Diseño de Tablero de Puente

Transcripción

1 Diseño de Tablero de Puente ETODOS DE DISEÑO PARA TABEROS Región interna del tablero 1. étodo Empírio - desrito en RFD étodo de Franjas - argas desritas en RFD análisis desrito en RFD étodos Refinados - étodo Elemento Finito, et, usando argas desritas en RFD Cap. 3 S n lues S Voladizos: RFD étodo empírio no aplia para voladizos.. étodo de franja o método refinado deben ser usados en el voladizo para onsiderar argas vehiulares entre la baranda y la viga externa y para argas de olisión apliadas a la baranda. 1

2 DEFINICIONES DE REFUERZO Refuerzo de baranda Refuerzo longitudinal de losa [ apas] osa ("Tablero") Horizontal Vertial Voladizo Baranda Refuerzo transversal de losa [ apas] Región interna CRITERIO DE DISEÑO RFD Refuerzo transversal de losa (región interna): Estado límite de serviio Estado límite de resistenia argas gravitaionales Refuerzo transversal de losa (voladizo): Estado límite de serviio argas gravitaionales Estado límite de resistenia Estado límite de evento extremo olisión (baranda) más argas gravitaionales reduidas Refuerzo longitudinal de losa (todo) Seundario de flexión; ontrol de temperatura/retraión Refuerzo horizontal y vertial de baranda: Estado límite de evento extremo olisión (baranda)

3 Definiión del Problema Carga Viva: H-93 Conreto del Tablero f = 4 ksi w = 150 pf Aero (No-Presforzado) f y = 60 ksi = 9,000 ksi E s Dimensiones Espesor = 8.0 in. (RFD & ) Reubrimiento =.5 in. (Sup.) (RFD 5.1.3) = 1.0 in. (Inf.) Posible superfiie de desgaste futura: FWS = 30 psf Diseño de Tablero 3

4 Definiiones usadas en método empírio de diseño Región interna del tablero S n S ong Efetiva: e a longitud efetiva es la distania entre bordes del patín (S b f ) más la proyeión del patín ½ (b f b w ): e = S ½ (b f + b w ) b w S e S-b f b f étodo Empírio Basado en muhas pruebas de laboratorio eanismos de resistenia de argas» Flexión» Aión de aro Verifiado on étodo de Elementos Finitos Fator de seguridad No requiere análisis Refuerzo isotrópio No se puede utilizar para diseño de voladizos 4

5 étodo empírio Condiiones de diseño Diafragmas en líneas de apoyo Vigas de onreto y/o aero Tablero olado en sitio y urado on agua Espesor uniforme Razón longitud efetiva / espesor 6 a 18 ongitud efetiva 13.5 ft., máximo étodo empírio Condiiones de diseño Núleo onreto 4.0 in., mínimo Espesor de losa 7.0 in., mínimo Razón mínima voladizo / espesor» 5» 3, si barrera es ompuesta f - 4 ksi, mínimo Tablero es ompuesto 5

6 étodo empírio Diseño Capa inferior, ada direión: 0.7 in. / ft. (barras 13.5 in. A s,prov d = 0.76 in. / ft.) Capa superior, ada direión : 0.18 in. / ft. (barras 13 in. A s,prov d = in. / ft.) Aero Grado 60 Barra extrema en direión de longitud efetiva Espaiamiento máximo 18 in. entro a entro Dupliar refuerzo en extremos si sesgo exede 5 étodo empírio de diseño - detalles Coloaión del aero: Se debe proveer aero en ada ara de la losa on las apas extremas oloadas en la direión de la longitud efetiva (i.e., aero transversal afuera) aero longitudinal aero transversal Espesor de losa: aero longitudinal Superfiie de ruedo Espesor de diseño: t s (exluye superfiie de ruedo) Reubrimiento superior Núleo onreto: t Reubrimiento inferior aero transversal 6

7 étodo empírio Diseño Final étodo de Franjas Viga ontinua on argas de eje de amión Anhos equivalente de franjas interna, externa y voladizo omentos D presentados por pie de anho omentos :» Análisis de arga móvil Ejes de amión movidos lateralmente Fatores de presenia múltiple Inremento por arga dinámia omento total dividido por anho de franja» RFD Tabla A4.1-1 (usada en este ejemplo de diseño) 7

8 ÉTODO DE FRANJAS Apliabilidad: El método de franjas (también método aproximado en la normativa RFD) permite seleionar todo el refuerzo transversal y longitudinal en la losa, y el refuerzo requerido para onetar la baranda a la losa. El tablero es subdividido en franjas de 1-ft de anho perpendiulares a las vigas de apoyo. as franjas son tratadas omo vigas ontinuas. a longitud de la luz se toma omo la distania entro a entro entre las vigas. Se supone que las vigas proveen apoyo puntual rígido para la franja onsiderada omo viga ontinua. Anho de 1 S n S Cargas muertas en franja de losa baranda (parapeto) losa engrosada en voladizo losa prinipal superfiie de ruedo S superfiie de ruedo espesor adiional de losa espesor de losa prinipal peso de baranda por pie de longitud S 8

9 Cargas vivas en franja de losa a arga viva usada en diseño de tablero es aquella ausada por argas de ejes de amión úniamente (arga de arril no se inluye). Reordar que el anho de arril es de 10 pies. 16 k 16 k 16 k 16 k 16 k 16 k 6' 8' 6' 4' 6' Un amión Dos amiones adyaentes 16 k 16 k 16 k 16 k 6' espaiamiento variable 6' Dos amiones en lues alternas (usar líneas de influenia para oloaión) Cargas vivas en franja de losa (ontinuaión) Usar la que produza el momento más grande en ada punto a través del anho del tablero: 16 k 16 k 6' Un amión 10% del momento ausado por un amión: m = k 16 k 16 k 16 k 8' 6' 4' 6' Dos amiones 100% del momento ausado por dos amiones: m = kips 16 kips variar posiión y espaiamiento de amión(es) 6 anho de 1 9

10 Cargas vivas en franja de losa (ontinuaión) Ejemplos de posiiones rítias de argas de rueda: áximo momento negativo en apoyo exterior (arga de rueda en voladizo): 16 k 6 ultipliar momento produido por un amión por m = 1. 1 omento máximo positivo en segmento extremo: ultipliar momento produido por un amión por m = k 6 16 k Posiión de rueda interna relativa al apoyo depende del espaiamiento de vigas. 0.4 S S Ubiaión aproximada del momento positivo máximo ausado por argas muertas Cargas vivas en franja de losa (ontinuaión) Ejemplos de posiiones rítias de argas de rueda (ontinuaión): omento máximo negativo en primer apoyo interior: 16 k 6 16 k 16 k 6 16 k 16 k 6 16 k 4 S < 10 pies ultipliar momento produido por un amión por m = 1. S > 10 pies ultipliar momento produido por dos amiones por m = 1.0 En todos los asos, los momentos por arga de amión deben ser inrementados por el fator de impato: = Truk ( 1 + I ) = Truk ( ) 10

11 Cargas vivas en franja de losa (ontinuaión) os momentos alulados usando los patrones de arga de amión desritos anteriormente se distribuyen a la franja de 1 de anho dividiendo ada valor de momento por los anhos de franja equivalentes definidos en la Tabla : Anho de franja equivalente: SW Anho de 1 diseño ( foot kips / foot) diseño ( foot kips) SW ( feet) Cargas vivas en franja de losa (ontinuaión) Se requiere análisis por omputadora para onsiderar todas ombinaiones y posiiones de arga viva posibles. a Tabla A4.1-1 de AASHTO RFD (mostrada adelante) da valores de momentos máximos de arga viva por pie de anho que pueden ser usados en el diseño de los segmentos interiores de losa en puentes viga/losa. os momentos dados en esta tabla onsideran: 1. Separaión entre vigas. Ubiaión de amiones para produir el momento positivo máximo entre vigas y el máximo negativo en las vigas internas (m = 1. apliado a momentos ausados por un amión; m = 1.0 apliado a momentos ausados por dos amiones) 3. El inremento por arga dinámia (impato) de 1.33 Estos momentos pueden ombinarse diretamente on los momentos de arga muerta para determinar los momentos rítios (por pie de anho) a ser usados en el diseño del refuerzo del tablero en los segmentos internos del tablero. os momentos de arga viva en la viga exterior deben alularse de forma separada. a arga rítia en la viga exterior es la generalmente asoiada on la olisión de un amión ontra la baranda. 11

12 Cargas vivas en franja de losa (ontinuaión) Se debe alular momento negativo en el voladizo AASHTO RFD Tabla A4.1-1 Espa. Viga ft omento Positivo k-ft/ft Tabla puede ser usada para todos momentos positivos Tabla puede ser usada para momentos negativos en todos los apoyos internos omento Negativo, k-ft/ft Distania desde C de viga hasta seión de diseño para momento negativo 0 in. 3 in. 6 in. 9 in. 1 in. 18 in. 4 in Cargas vivas en franja de losa (ontinuaión) Tratar la franja de losa omo una viga ontinua on un puntos rígidos de apoyo resulta en momentos negativos muy onservadores en la línea de entro de ada viga. os patines de la viga ayudan a resistir el momento negativo en las vigas, reduiendo así el momento negativo para el ual se debe diseñar la losa. omento alulado en d uando viga es tratada omo un apoyo puntual omento negativo máximo en la losa uando la viga es tratada omo un apoyo puntual. omento negativo real experimentado por la losa d 1

13 Cargas vivas en franja de losa (ontinuaión) Del AASHTO RFD : d a seión de diseño para momentos negativos en vigas I y T prefabriadas puede tomarse a un terio del anho de patín, sin exeeder 15.0 pulgadas, desde la línea de entro del punto de apoyo tomado éste omo la línea de entro de la viga. d bf " a Tabla A4.1-1 da valores de momento negativo de arga viva a distanias d = 3, 6, 9, 1, 18 y 4 de la línea de entro de la viga. omentos para otros valores d pueden ser enontrados interpolando los valores de momento en distanias adyaentes tabuladas. De RFD Commentary : Esta reduión en momento negativo sustituye el uso de luz reduida para alular momentos omo se aostumbraba en las espeifiaiones standard. étodo de Franjas Estados ímite» Serviio: ontrol de agrietamiento» Fatiga: no es neesario revisarlo» Resistenia: momentos mayorados» Evento extremo: olisión vehiular 13

14 étodo de Franjas omentos D Razón D / C = 10 or 1 = Peso propio = 8(150)/1 = 100 psf = 0.1 ksf wl D 0.1x kip ft. / ft. Futura superfiie de ruedo = 30 psf = 0.03 ksf FWS 0.03 x kip ft. / ft. étodo de Franjas omentos Tabla A4-1 uz (vano) = 9 ft. Seión rítia para momento negativo» (1/3) b f = 14 in. (rige) 15 in.» Usar 1 in. (onservador) pos I 6.9kip - ft. / ft. neg I 3.71kip - ft. / ft. 14

15 étodo de Franjas omentos de Serviio S Estado ímite de Serviio:» omento Negativo Interno : neg = -( ) = kip-ft. / ft.» omento Positivo : pos = ( ) = 7.34 kip-ft. / ft. étodo de Franjas omentos de Resistenia S Estado ímite de Resistenia» omento Negativo Interno : neg,str = -(1.5x x x3.71) = kip-ft. / ft.» omento Positivo : pos,str = 1.5x x x6.9 = 1.38 kip-ft. / ft. 15

16 étodo de Franjas Diseño para Flexión neg,str = kip-ft. / ft.» Usar No. 5 a 10 in...» A s = (1/10)(0.31 in. /bar) = 0.37 in. / ft. n Asf y a Asfy d a ' b 0.85f b (0.37)(60) a in. (0.85)(4)(1) a in Revisar ontrol Traión/Compresión de la seión d t t *0.003 * Por tanto, seión ontrolada por traión 0.9 para flexión étodo de Franjas Diseño para Flexión n A f s y b a d (0.90 )(0.37 )(60 ) φ n (5.19 ) 8.3 kip - ft./ft. (1 ) n = 8.3 kip-ft. / ft. > neg,str = 7.87 kip-ft. / ft. O.K. 16

17 étodo de Franjas Control de Grietas Espaiamiento máximo del refuerzo de traión» RFD Artíulo rige si f neg > 0.8f r 0.8f r 0.8 * 0.4 f ' 0.8 * ksi f neg 4.76 * 1 1 * ksi 0.38 ksi Por tanto, rige el Artíulo étodo de Franjas Control de Grietas Espaiamiento máximo del refuerzo de traión 700 e s d f donde, s s 0.75 para exposiión Clase e d = reubrimiento + fibra extrema de traión hasta entro del refuerzo extremo =.5 (reubrimiento libre) (diámetro de barra No. 5)/ =.81 in. d.81 βs (h - d ) 0.7(8 -.81) f s = Esfuerzo en aero basado en análisis de seión agrietada 17

18 étodo de Franjas Control de Grietas Cálulo de f s b f 1 3 kd s kds C Neutral Axis ds jd = (1 - k s )d 3 s s f s T Elevation Setion Strain Stress Resultant Fores Figure 3: Reinfored onrete retangular beam setion at servie load étodo de Franjas Control de Grietas f s = A jd s s donde: = kip-ft./ft. A s = No. 5 a 10.. = 0.31/10*1 = 0.37 in./ ft. d s = / = 5.19 in. n = razón modular = E s / E = 9,000 / 3,830 = Usar 8 6 OK (RFD 5.7.1) 1.5 ' 1.5 E 33,000 w f (33,000)(0.150) 4.0 3,830 ksi ρ As ρ bd 0.37 (1 )(5.19 ) k ρn ρn - ρn k ( )( )(8 ) - ( )(8 ) ( )( 8 ) k j 1 - j / f s (4.76 * 1 ) (0.37 )(0.91 )(5.19) 3.4 ksi 18

19 étodo de Franjas Control de Grietas 700γ s β f s s e d 700 * 0.75 = 1.77 * 3.4 *.81 = 3.53in. No. 5 a 10 in... provistas > 3.53 in... N.G. Reduir espaiamiento a 7 in... Revisión de espaiamiento máximo = 7. in. O.K. Por tanto, para momentos negativos internos : Proveer 7 in... (A s prov'd = 0.53 in. / ft.) neg prov d = 11.5 kip-ft./ft. Cálulos similares para positive indian que No. 5 a 8 in... adeuadas (A s, prov d = in /ft.) pos prov d = 13.3 kip-ft./ft. ACERO ONGITUDINA Se requiere refuerzo longitudinal seundario (paralelo a las vigas) en la parte inferior de la losa tomado omo un porentaje del refuerzo transversal prinipal para momento positivo perpendiular a las vigas: Porentaje de aero longitudinal del refuerzo prinipal = 0 % 67% e donde: e = longitud efetiva (pies) es la distania entre los extremos de los patines más el voladizo del patín: e = S (b f + b w ) / 4 S e Aero de temperatura b w S b aero longitudinal (ara inferior de losa) b f S-b f 19

20 étodo de Franjas Distribuión de Refuerzo (RFD ) En ara inferior En direión seundaria Porentaje de refuerzo para positive 0 67%, donde S in. 8.5 ft. S 0 75% 67%, 67% Rige 8.5 A s = 0.67(0.47 in. / ft.) = 0.31 in. / ft. Proveer 1 in... (A s prov'd = in. / ft.) étodo de Franjas Ref. Retraión & Temp. 1.3bh As ( b h) f 0.11 A s y Eq Eq étodo 1: Considere anho total del tablero: 1.3*510*8 As 0.085, por tanto As 0.11 *(5108)*60 étodo : Considere anho unitario de tablero = 1 in Area 1*8 96in Drying perimeter *(1 0) 4 in 1.3*96 As 0.087, por tanto As * = 510 in 8 in 1 in 8 in Espaiamiento máximo : 3*8=4 in o 18 in (rige) Proveer No. 18 in... (A s prov'd = 0.7 in / ft.) 0

21 étodo de Franjas Refuerzo ínimo r el menor de 1. r o 1.33 u (RFD ) f S r r f 0.37 r f ksi 1 * 8 r 0.74 * ( ) 94.7 kip - in. 7.9 kip - ft./ft * kip - ft/ft (governs) r neg,str pos,str 1.33 * * kip - ft/ft kip - ft/ft pos prov d = 13.3 kip-ft/ft y neg prov d = 11.5 kip-ft/ft > 9.5 kip-ft/ft OK Empírio vs. Tradiional Refuerzo total por pie uadrado de tablero: étodo empírio: [ ] = 0.9 in. / ft. (- 41%) étodo tradiional: = in. / ft. (+ 71%) 1

22 ANAISIS DE VOADIZO / BARANDA The dek antilever is designed for the negative moment at the exterior girder aused by whihever of the two load onditions shown below produes the greatest value of this moment: Dead load moment: railing, dek, FWS PUS Full truk live load (gravity load) Redued truk gravity load plus lateral load applied to railing OR Critial moment loation Critial moment loation Análisis de Voladizo / Baranda (ontinuaión) Truk gravity load: The truk live load is applied as a uniformly distributed load W loated 1.0 foot from the inside fae of the railing: W = uniform load distributed longitudinally d 1.0 ft Two methods for determining W : Simplified method - may only be used if railing is ontinuous Strip method - must be used if railing is disontinuous; may be use if railing is ontinuous

23 Análisis de Voladizo / Baranda (ontinuaión) Carga gravitaional de amión método simplifiado: Baranda ontinua W 1.0 ft W = 1.0 kip/ft Análisis de Voladizo / Baranda (ontinuaión) Truk gravity load - strip method: disontinuous rail gap 16 k 16 k W 1.0 ft SW X 1.0 ft SW 1.0 ft SW Overhang (inhes) = X(feet) W Pw Overhang SW 3

24 Truk load applied to railing: DISEÑO DE BARANDA The primary purpose of the railing (also alled the barrier or parapet) is to ontain and rediret vehiles using the struture in order to: (1) protet the oupants of a vehile that ollides with the railing, () protet other vehiles on the struture at the time of the ollision, (3) protet persons and vehiles on roadways and other areas under the bridge. The railing and dek overhang are designed to survive a vehile ollision fore whose intensity depends on the nature of the highway and the traffi it arries. Design parameters are grouped into six (6) Test evels in AASHTO Four of the most ommon Test evels are: T-1 - Test evel One: T- - Test evel Two: T-3 - Test evel Three: T-4 - Test evel Four: Appliable to roads with low speeds and traffi volumes Appliable to loal and olletor roads with favorable site onditions, redued posted speeds, and a small number of heavy vehiles Appliable to high-speed arterial highways with favorable site onditions, and very low mixtures of heavy vehiles Appliable to high-speed highways, freeways, expressways and interstate highways with a mixture of truks and heavy vehiles Diseño de Baranda (ontinuaión) F v F t F t H ( to top of wall ) Critial setion for negative moment in dek overhang Design Fores and Railing Test evels Designations T-1 T- T-3 T-4 T-5A T-5B T-6 Ft Transverse ( KIP ) Table A13.-1 F ongitudinal ( KIP ) Fv Vertial Down ( KIP ) t ( IN ) [ Given in FT in table ] inimum Rail Height H ( IN )

25 Diseño de Baranda (ontinuaión) The minimum design rail ollision load is based on the onditions (the highway type traffi volume and site features) for whih bridge will be used (RFD Table ). The moments produed at the base of the rail by the load that auses the rail to fail are applied to the dek at the outer edge of the antilever overhang. H R w is fore required to break wall - it must equal or exeed design load F t given in Table A13.-1 R w Vehile loads used in rail ollision Extreme Event imit State analysis: VCT CT R w Redued wheel load is applied with R w SAB T CT = V CT CT T CT = V CT 1 width dek strip CT Fores per foot dek width aused by horizontal fore R w Diseño de Baranda (ontinuaión) Railing design model - Case 1 ( interior ) : = t t 8 H w ( in ) H R w 45 Rw = H 8 w t H ( k ) R w TCT = VCT = Rw H ( k/in ) CT = Rw H H ( in-k/in ) CT V CT H = height of the railing wall ( inhes ) t = length along whih impat fore is assumed distributed to wall ( inhes ) w = average unit ultimate moment resistane of wall about vertial axis ( in-k/in ) = average unit ultimate moment resistane of wall about horizontal axis ( in-k/in ) = width of failure mehanism that offers the least R w ( inhes ) 5

26 Diseño de Baranda (ontinuaión) Railing design model - Case ( end ) : = t t 8 H w ( in ) H R w Rw = H 8 w t H ( k ) 45 TCT = VCT = Rw H ( k/in ) R w CT = R w H H ( in-k/in ) CT V CT Diseño de Voladizo Design Case 1: D and trans. & long. Vehile impat fores oad & Resistane Fators = 1.0. extreme event limit state Design Case : D & vert. vehile impat fores oad & Resistane Fators = 1.0. extreme event limit state Typially does not govern for onrete barriers Design Case 3: Strength I imit State 1.5DC DW (+I) 6

27 Fuerzas de Impato Vehiular Extreme Event Test Vehile T4 (RFD 13.7.) Design Fores and Designations F t Transverse Fore F ongitudinal Fore F v Vertial Fore Down t and v H e min (Height of impat above dek) H inimum Height of Barrier 54 KIP 18 KIP 18 KIP 3.5 FT 18 FT 3 IN 3 IN Barrera de Seguridad Strength of Barrier: IDOT F-Shape Conrete Barrier 7

28 8 Resistenia de la Barrera ínea de Fluenia Case 1 Resistenia de la Barrera H R H ine Case1 : Yield w b t w w b t t

29 9 Resistenia de Barrera ínea de Fluenia Case Resistenia de la Barrera H R H ine Case : Yield w b t w w b t t

30 30 Resistenia de la Barrera R w for barrier = 61.6 kip 61.6 kip > F t = 54 kip OK Resistenia de la Barrera kip ft ine Case 1 : Yield H R H w b t w w b t t ontrols kip, ft ine Case : Yield H R H w b t w w b t t

31 Diseño a Flexión del Tablero h d P Distribuión de y T ínea Fluenia Caso 1» At the inside of barrier over T over +H 31

32 Distribution of and T ínea Fluenia Caso» At the inside of barrier over T over + H Diseño a Flexión del Tablero At the inside fae of the barrier: DC = (8/1)*(0.150)*(1.5) / = 0.06 kip-ft. / ft. barrier = (0.450)*(1.5) / = 0.34 kip-ft. / ft. = 13.9 kip-ft. / ft. (Flexural strength of barrier about hor. axis) Design fores for dek (at inside fae of barrier): = DC + barrier + = = kip-ft. / ft. P = T 1 (yield line ase 1) = 6.94 kip / ft., at entroid of dek h d P 3

33 Reinforement at Top of Dek T+P P h d a C Strains Stresses Fores n a h a h a Cd Pd T1 d P A s = in. / ft. (Empirial design No. 13 o..) T 1 = T + P T 1 = T + P = 0.185x60 = 11.1 kip / ft. C = = 4.16 kip / ft. a = 4.16/(0.85x1x4) = 0.10 in. = a/0.85 = 0.10/0.85 = 0.1 in. d e = / = 5.5 in. n Reinforement at Top of Dek T+P P h d a C Strains Stresses Fores kip in. / ft..53kip ft. / ft. n =.53 < = kip-ft. / ft. NG Provide additional No. 7 at 13 in. o.. alternating with No. 4 at 13 o..» A s = ( )/13*(1) = 0.74 in. / ft.» T = 0.74x60 = 44.4 kip / ft. n kip in. / ft. 15.0kip ft. / ft. n = 15.0 > = kip-ft. / ft. OK 33

34 » Away from barrier: Dispersion at 30 to 45 deg 34