Energía mecánica.conservación de la energía.

Transcripción

1 30 nergía ecánica.conervación de la energía. NRGÍA POTNCIAL Suponé que otengo una coa a 1 del pio y la uelto. Al principio la coa tiene velocidad inicial cero. Pero reulta que cuando toca el pio tiene una velocidad V final. decir que, inicialente, la energía cinética vale cero ( V 0 0 ) y al final NO. ( V f no e cero ). La pregunta entonce e: Quién fue el que le entregó energía al cuerpo Yo no fui porque el cuerpo cayó olo ( yo no lo epujé para abajo ). La repueta a eta pregunta e: La fuerza Peo e la que le dio energía al cuerpo. l peo recorrió una ditancia de 1 e hizo un trabajo que vale: L Peo P 1. e trabajo e convirtió en energía cinética. La concluión que aco de acá e que un cuerpo que etá a una deterinada altura tiene energía. a energía e igual al trabajo que la fuerza peo puede realizar i e deja caer al cuerpo dede ea altura. Y cuánto vale el trabajo que puede realizar la fuerza peo Bueno, el trabajo realizado por una fuerza e F. d.

2 31 n ete cao la fuerza e el peo y la ditancia e la altura hache. Por lo tanto, i e uelta un peo P dede una altura h, el trabajo valdrá pe por hache. p Ph ó gh nergía potencial que tiene un cuerpo de peo P que etá a una altura h. jeplo Calcular la pot del cuerpo que etá arriba de la ea. p g h 1Kg 9,8 p p 9,8 Joule 1 l nergia Potencial Que tiene el objeto Fijate lo iguiente: la energía potencial e ide en Joule, coo la energía cinética y cualquier otra energía. ( Coo la eléctrica, por ejeplo ). ta p que tiene el objeto e con repecto al pio. Al calcular energía potenciale, uno iepre tiene que indicar el nivel de referencia, e decir, el lugar dede donde uno epieza a edir la altura. NRGÍA MCÁNICA D UN SISTMA ( Ver ) La de un itea en un oento deterinado e la ua de la energía cinética, á la potencial que el tipo tiene en ee oento. ( to e una definición ). decir: c p nergía ecánica. *NOTA: La energía potencial en realidad e llaa nergía potencial gravitatoria. Yo la voy a llaar olaente energía potencial. to lo hago para abreviar, nada á.

3 3 jeplo CALCULAR LA NRGÍA MCÁNICA DL CARRITO N L PUNTO A. La energía ecánica del carrito en el punto A va a er la ua de la energía cinética y potencial. MA = CA + PA 1 Kg 1 Kg 9,8 1 A A 0,6 Joule Otro ejeplo S MPUJA AL CARRITO DANDOL VLOCIDAD D MANRA QU SU NRGIA CINTICA INICIAL S D 0, JOUL. l CARRITO CA LUGO POR LA PNDINT. CALCULAR LA MC DL CARRITO N LOS PUNTOS A, B Y C. DATOS: = 1 Kg N L PUNTO A: La energía ecánica en el punto A va a er: MA = CA + PA A 1 Kg 9,8 1 0, Joule A 10 Joule N L PUNTO B: Tra L P v g h B 1 B B

4 33 1 B 1Kg 1 1Kg 9,8 0,5 B 5,4 Joule PRGUNTA: n A, el carrito tiene una energía ecánica de 10 Joule y en B de 5,4 Joule. Dónde etán lo 4,6 Joule que faltan. RSPUSTA: Se lo coió el rozaiento que hay entre A y B. N L PUNTO C: C c C p C C 0 0 C 0 decir, en el punto C el carrito no tiene energía ecánica. Su velocidad e cero. ( ½ v 0 ) y u altura e cero ( P h 0 ). Al igual que ante, toda la energía ecánica que el tipo tenía en B ( 5,4 J ) e la coió el rozaiento. Pero cóo. No era que la energía iepre e conervaba. No era que no e perdía ino que ólo e tranforaba de una fora en otra. Y bueno, jutaente. Toda la energía ecánica que el tipo tenía e tranforó en calor. l calor tabién e energía ( energía calórica ). FURZAS CONSRVATIVAS Una fuerza e conervativa i hace que la energía ecánica del itea no cabie ientra ella actúa. O ea, una fuerza conervativa hace que la energía ecánica e conerve. ( De ahí viene el nobre ) decir, yo tengo un itea con una deterinada energía ecánica inicial. Digao 100 Joule. Ahora hago que actúe la fuerza. Si cuando la fuerza dejó de actuar, la ec del itea e otra vez 100 Joule, digo que eta fuerza e una fuerza conervativa. Cóo e eto de que una fuerza puede actuar in que la energía ecánica del itea auente o diinuya. Veao.

5 34 FURZA CONSRVATIVA PSO Suponé que tengo un cuerpo que etá a de altura. Si el tipo e deja caer dede ahí arriba qué paa. Rta: Bueno, inicialente u energía potencial vale g h y a edida que va cayendo la va perdiendo. Pero atención con eto: Pierde energía potencial... pero va ganando energía cinética! Por ejeplo, uponé que la aa del gati e de 1 Kg. Su energía potencial inicial vale: Pot 0 g h 1Kg 9,8 19,6 Joule. Por cineática é que la velocidad final con la que toca el uelo un cuerpo que e deja caer dede una altura h e: v v g h f 0 v f g h v 9,8 f v f 6,6 ntonce cuando el tipo toque el uelo u energía cinética erá: c f 1 v f 1 1Kg 6,6 19,6 J. decir, toda la pot e tranforó en cinética al final. La fuerza peo no hizo ni que e ganara ni que e perdiera energía ecánica. La fuerza peo, lo único que hizo fue tranforar toda la pot del principio en energía cinética. Pero la ecánica no cabió. ra 19,6 al principio y e 19,6 al final. Concluión: La energía ecánica no e odificó. Se antuvo igual. Se conervó. Digo entonce que la fuerza peo e una fuerza conervativa.

6 35 1ª FURZA NO CONSRVATIVA: l Rozaiento Suponé que tiro una coa por el pio con una velocidad de 10 /. Si hay rozaiento, depué de recorrer uno etro e va a parar. Inicialente el tipo venía con v 10 / y u energía cinética era ½ ( 10 / ). Al final, el tipo queda quieto y u energía cinética final e cero. Dónde fue toda la energía que el tipo tenía al principio RTA: Se la coió el rozaiento. l rozaiento hizo que el itea perdiera energía. La ec no e conervó. Por lo tanto: l rozaiento e una fuerza NO conervativa. ª FURZA NO CONSRVATIVA: Una Fuerza xterior. Una fuerza exterior e una fuerza de ete tipo: Una fuerza exterior. decir, e una fuerza que viene de afuera. Podé iaginarte a eta F coo la fuerza que hace una cañita voladora o un tipo que epuja con la ano o el viento o algo aí. Suponé que el carrito etá quieto y la fuerza exterior F epieza a actuar. Qué paa. Paa que el carrito e epieza a over. ( pieza a acelerar ). F epuja y el tipo e ueve. Inicialente la cin del carrito vale cero y al final NO. Quién hizo que auentara la energía del itea RTA: La fuerza F. fe recorrió una ditancia d, hizo un trabajo que vale F d y entregó ee trabajo al carrito. Ahora el tipo lo tiene alacenado en fora de energía cinética.

7 36 F entregó energía al itea. La ec auentó y no e conervó. Por lo tanto, una fuerza exterior e una fuerza NO conervativa. FURZAS CONSRVATIVAS Y NO CONSRVATIVAS - RSUMN Báicaente y in hilar fino, digao que en la ayoría de lo problea, alvo el rozaiento y una fuerza F exterior, toda la deá fuerza terinan iendo conervativa. decir, o on conervativa o a la larga no realizan trabajo. Saber eto viene bien para reolver lo problea. Hay á fuerza conervativa y hay á fuerza no-conervativa, pero para lo que vo tené que aber y para lo problea que vo va a tener que reolver con eto alcanza. TORMA DL TRABAJO Y LA NRGÍA MCÁNICA ( Iportante ) Con la cuetión de fuerza conervativa y no conervativa llegué a la iguiente concluión: Hay do cao poible: o obre el itea actúan fuerza conervativa o obre el itea actúan fuerza no conervativa. Analiceolo: CASO UNO Actúan ólo fuerza conervativa y e conerva la ecánica del itea. Si obre el itea dado ólo actúan fuerza conervativa ( decir, no actúa ni el rozaiento ni una Fuerzaexterior). Se cuple ec 0 La energía ec. no varía. decir f 0 CASO DOS: Actúan fuerza no conervativa. La energía ecánica no e conerva. Ahora va a haber una diinución o un auento de la ec del itea. Si obre el itea dado actúan fuerza no conervativa ( decir el roz o una Fuerza F exterior). Se cuple ec 0 La energía ec. varía. decir f 0 Quién provocó ee cabio en la energía del itea.

8 37 Bueno, eo ya quedao en que fue la fuerza no conervativa. La fuerza no conervativa ( ea el rozaiento o una fuerza exterior F ) realizó un trabajo que hizo que auentara ( o diinuyera ) la ec del itea. Ahora bien... Y cuánto vale ea variación de la nergía ecánica Rta: Jutaente vale el trabajo que hizo la fuerza no conervativa! decir, i tengo un itea que tiene una energía ecánica de 100 Joule y depué de que actuó una fuerza exterior veo que la energía ecánica e de 10 J, digo entonce que el trabajo que hizo la fuerza exterior vale 0 Joule. Concluión: ( Muy iportante ). l trabajo realizado por la fuerza no conervativa e igual a la variación de la energía ecánica del itea. nunciado del teorea del Trabajo y la nergía Mecánica. n fora ateática eto e uele poner aí: L F No -Con f Teorea del L y la. Mecánica. ta fórula e lee aí: n un itea donde actuó una fuerza no conervativa, la energía que falta ( o obra ) con repecto a la ec que había al principio e igual al trabajo que hizo la fuerza no-conervativa. ( Punto ). CÓMO S RSULVN LOS PROBLMAS D TRABAJO Y NRGÍA Bueno, tengo cao poible: 1 ) - Problea en donde e conerva la energía ecánica. Llaéolo problea cao 1. ) - Problea en donde NO e conerva la energía ecánica. Llaéolo problea cao. Si lo tipo te toan un problea en el exaen, éte tendrá que er cao 1 o cao. Otra poibilidad no hay. decir que tengo eta do ituacione:

9 38 Tipo de Problea Concluión Se plantea que: Cao 1 Sólo actúan fuerza conervativa, e decir, no actúa el rozaiento ni ninguna fuerza exterior. La energía ecánica del itea e conerva. La energía ecánica final erá igual a la inicial. ec f ec 0 Cao Actúa por lo eno una fuerza NO conervativa, e decir, el rozaiento o una fuerza exterior F. La energía ecánica del itea NO e conerva. La energía ecánica final NO erá igual a la inicial. L F no con f 0 Supongao que te cae un cao 1. Tu anera de razonar tiene que er algo de aí: Bueno, en ete problea veo que no actúa el rozaiento ni ninguna fuerza F exterior. Toda la fuerza parecen er conervativa. Por lo tanto al no haber fuerza NO conervativa, la energía ecánica e tendrá que conervar. Lo que tengo que plantear entonce e que: ec inical ec final Ahora elijo el nivel cero de energía potencial y ecribo: c0 p 0 cf pf Tacho la energía que on cero y reeplazo la otra por lo que correponda. decir, reeplazo la c por ½ v y la p por g h. Haciendo cuenta depejo lo que e piden. Supongao que te cae un cao. Tu anera de razonar tiene que er algo aí: Bueno, veo que en ete problea actúa una fuerza NO conervativa que e el rozaiento ( o una fuerza F exterior ). De acá aco coo concluión que en ete problea la energía ecánica no e va a conervar. Voy a plantear entonce que: L F no con f 0 Ahora elijo el nivel de referencia para la energía potencial y ecribo que:

10 39 f 0 L ( F nocon cf pf c0 p0 Se tachan la energía que on cero, e reepla todo lo deá por lo dato del problea y de ahí uno depeja lo que le piden. * NOTA : Para el cao 1 y para el cao : Alguno problea tienen vario trao. o paa ucho en lo problea de ontaña rua de ete tipo: n eta ituacione puede er que haya que plantear el teorea del trabajo y la energía ecánica varia vece ( Por ejeplo 1 ro entre A y B, depué entre B y C, etc ). n ee cao habrá vario etado iniciale y vario etado finale, de anera que en vez hablar de 0 convendrá hablar de A ( por ejeplo ) y en vez de poner f va a er ejor poner B.( to ería cuando planteo el teorea entre A y B). Cuando lo planteo entre B y C pondré B en vez de 0, y C en vez de f. UNA ULTIMA COSA: Para entender bien todo eto no alcanza con leerlo de acá. Tené que ponerte y reolver ucho problea. la única anera. Má adelante va a ver que en realidad todo lo problea e parecen y que todo el aunto conite en plantear la ecuación f 0 para lo problea cao 1, y la ecuación L F no con f 0 para lo problea cao. Fin de la Teoría de Trabajo y nergía.

11 40 RSUMN, Continuación TRABAJO Y NRGIA L = F d co Trabajo de una fuerza. Fuerza Ditancia Ángulo entre aplicada. recorrida F y d ( o F y V ) [ L] N Joule c v 1 nergía Cinética. F d 1 1 v v f 0 Teorea del trabajo y la nerg.cinética. L F c f c 0 UNA ALTURA h h CURPO D PSO P A p Ph ó gh nergía potencial que tiene un cuerpo de peo P que etá a una altura h. c p nergía ecánica. CONSRVACION D LA NRGIA ec inical ec final FURZAS NO CONSRVATIVAS c0 p 0 cf pf

12 41 L F No-Con f 0 Teorea del L y la. Mecánica. f 0 L ( F nocon cf pf c0 p0 POTNCIA P L t Trabajo Tiepo efectuado epleado P F v Otra fora de calcularla potencia Kgf 1 H.P Watt INFORMACIONS La teoría del tea tática no la poneo acá porque ya etá pueta al principio del cuadernillo con lo ejercicio reuelto de la guia de etática. Tené alguno tea de parciale viejo para bajar en nuetra página web : tao tratando de coneguir lo tea de priero parciale que e toaron el cuatrietre paado para reolverlo. No puedo proeterte que lo conigao. pereo que í. Probá preguntar uno dia ante del 1er parcial i alió el apunte con lo tea reuelto del parcial del cuatrietre paado.