOIO π π π π s 6- C laes P h al pes a una altua h y P al pes al nivel del a, entnces: G G P h P ( ) h si se siplifica h h Un aznaient ás ápid seía deci que c el pes depende del inves del cuadad de la distancia al cent de la iea, al duplicase ésta el pes queda educid a la cuata pate l dble de distancia supne esta a una altua igual al adi teeste 7- B Paa calcula el cap gavitati teeste se eplea la ey de Gauss paa el fluj gavitati: φ d csα d π GAVI i l aplicas a un punt p encia de la supeficie: d cs 80º π π FUA d e bseva que es en que en la supeficie teeste y que decece cn el cuadad de la distancia al cent de la iea i l calculas en el intei: d IN cs 80º π π IN DNO d i supnes densidad cnstante en tda la iea: IN IN V VIN π π IN g i llevas esta epesión a la del cap,8 en el intei de la iea: DNO UP h h se ve que es diectaente ppcinal a la distancia al cent i epesentas gáficaente estas ds funcines se bseva que paa un is val de h p encia y p debaj de la supeficie, el cap es ay p debaj wwwedued000net/fyq IN 6

7 OUCION A O ONOÁICO D CAPO GAVIAOIO 8- C i se aplica el eea de Gauss del cap gavitati: φ d π INIO π ( ) π - C sta es la ª ey de Keple ley de las áeas ll cnlleva que el planeta se ueva ás ápid cuand está ceca que cuand está lejs, l que invalida la pción D a A paa que fuese cecta debeía deci que es el l el que está en un de ls fcs de la elipse (ª ey de Keple) a B seía la ª ey de Keple (ley de ls peíds) si dijese que ls cuadads de ls peíds sn diectaente ppcinales a ls cubs de ls seiejes ayes de las óbitas 0- A a fueza que hace gia al satélite vist desde un sistea inecial es únicaente la gavitatia que le peite gia cn aceleación centípeta en un viient cicula unife: π FG acp ω π π G G - B egún la ley de gavitación de Newtn: P i epesas la asa de la iea en función de su densidad edia: ρ V ρ π ustituyend en la epesión del pes queda: G ρ π P ρ π e bseva que el pes es diectaente ppcinal al adi de la iea, entnces si éste se duplica, el pes tabién l haá - C a ley de atacción univesal queda c ( d ) sustituyend 8 8 ( d ) eliinand y etayend aíz cuadada: d d 800 K 560 K d 0 0 wwwedued000net/fyq 7

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