APLICACIÓN DE LA ESTIMACIÓN POR INTERVALO EN LA VALORACIÓN DE EMPRESAS EN AMBIENTE DE RIESGO

Transcripción

1 APLICACIÓN DE LA ESTIMACIÓN POR INTERVALO EN LA VALORACIÓN DE EMPRESAS EN AMBIENTE DE RIESGO RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO Caedráico de Economía Aplicada. Universidad de. SANTIAGO MIGUEL UCETA Adjuno al Direcor Financiero de la empresa Pikolín S.A. Profesor Agregado de I. B. en excedencia. 1. INTRODUCCIÓN Las normas genéricas esablecidas por la «Unión Europea de Experos Conables y Financieros» (U.E.C., 1962) y su adapación al caso español realizada por la «Asociación Española de Conabilidad y Adminisración de Empresas» (A.E.C.A y 1983), para valorar empresas, disinguen varias caegorías de valores a la hora de efecuar la evaluación de su masa de bienes. Así pueden ser considerados: el valor en libros, el de adquisición, el de producción, el de reposición, el de liquidación, ec. Dichos valores pueden ser ordenados de más a menos pesimisas. Si además la empresa que se preende valorar esá en funcionamieno, puede ser esudiada como un proyeco de inversión. Esos dos hechos permien la uilización de la meodología P.E.R.T. aplicada al Análisis de Inversiones en ambiene de riesgo. Es noorio que dicho méodo preconiza la uilización de la disribución Bea simplificada, pero ambién es sabido que el empleo de la mencionada disribución ha sido fueremene criicado por Guilles (1968), Maccrimon y Ryavec (1963) y Sasieni (1986), enre oros, ya que minusvalora la varianza y conduce a resulados excesivamene opimisas; en el presene rabajo se uilizan modelos probabilísicos (enunciados en Herrerías y Calvee (1988), Herrerías y Miguel (1988) y Miguel (1989)) que conemplan la posibilidad de esimar el valor modal mediane inervalo y ponderar dicha esimación, según la mayor o menor fiabilidad que se enga de ella, y que dan una solución a la problemáica susciada en orno a la disribución Bea simplificada. Para la exposición del méodo de rabajo se ha supueso una empresa ficicia, aunque los daos referenes a precios de mercado son reales y se obuvieron realizando una valoración análoga de las empresas del grupo PIKOLIN, SA. a lo largo del úlimo rimesre de 1988.

2 218 RAFAEL HERRERÍAS SANTIAGO MIGUEL La empresa que se va a valorar se ha denominado genéricamene TRANSPORTES, S.A. y se dedica al ranspore de mercancías por carreera fundamenalmene denro del erriorio nacional y del de los países comuniarios. Su sede cenral esá en y consa de Delegaciones disribuidas por diversos punos. Tano los inmuebles como la floa de vehículos son de su propiedad. 2. METODOLOGÍA DE TRABAJO Teniendo en cuena que nos enconramos con una empresa en funcionamieno, será considerada, a efecos de su valoración, como un proyeco de inversión. Siguiendo las normas de la U.E.C. y de la A.E.C.A., ha de deerminarse ano el llamado valor subsancial, que viene dado por el valor de su Acivo Neo, como el GOODWILL, que se calcula capializando un superbeneficio obenido más allá del beneficio normal que produciría una rena equivalene a su Acivo Neo colocada a un ipo de inerés normal para la rena fija. Dicho superbeneficio viene a reribuir el riesgo inherene a oda empresa. El esudio que desarrollamos a coninuación se cenrará en el cálculo del valor subsancial. Para la esimación de los valores que componen el Inmovilizado, se ha uilizado la meodología PERT, aplicada al Análisis de Inversiones, y a al efeco, se han considerado res valores: pesimisa, más probable y opimisa. La esimación del valor más probable se ha realizado mediane inervalo; ha de enerse en cuena que, si se uilizan Modelos Alernaivos, Miguel (1989), dicha esimación puede ponderarse a la hora de calcular el valor esperado y la varianza, según la mayor o menor fiabilidad de las esimaciones. La misma meodología podría aplicarse para valorar algunas paridas del Acivo Circulane, como las exisencias o las acciones con coización oficial. Por no hacer excesivamene reieraivo el desarrollo del presene rabajo, exponemos con dealle únicamene la valoración correspondiene a la cuena Terrenos y Edificios, ya que la del reso de paridas que componen el Inmovilizado se puede realizar de forma análoga. Por lo que respeca al Acivo Circulane y al Pasivo Exigible pueden ser valorados según los daos del úlimo Balance, aplicando en odo caso unos coeficienes correcores por prudencia valoraiva. Se concluye el rabajo con una comparación de los resulados que se obienen, según el modelo uilizado.

3 APLICACIÓN DE LA ESTIMACIÓN POR INTERVALO VALORACIÓN Terrenos y edificios. a) Invenado de la masa de bienes. * Sede cenral. Se encuenra localizada próxima a un polígono indusrial siuado a las afueras de en meros cuadrados de erreno oalmene urbanizado por la propia empresa y que se disribuyen de la siguiene forma: Cocheras y alleres mecánicos Oficinas y edificios sociales Calles y aparcamieno urismos Jardines y superficie sin edificar * Delegaciones. Todas ellas consan de naves que se emplean como cochera de la floa de vehículos y de almacén de maeriales de repueso. Asimismo consan de un pequeño aller mecánico de manenimieno y oficinas. Su disribución es la siguiene: meros cuadrados

4 220 RAFAEL HERRERÍAS SANTIAGO MIGUEL b ) Evaluación de la masa de bienes. Las esimaciones punuales consideradas han sido las siguienes: Pesimisa: Q = Valor caasral. p m 1 Más probable pesimisa: Q = Valor en libros acualizado, mediane el índice de precios de la consrucción, eniendo en cuena la echa de adquisición. m2 Más probable opimisa: Q = Valor a precio de mercado corregido. Dicho valor se ha obenido considerando el precio neo después de posibles negociaciones. Así, por ejemplo en el precio de nave consruida, incluyendo erreno, que era pas por mero cuadrado, podía reducirse a según el ipo de maeriales empleados y el momeno de pago. Opimisa: Q = Valor a precio de mercado sin corregir. o Tano los valores caasrales como los valores en libros acualizados se corresponden, proporcionalmene a la superficie, con daos reales. Aún siendo conscienes de que exise un ciero grado de correlación enre los disinos precios, la imposibilidad real de enconrar unos índices de correlación y el hecho de que en la prácica suele procederse así, nos ha hecho considerarlos como variables independienes, a la hora de calcular la desviación ípica de la suma, ello puede jusificarse de algún modo eniendo en cuena que de unas zonas a oras varían ano la valoración caasral, como los precios de mercado, según la mayor o menor especulación producida. Hemos de hacer noar que la consideración de independencia enre las variables lleva unido el hecho conocido de que la varianza de la suma se minora y por ano no es deseable que las disribuciones, uilizadas en la valoración, ambién la minoren, ya que se obendrían conclusiones excesivamene opimisas. Los resulados del rabajo se exponen en unos cuadros que deallamos a coninuación: En el cuadro 1 se muesran las esimaciones pesimisa, más probable pesimisa, más probable opimisa y opimisa. También en el cuadro 1 se ha calculado el valor modal como combinación lineal convexa de los exremos del inervalo más probable, ver (8), de la siguiene forma: m m1 m Q = αq + 1 α Q en donde α = Q o Q o m1 Q ( ) 2 Q + Q m1 m2 Q Los cuadros 2 y 3 recogen las medidas y las varianzas que se obienen uilizando disinas disribuciones. p

5 APLICACIÓN DE LA ESTIMACIÓN POR INTERVALO Los cuadros 4, 5 y 5 bis corresponden a las medias y varianzas que resulan uilizando Modelos Alernaivos con disina ponderación. Valor pesimisa Valor m l Valor m Valor modal calculado Valor opimisa TOTALES Bea Simplif Cuadro 1 Triangular, Trapezoidal y Alernaivo s= Uniforme TOTALES Cuadro 2

6 222 RAFAEL HERRERÍAS SANTIAGO MIGUEL Varianza Bea Simplif Varianza Triangular TOTALES D. Típica Cuadro 3 Varianza Trapezoidal Varianza Uniforme TOTALES D. Típica Cuadro 3 (Coninuación)

7 APLICACIÓN DE LA ESTIMACIÓN POR INTERVALO Alernaivo s= Alernaivo s= Alernaivo s= TOTALES Alernaivo s= Cuadro 4 Alernaivo s= Alernaivo s= TOTALES Cuadro 4 (Coninuación)

8 224 RAFAEL HERRERÍAS SANTIAGO MIGUEL Varianza Alernaivo s= Varianza Alernaivo s= TOTALES Desv ípica Cuadro 5 Varianza Alernaivo s= Varianza Alernaivo s= TOTALES Desv ípica Cuadro 5 (Coninuación)

9 APLICACIÓN DE LA ESTIMACIÓN POR INTERVALO Varianza Alernaivo s= Varianza Alernaivo s= TOTALES Desv ípica Cuadro 5 (Coninuación) 4. CONCLUSIONES Uilizando los crierios de comparación de modelos enunciados en (8) y los resulados reflejados en los cuadros aneriores, se obienen las siguienes conclusiones: - Obviando la uilización de la disribución Uniforme, ya que su empleo supone que no es posible esimar el valor modal, ni punualmene, ni mediane inervalo; si se pondera el valor modal con s = 1, se obiene lo siguiene: Alernaivo s = 1 ) Trapezoidal ) Triangular donde ) indica la relación de preferencia enre modelos. - Al aumenar la fiabilidad de las esimaciones de los exremos del inervalo más probable, se pueden uilizar modelos con ponderación s mayor y se aprecia como los valores de la media aumenan y los de la varianza disminuyen, lo que resula lógico pues el aumeno de la fiabilidad disminuye la inceridumbre. - Puede observarse como si se uiliza ponderación s = 4, la Bea simplificada

10 226 RAFAEL HERRERÍAS SANTIAGO MIGUEL proporciona una varianza menor que la que resula del Modelo Alernaivo correspondiene, hecho que corrobora las críicas a la mencionada Disribución. - Por ora pare podemos observar que la varianza que da la Bea simplificada es semejane a la que proporciona el Modelo Alernaivo con s = 6. En consecuencia: Alernaivo s = 4 ) Bea simplificada De odo lo anerior podemos concluir que los modelos que admien esimación por inervalo del valor modal y su ponderación en función de la fiabilidad de las esimaciones, son los más aconsejables para realizar valoraciones de empresas en ambiene de riesgo. Es evidene que el méodo aplicado para valorar la cuena de Terrenos y Edificios ambién puede aplicarse al reso de las cuenas de inmo vilizado. A modo de ejemplo indicamos que para valorar la floa de vehículos se puede omar como esimación pesimisa el valor venal, como opimisa el valor de reposición y como inervalo más probable el comprendido enre el valor conable neo y el bruo. BIBLIOGRAFÍA A.E.C.A. Documeno número 4. (1982). Principios de valoración de empresas; Propuesa de una meodología. Publicaciones de la A.E.C.A. A.E.C.A. Documeno número 9. (1983). Méodos prácicos de valoración de empresas. Publicaciones de la A.E.G.A. GILLES T. (1968). Inroducion de l'alaoire dans les problémes d'ordonnacemen. Méhode de simulaion, en J. Agard: Les méhodes de simulaion. Dunod, pp HERRERÍAS R. (1988). Modelos probabilísicos alernaivos para el méodo PERT. Aplicación al análisis de inversiones. Esudios de Economía Aplicada, HERRERÍAS R Y CALVETE H. (1988). Una ley de probabilidad para el esudio de los flujos de caja de una inversión. Libro Homenaje al Profesor G. Arnaiz. l.n.e. págs HERRERÍAS R Y MIGUEL S. (1988). Expresiones alernaivas para la varianza de la disribución Trapezoidal. Esudios de Economía Aplicada,pp Secreariado de Publicaciones de la Universidad de Valladolid. MACORIMON K. R AND RYAVEC CH. A. (1963). An analyical sudy of he PERT assumpions. Qpns. Res. 12 págs MIGUEL S. (1989). Modelos Probabilísicos Alernaivos. Aplicaciones en Análisis de inversiones y en oros fenómenos económicos. Tesis docoral. Universidad de Alcalá.

11 APLICACIÓN DE LA ESTIMACIÓN POR INTERVALO SASIENI, M.W. (1986). A noe on PERT imes. Managemen Science vol 32 nº 12 págs U.E.G. (1962). Evaluación de empresas y pares de empresa. Reglas formuladas por la comisión especial U.E.C. Deuso. Arículo defendido en la III Reunión Anual de Asociación Cienífica Europea de Economía Aplicada ASEPELT-ESPAÑA, celebrada en 1989 en la Universidad de. Publicado en las Acas de la mencionada Reunión: Biblioeca de Socioeconomía na (Dipuación de ), páginas 647 a 657.