CONTENIDO PROGRAMÁTICO

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1 CONTENIDO PROGRAMÁTICO Fecha Emisión: 2011/09/15 Revisión No. 1 AC-DO-F-8 Página 1 de 5 MATEMÁTICAS II CÓDIGO , PROGRAMA Administración, Contaduría Pública y Biología ÁREA DE FORMACIÓN BÁSICA SEMESTRE SEGUNDO PRERREQUISITOS MATEMATICAS I COORDINADOR DE ÁREA Luis Antonio Mesa O. DOCENTE (S) Néstor Pedraza, Omar Quintero, Miguel A. Díaz, Nelly Rincón, Julio C. Nieto, Claudia González, Ramiro Serrano, John F. Aguilar, Nelson Guacaneme, Antonio Tibaduiza, María N. Quevedo, Elman Torres, Andrea Abaunza CRÉDITOS ACADÉMICOS 3 HORAS DE ACOMPAÑAMIENTO DIRECTO 3 HORAS DE TRABAJO MEDIADO O 0 DIRIGIDO HORAS DE TRABAJO INDEPENDIENTE 6 ENFOQUE GLOBAL DE LA ASIGNATURA En el curso se trabaja el concepto derivadas parciales que luego se aplica en funciones de varias variables como: un número, una función, una razón de cambio. Se desarrollan habilidades en el cálculo de derivadas parciales y sus aplicaciones a: el análisis marginal tanto de funciones polinómicas como de funciones exponenciales y logarítmicas; y especialmente en la optimización de funciones. Se complementa con la parte del Cálculo integral y sus aplicaciones en el campo de la economía. Resuma brevemente el contenido de la Asignatura JUSTIFICACIÓN Siendo el cálculo un instrumento matemático adecuado para el estudio de una gran diversidad de problemas en el área de los negocios, la matemáticas financieras, la administración, la medicina, la estadística, las ciencias sociales y de la economía en general, se debe dar y fundamentar los conocimientos necesarios y básicos en la formación del estudiante, con el fin de que adquiera las herramientas teóricas adecuadas y un espíritu analítico y crítico frente a los problemas que enfrenta en su vida cotidiana y profesional. La Matemática II es la continuidad de los conceptos abordados en la Matemática I y ha de ser una herramienta indispensable para asignaturas paralelas que requieren el concepto y manejo de las derivadas parciales e integrales definidas e indefinidas (microeconomía o econometría), así como para abordar el curso de Matemáticas III, en el cual el conocimiento y manejo de las derivadas es AC-DO-F-8 Página 1 de 5

2 esencial para el desarrollo de sus contenidos. OBJETIVO GENERAL El propósito formativo de la asignatura Matemática II es que el estudiante comprenda los procesos que relacionan las derivadas a fin de que aplique estos conceptos en la solución de problemas del entorno profesional y en la toma de decisiones. El manejo algebraico de las derivadas parciales facilitará al estudiante el desarrollo de la parte operacional en algunos contenidos de la Matemática III como son el cálculo de integrales y la solución de algunas ecuaciones que involucran estos temas. Se debe formular sobre la base del propósito formativo de la asignatura, estableciendo su inclusión en el diseño curricular. COMPETENCIA GLOBAL El estudiante comprende, identifica y asimila los conceptos de funciones de 2 o más variables y de derivadas ordinarias y parciales para posteriormente aplicarlos en problemas y situaciones propios de su desempeño profesional. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS 1. Respeta la opinión de los demás y las aplica en sus actuaciones principios de equidad y veracidad. 2. Identifica las propiedades y relaciones entre la derivada y la anti-derivada. 3. Aplica el concepto de derivada parcial en situaciones o problemas que describen variaciones y cambios. 4. Aplica la regla de la cadena para hallar el producto de ingreso marginal con condiciones específicas. 5. Modela y resuelve problemas de optimización en funciones de varias variables 6. Argumenta sus puntos de vista sobre los temas de la Matemática II. ESQUEMA GENERAL DE LOS CONTENIDOS UNIDAD 1. Funciones de varias variables: Funciones de dos o más variables, Derivadas parciales en economía, Formas cuadráticas en dos variables, Regla de la Cadena y Generalización. UNIDAD 2. Aplicaciones de las Derivadas parciales: Aproximaciones lineales y diferenciales 16.8, Derivadas parciales en economía, Optimización de funciones UNIDAD 3. Integración: Áreas bajo las curvas. Integrales indefinidas. Integrales definidas, Técnicas de integración UNIDAD 4. Aplicaciones de la Integración: Áreas entre curvas, Excedentes de consumidores y productores CONTENIDOS MANA FECHA TIPO DE CLASE TEMA O ACTIVIDAD ACADÉMICA A DESARROLLAR EN LA CLASE PRESENCIAL ACTIVIDADES ACADÉMICAS INDEPENDIENTES QUE DEBE DESARROLLAR EL AC-DO-F-8 Página 2 de 5

3 ESTUDIANTE 1 Enero Presentación del curso: texto guía, programa, estrategias didácticas y metodológicas, criterios de evaluación. Diagnóstico sobre el curso de nivelación. Lectura: Sec pág. 720 a 724 Funciones de varias variables Pág. 728:: 1, 4, 5, 6,, 10, Enero Lectura: Sec pág. 724 a 729 Representación de las funciones de varias variables Lectura: Sec pág. 730 a 736 Derivadas parciales en dos variables Pág. 729: 18, 19, 27, 31,32. Pág. 736: 2, 3, 8, 19, 22, 33, 38. Pág.743: 1, 2, 4, Lectura: Sec pág. 737 a 438 Derivadas parciales para análisis en la Administración: Productividad Marginal Lectura: Sec pág. 739 a 742 Relaciones de demanda (Lectura para los estudiantes) Pág. 743: 9, 12, 14,15, Taller de Repaso, ejercicios adicionales Lectura: Sec pág.745 a 749 Optimización Pág. 749: 1, 3, 4, PRIMER PARCIAL Retroalimentación Lectura: Sec pág.745 a 749 Optimización Pág. 750: 23, 24, 27, 28, Lectura: Sec pág.751 a 757 Multiplicadores de Lagrange Taller dirigido. Repaso Anti-derivadas, Integración Lectura: Sec pág. 621 a 627 Pág. 758: 2, 4, 5, 8, 10, 13, 14, 17 Pág. 627:2 al10 Pág. 628: 12, 14, 17, 19, 29, 32 35, 38, 42, 43, 46, AC-DO-F-8 Página 3 de 5

4 Lectura: Sec pág. 621 a 627 Trabajo extra-clase de repaso Pág. 628: 56, 59, 62, 63, 68, 72, Lectura: Sec pág. 629 a 634 Método de Sustitución (Métodos de integración) Taller de ejercicios SEGUNDO PARCIAL Retroalimentación Lectura: Sec pág.636 a 639. Integración Lectura: Sec pág. 640 a 643: Integración por partes Lectura: Sec pág.651 a 658 La Integral definida Lectura: Sec pág. 660 a 668: Más sobre áreas, áreas entre curvas. Lectura: Sec pág. 660 a 668:: Integrales impropias Lectura: Sec pág. 669 a 678: Aplicaciones en la Administración y en la Economía. Coeficientes de desigualdad para distribuciones de ingreso. Maximización de la Utilidad con respecto al tiempo Lectura: Sec pág. 660 a 678: Aplicaciones en la Administración y en la Economía. Valor presente de un ingreso continuo. Superávit del consumidor y del productor Taller Ajuste en la Programación EXAMEN FINAL 20: Diurno 2-4 pm Nocturno : SUPLETORIOS Pág. 634: 1, 2, 5, 6, 7, 10, 14, 16, 24, 31, 32, 36, 41, 48, 54, 59, 62, 66 73, 78. Pág. 639.: A criterio del profesor. Pág. 643: 1, 4, 5, 6, 8, 11, 13, 20, 30, Pág. 659: 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9. Pág. 668: 2, 3, 7, 8, 9, 12, 15-17,. Pág. 669: 20, 21, 26, 29, 30 Pág. 678: 1, 2. 7, 8. Pág. 679: 9-14, 20, 21. FECHA DE ACTUALIZACION: 1 de Dic. De 2014 SISTEMA DE EVALUACIÓN AC-DO-F-8 Página 4 de 5

5 Actividad a evaluar Corte 1 (30%) Corte 2 (30%) Corte 3 (40%) Cantidad Valor % Cantidad Valor % Cantidad Valor % Quiz Taller/trabajo Parcial/Ex. Final IBLIOGRAFÍA Texto guía: ARYA, LARDNER, IBARRA, Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Quinta Edición, Pearson, México HAUSSLER Y PAUL. Matemáticas para Administración y Economía. Decimosegunda edición. Pearsson, Prentice Hall, México D. F ARYA. LARNER. Matemáticas para Administración y Economía. Décima edición. Pearsson, Prentice Hall, México D. F HOFFMANN, BRADLEY, ROSEN, Cálculo aplicado para administración, economía y ciencias sociales. Octava edición. McGraw Hill. México BUDNICK, Matemáticas aplicadas para administración, economía y ciencias sociales. Cuarta edición, McGraw Hill, México HARSHBARGER, REYNOLDS, Matemáticas aplicadas a la administración, economía y ciencias sociales. Séptima edición, McGraw Hill, México STEWART, JAMES. Calculus Early Transcendentals. Third Edition. Brooks/Cole Publishing Company Introductory MATHEMATCAL ANALYSIS, for Business, Economics, and the Life and Social Sciences. Twelfth Edition. Pearson, Prentice Hall.2008 MATERIAL COMPLEMENTARIO DE APRENDIZAJE PARA ESTUDIANTES INFOGRAFIA 1. El texto puede ser consultado en la página en la pestaña publicaciones/biblioteca /libros electrónicos/pearson 1. AC-DO-F-8 Página 5 de 5