PROGRAMA DE ESTUDIO I.- DATOS GENERALES. Unidad Curricular: La Aritmética y su Enseñanza I Código de la Unidad Curricular: Número de Créditos: 03

Transcripción

1 PROGRAMA DE ESTUDIO I.- DATOS GENERALES Nombre de la carrera: Educación Mención: Integral Unidad Curricular: La Aritmética y su Enseñanza I Código de la Unidad Curricular: Número de Créditos: 03 Área de Formación: Especializada Régimen de Evaluación: C.R (Continua y con Reparación) Unidades curriculares vinculadas: La Aritmética y su Enseñanza II, Prelaciones/Requisitos: (Unidades curriculares necesarias) Geometría y su Enseñanza, Estadística y su enseñanza, Enseñanza de las Ciencias Naturales, Práctica Profesional Unidades de Clase. Equipo de diseño: Esperanza Noronha, Rebeca Alegría y Henry Molina N horas semanales de acompañamiento Docente: 03 N horas semanales de trabajo independiente: 06 II.- SINOPSIS A través de esta Unidad Curricular se espera que el estudiante sea capaz de comprender los conceptos, procedimientos y estrategias básicas de la Aritmética, así como aplicarlos a la resolución de problemas en contextos numéricos y en el entorno cotidiano. Así mismo, se espera que el alumno aplique los procesos de : Percepción, Observación, Noción, Categorización, Clasificación, Secuencia y Serie (bajo contextos no matemáticos), como procesos para el Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático, necesarios para la construcción del número natural, considerando la evolución del pensamiento infantil en este concepto. De la misma manera, se espera que el estudiante aplique el Razonamiento Deductivo e Inductivo en situaciones de su día a día, permitiéndole verificar entre una conclusión valida y no valida. Adicionalmente el alumno diseñará, elaborará, aplicará y evaluará recursos, estrategias y material didáctico, bajo el modelo constructivista social, para el aprendizaje y enseñanza de la aritmética dentro de las aulas de la Escuela

2 Primaria y en el Contexto Universitario.

3 III.- JUSTIFICACION A través de esta unidad curricular se inicia a los estudiantes del Primer Semestre de Educación mención Integral, en el estudio de la Aritmética y su Enseñanza, tanto en aspectos teóricos que sustenten la importancia del conocimiento matemática para la cotidianidad y la resolución de problemas, como en aspectos prácticos que les permitan hacer transferencias de lo aprendido en casos o situaciones del quehacer educativo de la Escuela Primaria. La unidad aporta a los estudiantes herramientas que les permite ejercer su rol de docente de manera integral, formándolos en aspectos relacionados con el Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático, como base para la construcción del concepto del número y del inicio del conocimiento matemático orientado a la Aritmética y sus otras ramas como la Geometría, Estadística, Álgebra y la Enseñanza de las Ciencias en general. Adicionalmente, la unidad curricular Aritmética y su Enseñanza aporta herramientas concretas en relación a la aplicación del modelo práctico reflexivo de la práctica profesional y la investigación educativa como ejes articuladores, a través de la experiencia con material concreto y la elaboración de recursos de enseñanza y aprendizaje, permitiendo al estudiante hacer transferencia en la acción en el aula de clase con los estudiantes de la Escuela Primaria. El programa de Aritmética y su Enseñanza contribuye con la competencia de aprender a aprender con calidad generando en el estudiante un proceso de reflexión sobre sus estrategias, que le permite apropiarse de conceptos y definiciones propias de la matemática. En la competencia de aprender a convivir y a servir el programa plantea la elaboración de recursos y estrategias didácticas que permite hacer transferencia en el aula de clase con y para los niños. Aprender a trabajar con el otro a través de la construcción compartida de conocimientos, elaboración de material didáctico y presentación de los mismos, en diferentes contextos y grupos que propician la reflexión. Aprender a interactuar en el contexto global aportando actividades relacionadas con los contenidos aritméticos que el estudiante puede aplicar, tanto en las prácticas profesionales como en el quehacer educativa dentro y fuera del campus universitario.

4 IV.- COMPETENCIAS QUE DESARROLLA LA UNIDAD CURRICULAR Enunciado de la competencia General Unidades de Competencia: Criterios de desempeño Indicadores de logro Abstrae, analiza, y sintetiza información Identifica elementos comunes en diferentes situaciones o contextos Descompone, identifica, clasifica y jerarquiza elementos comunes Integra los elementos de forma coherente Reflexiona y cuestiona su propia actuación Actúa en concordancia con su reflexión Comunica los elementos comunes entre los diferentes conceptos y definiciones de los contenidos de la aritmética una vez que los ha descubierto Ordena eventos separando los procesos desde la percepción hasta la seriación en la construcción del concepto de número Encuentra errores y aciertos en la interpretación de las respuestas a situaciones problemáticas en los contenidos de la Aritmética Toma decisiones efectivas para resolver problemas Identifica el problema Analiza el problema Plantea alternativas de solución Ejecuta la opción que considera mas adecuada para la solución del problema promueve los cambios necesarios para asegurar la calidad de los resultados en el tiempo , a Aplica el método de Polya para la comprensión y aplicación de una estrategia en la solución de problemas Ejecuta diferentes problemas por diferentes estrategias propuestas por Polya para evaluar la calidad de la solución y la eficiencia en el tiempo. Enunciado de competencia Básica Profesional Unidades de Competencia: Criterios de desempeño Indicadores de logro Es un pensador critico Participa en debates y formula preguntas significativas que aclaren varios puntos de vista Identifica, analiza y sintetiza información sobre el medio en el que convive, con el objeto de responder interrogantes planteadas y resolver Responde correctamente preguntas relacionadas con los contenidos de la materia Busca información en diferentes fuentes relacionada con los contenidos de la Aritmética y evalúa su validez en

5 Enunciado de competencia Específica problemas. Unidades de Competencia: Criterios de desempeño Indicadores de logro contraste con la información de otros compañeros. 1.1 Conforma un marco referencial para abordar su práctica pedagógica en Educación Primaria Valora la innovación educativa como proceso que hace posible la transformación de la Educación Básica en Venezuela Analiza y sistematiza información educativa proveniente de diversas fuentes Reconoce el aporte de diversas disciplinas en el análisis del proceso educativo Identifica las teorías, enfoques y modelos que favorecen la comprensión de su acción pedagógica y ejercicio profesional en Educación Básica Analiza los procesos de enseñanza y aprendizaje de acuerdo con teorías y enfoques pedagógicos actuales provenientes de diversas disciplinas Valora la interdisciplinariedad como una opción que favorece la investigación del proceso educativo en el nivel donde ejerce la profesión docente Interpreta los fenómenos, procesos y prácticas educativas desarrollados en diversos contextos Analiza de manera crítica las experiencias educativas innovadoras desarrolladas en Venezuela y el mundo relacionadas con el nivel donde ejerce como docente Asume las estrategias de enseñanza y de aprendizaje como hipótesis de acción para evaluar su pertinencia, eficacia y eficiencia, a fin de actualizarlas o sustituirlas Sistematiza la experiencia educativa vivida en su proceso de formación inicial como educador Diseña propuestas educativas innovadoras Ubica en diferentes fuentes, información relacionada con los modelos en el aprendizaje de la matemática Explicita actividades donde el conocimiento se nutre del saber de la matemática Reconoce los modelos y sus diferencias en ejemplos relacionados con la actividad docente vivida por él como estudiante Presenta ejemplos de los modelos platónico y constructivista en la enseñanza de la matemática Diferencia Connjeturas, Contrajemplos, Premisa y Conclusión. Diferencia Razonamiento Inductivo y Deductivo Aplica el método de Polya en la solución de problemas relacionados con diferentes áreas del saber utilizando estrategias: gráficas, diagramas, tablas, algoritmos, regularidades, entre otras Diferencia los procesos de percepción, noción y representación en diferentes contextos Asume estrategias de aprendizaje para el reconocimiento de los procesos de categorización, clasificación y seriación como una forma de organizar el mundo que le rodea Aplica estrategias de enseñanza en el proceso de construcción del concepto de número Estructura una estrategia y prepara material acorde para la enseñanza del proceso de construcción del número

6 y estudia la factibilidad de aplicarlas en el nivel donde ejerce la profesión docente natural Elabora material de enseñanza adaptado al niño que permite el aprendizaje del concepto de número. V.- CONTENIDOS Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias básicas de la aritmética. CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Objeto matemático. Herramienta matemática. Definición de concepto, procedimiento y estrategia. Concepto y/o herramienta de un objeto matemático. Concepciones de las matemáticas. Reconocimiento del uso del objeto matemático como concepto o como herramienta. Establecimiento de diferencias entre un concepto, estrategia y procedimiento. Explicación oral del uso del objeto matemático como un concepto o como una herramienta. Establecimiento de conexiones entre un concepto, estrategia y procedimiento de las ideas matemáticas y sus aplicaciones. Establecimiento de conexiones del concepto, estrategia y procedimiento frente a la visión de las matemáticas como un cuerpo aislado entre esos tres elementos. Identificación de actividades bajo las concepciones matemáticas. Reconocimiento sobre el uso de actividades bajo una u otra concepciones. Curiosidad por indagar y explorar sobre el significado de un objeto matemático como concepto y herramienta. Confianza en las propias capacidades y gusto por la elaboración de conclusiones sobre conceptos, estrategias y procedimientos. Sensibilidad e interés por las informaciones y mensajes de concepciones matemáticas apreciando la utilidad en su vida cotidiana. Interés por el uso de las matemáticas, para apreciar su belleza y utilidad Curiosidad e interés por averiguar bajo que concepción conoce la actividad matemática. Valoración de la utilidad del uso de una u otra concepción matemática. Valoración de la utilidad del uso de un objeto matemático como concepto o como herramienta.

7 V.- CONTENIDOS Razonamiento CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Conjeturas Contraejemplos Premisas y conclusión Razonamiento Inductivo Razonamiento deductivo Identificación sobre el tipo del razonamiento. Valoración de la veracidad de una conjetura. Identificación sobre el tipo del razonamiento. Utilización del contraejemplo como herramienta. Valoración si determinada respuesta es posible. Elaboración de estrategias personales en la obtención de la conclusión de un razonamiento. Reconocimiento del razonamiento y la prueba como aspectos fundamentales de las matemáticas. Elaboración e investigación de conjeturas matemáticas. Formulación y evaluación de argumentos y pruebas en situaciones cotidianas. Selección y utilización de varios tipos de razonamientos y métodos de prueba para resolver situaciones cotidianas. Utilización de variedad de herramientas para razonar, hacer conexiones, resolver problemas y comunicarlos. Elaboración de conjeturas y presentación de las soluciones. Exploración de ejemplos y contraejemplos para investigar y conjeturar. Curiosidad por indagar y explorar sobre el significado del razonamiento inductivo y deductivo Sensibilidad e interés por las informaciones y conclusiones y mensajes de naturaleza lógica apreciando la utilidad de ellas en la vida cotidiana. Valoración de la importancia del uso de las conclusiones obtenidas en un razonamiento. Confianza en las propias capacidades y gusto por la elaboración y uso de estrategias personales en un razonamiento. Valoración de la importancia por realizar razonamientos en situaciones de la vida cotidiana. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a situaciones problemáticas relacionadas con la organización y utilización de información para obtener resultados. Demuestre disposición por presentar las conclusiones de un razonamiento de manera ordenada y clara. Convencimiento a sí mismos y a los demás de la validez de representaciones particulares, soluciones, conjeturas y respuestas.

8 V.- CONTENIDOS Resolución de Problemas CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Método de Polya Estrategias en la resolución: gráficas, diagramas, tablas algoritmos, regularidades, entre otras. Utilización de diferentes estrategias para la resolución de problemas. Valoración si una determinada respuesta es o no razonable. Elaboración de estrategias personales en la resolución de situación con material concreto o actividades particulares. Formulación de conjeturas, justificación con argumentos, validación de soluciones, y evaluación de las afirmaciones. Decisión sobre la conveniencia o no de usar determinado conocimiento matemático en el desarrollo de actividades de procesos lógicos. Construcción de un nuevo conocimiento matemático por medio de la resolución de Problemas. Resolución de problemas que surgen de las matemáticas y en otros contextos. Aplicación y adaptación de una variedad de estrategias apropiadas para resolver problemas. Ejecutar el proceso de resolución de problemas matemáticos de manera jerárquica. Presentación de situaciones problemas a través de diferentes contextos. Comunicación de las interpretaciones y soluciones de los problemas a los compañeros o el profesor. Reconocimiento de las conexiones entre conceptos relacionados. Aplicación de las matemáticas a problemas de Curiosidad por indagar y explorar sobre el significado de los códigos numéricos y alfanuméricos. Curiosidad por indagar y explorar sobre el significado de las regularidades y relaciones que aparecen en situaciones problemas. Sensibilidad e interés por las informaciones y mensajes de naturaleza numérica apreciando la utilidad de los números en la vida cotidiana. Valoración de la importancia del establecimiento de estrategias en la resolución de problemas. Confianza en las propias capacidades y gusto por la elaboración y uso de estrategias personales en la resolución de problemas. Gusto por la presentación ordenada y clara de los cálculos y de sus resultados. Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones a situaciones problemáticas.

9 la vida real mediante la modelización. V.- CONTENIDOS Percepción, Noción y Representación CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Órganos sensoriales. Experiencias previas. Experiencias en su entorno. Interpretación y esquemas mentales. Comunicación de la noción. Representaciones enácticas, icónicas y simbólicas. Utilización de los diferentes sentidos para la percepción de características de elementos y fenómenos de su entorno. Interacción con experiencias de observación y experimentación para registrar los elementos y fenómenos de su entorno. Utilización de las experiencias previas para dar respuesta en el desarrollo de nociones y representaciones. Establecimiento de semejanzas y diferencias usando la comparación y el contraste. Utilización del contraste y la comparación en la formación de las nociones y categorías de elementos y fenómenos de su entorno. Selección de la representación que mejor se ajuste para comunicar una noción. Explicación oral del proceso seguido para la elección de la representación de una noción. Creación y utilización de representaciones para organizar, registrar, y comunicar ideas. Selección, aplicación, y traducción de representaciones matemáticas y no matemáticas para resolver problemas. Utilización de representaciones para modelizar e interpretar fenómenos físicos, sociales y matemáticos. Establecimiento de acuerdos en la representación de una noción. Establecimiento de discusiones y debates analizando el pensamiento propio y de los demás. Análisis y evaluación de las representaciones personales y los demás estudiantes. Curiosidad por indagar y explorar su entorno a través del uso de los órganos sensoriales. Valoración de la importancia de las experiencias previas como base de la construcción de nuevos conceptos. Valoración de la importancia de las experiencias con su entorno como base para la construcción de conceptos matemáticos Valoración de los esquemas mentales y su interpretación como base de los preconceptos matemáticos. Valoración de la comunicación de la noción como base de la interpretación de las experiencias sensoriales que fundamentan el concepto matemático. Valoración de la importancia de las representaciones mentales: enácticas, icónicas y simbólicas, como base de la representación de su cotidianidad y de conceptos matemáticos.

10 V.- CONTENIDOS Categorización, Clasificación y Seriación CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Contraste y comparación. Categorías equivalencias e identidad. Clases jerárquicas, árbol de clasificación, extensión e intensión. Cuantificadores. Establecimiento de relaciones de orden mayor que, menor que e igual que. Elaboración de estrategias personales en la agrupación y ordenación de elementos y fenómenos de su entorno. Establecimiento de categorías, clases jerárquicas y ordenación de elementos. Descripción de la pertenencia o no de un objeto a una clase. Toma de decisiones sobre los criterios para categorizar, clasificar y seriar elementos y fenómenos de su entorno. Interpretación y descripción del árbol de clasificación. Expresión verbal de la estrategia utilizada en la categorización, clasificación y seriación. Utilización del lenguaje mayor que, menor que e igual para comunicar resultados de series. Utilización del lenguaje pertenencia e inclusión de clases para comunicar resultados de clasificaciones. Establecimiento de discusiones y debates analizando el pensamiento propio y de los demás, en los procesos de categorización, clasificación y seriación. Curiosidad por indagar y explorar sobre el significado de las regularidades y relaciones que aparecen entre elementos o fenómenos de su entorno. Sensibilidad e interés por las informaciones y mensajes que nos brinda la naturaleza, apreciando su utilidad en la construcción de categorías, clases jerárquicas y series. Valoración de la importancia de la formación de categorías, clases jerárquicas o series entre elementos y fenómenos de su entorno. Sensibilidad por la elaboración cuidadosa en la presentación de las categorías, clases jerárquicas y series. Curiosidad e interés por averiguar relaciones de orden entre elementos. Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones a situaciones problemáticas relacionadas con la organización y ordenación de elementos. Tendencia a presentar los resultados de clasificar y seriar bajo representaciones simbólicas. Valoración de la importancia de la clasificación y la seriación en contexto no escolares. Actitud crítica ante las informaciones y mensajes transmitidos por sus compañeros.

11 V.- CONTENIDOS Concepto de Número. CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Concepto de número. Cuantificadores. Correspondencia biunívoca. Colecciones equipotentes. Representación simbólica del Número natural. Conteo. Número cardinal y ordinal. Sucesor de un número. Descomposición del número natural. Elaboración de la correspondencia biunívoca como proceso de comparación para el establecimiento de clases numéricas. Utilización de la clasificación, según criterio tantos como, en el establecimiento de clases equipotentes. Elaboración de estrategias para la descomposición del número natural. Utilización de la seriación, según el criterio tantos como, para el establecimiento de relaciones de orden entre los números naturales. Elaboración y utilización de diferentes estrategias para contar de manera exacta. Descripción oral del uso del conteo para cuantificar ( cuántos hay?), producir (formar una cantidad) y comparar colecciones ( dónde hay más?). Interpretación de hechos y situaciones del medio empleando el lenguaje simbólico y matemático, en el conteo para cuantificar y en el establecimiento de relaciones de orden. Establecimiento de la relación entre la clasificación y la seriación como un todo coherente para la construcción del número natural. Reconocimiento y aplicación del concepto y representación del número en contextos no matemáticos y fenómenos cotidianos. Curiosidad por indagar y explorar sobre el significado del número y su representación simbólica. Curiosidad por indagar y explorar sobre el significado de las regularidades y relaciones entre los números cardinales y ordinales. Valoración de la importancia del conteo como medio para: la construcción de la colección, del número cardinal y ordinal. Valoración de la utilidad de la representación del número con uso de recursos verbales, simbólicos y gráficos, traducción y conversión entre los mismos. Sensibilidad e interés por las informaciones y mensajes de naturaleza numérica apreciando la utilidad de los números en la vida cotidiana. Gusto por la precisión apropiada en la ubicación de un número ordinal. Valoración de diferentes estrategias para contar de manera exacta. Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones a situaciones problemáticas relacionadas con la organización y orden de cantidades. Actitud crítica ante las informaciones y mensajes transmitidos de forma simbólica.

12 VI.- ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y DE APRENDIZAJE SUGERIDAS Las actividades propuestas permitirán el desarrollo de las disposiciones para hacer matemáticas de los estudiantes, introduciendo actividades problemas, donde el desarrollo de estrategias personales de resolución, potencien la inclusión en las mismas de los conocimientos matemáticos que se vayan adquiriendo (representaciones gráficas y numéricas, registro de las alternativas exploradas, simplificación del problema,..); e incluyan el trabajo escrito (utilización de notaciones simbólicas) como una forma de representación, todo ello utilizando ampliamente actividades grupales de aprendizaje que favorezcan los intercambios, la discusión y la reflexión sobre las experiencias matemáticas. Para lograr esto, los estudiantes deberán ejecutar las actividades propuestas por el profesor que evidencien situaciones problemas apoyadas con material concreto, de tal manera que sean capaces de diseñar, elaborar, aplicar y evaluar estrategias y recursos para la enseñanza de la aritmética, considerando el desarrollo infantil para la decisión del tipo de estrategia y recurso a utilizar. Estos conocimientos serán la base para la toma de decisiones en el momento de analizar textos, recursos y estrategias en la enseñanza de la aritmética en el aula de clase. VII.- ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN SUGERIDA Diseño, elaboración, aplicación y evaluación de recursos y estrategias didácticas apoyadas de la guía didáctica elaborada por el docente de la Unidad Didáctica. Pruebas diagnósticas, formativas y sumativas. Actividades de campo donde se refleje la aplicación de los recursos y estrategias, interactuando con sus pares y con el contexto global.

13 VII.-FUENTES DE CONSULTA Bibliográficas BROUSSEAU, G., Utilidad e interés de la Didáctica de la Matemática para un profesor (primera parte). Suma: enseñanza y Aprendizaje de la Matemática 4, Federación Española de Sociedades de profesores de Matemáticas. CHAMORRO, M. Didáctica de la Matemática. Madrid, Editorial Pearson Prentice Hall CHAMORRO, M. El Aprendizaje Significativo en el Área de Matemáticas. Madrid, Editorial Alhambra Logman, COMAP. Las matemáticas en la vida cotidiana. Addison-Wesley Iberoamericana S.A y Universidad Autónoma de Madrid GARASSINI. M., Enseñanza de la Matemática en Educación Básica. Venezuela, Escuelas de Excelencia HERNÁN, F Y E. CARRILLO. Recursos en el Aula de Matemáticas. Serie Matemáticas: cultura y aprendizaje. Editorial Síntesis, Madrid, NCTM, Principios y Estándares para la Educación Matemática. S.A.E.M, Thales, 2004 STACEY K, y GROVES, S., Resolver problemas: Estrategias, unidades para desarrollar el razonamiento matemático. Madrid, Editorial Nacea S.A, POLYA, G., Cómo plantear y resolver un problema. México, Editorial Trillas Hemerográficas El Aprendizaje de las Matemáticas en la Educación Primaria. UNO Revista de Didáctica de las Matemáticas. N 24. Editorial Grao. Barcelona Construcción de Conocimientos Matemáticos. Para el Siglo XXI.. UNO Revista de Didáctica de las Matemáticas. N 25. Editorial Grao. Barcelona Las tareas Matemáticas.. UNO Revista de Didáctica de las Matemáticas. N 25. Editorial Grao. Barcelona Electrónicas:

14