CONTENIDO PROGRAMÁTICO

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1 CONTENIDO PROGRAMÁTICO Fecha Emisión: 2015/09/30 Revisión No. 2 AC-GA-F-8 Página 1 de 7 CÁLCULO INTEGRAL CÓDIGO PROGRAMA INGENIERÍAS, MECATRÓNICA, CIVIL, INDUSTRIAL, TELECOMUNICACIONES, EN MULTIMEDIA. ÁREA Y/O COMPONENTE DE FORMACIÓN CIENCIAS BÁSICAS SEMESTRE TERCERO PRERREQUISITOS CÁLCULO DIFERENCIAL COORDINADOR Y/O JEFE DE ÁREA RICARDO VEGA HERNÁDEZ DOCENTE (S) DANIEL REY, ABEL ALVAREZ, AMED ALFONSO, CARLOS CAÑON, CLAUDIA VELA, MARCELA GARCIA, MARÍA DE LOLS ANGELES GONZALEZ, MATILDE PAEZ, MAURICIO SANCHEZ, NELSON GUACANEME, ROCIO BUITRAGO, SERGIO CARRILLO. CRÉDITOS ACADÉMICOS 4 JUSTIFICACIÓN Su importancia radica en la variedad de aplicaciones que existen en ingeniería en particular, las que se presentan y se estudian en asignaturas como: estática, dinámica, electromagnetismo, mecánica de fluidos. Las cuales estructuran y capacitan a los futuros profesionales para un desempeño competente. Por lo tanto, se debe dotar a los estudiantes de ingeniería o de cualquier otra ciencia afín, con las herramientas que les permitan desarrollar la capacidad de análisis, planteamiento y solución de problemas reales, que requieran el manejo del cálculo integral y en series y sucesiones. OBJETIVO GENERAL Desarrollar habilidades en el estudiante para solucionar problemas de aplicación mediante la formulación de modelos que se ajustan a funciones reales. Analizar, plantear y resolver problemas que requieren el manejo de funciones de una variable en forma simultánea y en modelos matemáticos asociados a situaciones que se presentan en ingeniería. COMPETENCIA GLOBAL Qué será capaz de hacer el estudiante cuando finalice cada tema, núcleo temático, núcleo problémico o la unidad? Qué problema de la práctica profesional o tecnológica podrá resolver? Qué decisiones podrá tomar? Página 1 de 7

2 Cuáles serán las características deseables de su actuación? El estudiante analiza, plantea y resuelve problemas de ingeniería los cuales utilizan integrales, mediante un modelo matemático que se ajusta a las funciones reales y sus aplicaciones en Ingeniería COMPETENCIAS ESPECÍFICAS 1. COGNOSCITIVO 1. Mejora la ubicación espacial y la identificación de gráficas en dos y tres dimensiones. 2. Comprende los conceptos básicos del cálculo y los relaciona con el mundo físico. 3. Distingue y aplica las propiedades de la integral a la solución de problemas en ingeniería. 4. Adquiere las nociones fundamentales del análisis del cálculo Integral. 5. Adquiere las nociones fundamentales de las integrales de línea y sus relaciones a partir de los teoremas clásicos al menos en sus versiones básicas. 6. Adquiere habilidades para desarrollar integrales utilizando los métodos aprendidos. 7. Reconoce y comprende el teorema fundamental del cálculo. 8. Compara fácilmente el área bajo la curva con una sumatoria. 9. Adquiere las nociones fundamentales de las series. 10. Reconoce una función como una serie. 11. Adquiere habilidades para desarrollar series. 2. COMUNICATIVAS Expresa y defiende sus puntos de vista con argumentos fundamentados y comprobados Trabaja en grupo de manera solidaria con el fin de mejorar la eficiencia laboral. Valora el conocimiento matemático como elemento preponderante de su formación. Adquiere habilidades comunicativas y dominio de software matemático. Respeta los conceptos de los demás y lo aplica en sus actuaciones mediante principios de equidad y solidaridad. 3. PROFESIONAL Relaciona la teoría matemática con la práctica de su profesión. Comprende los modelos matemáticos y los aplica en situaciones específicas. Es riguroso en el análisis técnico de manera que sus decisiones siempre estén fundamentadas en criterios científicos. Página 2 de 7

3 CONTENIDOS FECHA TIPO DE CLASE TEMA O ACTIVIDAD ACADÉMICA A DESARROLLAR EN LA CLASE PRESENCIAL ACTIVIDADES ACADÉMICAS INDEPENDIENTES QUE DEBE DESARROLLAR EL ESTUDIANTE Dic 5 Presentación, programa, estrategias metodológicas, pedagógicas y didácticas. Criterios y fechas de evaluación. Repaso de anti derivadas y propiedades de la integral. Sección 4.9 Pág. 344 (STEWART) Integración por sustitución.. Sección 5.5 Pág. 407 (STEWART) Pág. 348: 2, 4, 5,14,15, 2, 25, 29, 31, 32, 33, 35, 38 68, 69. Pág.413: 2, 4, 6, 10, 13, 21, 24, 25 30, 35, 40, 45,59, 60, 69, 71. Dic 6 Integrales Exponenciales y logarítmicas, sustituciones trigonométricas básicas Sec.5.2,5.4,5.5,5.7 LARSON- EDWARDS Reglas básicas de integración. Lectura y Taller de ejercicios dirigidos. (CALCULUS ) Massachusetts Institute of technology(mit) ocw.mit.edu/ans7870/resources/strang/edited/calculus/c alculus.pdf Pág Capitulo 6.2 Ejercicios: Pág. 241:35-a-39 y 45-a-49 y Pág Capítulo 6.4 Ejercicios: ,16, 18, 37, 41, 42, 70 LARSON 338 del 1-10 y del del 85, 86, del del 5-15.Pág. 524: 1 a 51 ejercicios pares Dic ontenido.html 5.1 Áreas y distancia (STEWART) Lectura Pág Sumas de Riemann. Integral definida. Sección 5.2 Pág La integral definida Sección a-382, integral definida como área. Teorema fundamental del Cálculo. Sección 5.6 Pág Pág. 382: 1-7,17-20, 71,72. Pág. 394: 1, 7, 9, 11, 13 a 18, 55 a 59 Dic 9 Integración por partes.sec.7.1 (STEWART) Pág.464 Integrales trigonométricas. Sección 7.2 Pág Pág. 468: 1 a 5, 7, 12, 15, 18, 19, 20, 22, 25, 29, 32, 34, 35, 38,39, Pág. 476: 1,2,6, 7, 9, 12, 15, 18, 25, 29, 33, 40, 41, 51, 57, 65 Dic 12 Estrategias para la integración. Sec.7.5(STEWART) Pág.494 Por parte del docente Página 3 de 7

4 Dic 13 Teórica Taller de repaso Primer Parcial Retroalimentación Dic 14 Integración con sustituciones trigonométricas. Sec.7.3(STEWART) Pág.478 Integración con fracciones parciales. Sec.7.4(STEWART) Pág.484 Pág.483: Impares Pág. 492: 1 a 4, 7, a,15, 21,a,38, impares, 49, 40. Dic 15 Áreas entre curvas Sección 6.1 Pág. 422 Pág. 427: 1 a 4, 5,7,8,10, 13, 15, 16, 18, 25, 26 Volumen: Pág. 430 Secciones transversales, Cascarones cilíndricos. Sección 6.2 Pág. 438: Pares del 2 al 18, 31, 34, 39,40,41, 50, 52, 55, 61. Pág. 444: Impares del 1 al 19 Dic 16 Longitud de arco, Área de una superficie de revolución. Secciones 8.1 Pág. 538 y 8.2 Pág. 545 Pág. 543: 1, 3, 5,6 7, 11, 13,39 Pág. 550: 1,2,5,11,15, 17, 25, 29. Dic 19 Áreas en Coordenadas polares. Secciones 10.3 Pág. 654 y 10.4 Pág. 665 Integrales Impropias. Sección 7.8 Pág. 519-a-526. Taller de ejercicios dirigidos. (CALCULUS ) Massachusetts Institute of technology(mit) ocw.mit.edu/ans7870/resources/strang/edited/calculus/calculus.pdf Pág.309 Capitulo 7.5.Ejercicios 1-a-26 Pág. 662: 1 a 5, 21 a 26, Impares 29 a 40 Pág. 527: 1, 2, 3, 7,8, 10, 12, 15,17 20, 23, 24, 25, 28 31, 34, 39, 42, Dic 20 Segundo Parcial Retroalimentación Dic 21 Sucesiones. Sección 11.1 Pág. 690-a-699. Pág. 700: 1, 3, 6, 9, 11, 14, 15 a 23, 35, 45, 50, 55, 63, 71, 77. Página 4 de 7

5 Series y convergencia. Serie Armónica, prueba de la Integral, serie p, pruebas de comparación, series alternantes. Secciones 11.2, 11.3, Pág. 703-a-730. Pág. 711: 1, 5, 9, 17, 19 a 30. Pág. 720: 1,3,7, 11,17,21. Pág. 726: 3, 5, 7, 17, 27, 29, 31. Dic 22 Series alternantes, Convergencia absoluta, pruebas de la razón y de la raíz,. Sección 11.5, 11.6, 11.7 Pág. 727-a-740. Pág. 731 : 1, 3, 7, 14, 20, 24, 27,28, 32,33. Pág. 737:1, 3, 5, 9, 13, 16, 19, 21, 27, 29, 31, 35. Dic 23 Estrategia para probar series.sección 11.7 Pág. 737 Series de Potencias Sección 11.8 Pág. 741-a-744 Representación, derivación e Integración. Sección 11.9 Pág Lectura Pág Pág. 745: 1, 5 a 10, 13, 17, 20, 31, 37, 38. Pág. 751: 1, 3, 4, 5,13, 14, 25 a 28. Dic 26 Series de Taylor y Maclaurin Sección Pág.753 a- 764 Sección 9.8 Pág. 661-a-665 Pág. 765: 1, 3, 5, 7, 9 11, 17,29, 33,35, 43, 45, 53, 63, 64,68, 70. Dic 27 Taller o ajustes al programa Dic 28 EXAMEN FINAL Aula de clase FECHA DE ACTUALIZACION: Junio 15 de 2016 Página 5 de 7

6 SISTEMA DE EVALUACIÓN Corte I (30%) Corte II (30%) Corte III (40%) Cantidad Valor Total Cantidad Valor Total Cantidad Valor Total PARCIALES QUICES BIBLIOGRAFÍA Texto guía: JAMES STEWART, Cálculo de una variable, trascendentes tempranas. México: Cengage Learning, 7 edición, 2012 México. Textos de consulta: 1. EDWIN PURCELL, Cálculo, novena edición. Editorial Pearson,: 515 P87c 2. JAMES STEWART, Cálculo I Grupo editorial Iberoamericano. 515 S73 cal 3. ROBERT T. SMITH, Cálculo Volumen I, segunda edición, Editorial Mac Graw Hill. 515 S45c 4. ZILL DENNIS, Warren S. Wright, Cálculo trascendentes tempranas, cuarta edición, Mc Graw Hill: T46c 5. ZILL DENNIS, Cálculo con geometría analítica. Editorial ADDISON-WESLEY:15.15 t46 c 6. LARSON, Ron; EDWARDS, Bruce. Cálculo 1 de variable 9ª edición, Editorial Mc Graw Hill, México 2010; Número topográfico: 515 L17c. MATERIAL COMPLEMENTARIO DE APRENDIZAJE PARA ESTUDIANTES 1. Material Multimedia Aula virtual Cálculo Integral ricardo.vega INGLES: 3. integrals/fundamentaltheorem-of-calculus/v/fundamental-theorem-of-calculus 4. Calculus, Wellesley-Cambridge press, Box Wellesday MA James Stewart Calculus 7 E. Editorial Cengage 2010 y James Stewart Calculus: Early trascendentals 7E Cengage 7. THOMAS CALCULUS, Twelfth Edition, Addison Wesley (Electronic book) 8. Zill t Templan ISBN: Cálculo I Página 6 de 7

7 Ron Larson ISNB: Matemática 2 Cálculo Integral REFERENTES INTERNACIONALES INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MONTERREY Página 7 de 7