CONTENIDO PROGRAMÁTICO

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1 CONTENIDO PROGRAMÁTICO Fecha Emisión: 2015/09/30 Revisión No. 2 AC-GA-F-8 Página 1 de 6 MATEMÁTICA I - ITEC CÓDIGO PROGRAMA TECNOLOGÍA EN ELECTRÓNICA Y COMUNICACIONES ÁREA Y COMPONENETE DE FORMACIÓN Ciencias Básicas SEMESTRE Primero PRERREQUISITOS Ninguno COORDINADOR Y/O JEFE DE ÁREA NELSON GUACANEME DOCENTE (S) Diego Villada CRÉDITOS ACADÉMICOS 4 JUSTIFICACIÓN La importancia de asumir la educación en tecnología se ha vuelto relevante, en cuanto las relaciones nacionales e internacionales hacen imprescindible la participación de tecnólogos expertos, comprometidos crítica y productivamente con una sociedad cada vez más inmersa en la tecnología. Personas capacitadas para comprender, evaluar, usar y transformar procesos y sistemas tecnológicos son necesarios para el desarrollo tecnológico del país, y estos desarrollos se constituyen en factores de competitividad, productividad e innovación. La tecnología se centra en el conocimiento para el uso racional, organizado, planificado y creativo de recursos. Este conocimiento, se materializa en procesos y sistemas que permiten a su vez ofrecer productos y servicios para el mejoramiento de la calidad de vida. Los contenidos del curso de Matemática I son el primer aporte a los estudiantes de la tecnología en telecomunicaciones para responder a las necesidades de su desempeño profesional que requiere de un conjunto de competencias como son: identificar diferencias y semejanzas, explicar procesos, ensamblar siguiendo instrucciones, describir y clasificar procesos y formular procesos del entorno entre otras, para poder responder a las expectativas que generan el desempeño profesional y social del tecnólogo en telecomunicaciones. Por otra parte esta asignatura aporta las herramientas necesarias para la comprensión y aplicación de otras asignaturas como son Matemática II y Procesamiento de Señales OBJETIVO GENERAL Capacitar a los estudiantes para solucionar problemas reales mediante la formulación de modelos matemáticos adecuados, revisando el proceso completo de planteamiento, solución e interpretación en caso de que los resultados obtenidos no sean coherentes o acordes a las condiciones iniciales del planteamiento, para poder responder a las expectativas que generan el desempeño profesional y social del tecnólogo en telecomunicaciones Página 1 de 6

2 COMPETENCIA GLOBAL El estudiante efectúa cálculos y proyecciones, interpreta la información presentada en una gráfica y hace análisis de la misma, como proceso de formación en el desempeño profesional y social del tecnólogo en telecomunicaciones COMPETENCIAS ESPECÍFICAS 1. El estudiante realiza cálculos con los números reales y complejos con agilidad y precisión. 2. El estudiante plantea y resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones, lineales y cuadráticas. 3. El estudiante interpreta y analiza la información presentada en una gráfica. 4. El estudiante identifica y define las variables a tener en cuenta en un fenómeno particular. 5. El estudiante respeta las diferencias de opiniones y argumenta las propias. CONTENIDOS Semana Fecha TEMA O ACTIVIDAD ACADÉMICA A DESARROLLAR EN LA CLASE PRESENCIAL ACTIVIDADES ACADÉMICAS INDEPENDIENTES QUE DEBE DESARROLLAR EL ESTUDIANTE Semana 1 Junio 14 Presentación del curso: texto guía, programa, estrategias didácticas y metodológicas, criterios de evaluación. Diagnóstico sobre el curso de nivelación. Números reales: operaciones y propiedades. Desigualdades, intervalos. Solución de inecuaciones. Lectura: Sec. 1.1 pág. 3 a 8 Pág. 10: 10, 11, 12, 15, 18,25 28, 33, 37,42, 45, 55, 57, 58, 61, 62, 65, 67. Semana 2 Junio 15 Semana 3 Junio 16 Valor absoluto: definición y propiedades. Ecuaciones con valor absoluto. Desigualdades con valor absoluto. Lectura: Sec. 1.2 pág. 12 a 16 Números complejos: operaciones y propiedades. Lectura: Sec. 3.5 pág. 264 a 268 (James Stewart, Precálculo) Sistema de coordenadas rectangulares: graficación de puntos, regiones definidas por desigualdades, distancia entre dos puntos, punto medio. Lectura: Sec. 1.3 pág. 18 a 22 Pág. 16: 5, 6, 10, 11, 12, 13, 15, 17, 19, 22, 23, 25, 33, 39, 44, 48, 49, 51, 59. Pág. 268: 1 a 14, 18, 28, 30, 32, 34, 38, 41, 42, 44, 45, 46, 48, 52, 54, 55, 56, 57, 64, 66, 67, 73, 74. (James Stewart, Precálculo) Pág.22: 2, 6, 10, 15, 19, 23, 24, 30, 32, 34, 48, 50, 53. Página 2 de 6

3 Círculos y gráficas: círculos y semicírculos, gráficas, intersecciones con los ejes. Lectura: Sec. 1.4 pág. 25 a 30 Pág. 31: 4, 5, 13, 14, 18, 19, 22, 26, 28, 30, 43, 46, 58, 60, 63, 66, 69, 72. Semana 4 Junio 17 Semana 5 Junio 20 Semana 6 Junio 21 Semana 7 Junio 22 Semana 8 Junio 23 Semana 9 Junio 24 Semana 10 Junio 27 Algebra y límites: factorización, simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias. Límites, la conexión con el cálculo, forma indeterminada 0/0 Lectura: Sec. 1.5 pág. 34 a 42 Taller de retroalimentación Funciones: definición, dominio, rango y gráficas. Lectura: Sec. 2.1 pág. 49 a 54 Simetrías y transformaciones Lectura: Sec. 2.2 pág. 58 a 64 PRIMER PARCIAL Retroalimentación Función lineal. Aplicaciones. Lectura: Sec. 2.3 pág. 67 a 72 Función cuadrática. Aplicaciones. Lectura: Sec. 2.4 pág. 76 a 80 Funciones definidas por intervalos. Lectura: Sec. 2.5 pág. 84 a 88 Combinación de funciones: suma diferencia, producto, cociente, composición. Lectura: Sec. 2.6 pág. 92 a 95 Función inversa: Función uno a uno, inversa de una función, restricciones. Lectura: Sec. 2.7 pág. 99 a 103 El problema de la recta tangente: pendiente de las rectas secantes, recta tangente, la derivada Lectura: Sec. 2.9 pág. 116 a 121 Taller de repaso El problema del área: área bajo una gráfica, aproximación del área, la integral definida. Lectura: Sec. 3.7 pág. 178 a 180 Funciones exponenciales. Ecuaciones Lectura: Sec. 5.1 pág. 287 a 292 Funciones logarítmicas: propiedades, gráficas, leyes de los logaritmos, ecuaciones. Lectura: Sec. 5.2 pág. 295 a 300 Pág. 43:1, 3, 5, 8, 11, 13, 22, 25, 28, 31, 35, 41, 44, 48. Pág. 46: números pares. Pág. 55: 2, 4, 5, 7, 10, 12, 13, 15,18, 22, 25, pares de 28 a 34, 40, 42, 44, 48, 54, 56, 57b, 58a. Pág. 64: 3, 6, 7, 12, 14, 15 a 20, 28, 30, 32, 37, 38. Pág. 72: 6, 8,13,14, 25, 29,33 35, 38, 40, 41, 43, 47, 54. Pág. 81: 4, 6, 10, 13, 16, 20, 23, 28, 34, 36, 37, 40, 41, 44, 47, 51. Pág. 88: 2, 4, 5, 8, 11, 12, 13, 18, 30, 34, 38, 40, 44, 46, 47, 49, 54. Pág. 95: 5, 7, 8, 11, 13, 17,19 24, 25, 27 33, 37, 45, 49, 51, 54. Pág. 104: 2, 4, 6, 7, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24, 27, 38, 39, 41, 46. Pág. 121: 1, 9, 12, 14, 21, 23, 28, 31, 33 Pág. 123: pares de 2 a 44, 47 48, 52, 56, 59, 61. Pág. 182: 5, 7, 10, 12. Pág. 293: 2, 8, 12, 14, 16, 18, 20, 21, 24, 38, 41, 43, 46, 47, 49, 51, 53. Pág. 301: 1, 2, 3, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 21, 22, 24, 34, 38, 42, 48, 50, 52, 55, 57, 60, 63, 67, 75, 77. Página 3 de 6

4 Modelos exponenciales y logarítmicas. Lectura: Sec. 5.3 pág. 304 a 310 Pág.311: 3, 9, 15, 23, 28, 33, 39, 41, 43, 46 a 51. Semana 11 Junio 28 SEGUNDO PARCIAL Retroalimentación Semana 12 Junio 29 Semana 13 Junio 30 Semana 14 Julio 1 Semana 15 Julio 5 Ángulos y unidades de medición. Lectura: Sec. 4.1 pág. 191 a 193 Funciones seno y coseno a partir del círculo unitario. Lectura: Sec. 4.2 pág. 196 a 202 Gráficas de las funciones seno y coseno Lectura: Sec. 4.3 pág. 204 a 210 Otras funciones trigonométricas Lectura: Sec. 4.4 pág. 215 a 221 Funciones trigonométricas inversas. Lectura: Sec. 4.7 pág. 240 a 246 Identidades trigonométricas. Lectura: Sec. 4.5 pág. 223 a 229 Ecuaciones trigonométricas. Lectura: Sec. 4.6 pág. 234 a 238 Solución de triángulos rectángulos. Aplicaciones Lectura: Sec. 4.9 pág. 254 a 258 Teoremas del seno. Aplicaciones Lectura: Sec pág. 265 a 267 Teorema del coseno. Aplicaciones Lectura: Sec. 4.9 pág. 268 a 270 Pág. 194: 2, 6, 10, 16, 19, 22, 24, 26, 27, 29, 31, 34, 35, 40, 45, 46, 48, 53, 58, 62. Pág. 202: 1 a 4, 11, 13, 15, 17, 19, 26 29, 32, 34, 43, 45. Pág. 211: 4, 6, 7 a 10, 12, 13, 15, 19 a 24, 26, 28, 34, 38, 40, 42, 52. Pág. 222: 2, 4, 6, 10, 19, 23, 24, 32, 36, 41. Pág. 246: 4, 5, 8, 10, 11, 17, 21, 31, 42 44, 49, 50, 53. Pág. 232: 2, 4, 17, 21, 31, 32, 35, 59, 60. Pág. 238: 2, 8, 10, 15, 18, 24, 33, 34, 35, 43, 62, 63. Pág. 259: 2, 6, 8, 9, 12, 16, 19, 24, 28 Pág. 270: 5, 8, 12, 13, 25, 30, 35, 36, 37, 43, 46, 48. Semana 16 Julio 6 EXAMEN FINAL FECHA DE ACTUALIZACIÓN: Noviembre 25 de 2015 SISTEMA DE EVALUACIÓN Página 4 de 6

5 Actividad a evaluar Corte 1 (30%) Corte 2 (30%) Corte 3 (40%) Cantidad Valor % Cantidad Valor % Cantidad Valor % Parcial Taller Mínimo 1 20 Mínimo 1 20 Mínimo 1 20 Quices Mínimo 1 20 Mínimo 1 20 Mínimo 1 20 TOTAL BIBLIOGRAFÍA 1. Índice con referencias de páginas y citas bibliográficas 2. Libros textos Textos Guía: ZILL DENNIS / DEWAR JAQUELINE, Precálculo con Avances de Cálculo. 4ª edición, McGraw Hill, Signatura topográfica: Z45p Libros de consulta: 1. Leithold Louis, Matemáticas Previas al Cálculo. Editorial Harla, Signatura topográfica: L34m. 2. Ramírez Arturo / L Rojas / E, Precálculo, Editor Universidad Militar Nueva Granada de Bogotá, Signatura topográfica: R15p 3. Raymond B, Funciones y Gráficas, 4ª edición, McGraw Hill, Signatura topográfica: B17p. 4. Stewart, James, Calculus : Early trascendentals, Pacific Grove : Brooks/Cole Publishing, An International Thomson Publishing, 1995, Signatura topográfica: S73c 5. Stewart James, Precálculo. 5ª edición, Thomson Editores, Signatura topográfica: S73p 6. Studer Marilyn, Precálculo: álgebra, trigonometría y geometría analítica, Editorial Educativa Signatura topográfica: S78p - SHENK Al / VAN DE WETERING Lee. Calculus: Introductory Edition, Editorial Adisson Wesley, Boston, Signatura topográfica: 515 S43c v.1 3. Libros electrónicos MATERIAL COMPLEMENTARIO DE APRENDIZAJE PARA ESTUDIANTES 1. Glosario 2. Preguntas de repaso 3. Material Multimedia 4. Enlaces en la red: (Funciones) (Tipos de funciones) Página 5 de 6

6 (Función inversa) (Geometría) (Funciones exponenciales) (Teoremas de Pitágoras, del seno y del coseno) (Asíntotas de funciones) (Operaciones numéricas) (Trigonometría) Curso virtual Página 6 de 6