Desarrollo de un Sistema de Reconstrucción de Imágenes en Micro Tomografía por Emisión de Positrones

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Sergio Lozano Álvarez
hace 7 años
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1 Desarrollo de un Sistema de Reconstrucción de Imágenes en Micro Tomografía por Emisión de Positrones José Asunción Ramos Méndez. Junio 2010 José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 1 / 28

2 Contenido 1 Tomografía por emisión de positrones. 2 Reconstrucción tomográfica en sistemas PET. 3 Metodología y simulaciones. 4 Resultados. José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 2 / 28

3 José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 3 / 28

4 Micro-Tomografía por emisión de positrones (Motivación) Imagen preclínica in vivo In vitro Imagen micropet in vivo Diagnóstico médico in vivo. José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 4 / 28

5 Tomografía por emisión de positrones PET José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 5 / 28

6 Tomografía por emisión de positrones φ = arctan s = y2 y1 x2 x1 p π 2 x12 + y12 sen arctan y1 x1 φ Z ρ(s, φ) = λ(x, y ) dx dy (1) José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 6 / 28

7 Tomografía por emisión de positrones φ = arctan s = y2 y1 x2 x1 p π 2 x12 + y12 sen arctan y1 x1 φ Z λ(x, y ) dx dy ρ(s, φ) = (1) José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 6 / 28

8 Tomografía por emisión de positrones φ = arctan s = y2 y1 x2 x1 p π 2 x12 + y12 sen arctan y1 x1 φ Z ρ(s, φ) = λ(x, y ) dx dy (1) José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 6 / 28

9 Reconstrucción tomográfica en sistemas PET Retroproyección filtrada Z π "Z RFOV λ(x, y, z = cte) = 0 José A. Ramos M. () # 0 0 k(s s )ρ(s, φ)ds 0 dφ (2) RFOV Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 7 / 28

10 Reconstrucción tomográfica en sistemas PET Retroproyección filtrada Z π "Z RFOV λ(x, y, z = cte) = 0 José A. Ramos M. () # 0 0 k(s s )ρ(s, φ)ds 0 dφ (2) RFOV Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 7 / 28

11 Retroproyección Filtrada Filtrado de datos 1 o, 10 o, 120 o y 180 o José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 8 / 28

12 Filtros para FBP Rampa: k(s) = s Hamming: k(s) = s (0,54 + 0,46 cos πs ) s corte Shepp-Logan: k(s) = 2s corte π sen s π 2s corte José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 9 / 28

13 Algoritmo Iterativo: Método Estadístico Maximum Likelihood Expectation Maximization Verosimilitud: L(ρ λ) φ = E (LogL(ρ λ)) λ0 = arg max[φ(λ)] : λ 0 Proceso iterativos para el cálculo del λa (n+1) λi (n) = λi 1 PN N X j=1 aji j=1 ρj aji PM (n), i (3) k=1 ajk λk a Shepp y Varty. Maximum likelihood reconstruction in positron emission tomography, IEEE Trans. Nucl. Med. Im. 1(2), José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 10 / 28

14 Algoritmo Iterativo: Método Estadístico Interpretación José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 11 / 28

15 Algoritmo Iterativo: Método Estadístico Interpretación José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 11 / 28

16 Algoritmo Iterativo: Método Estadístico Interpretación José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 11 / 28

17 Algoritmo Iterativo: Método Estadístico Interpretación José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 11 / 28

18 Algoritmo Iterativo: Método Estadístico MLEM-Median Root Prior (n) (n+1) λi = (n) λi (n) ci 1+β λi (n) med(λi, i)! 1 (n) (4) med(λi, i) OSEM (n,m) ci = 1 P j s(m) j s(m) ρ = N X ρj aji X (n,m) k=1 ajk λk PM s(m) (5) (6) m=1 (7) José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 12 / 28

19 Modo de adquisición 3D-2D Single Slice Rebinning ρssrb (s, φ, zi ) = José A. Ramos M. () 1 θmax Z θmax θmax ρ(s, φ, zi, θ) dθ Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR (8) 13 / 28

20 Matriz de sistema Definición Probabilidad de que un evento de aniquilación ocurrido en el voxel i del FOV, sea detectado por una línea de respuesta (LOR) j. José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 14 / 28

21 Matriz de sistema Definición Probabilidad de que un evento de aniquilación ocurrido en el voxel i del FOV, sea detectado por una línea de respuesta (LOR) j. José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 14 / 28

22 Metodología y simulaciones Micro tomógrafo por emisión de positrones (GATE) Parámetro micropet Diámetro (mm) 100 Número de cristales / anillo 48 Número de anillos 24 Tamaño del cristal (mm 3 ) 2x2x10 Material del cristal LYSO:Ce Ventana de energía (kev) Tiempo muerto (µs) 3 Ventana de coincidencia (ns) 10 José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 15 / 28

23 Descripción del sistema de reconstrucción GATE: Geant4 Application for Tomographic Emission Simulación del sistema micropet 2 cámaras. Adquisición de la matriz de sistema (datos crudos). Adquisición de datos sintéticos: Fuentes puntuales, Derenzo y MOBY. Implementación de algoritmos en PYTHON Single Slice Rebinning (SSRB) a senograma. Generación de la matriz de sistema (64x64 y 128x128). Retroproyección filtrada: Rampa y Hamming. MLEM-MRP. Generación de subconjuntos: Matriz de sistema y Senograma. OSEM-MRP. Análisis de datos. José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 16 / 28

24 Descripción del sistema de reconstrucción GATE: Geant4 Application for Tomographic Emission Simulación del sistema micropet 2 cámaras. Adquisición de la matriz de sistema (datos crudos). Adquisición de datos sintéticos: Fuentes puntuales, Derenzo y MOBY. Implementación de algoritmos en PYTHON Single Slice Rebinning (SSRB) a senograma. Generación de la matriz de sistema (64x64 y 128x128). Retroproyección filtrada: Rampa y Hamming. MLEM-MRP. Generación de subconjuntos: Matriz de sistema y Senograma. OSEM-MRP. Análisis de datos. José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 16 / 28

25 Resultados En general 1 Significación estadística de la matriz de sistema 2 Comparación entre métodos de reconstrucción 3 Resolución espacial (FWHM, Full Width at Half Maximum). 4 Relación señal ruido (SNR, Signal-to-noise ratio) 5 Error cuadrático medio (MRSE, Mean root square error) 6 Reconstrucción completa: Derenzo y MOBY. José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 17 / 28

26 Matriz de sistema Influencia del modelo físico Error relativo y esparsidad José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 18 / 28

27 Comparación entre métodos de reconstrucción José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 19 / 28

28 Comparación entre métodos de reconstrucción MSE = M ROI X i=1 José A. Ramos M. () λ i λi MROI 2 (9) PMROI 2 i=1 λi SNR = P 2 MROI i=1 Reconstrucción de imágenes en PET (10) λ i λi Seminario CAPCyR 20 / 28

29 Resolución espacial Fuente puntual José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 21 / 28

30 Fuentes puntuales Actividad: Bq. Eventos tot: F-18 José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 22 / 28

31 Derenzo Actividad total: 26.4 MBq. Eventos tot: FBP-Rampa OSEM, 18 subsets, 3 iteraciones FBP-Hamming OSEM-MRP José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 23 / 28

32 MOBY Mouse phantom Características 128x128x140 slices. 300 Bq por voxel. 6 min de adquisición F-18. SSRB-10 cristales. 47 planos reconstruidos José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 24 / 28

33 MOBY: Vista transversal José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 25 / 28

34 MOBY: Vista sagital José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 26 / 28

35 MOBY: Vista coronal José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 27 / 28

Conclusiones Sistema de reconstrucción 2D: OSEM, OSEM-MRP, FBP-Rampa, FBP-Hamming. SSRB, Matriz de Sistema (128, 64). 800000 eventos por pixel Resolución espacial: 1.

36 Conclusiones Sistema de reconstrucción 2D: OSEM, OSEM-MRP, FBP-Rampa, FBP-Hamming. SSRB, Matriz de Sistema (128, 64) eventos por pixel Resolución espacial: 1.2 mm Curvas de mérito Reconstrucciones 3D 0.2 s - FBP-Hamming, 0.5 s - OSEM, 69 s - OSEM-MRP José A. Ramos M. () Reconstrucción de imágenes en PET Seminario CAPCyR 28 / 28

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