FÍSICA 2 - MECÁNICA Y ONDAS 1ª EVALUACIÓN - 9 de Diciembre de 2006

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Rosa Quintero López
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1 FÍSICA - MECÁNICA Y ONDAS 1ª EVALUACIÓN - 9 de Diciebre de 006 CUESTIONES (1 punto) 1.- Una aa M e ueve dede el punto A hata el B de la figura y poteriorente hata el C. Copare el trabajo ecánico realizado en el deplazaiento A B C con el que e hubiera realizado en un deplazaiento dede A hata C. a) Si no hay rozaiento. b) En preencia de rozaiento. Jutifica tu repueta..- Dibuja la gráfica v-t para un vibrador que en t=0 e encuentra en y=+a, abiendo que el periodo del oviiento e y la aplitud de la ocilación e 0 c. 3.- Un aluno coloca un clic obre una carpeta. Depacito va inclinando la carpeta, hata que el clic inicia el deceno jutaente con 5º de inclinación. Realiza un dibujo y calcula el coeficiente de rozaiento entre la carpeta y el clic. 4.- Una aa de 00 g unida a un uelle de contante de elaticidad K=0 N/ ocila con una aplitud de 5 c obre una uperficie horizontal in rozaiento. Calcula la energía ecánica del itea y la velocidad áxia con que e ueve la aa. PROBLEMAS (3 punto) 5.- Un bloque de 500 g de aa e lanzado por un uelle, de contante elática 00 N/, al er copriido 5 c. De reulta de eto, el cuerpo ale delizando por una uperficie horizontal que e continúa con otra uperficie inclinada 0º. El coeficiente de rozaiento dináico con aba uperficie e 0,1. Suponiendo que el cuerpo e ueve, inicialente, obre la uperficie plana durante etro, calcula: a) Velocidad que iprie el uelle al cuerpo. b) Velocidad con que el cuerpo inicia el aceno por el plano inclinado. c) La altura áxia que alcanza el bloque. Dato: g= Por una cuerda e propaga la onda: y = co (50 t - x) (S.I.) a) Indique de qué tipo de onda e trata y deterine u velocidad de propagación y aplitud. b) Calcule el deplazaiento del punto ituado en x = 10 c en el intante t = 0,5. c) Deterine lo intante en lo que un punto ituado a 5 del foco tendrá velocidad nula. NOTA: Recuerda que lo problea hay que explicarlo. Cuida el orden en la expoición, la lipieza y la ortografía.

2 1.- Una aa M e ueve dede el punto A hata el B de la figura y poteriorente hata el C. Copare el trabajo ecánico realizado en el deplazaiento A B C con el que e hubiera realizado en un deplazaiento dede A hata C. a) Si no hay rozaiento. b) En preencia de rozaiento. Jutifica tu repueta. Según el teorea de conervación de la energía ecánica: E F = E 0 + W no, con E decir, la variación en la energía ecánica de un cuerpo e: ΔE = W no, con a) Eo upone, que i no actúan fuerza diipativa, coo e el cao del rozaiento, la energía ecánica erá contante. En ee cao, para deplazar el cuerpo habrá que actuar en opoición a fuerza de tipo conervativo, de odo que en todo oento el valor de la fuerza a aplicar erá igual y de igno opueto, a la/ fuerza/ conervativa/ de que e trate. E decir el trabajo erá el io, cabiado de igno, que el que realiza una fuerza conervativa, cuyo valor ólo depende del punto inicial y final. E decir: W AC = W ABC = - W con = ΔE p = E p,c - E p,a b) En preencia del rozaiento ya no e cuple que W F =-W con pue la fuerza ipuliva ha de vencer, adeá, al rozaiento. De anera que el trabajo total erá ayor por el caino á largo. W AC < W ABC.- Dibuja la gráfica v-t para un vibrador que en t=0 e encuentra en y=+a, abiendo que el periodo del oviiento e y la aplitud de la ocilación e 0 c. t = 0 La ecuación del MVAS: y(t)= A en( ωt+ ϕ0 ) y =+ A dy(t) y la ecuación de velocidad: v(t)= = Aω co( ωt + ϕ0 ) T = dt v áx A = 0c = 0, A π 0, π váx = A ω = = = 0, π T En el intante inicial, el ocilador etá en u áxia elongación poitiva, por coniguiente e tendrá velocidad nula e iniciará un oviiento en entido negativo, valore negativo de velocidad. Por coniguiente la gráfica e: 3.- Un aluno coloca un clic obre una carpeta. Depacito va inclinando la carpeta, hata que el clic inicia el deceno jutaente con 5º de inclinación. Realiza un dibujo y calcula el coeficiente de rozaiento entre la carpeta y el clic. En el equilibrio que precede a la caída ocurre que: F = 0 E decir, deciende cuando: P F g enα g co αµ enα Por tanto: µ coα µ tg5º Aí pue: µ 0,47 x roz El deceno e da con inclinación de 5º para rozaiento inferiore a 0,47. En nuetro cao μ=0,47.

3 4.- Una aa de 00 g unida a un uelle de contante de elaticidad K=0 N/ ocila con una aplitud de 5 c obre una uperficie horizontal in rozaiento. Calcula la energía ecánica del itea y la velocidad áxia con que e ueve la aa. = 00g 1 1 N K = 0 N/ coo E = KA = 0 (0,05 ) = 0,05J A = 5c Coo en lo punto de elongación nula (punto de equilibrio) toda la energía ecánica e tranfora en cinética, tendreo que: 1 v E 0,05J = E v = = = 0,5 0,kg áx áx PROBLEMAS (3 punto) 5.- Un bloque de 500 g de aa e lanzado por un uelle, de contante elática 00 N/, al er copriido 5 c. De reulta de eto, el cuerpo ale delizando por una uperficie horizontal que e continúa con otra uperficie inclinada 0º. El coeficiente de rozaiento dináico con aba uperficie e 0,1. Suponiendo que el cuerpo e ueve, inicialente, obre la uperficie plana durante etro, calcula: a) Velocidad que iprie el uelle al cuerpo. b) Velocidad con que el cuerpo inicia el aceno por el plano inclinado. c) La altura áxia que alcanza el bloque. Dato: g= 10 - Según el enunciado, parece que no heo de coniderar rozaiento durante la aceleración iprea por el uelle. Supongao que tra la acción del uelle quedan etro por recorrer en el plano horizontal. = 500g = 0,5kg dato: K = 00N kg l = 5c = 0,5 F = µ g F roz,1 roz, incl = µ gen α a) La energía potencial elática contenida en el uelle e tranitida a energía cinética, de odo que: E = E 1 1 v = K l cf, po, f N K l 00 (0,5 ) vf = = = 5 0,5kg b) Durante el recorrido obre el plano horizontal, el cuerpo perderá parte de la E c coo conecuencia del rozaiento, iniciando el aceno con una velocidad v 1, inferior a la velocidad con que alió del uelle. Se cuplirá que: E 1 = E 0 + W roz ½ v 1 = ½ v o - μ g ΔS 1 Eliinando aa y depejando v 1, teneo: v1 = v0 µ g S1 = 4,58

4 c) En el aceno, vuelve a cuplire que: E f = E 1 + W roz La energía final erá toda potencial, aí coo la inicial e cinética. Por tanto: = 1 gh v µ 1 g co α S h S = en α h h gh = v1 µ g co α = v1 µ g enα Reordenao y depejao h: µ v (4,58 ) 1 gh(1+ ) = v1 h= = 0,83 = 8,3c µ 0,1 g (1+ ) 0 (1 + ) tg0º 6.- Por una cuerda e propaga la onda: y = co (50 t - x) (S.I.) a) Indique de qué tipo de onda e trata y deterine u velocidad de propagación y aplitud. b) Calcule el deplazaiento del punto ituado en x = 10 c en el intante t = 0,5. c) Deterine lo intante en lo que un punto ituado a 5 del foco tendrá velocidad nula. a) y= co (50t-x) (S.I.) Se tratará de una onda tranveral ya que relaciona el oviiento de la partícula en una dienión y, perpendicular a la dipoición de la ia en el edio (coordenada x). La onda e unidienional ya que la aplitud de vibración e la ia para todo lo punto. No exite fae inicial, por lo que el foco (x=0) en el intante inicial (t=0) e encuentra en el punto de áxia elongación poitiva y=+1, e decir en fae π/ Coparando con la ecuación general del M.O: y(x,t) = A co (ωt ± kx + 0 ), teneo: A=1 ω= 50 π rad -1 k = -1 π π λ con λ = rad k coo: v= π v = k ω 50π = = = 5 T y T= 1 ω π k ω El igno negativo ignifica que el oviiento e da de izquierda a derecha, egún convenio, por tanto: = 5 ˆ v i( ) b) Introduciendo lo dato en la ecuación de oviiento: y(x=0,1, t=0,5)= co (50 0,5-0,1)= 0,97 El punto indicado e encuentra en elongación 0,97 por encia del punto de equilibrio. c) El punto ituado a 5, tiene la iguiente ecuación de vibración: y (5,t)= co(50t - 5)= co (50t - 10) y la ecuación de velocidad de vibración e obtiene de la anterior por derivación:

5 dy(5, t) v(5, t) = = 50 en(50t 10) dt La velocidad erá nula cuando la parte arónica de la ecuación valga cero, lo cual ocurre iepre que la fae ea últiplo entero de π. Eto e: en(50t 10) = 0 50t - 10 = n π (con n=0,1,,3...) Operando para depejar t: nπ+ 10 t= 50 Lo priero intante erán: con n=0 t0 = 0,00 con n=1 t1 = 0,63 con n= t = 0,36 con n=3 t3 = 0, T cada π ( ), que e cuando la partícula paa por el 50 punto de equilibrio. de hecho: π πrad π T = = = ω 50 5 rad

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