POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
|
|
- Andrea de la Fuente Ávila
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Potenciación POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN La potenciación o exponenciación es una multiplicación de varios factores iguales, al igual que la multiplicación es una suma de varios sumandos iguales. En la nomenclatura de la potenciación se diferencian dos partes, la base y el exponente, que se escribe en forma de superíndice. El exponente determina la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma: Una de las definiciones de la potenciación, por recursión, es la siguiente: x1 = x Si en la segunda expresión se toma a=1, se tiene que x¹ = x x0. Al dividir los dos términos de la igualdad por x (que se puede hacer siempre que x sea distinto de 0), queda que x0=1. Así que cualquier número (salvo el 0) elevado a 0 da 1. El caso particular de 00, en principio, no está definido. Sin embargo, también se puede definir como 1 si nos atenemos a la idea de producto vació o simplemente por analogía con el resto de números. Para convertir una base con exponente negativo a positivo se pone la inversa de la base, es decir que la potencia pasa con exponente positivo. Propiedades de la potenciación Las propiedades de la potenciación son las siguientes: Potencia de potencia La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la multiplicación de los primeros exponentes. Multiplicación de potencias de igual base La multiplicación de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los mismos exponentes. División de potencias de igual base La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos. Propiedad distributiva La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.
2 En general: En particular: (a + b)m = am + bm (a b)m = am bm Se cumple en los siguientes casos: Si m=1. Si, entre a y b, uno es igual a 0 y el otro igual a 1, siempre que m sea distinto de 0. Si a y b son iguales a 0 y m 0. Propiedad conmutativa La propiedad conmutativa no se cumple para la potenciación, exceptuando aquellos casos en que base y exponente son el mismo número / la misma cifra o equivalentes. En general: En particular: ab = ba Si y sólo si a=b. Potencia de exponente 0 Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1. a0 = 1 si se cumple que Potencia de exponente 1 Toda potencia de base a y exponente 1 es igual a a. a1 = a Potencia de base 10 Toda potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como unidades posee el exponente. 101 = 10 como también pues ser un conjuntos de números potenciados o elevados a un exponente 106 = = Gráfico
3 gráfico de Y = X2El gráfico de una potencia par tiene la forma de una parábola. Su extremo está en el punto (0, 0), a menos que el gráfico sea trasladado. Su sentido de crecimiento es positivo en ambas direcciones Radicación La radicación es la operación inversa de la potenciación. Supongamos que nos dan un número a y nos piden calcular otro, tal que, multiplicado por si mismo un número b de veces nos da el número a. Por ejemplo: calcular qué número multiplicado por si mismo 2 veces da 196. Ese número es 14. El número que está dentro de la raíz se llama radicando, el grado de la raíz se llama índice del radical, el resultado se llama raíz. Podemos considerar la radicación como un caso particular de la potenciación. En efecto, la raíz cuadrada de un número (por ejemplo a) es igual que a1/2, del mismo modo la raíz cúbica de a es a1/3 y en general, la raíz enésima de un número a es a1/n. La mejor forma de resolver los ejercicios de operaciones con raíces es convertir las raíces a potencias y operar teniendo en cuenta las propiedades dadas para la operación de potenciación. Raíz cuadrada 1- Para calcular la raíz cuadrada de un número se comienza separando el número en grupos de dos cifras, empezando por la derecha Por ejemplo: lo separaríamos 5'56'01'64 2- A continuación se calcula un número entero que elevado al cuadrado sea igual (o lo más próximo al número del primer grupo, empezando por la izquierda). En nuestro ejemplo el primer número es 5 y el numero entero que elevado al cuadrado se acerca más a 5 es 2. 2 es la primera cifra de la raíz. 3- después se eleva al cuadrado esta cifra y se resta del número del primer grupo En nuestro ejemplo 22 = 4 y restándolo del número del primer grupo que es 5, sale 5-4 = 1 4- A continuación ponemos al lado del resto anterior el número del siguiente grupo
4 En nuestro ejemplo nos quedaría después multiplicamos por 2 el número que hemos calculado hasta el momento de la raíz. En nuestro ejemplo seria 2 * 2 = 4 6- A continuación tenemos que buscar un número que multiplicado por el número que resulta de multiplicar por 10 el número anterior y sumarle el número que estamos buscando se acerque lo más posible al número que tenemos como resto. Ese número será el siguiente número de la raíz. En nuestro ejemplo el número seria 3 porque 43 * 3 = 129 que es el número que se aproxima más a 156 y la raíz seria Ahora tenemos que volver a calcular el resto restando el numero obtenido del que queríamos obtener realmente. En nuestro ejemplo: = A continuación repetimos el paso 4, esto es, ponemos al lado del resto anterior el número del siguiente grupo En nuestro ejemplo: A continuación repetimos el paso 5 En nuestro ejemplo: 23 * 2 = después repetimos el paso 6 En nuestro ejemplo el numero seria 5 porque 465 *5 = 2325 que es el número que se aproxima más a 2701 y la raíz seria después repetimos el paso 7 En nuestro ejemplo: = A continuación repetimos el paso 8 En nuestro ejemplo: A continuación repetimos el paso 5 En nuestro ejemplo seria 235 * 2 = 470
5 14- A continuación repetimos el paso 6 En nuestro ejemplo el numero seria 8 porque 4708 * 8 = que es el número que se aproxima más a y la raíz seria A continuación repetimos el paso 7 En nuestro ejemplo: = 0 En este caso la raíz es exacta pues el resto es cero. Cálculo de raíces cuadradas por aproximaciones sucesivas Este método se debe a Newton Si conocemos una aproximación de la raíz, podemos calcular una aproximación mejor utilizando la siguiente fórmula: ai = 1/2(ai-1 + A/ai-1) Por ejemplo, para calcular la raíz cuadrada de 5, podemos partir de la aproximación 2, entonces: a1 = 2 a2 = 1/2(2 + 5/2) = 2,250 a3 = 1/2(2, /2,250) = 2,236
Los números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar dos números naturales:
LOS NUMEROS NATURALES. El conjunto de los números naturales está formado por: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...} Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O
Más detalles1. ADICIÓN O SUMA Caso (a): Adición de un número Racional con uno Irracional: La suma de un número racional con uno Irracional es otro irracional.
ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN LOS NÚMEROS REALES. Hoy en día si hablamos de números seguramente nos damos cuenta de que es un tema muy extenso. Pero, hace
Más detallesLic. Manuel de Jesús Campos Boc
UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE CENTRO UNIVERSITARIOS CENTRO UNIVERSITARIO DE VILLA NUEVA CURSO MATEMÁTICA I Lic. Manuel de Jesús
Más detallesMultiplicación y División de Números Naturales
Multiplicación y División de Números Naturales I. Multiplicación La multiplicación o producto, es una forma rápida de calcular la suma, cuando los sumandos son iguales. 2+2+2+2 = 2 x 4 = 8. También se
Más detallesEl número áureo,, utilizado por artistas de todas las épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras.
1.- LOS NÚMEROS REALES Los números irracionales Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción. El número irracional más
Más detallesUNIDAD DE APRENDIZAJE II
UNIDAD DE APRENDIZAJE II NÚMEROS RACIONALES Jerarquía de Operaciones En matemáticas una operación es una acción realizada sobre un número (en el caso de la raíz y potencia) o donde se involucran dos números
Más detallesPOTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA
POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA 1. POTENCIAS. 1.1. CONCEPTO DE POTENCIA. ELEMENTOS. Una potencia es un producto de factores iguales. Las potencias están formadas por: Base: factor que se repite. Exponente: número
Más detallesNúmeros. Índice del libro. 1. Los números reales. 2. Operaciones con números enteros y racionales. 3. Números decimales
1. Los números reales 2. Operaciones con números enteros y racionales 3. decimales 4. Potencias de exponente entero 5. Radicales 6. Notación científica y unidades de medida 7. Errores Índice del libro
Más detallesPRIMER CURSO AÑO LECTIVO El módulo de la multiplicación es el 0 V F. 4. La división de Z si cumple la propiedad conmutativa V F
BANCO DE PREGUNTAS PRIMER SEMESTRE PRIMER CURSO AÑO LECTIVO 007-008 I. Establezca si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas 1. En el ejercicio 1 + 4 48 el factor común es 1 V F. Los términos
Más detallesTEMA 1: POTENCIAS Y RAICES CUADRADAS
TEMA 1: POTENCIAS Y RAICES CUADRADAS 1. POTENCIAS Una potencia es una forma abreviada de expresar una multiplicación en la que todos los factores son iguales. 2 2 2 2 2 = 2 5 Es una potencia. La base es
Más detallesTema 1.- Los números reales
Tema 1.- Los números reales Los números irracionales Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se puede expresar en forma de fracción. El número irracional
Más detallesGuía para maestro. Radicación de números enteros. Compartir Saberes
Guía para maestro Guía realizada por Nury Espinosa Profesional en Matemáticas En matemáticas es importante tener en cuenta que cada una de las operaciones como la suma, la multiplicación y la potenciación
Más detallesRADICACIÓN EN LOS REALES
RADICACIÓN EN LOS REALES La raíz n ésima de un número real es otro número real tal que: n a b si y solo si b n Donde el signo se llama radical, n es el índice, a es el radicando y b es la raíz. En la radicación
Más detallesMATEMÁTICAS 1º DE ESO
MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA I : NÚMEROS NATURALES Sistema de numeración romano. Los números naturales. Números naturales como cardinales y ordinales. o Recta numérica. El sistema de numeración decimal.
Más detallesConjunto de Números Racionales.
Conjunto de Números Racionales. El conjunto de los números racionales está formado por: el conjunto de los números enteros (-2, -1, 0, 1, 2, ) y los números fraccionarios y se representan con una Q. Números
Más detallesRadicales y sus operaciones MATEMÁTICAS 2º CICLO E.S.O.
Radicales y sus operaciones MATEMÁTICAS º CICLO E.S.O. Objetivos: Simplificar radicales Efectuar operaciones de suma, resta, multiplicación y división con radicales Racionalizar parte de una fracción Notación:
Más detallesPOTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
LECCIÓN 3: POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN 3.1.- POTENCIAS La potenciación es la operación que permite obtener el valor de una potencia. Una potencia es un producto de factores iguales. TÉRMINOS DE UNA POTENCIA
Más detallesTEMA 3 POTENCIAS Y RAÍCES
TEMA 3 POTENCIAS Y RAÍCES Criterios De Evaluación de la Unidad 1. Operar con potencias y expresar el resultado en forma de potencia. 2. Expresar cantidades como producto de un número por una potencia de
Más detallesTEORIA DE EXPONENTES ING. CRISTHIAN VELANDIA
TEORIA DE EXPONENTES ING. CRISTHIAN VELANDIA Conceptos preliminares. Epresión algebraica.- es el conjunto de letras y números interrelacionados entre si, mediante las operaciones de adición y sustracción,
Más detallesColegio La Salle Envigado FORMANDO EN VALORES PARA LA VIDA GUIA FACTORIZACION
GUIA FACTORIZACION Esta guía tiene como objetivo afianzar los conocimientos teórico-prácticos en los diferentes casos de factorización, para ello se darán en esta guía algunos ejercicios de factorización
Más detallesCantidades imaginarias - numeros complejos
Cantidades imaginarias - numeros complejos Las operaciones directas (Suma, multiplicación y potenciación) no crearon problema de cálculo, por ser siempre realizables. En cambio las operaciones inversas
Más detallesTEMA 1: NÚMEROS REALES
TEMA 1: NÚMEROS REALES 1. INTRODUCCIÓN El conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto de los números reales, se designa por Con los números reales podemos realizar todas las
Más detallesPotencias y raíces Matemáticas 1º ESO
Potencias y raíces Matemáticas 1º ESO ÍNDICE 1. Potencias 2. Propiedades de potencias 3. Cuadrados perfectos 4. Raíces cuadradas 1 1. POTENCIAS Una potencia es una multiplicación en la que todos los factores
Más detallesRADICALES. CONCEPTO Y OPERACIONES. Concepto de raíz. - La raíz cuadrada de un número a es otro número b, que al elevarlo al cuadrado te da a
UD : Los números reales RADICALES. CONCEPTO Y OPERACIONES. Concepto de raíz. - La raíz cuadrada de un número a es otro número b, que al elevarlo al cuadrado te da a (que es lo mismo que decir que a b si
Más detallesUNIDAD DIDÁCTICA #1 CONTENIDO
UNIDAD DIDÁCTICA #1 CONTENIDO OPERACIONES CON DECIMALES MULTIPLICACION DE DECIMALES DIVISIÓN DE DECIMALES OPERACIONES COMBINADAS CON DECIMALES POTENCIACIÓN DE DECIMALES HOJA DE EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
Más detallesLlamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 =
1. NÚMEROS NATURALES POTENCIAS DE UN NÚMERO NATURAL Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 3 3 3 3 El factor que se repite es la base, y el número de veces que se repite
Más detallesCONJUTOS NÚMERICOS NÚMEROS NATURALES
CONJUTOS NÚMERICOS NÚMEROS NATURALES El conjunto de números naturales tiene gran importancia en la vida práctica ya que con sus elementos se pueden encontrar elementos u objetos de otros conjuntos. El
Más detallesTEMA 2. Números racionales. Teoría. Matemáticas
1 1.- Números racionales Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por Las fracciones también pueden
Más detallesPotencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos
Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos I. Potencias de exponente entero La potencia es una operación matemática que sirve para representar la multiplicación de un número por
Más detallesTEMA 1. Números Reales. Teoría. Matemáticas
1 1.- Los números reales Cuáles son los números reales? Los números reales son todos los números racionales y todos los números irracionales. El conjunto de los números reales se designa con el símbolo
Más detallesTRABAJO DE MATEMÁTICAS. PENDIENTES DE 2º E.S.O. (1ª parte)
TRABAJO DE MATEMÁTICAS PENDIENTES DE º E.S.O. (ª parte) NÚMEROS ENTEROS.-) Realiza las operaciones siguientes () (0) (-) ( ) (-) ( -) (-) ( -) (-) () - - - -0 - - - ( -) ( ) ( -) ( ) ( ) ( - ) ( - ) (
Más detallesCapítulo 3: POTENCIAS Y RAÍCES. TEORÍA. Matemáticas 1º y 2º de ESO
19 1. POTENCIAS Capítulo 3: POTENCIAS Y RAÍCES.. Matemáticas 1º y 2º de ESO 1.1. Concepto de potencia. Base y exponente Ejemplo 1: María guarda 5 collares en una bolsa, cada 5 bolsas en una caja y cada
Más detallesUnidad 3: Operaciones y propiedades de los números naturales
Unidad 3: Operaciones y propiedades de los números naturales 3.1. Adición de números naturales Definición: Se llama suma de dos números a y b al número s de elementos del conjunto formado por lo a elementos
Más detallesTEMA 3. NÚMEROS RACIONALES.
TEMA 3. NÚMEROS RACIONALES. Concepto de fracción Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma: b denominador, indica el número de partes en que se ha
Más detallesSuma de números enteros
NÚMEROS ENTEROS. RESUMEN Los números enteros son del tipo: = {... 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...} Es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. Valor absoluto El valor absoluto de un
Más detallesEscuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 1º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 2 Segundo Trimestre
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS Los números enteros están formados por: los números naturales (o enteros positivos y el cero) y los números negativos. El cero no tiene signo, no es ni positivo ni negativo.
Más detallesUNIDAD 1. Aritmética. ELABORO: JUAN ADOLFO ALVAREZ MARTINEZ
1 UNIDAD 1. Aritmética ELABORO: JUAN ADOLFO ALVAREZ MARTINEZ http://www.uaeh.edu.mx/virtual 2 Aprendiendo aritmética. Antes de poder iniciar propiamente con el estudio de los temas de las operaciones que
Más detallesNúmeros Naturales. Cero elemento neutro: = 12 Sucesión fundamental : se obtiene el siguiente número = 9
Números Naturales Cuando comenzamos a contar los objetos, los años, etc, nos hemos encontrado con los números de forma natural; por eso a este conjunto de números así aprendidos se les denomina números
Más detallesMATE IV Serie Álgebra 2015/01/26 NOMENCLATURA ALGEBRAICA
NOMENCLATURA ALGEBRAICA Definición (Término). Es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o -. Por ejemplo a, 3b, xy, son términos.
Más detallesREPASO DE Nºs REALES y RADICALES
REPASO DE Nºs REALES y RADICALES 1º.- Introducción. Números Reales. Números Naturales Los números naturales son el 0, 1,,,. Hay infinitos naturales, es decir, podemos encontrar un natural tan grande como
Más detallesTEMA 2: Potencias y raíces. Tema 2: Potencias y raíces 1
TEMA : Potencias y raíces Tema : Potencias y raíces ESQUEMA DE LA UNIDAD.- Concepto de potencia..- Potencias de exponente natural..- Potencias de exponente entero negativo..- Operaciones con potencias..-
Más detallesUnidad 1. Números naturales
Unidad 1. Números naturales Matemáticas Múltiplo 1.º ESO / Resumen Unidad 1 NÚMEROS NATURALES USOS QUE TIENEN CÓMO SE EXPRESAN OPERACIONES Contar Ordenar Medir Codificar... Sistema de numeración decimal
Más detallesRESOLUCION DE RAICES CUADRADAS EXACTAS. Raíz cuadrada de 625
RESOLUCION DE RAICES CUADRADAS EXACTAS Raíz cuadrada de 625 Separo el radicando en grupos de dos cifras empezando por la derecha, y busco el numero que elevado al cuadrado se aproxime lo más posible al
Más detallesESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NO.16 MATERÍA: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y ALGEBRAICO I
ARITMÉTICA 1. Números naturales 2. Divisibilidad 3. Números enteros 4. Números decimales 5. Fracciones y números racionales 6. Proporcionalidad 7. Sistema métrico decimal 8. Sistema sexagesimal 9. Números
Más detallesPOTENCIACION POTENCIA
POTENCIACION POTENCIA Los babilonios utilizaban la elevación a potencia como auxiliar de la multiplicación, y los griegos sentían especial predilección por los cuadrados y los cubos. Diofanto (III d.c.)
Más detallesSuma de números enteros
NÚMEROS ENTEROS. RESUMEN Los números enteros son del tipo: = {... 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...} Es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. Valor absoluto El valor absoluto de un
Más detallesI CICLO COMÚN MATEMÁTICAS INBAC UNIDAD DIDÁCTICA #8
UNIDAD DIDÁCTICA #8 INDICE PÁGINA Operaciones Combinadas --------------------------------------------------------------------------------------2 Potenciación de enteros -----------------------------------------------------------------------------------------3
Más detallesESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NO.16 MATERÍA: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y ALGEBRAICO I
Fracción Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma: b a denominador, indica el número de partes en que se ha dividido la unidad. numerador, indica
Más detallesPotencias (1) Nombre Curso: Fecha: 1. Concepto de potencia.
Potencias (1) Nombre Curso: Fecha: 1. Concepto de potencia. Observando el dibujo nos preguntamos: cuántos remeros participan en las regatas? Son 4 remeros en cada una de las 4 traineras, luego en total
Más detalles5.1 Números Reales Mate 3041 Milena Salcedo V. Copyright Cengage Learning. All rights reserved.
5.1 Números Reales Mate 3041 Milena Salcedo V R Copyright Cengage Learning. All rights reserved. Números Reales Números Naturales: N = 1,2,3, Números Enteros no negativos (Cardinales): 0,1,2,3, Números
Más detalles1. Concepto general. 2. Propiedades de la radicación. Raíz de un producto (multiplicación) Raíz de un cociente (división) Raíz de una raíz
Haga Click sobre la opción que desee ver: 1. Concepto general 2. Propiedades de la radicación Raíz de un producto (multiplicación) Raíz de un cociente (división) Raíz de una raíz 3. Simplificación de radicales
Más detallesSemana 1: Números Reales y sus Operaciones
Semana 1: Números Reales y sus Operaciones Taller de Preparación para Prueba PLANEA Ing. Jonathan Quiroga Tinoco Conalep Tehuacán P.T.B. en ADMO, SOMA y EMEC UNIDAD 04 Los números enteros y sus operaciones
Más detalles7.1 Números Racionales: números enteros, propiedades de los números y orden de operaciones. Prof. Kyria A. Pérez
7.1 Números Racionales: números enteros, propiedades de los números y orden de operaciones Prof. Kyria A. Pérez Estándares de contenido y expectativas N.SO.7.2.1- Modela la suma, Resta, multiplicación
Más detallesPara ver una explicación detallada de cada caso, haga Click sobre el nombre del caso:
Para ver una explicación detallada de cada caso, haga Click sobre el nombre del caso: 1. Factor común monomio 2. Factor común por agrupación de términos 3. Trinomio de la forma 4. Trinomio de la forma
Más detallesResumen anual de Matemática 1ª Convocatoria: jueves 24 de noviembre, 2016 Octavo nivel 2ª Convocatoria: miércoles 1 de febrero, 2017 broyi.jimdo.
Resumen anual de Matemática 1ª Convocatoria: jueves 4 de noviembre, 016 Octavo nivel ª Convocatoria: miércoles 1 de febrero, 017 broyi.jimdo.com Contenidos Los números... Objetivo 1... El conjunto de los
Más detallesUNIDAD 1. NÚMEROS. (Página 223 del libro) Nivel II. Distancia. Ámbito Científico Tecnológico.
UNIDAD 1. NÚMEROS. (Página 22 del libro) Nivel II. Distancia. Ámbito Científico Tecnológico. Clasificación de los números Números naturales son aquellos que utilizamos para contar. N = 0,1,2,,,5,6, Números
Más detalles7 4 = Actividades propuestas 1. Calcula mentalmente las siguientes potencias y escribe el resultado en tu cuaderno: exponente. base.
21 21 CAPÍTULO : Potencias y raíces. Matemáticas 2º de ESO 1. POTENCIAS Ya conoces las potencias. En este aparato vamos a revisar la forma de trabajar con ellas. 1.1. Concepto de potencia. Base y exponente
Más detallesASIGNATURA: MATEMATICAS NOTA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA N DURACION 2 6 ABRIL 06 / UNIDADES
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS NOTA DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA N DURACION 2
Más detallesLOS NÚMEROS DECIMALES
1 LOS NÚMEROS DECIMALES Al dividir el numerador entre el denominador de una fracción se obtiene un número decimal. 5 5 0,; 1,5;,15 10 4 8 C D U d c m dm, 1 5 Parte entera Parte decimal Tres unidades, ciento
Más detallesRadicación. definimos la operación de RADICACION representada con el, en la forma siguiente:
República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder popular para la Educación Valencia. Edo. Carabobo Asignatura Matematica 5to Año PROF. Víctor Badillo Muchachos aquí les dejo esta guía la cual contiene
Más detallesPotencias y raíces Matemáticas 1º ESO
ÍNDICE Potencias y raíces Matemáticas 1º ESO 1. Potencias 2. Propiedades de potencias 3. Cuadrados perfectos 4. Raíces cuadradas 1. POTENCIAS Una potencia es una multiplicación en la que todos los factores
Más detallesEs un producto de factores iguales. Ejemplos:
Es un producto de factores iguales. Ejemplos: 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 Abreviadamente escribiríamos: 3 3 3 3 3 3 3 3 = 3 8 6 6 6 6 6 = 6 5 Y leeríamos: 3 8 = 3 elevado a 8 6 5 = 6 elevado a 5 En una potencias
Más detallesTEMA: 5 ÁLGEBRA 3º ESO
TEMA: 5 ÁLGEBRA 3º ESO 1. MONOMIO Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. Ejemplo: x
Más detallesTema 1 Los números reales Índice
Tema 1 Los números reales Índice 1. Números reales. La recta real... 2 1.1. Números naturales... 2 1.1.1. Representación de los números naturales... 2 1.2. Números enteros... 2 1.2.1. Valor absoluto de
Más detallesLOS NÚMEROS ENTEROS. Para restar un número entero, se quita el paréntesis y se pone al número el signo contrario al que tenía.
Melilla Los números Enteros y operaciones elementales LOS NÚMEROS ENTEROS 1º LOS NÚMEROS ENTEROS. El conjunto de los números enteros Z está formado por los números naturales (enteros positivos) el cero
Más detalles( ) ( ) a) 8 2. b) 9 12 c) 625 : 5 d) 10 : 6. a) 8 2 = 8 2 = 16 = 4. b) 9 12 = 9 12 = c) 625 : 5 = = 125 = d) 10 : 6 = = 6 3
Tema - Hoja : Cálculo de potencias y raíces Calcula las siguientes multiplicaciones y divisiones de radicales: a) 8 9 c) 6 : d) 0 : 6 a) 8 = 8 = 6 = 9 = 9 = 08 6 c) 6 : = = = 0 d) 0 : 6 = = 6 Realiza las
Más detallesApuntes de matemáticas 2º ESO Curso
Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el que el sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de este tipo donde a un número menor
Más detallesTEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS
TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS. Objetivos / Criterios de evaluación O.1.1 Realizar correctamente operaciones con fracciones: Suma, resta, producto, cociente, potencia y radicación. O.1.2 Resolver operaciones
Más detalles3º ESO POLINOMIOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. SAGRADO CORAZÓN COPIRRAI_Julio César Abad Martínez-Losa POLINOMIOS
º ESO POLINOMIOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. POLINOMIOS 1.- POLINOMIOS Una expresión algebraica está formada por números y letras asociados por medio de las operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación,
Más detallesBloque 1. Aritmética y Álgebra
Bloque. Aritmética y Álgebra 6. Los números reales: radicales. Definición de radical Un radical es una epresión de la forma, en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar. Obsérvese
Más detallesPOTENCIACIÓN - PROPIEDADES
POTENCIACIÓN - PROPIEDADES Haga Click sobre la opción que desee ver: 1. Concepto general 2. Propiedades de la potenciación Potencia de exponente cero Potencia de exponente uno Producto (multiplicación)
Más detallesFRACCION GENERATRIZ. Pasar de decimal exacto a fracción
FRACCION GENERATRIZ Un número decimal exacto o periódico puede expresarse en forma de fracción, llamada fracción generatriz, de las formas que indicamos: Pasar de decimal exacto a fracción Si la fracción
Más detallesPotencias. Potencias con exponente entero. Con exponente racional o fraccionario
Potencias con exponente entero Potencias Con exponente racional o fraccionario Propiedades 1.a 0 = 1 2.a 1 = a 3.Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente
Más detalles1. Expresiones polinómicas con una indeterminada
C/ Francisco García Pavón, 16 Tomelloso 1700 (C. Real) Teléfono Fa: 96 51 9 9 Polinomios 1. Epresiones polinómicas con una indeterminada 1.1. Los monomios Un monomio es una epresión algebraica con una
Más detallesUNIDAD 4. POLINOMIOS. (PÁGINA 263)
UNIDAD 4. POLINOMIOS. (PÁGINA 263) LENGUAJE ALGEBRAICO Una expresión algebraica es aquella que combina: números, operaciones y letras. Ejemplos de expresiones algebraicas: 3 + x x 2 y x + y x 2 y LENGUAJE
Más detalles. De R (Reales) a C (Complejos)
INTRODUCCIÓN Los números complejos se introducen para dar sentido a la raíz cuadrada de números negativos. Así se abre la puerta a un curioso y sorprendente mundo en el que todas las operaciones (salvo
Más detalles02-A-1/8. Nombre: Dividir es repartir a partes iguales. Una división es exacta cuando el resto es igual a cero.
02-A-1/8 Cálculo. División (:). Dividir es repartir a partes iguales. Signo. Son dos puntos (:) que se leen divido por o dividido entre. : = 4 : = Términos. La división tiene cuatro términos. Dividendo.
Más detallesMatemática 2 Módulo 1
Matemática Módulo Contenidos: Números reales. Repaso de racionales. Decimales periódicos, puros y mixtos. Irracionales. Operaciones con radicales. Racionalización. Actividades de inicio, desarrollo y cierre.
Más detallesMATEMÁTICA - 4to... - Prof. Sandra Corti
El conjunto de los números reales (R) está formado por el conjunto de los números racionales (Q) y los números irracionales (I). DEFINICIÓN RAÍZ ENÉSIMA DE UN NÚ- MERO Llamamos raíz enésima de un nro.
Más detallesTitulo: POTENCIACION Año escolar: 3er. año de bachillerato Autor: José Luis Albornoz Salazar Ocupación: Ing Civil. Docente Universitario País de residencia: Venezuela Correo electrónico: martilloatomico@gmail.com
Más detallesAlumno/a:... Lo primero que debes tener en cuenta cuando trabajes con radicales es que no son más que potencias con exponente fraccionario.
Hoja Cálculos con radicales Calificación Alumno/a:... Curso: º E.S.O. A Definición de radical Lo primero que debes tener en cuenta cuando trabajes con radicales es que no son más que potencias con exponente
Más detallesLos números enteros. Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales son un subconjunto de los enteros.
Los números enteros Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el que el sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de este tipo donde
Más detallesCriterios de divisibilidad
ENCUENTRO # 2 TEMA: Criterios de Divisibilidad. CONTENIDOS: 1. Criterios de divisibilidad, múltiplos y divisores de un número dado. 2. Principios Fundamentales de la Divisibilidad. DESARROLLO Criterios
Más detalles3º ESO PMAR NÚMEROS REALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. SAGRADO CORAZÓN COPIRRAI_Julio César Abad Martínez-Losa NÚMEROS REALES
º ESO PMAR NÚMEROS REALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. NÚMEROS REALES.- NÚMEROS RACIONALES Los números racionales son lo que habitualmente conocemos como fracciones. Un número racional o fracción está
Más detalles24 = = = = = 12. 2
UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE CENTRO UNIVERSITARIOS CENTRO UNIVERSITARIO DE VILLA NUEVA CURSO MATEMÁTICAS APLICADA I 015 Lic. Manuel
Más detallesNUMEROS NATURALES. En esta unidad se da un repaso de los diferentes conjuntos de números que existen en matemáticas.
LOS NUMEROS En esta unidad se da un repaso de los diferentes conjuntos de números que existen en matemáticas. Un conjunto es una "colección de objetos"; Así, se puede hablar de un conjunto de personas,
Más detallesFICHAS DE TRABAJO REFUERZO
FICHAS DE TRABAJO REFUERZO DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS CONTENIDO 1. Números naturales a. Leer y escribir números naturales b. Orden de cifras c. Descomposición polinómica d. Operaciones combinadas e. Potencias
Más detalles4 ESO. Mat B. Polinomios y fracciones algebraicas
«El que pregunta lo que no sabe es ignorante un día. El que no lo pregunta será ignorante toda la vida» 4 ESO Mat B Polinomios y fracciones algebraicas ÍNDICE: 0. EL LENGUAJE SIMBÓLICO O ALGEBRAICO 1.
Más detallesRECONOCER EL GRADO, EL TÉRMINO Y LOS COEFICIENTES DE UN POLINOMIO
OBJETIVO RECONOCER EL GRADO, EL TÉRMINO Y LOS COEICIENTES DE UN POLINOMIO NOMBRE: CURSO: ECHA: Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de monomios, que son los términos del polinomio.
Más detallesEXPRESIONES ALGEBRAICAS.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Se dice expresión algebraica aquella que está formada por números y letras unidos mediante signos. 4x 2 + 1 2 3y Observa que existen dos variables x e y. En la siguiente expresión
Más detallesRADICALES. Un radical es una expresión de la forma, en la que n y ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.
RADICALES Un radical es una expresión de la forma, en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar. Se puede expresar un radical en forma de potencia: Radicales equivalentes Utilizando
Más detallesA) B) C) 5 D) 5 9 E) A) 0 B) 9 9 C) D) E) no está definido 6. ( ) : 4 ( ) 0 A) B) 5 C) 8 D) 9 E) 0 7. Si n Z, entonc
GUÍA Nº 5 UNIDAD: NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD NÚMEROS REALES POTENCIAS EN Q DEFINICIONES a a a a a a a a a n, con a Q {0} y n Z n factores a 0, a 0 a -n a n, a Q {0} y n Z + OBSERVACIONES 0 n 0, si n >
Más detallesFISICA I Repaso. Si el alumno no supera al maestro, ni es bueno el alumno; ni es bueno el maestro (Proverbio Chino)
Si el alumno no supera al maestro, ni es bueno el alumno; ni es bueno el maestro (Proverbio Chino) Profesor: Cazzaniga, Alejandro J. Física I E.T.N : 28 - República Francesa Pág. 1 de 9 Conjuntos numéricos
Más detallesPara este tipo de ejercicios lo primero que tenemos que hacer es factorizar los números que tenemos dentro de las raíces =
Ejemplo 1 Resolver 1 3 75+ 7 Para este tipo de ejercicios lo primero que tenemos que hacer es factorizar los números que tenemos dentro de las raíces. 1 3 75+ 7=3 35 3+3 Ahora tenemos que sacar lo que
Más detallesRESUMEN PARA EL ESTUDIO
RESUMEN PARA EL ESTUDIO 1. Números de siete cifras U. millón CM DM UM C D U Cómo se lee 2 8 9 6 7 8 2 Cómo se descompone: 2.896.782 = 2 U. millón + 8 CM + 9 DM + 6 UM + 7 C + 8 D + 2 U Cómo se compone:
Más detallesY LOS ELEMENTOS QUE FORMAN UN POLINOMIO. Nombre: Curso: Fecha: F Cómo es el polinomio, completo o incompleto?
REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 3 RECONOCER EL GRADO Y LOS ELEMENTOS QUE ORMAN UN POLINOMIO Nombre: Curso: echa: Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma algebraica de monomios, que son los
Más detallesTEMA 3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. Ficha 0
Ficha 0 Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número, llamado coeficiente, por una o más variables con exponente natural o cero, llamadas parte literal. El grado es la suma
Más detallesUNIDAD DE APRENDIZAJE II UNIDAD DE APRENDIZAJE 2 ( 12 HORAS)
UNIDAD DE APRENDIZAJE II UNIDAD DE APRENDIZAJE HORAS) Saberes procedimentales Saberes declarativos Identifica y realiza operaciones básicas con expresiones aritméticas. Jerarquía de las operaciones aritméticas.
Más detallesMATERIALES: Cuaderno de 100h cuadriculado, block de hojas milimetradas, calculadora, lápiz, borrador, lapicero de color verde
MATERIALES: Cuaderno de 00h cuadriculado, block de hojas milimetradas, calculadora, lápiz, borrador, lapicero de color verde FACTORIZACION - Casos de Factorización - Factor común - Factor común por agrupación
Más detalles1. Sacar factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma, Así, la propiedad distributiva dice:
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS Para factorizar polinomios hay varios métodos:. Sacar factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma, Así, la propiedad distributiva
Más detalles