Caída libre y lanzamiento vertical

Transcripción

1 U.E.C. Agustiniano Cristo Rey Cátedra de Física. 4 Año Sección : A Prof.: Rosa Fernández Guía orientada a los temas más importantes para la prueba de revisión Ejercicios Movimiento horizontal 1. Un móvil parte del reposo con movimiento acelerado, y recorre 150m en el octavo segundo. Calcular: a) La distancia recorrida a los 8 segundos. b) Cuánto tardará en adquirir una rapidez de 60m/s? 2. Dos puntos A y B están en la misma horizontal separados por una distancia de 500m. Desde A parte un móvil hacia B con rapidez de 6m/s y una aceleración de 3m/s 2. Dos segundo más tarde y desde B parte hacia A otro móvil, con rapidez inicial de 10m/s y aceleración de 4 m/s 2. Calcular dónde y cuándo se encuentran. 3. Un conductor maneja un carro que lleva una rapidez de 15m/s. cuando está a 30m del obstáculo lo ve, pero tarda 0,1 en aplicar los frenos, deteniéndose 5 s después de aplicar los frenos. Hacer los cálculos y razonamiento necesarios para saber si choca con el obstáculo. Caída libre y lanzamiento vertical 4. Un globo asciende con rapidez constante de 11m/s y cuando se encuentra a 20m de altura se suelta un cuerpo desde él. Cuánto tarda el cuerpo en llegar al suelo? 5. Se deja caer un cuerpo A y simultáneamente desde el mismo punto se lanza verticalmente y hacia abajo otro cuerpo B con velocidad de 3m/s. Calcular cuando hay entre ellos una separación de 20m. 6. Un objeto es lanzado verticalmente y hacia arriba. Cuando alcanza la mitad de su altura máxima su velocidad es de 30m/s. Calcular: a) Cuál es su altura máxima? b) Qué tiempo tarda en alcanzarla? c) Con velocidad se lanzó? 1

2 Lanzamiento horizontal 1. Desde una montaña de 400 m se dispara la bala de un cañón que cae a una distancia de su pie 600 m: Calcular: a) la velocidad de lanzamiento. b) Las componentes vertical y horizontal del desplazamiento 4 segundos antes de llegar al piso. c) ángulo de inclinación de la trayectoria en ese momento. 2. Un avión vuela horizontalmente a una altura de 5000 m y velocidad de 540km/h. Suelta una bomba que hace impacto sobre una barca que navega a 180 km/h. Calcular la separación horizontal entre ambos en el momento de soltar la bomba y la velocidad del impacto. 3. Un haz de electrones de un tubo de rayos catódicos, que se proyectan horizontalmente con rapidez de m/s en una región situada entre dos placas horizontales de 3 cm de largo. Un campo eléctrico dentro de dichas placas comunica los electrones una aceleración de m/s 2. Encontrar el desplazamiento vertical que sufre el haz al pasar entre las dos placas y la velocidad de salida del haz entre las placas. Lanzamiento inclinado 1. Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60 con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar: a) Con qué velocidad debe salir el proyectil? b) Con la misma velocidad inicial desde qué otra posición se podría haber disparado? 2. Emiliano patea una pelota que forma un ángulo de 45 con la horizontal, 10 m/s, a 6m de este se encuentra la arquería de 3 m de altura. Calcular: a) Calcular para justificar si el tiro será gol. b) Qué altura máxima logrará la pelota? c) Qué alcance tendrá? 2

3 3. Maribel en lanzamiento de jabalina obtubo el primer lugar logrando un alcance de 30m. a) Cuál fue su velocidad de lanzamiento si el ángulo con la horirontal fue de 40? b) Qué altura alcanzó la Jabalina? c) Tiempo que duró la trayectoria A pesar de su triunfo, Maribel no se siente satisfecha ya que dice que pudo haber obtenido un mejor alcance con esa misma rapidez de lanzamiento. d) A qué se refiere Maribel al afirmar esto y cuál hubiera sido su alcance? e) Qué altura hubiera alcanzado? f) Con que ángulo de lanzamiento y aplicando la misma rapidez hubiera obtenido el mismo alcance de su triunfo? Demuestra 4. Un se dispara con una rapidez de 40m/s y en su alcance impacta con un auto que se movía en la misma dirección y sentido de la componente horizontal de la trayectoria parabólica con una rapidez de 10m/s. a) Cuál era la distancia que separaba al cañón y el auto en el momento que se dispara la bala? b) Qué altura máxima alcanzó la bala? Movimiento Circular Uniforme 1. Un punto del borde de una rueda con radio de 0,2 m y rapidez circular constante de 30m/s. a) Cuál es la rapidez angular de la rueda? b) Cuál es su período? c) Aceleración d) 2. Un satélite artificial describe una órbita aproximadamente circular cada 120 min a una altura de 500Km de la superficie terrestre. El radio medio de la tierra es m, a) Cuál es la rapidez circular del satélite en su órbita? b) Cuál es la aceleración centrípeta? 3. Un aro de radio 20cm que gira con movimiento circular uniforme rueda una distancio de 565,2cm en 70s. Calcular: a) La rapidez circular al borde del aro, b) la rapidez angular c) numero de vueltas y d) frecuencia en Hertz 4. Un átomo de hidrogeno el electrón gira alrededor describiendo un radio de circunferencia de radio m. Aproximadamente, siendo su período de revolución 2, s. a) cuál es la rapidez del electrón? b) Cuál es la velocidad angular? 3

4 c) Cuál es la aceleración centrípeta? 5. Un volante de un rotor da 400rev/min. Calcular: a) Ángulo girado en un tiempo de 0,4s expresado en revoluciones, radianes y grados. b) Si el radio del volante es de 35cm hallar la rapidez en la periferia del volante. 6. Dado el sistema de rueda donde los valores de los radios son R A =12 cm, R B =16 cm, R C =8 cm, si la velocidad angular de la rueda c es 28rad/s. Hallar de cada rueda de cada rueda: a) Velocidades tangenciales b) Velocidades angulares c) La frecuencia y d) Aceleraciones 7. En un átomo, el electrón gira alrededor de un protón en una órbita circular de 5, m de radio con una rapidez 2, m/s. Hallar: a. La frecuencia. b. Velocidad angular. c. Aceleración 8. Dos poleas de 12cm y 45cm de radio respectivamente giran conectadas por una banda, si la polea de mayor radio de 6 vuelta en 3 segundos. Hallar: a. La frecuencia de la otra rueda, b. velocidad lineal de ambas ruedas c. La rapidez angular de ambas ruedas d. Aceleración centrípeta de cada rueda Movimiento Armónico Simple 1. Una partícula vibra con movimiento Armónico Simple (M.A.S.) de perodo 4s y amplitud 20cm. Calcular a los 0,75s: a) La elongación. b) la velocidad. c) la aceleración. Respuesta: 7,65cm; 29,01m/s; 18,86m/s Una partícula vibra con movimiento Armónico Simple de frecuencia 0,75Hz y amplitud 25cm. Calcular a los 2/3 de segundo: a) La elongación. b) la velocidad. c) la aceleración. Respuesta: -25cm; 0m/s; -554,6m/s Un cuerpo vibra con M.A.S. con una elongación de 5 cm tiene una aceleración de 6cm/s 2. Calcular el período del movimiento. Respuesta: 5,76s 4. La frecuencia de un M.A.S. de 0,1Hz y 0,5s la elongación es 5cm. Calcular la amplitud del movimiento. Respuesta: 4,75 cm 4

5 5. Se dispone de un resorte que al aplicarle una fuerza de 5Kp se estira 6cm. Cuando del resorte se cuelga un cuerpo de 800g se pone a vibrar con M.A.S. Calcular el período. Respuesta: 0,21s 6. Se dispone de una balanza de resorte cuya escala está graduada de 0 a 6kp y tiene una longitud de 12cm. Se cuelga un cuerpo de ella y vibra con período de 2/5 s. Calcular la masa del cuerpo. Respuesta: 1,98kg. 7. Un cuerpo de 4kg está suspendido de un resorte y vibra con M.A.S. de período de 3/4 de s. calcular la aceleración del cuerpo cuando la elongación es de 5cm. Respuesta: 350,56cm/s Un cuerpo de 4kg está suspendido de un resorte y vibra con M.A.S. con una amplitud de 4cm. si la aceleración máxima es de 6cm/s 2. calcular su frecuencia. Respuesta 0,19Hz. 9. Un péndulo tiene una longitud de 1,8m. Calcular el período en un lugar donde la gravedad es 9,81m/s 2. Respuesta: 2,69s. 10. Calcular la longitud de un péndulo que bate segundo en caracas donde g= 9,78m/s 2. Respuesta: 0,99m 11. Un péndulo bate segundo 98cm. Calcular la aceleración de la gravedad. Respuesta: 9,66m/s Si la frecuencia de un M.A.S. es de 0,125Hz y amplitud 5,65cm. Hallar el tiempo en cuya elongación es de 4cm. Respuesta: 1s. 13. Un cuerpo vibra con M.A.S. de frecuencia de 0,25Hz y amplitud de 20cm. En que instante su rapidez de 15,7cm/s. Respuesta: 1/3 s. 14. Una partícula vibra con M.A.S. de periodo 2s y amplitud 10cm. Calcular cuando tiene una aceleración de 69,71cm/s 2. Respuesta: 0,25s. Ley de Gravitación 1. Calcula la masa del Sol, considerando que la Tierra describe una orbita circular de 150 millones de kilómetros de radio. 2. La masa de la Luna es 1/81 de la masa de la Tierra y su radio es 1/4 del radio de la Tierra. Calcula lo que pesará en la superficie de la Luna una persona que tiene una masa de 70 kg. 3. Calcula el valor de la aceleración de la gravedad a una altura de km sobre la superficie terrestre. 4. El asteroide Ceres tiene masa de 7 x 1020 kg y un radio de 500 km. Cuál es el valor de g sobre su superficie? Cuánto pesaría un astronauta sobre la superficie de Ceres si se sabe que en la Tierra su peso es de 85N? 5

6 5. Sabiendo que un satélite de cierto planeta tiene una masa de kg y que el campo gravitatorio es su superficie es la sexta parte que en la superficie terrestre, calcule: a) El radio del satélite. 6. Plutón tiene una masa de kg, un radio de 1151km y el radio medio de su órbita alrededor del Sol es de km. a) Calcule g en la superficie de Plutón. b) Su satélite Caronte tiene una masa de kg y está a kilómetros de él. Obtenga la fuerza de atracción gravitatoria entre Plutón y Caronte. 7. Mediante un palo de golf se aplica a una pelota una fuerza de 242,2 N y adquiere una velocidad de 95 m/s. Si la masa de la pelota es de 0,05 kg, durante cuánto tiempo actuó el palo sobre la pelota? Diagrama de cuerpo libre. Fuerza 1. Hallar la aceleración con la cual se mueve el cuerpo y el valor del coeficiente de roce si la caja tiene una masa de 200kg 2. Hallar la tensión uno (T 1 ) y la tensión dos (T 2 ) para que el sistema está en equilibrio 3. Hallar la tensión de la cuerda y la aceleración del sistema 4. Un bloque de masa m = 2 Kg. Se mantiene en equilibrio sobre un plano inclinado de ángulo θ = 60 mediante una fuerza horizontal F, como se muestra en la figura. a. Determine el valor de F, la magnitud de F. b. Encuentre la fuerza normal ejercida por el plano inclinado sobre el bloque (ignore la fricción). 6

7 Impulso y cantidad de movimiento 1. de masa una fuerza de 25 kgf durante 0,5 s, qué velocidad de retroceso adquiere el primero y que velocidad final toma el segundo? 2. Un hombre colocado sobre patines arroja una piedra que pesa 80 N mediante una fuerza de 15 N que actúa durante 0,8 s, con qué velocidad sale la piedra y cuál es la velocidad de retroceso del hombre si su masa es de 90 kg? 3. Una partícula de masa m 1 = 0.2 kg moviéndose a V 1 = 0.4 m/s choca contra otra partícula de masa m 2 = 0.3 kg que está en reposo. Después del choque la primera partícula se mueve con V 1 = 0.2 m/s en una dirección que hace un ángulo de 40º con la dirección inicial. Hallar: La velocidad y la cantidad de movimiento de la segunda masa Trabajo Mecánico. Trabajo y Energía 1. Sobre un cuerpo de 10kp colocado sobre un plano horizontal actúa una fuerza de 12 kp, la cual forma un ángulo de 30. Si el cuerpo se mueve con velocidad constante y no se considera la fricción, calcular el trabajo realizado por una fuerza al moverse 8m. R: 814,75 J 2. Sobre un plano inclinado de 30 se coloca un cuerpo de masa 100kg. Sobre él se aplica una fuerza F para que ascienda 10 m sobre el plano con una velocidad constante. Calcular el trabajo realizado por dicha fuerza. R: 4900 J 3. Por un plano inclinado de 3 m de altura y 4 m de base se traslada, con velocidad constante, un bloque de 100kg mediante una fuerza paralela al desplazamiento (no existe la fricción) Qué trabajo habrá realizado el bloque al llegar al final del plano? R: 2940 J 4. Se desea arrastrar, con velocidad constante, un bloque de 2,53 kg hasta la parte superior de una rampa de 4 m de longitud y 2 m de altura, calcular: qué trabajo debe realizar la fuerza paralela a la rampa? R: 49,588 J 5. Un bloque de 12 kg es halado sobre un plano inclinado de 38 a través de una fuerza de 480 N, paralela al plano. Sabiendo que la altura del plano es 4 m y el coeficiente de fricción cinético es 0,18. Calcular el trabajo realizado por: a) la fuerza horizontal aplicada. b) el peso c) la fuerza de roce. R: a) 3118,56 J; b) -470,38 J; c) - 108,37 J Potencia Mecánica 6. Qué trabajo en joule realizará en dos horas un motor que desarrolla una potencia de 5kw? R: 3, J 7

8 7. Un motor eléctrico de 12 CV trabaja durante 10 horas. Cuántos Kwh desarrolla? R: 88,32 kw 8. En cuánto tiempo un motor de 2 CV puede llenar agua del depósito de 9 m 3, situado a una altura de 10 m? R: 600s 9. Cuál es la velocidad que desarrolla un automóvil cuyo motor tiene una potencia de 318 CV y una fuerza de tracción de11702,4 N? R: 20m/s 10. Se desea llenar un depósito de agua a 12 m de altura. Las dimensiones de dicho depósito son 5m de largo, 2 m de altura, y 1,5 m de ancho. cuál debe ser l potencia en KW de un motor para que lo llene en 2 horas? R: 0,049 kw 11. Calcular cuántos litros de agua puede extraer el motor de una bomba de ¾ HP, de un pozo de 4m de profundidad en ¼ de hora? R: litros 12. Calcular que potencia debe tener un montacargas para poder subir una carga de 600Kg a una velocidad constante de 100 m por un minuto: Exprésala en vatios y Caballos de Vapor. R: 9800W; 13,3 CV Energía mecánica 13. Un cuerpo de 800g lleva una rapidez de 8m/s. si se le aplica una fuerza constante con la misma dirección y sentido que el movimiento, con lo cual, adquiere una aceleración de 3 m/s 2. Calcular a) la energía cinética a los 5 s. b) la energía cinética cuando se ha desplazado 50 m; c) cuánto tiempo ha de transcurrir para que la energía cinética sea de 2000 J? R: 211,6 j; 145,6 j; 20,9s 14. Una bala atraviesa una tabla. El trabajo efectuado por la fuerza de rozamiento es de 120 j. si la bala entra a la tabla con rapidez de 150 m/s y sale con una rapidez de 15 m/s. Calcular la masa de la bala. R: 10,7 g 15. Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil de 750 g con rapidez de 70 m/s. calcular: a) su energía cinética a los 3 s. b) su energía potencial a los 10s. R: 600j 16. Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una rapidez de 80m/s. Calcular el tiempo que ha de transcurrir para su energía cinética sea igual a la energía potencial. R: 13,65 s. 17. A un cuerpo de 6kp se le deja caer libremente desde una altura de 70 m calcular que rapidez lleva cuando su energía potencial es el doble que la energía cinética. R: 5,71m/s 18. Cuando a un resorte se le aplica una fuerza de 7 kp su longitud disminuye 15 cm. Calcular la energía elástica que adquiere. R: 5,14 j 8

9 19. La constante de elasticidad de un resorte es de 450 N/m. un cuerpo de 9 Kg choca contra un resorte en la dirección de su eje comprimiéndolo 10 cm. Antes del choque el cuerpo lleva una rapidez de 2 m/s. calcular que rapidez lleva después de comprimirse. R:7,4m/s 20. Se deja caer libremente un cuerpo de 10 kg desde una altura de 3m, sobre un resorte, cuya constante de elasticidad es de 5000 N/s. Calcular la longitud máxima que comprime el resorte. R: 36,68cm 21. El dibujo representa una pista sobre la cual se mueve un carrito de 230g. En A está a 9 m del suelo, el carrito lleva una rapidez de 12 m/s. Calcular: a) la rapidez en el punto B que está a 4 m. b) la altura de C si la rapidez es de 6 m/s. R: 15,62 m/s; 14,4 m/s 22. El dibujo representa un carrito de masa igual a 230g, que se mueve sobre una pista horizontal con una rapidez de 18m/s, para entrar en una pista circular según indica en el dibujo adjunto: En A el carrito lleva una rapidez de 6 m/s: Calcular: a) el radio de la pista circular; b) la rapidez en el punto B. R: 7,2 m; 13,41 m/s 23. El dibujo representa a una bala de masa 12 g que lleva una rapidez desconocida, y un saco de arena de masa 3kg que está suspendido del techo por medio de una cuerda bastante larga para que pueda oscilar con facilidad. Cuando la bala choca contra el saco de arena se queda alojado dentro, y el conjunto empieza a oscilar, alcanzando una altura de 10 cm por encima de su posición de equilibrio. Calcular la rapidez de la bala. R. 253,9 m/s 24. El carrito se deja rodar por una pista que termina una pista circular vertical de 4 m de radio. No tomando en cuenta el roce. a) Desde que altura h debe dejarse caer el carrito para que la rapidez en el punto C sea 5m/s. b) Cuál es la rapidez del carrito en el punto A? c) Cuál es la rapidez del carrito en el punto B? Resuélvase por consideraciones energéticas, tómese g= 10m/s 2 9

10 25. Un bloque que pesa 10 Newton sale disparado con una rapidez de 2m/s, si la constante elástica del resorte es de 100N/m. a) Cuánto se comprimió el resorte? B) Qué velocidad cuando su posición era la mitad de su compresión? R: 0,01m; 0,875 m/s 26. Una esfera de 10 kg que lleva una rapidez de 14 m/s choca frontalmente con otra esfera de 6 kg que está en reposo. Si el choque es perfectamente elástico y sobre las esferas no intervienen otras fuerzas que las del choque, calcular la velocidad de cada una de las esferas después del choque. R: 17,5 m/s y 3,5 m/s Teoría Cinemática para movimiento rectilíneo. Posición. Movimiento relativo, sistema de referencia. Distancia, trayectoria y desplazamiento. Velocidad y rapidez. Aceleración. Movimiento rectilíneo uniforme. Movimiento Rectilíneo uniformemente variado. Caída libre, lanzamiento vertical hacia arriba y hacia abajo. Cantidad de Movimiento. Movimiento en dos dimensiones: lanzamiento horizontal y lanzamiento inclinado Análisis de la composición de movimiento en dos dimensiones. El alcance es independiente a la velocidad horizontal de un cuerpo que se lanza horizontalmente desde cierta altura. El ángulo optimo de un lanzamiento inclinado para obtener mayor alcance. Para lanzamiento inclinado con ángulos complementarios se obtiene el mismo alcance. Velocidad en la máxima altura en un lanzamiento inclinado. Movimiento circular uniforme Velocidad tangencial. Velocidad angular. Periodo. Frecuencia. Relación entre la velocidad tangencial y angular. Aceleración centrípeta. Sistema de ruedas. Movimiento Armónico Simple Elongación. Oscilación. Amplitud. Velocidad. Aceleración. Periodo del péndulo. Periodo del resorte. Fuerza restauradora. Dinámica Fuerza y sus efectos. Dinamómetro. Unidades de fuerza. Ley de Hooke. Leyes de Newton. Peso y masa (diferencias). Masa Inercial y masa gravitatoria. Fuerza Normal, fuerza de roce, fuerza de tensión. Ley de gravitación Universal. Diagrama de cuerpo libre. Centro de masa y cantidad de movimiento Impulso. Cantidad de movimiento. Relación entre el impulso y cantidad de movimiento. Conservación de la cantidad de movimiento. Trabajo y Energía Trabajo. Energía. Tipos de energía. Energía mecánica. Energía cinética. Energía potencial (gravitatoria y elástica). Teorema del trabajo y la energía. Teorema de la conservación de la energía. 10