TERCER TRIMESTRE: TRAZADOS BÁSICOS DE DIBUJO TÉCNICO
|
|
- Marcos González Alvarado
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Nombre: Clase: Fecha: ÍNDICE Introducción Los materiales de dibujo técnico Elementos geométricos El punto La línea geométrica El plano Uso de escuadra y cartabón Trazado de rectas paralelas Trazado de rectas perpendiculares Operaciones con segmentos Transporte de medidas Suma y resta de segmentos Dividir un segmento en dos partes iguales: Hallar la mediatriz del segmento Dividir un segmento en cualquier número de partes Ángulos Transporte de ángulos Suma y diferencia de ángulos Bisectriz de un ángulo Ahora te toca a ti La circunferencia Elementos de la circunferencia Operaciones con circunferencias División de la circunferencia en partes iguales Teorema de Tales...15 Recursos en la Red...16
2 INTRODUCCIÓN Un dibujo se puede realizar básicamente de dos maneras: a mano alzada, es decir, sin ningún instrumento que sirva para ayudar a realizar los trazados o utilizando instrumentos de precisión: reglas, compás, plantillas, etc. Esta segunda forma se llama dibujo técnico y en ella nos vamos a basar durante la próxima Unidad Didáctica. Para el dibujo técnico es esencial conocer los trazados básicos y así poder realizar figuras de mayor complejidad. El dibujo técnico es el lenguaje empleado por los ingenieros, arquitectos, diseñadores, para comunicar sus ideas y proyectos de una forma precisa a los constructores. Es importante que todos sigan las mismas normas para la realización de los dibujos, de esta forma todos los interpretan de la misma manera. A esas normas se les llama normalización y muchas de ellas son universales, otras son nacionales. 1. LOS MATERIALES DE DIBUJO Vamos a utilizar fundamentalmente los siguientes materiales: a) Láminas de dibujo - LÁMINAS DE DIBUJO - LÁPIZ 2H PARA LÍNEAS AUXILIARES Y HB PARA LÍNEAS DE RESULTADO. - GOMA - COMPÁS - REGLA - ESCUADRA Y CARTABÓN - TRANSPORTADOR DE ÁNGULOS O SEMICÍRCULO Deben ser un poco rígidas y de superficie uniforme, permitir trazados a tinta y no dejar huella al borrar. Para dibujo técnico también se pueden utilizar el papel vegetal o el milimetrado, dependiendo de la finalidad del dibujo. b) Lápices Los lápices que se usan para dibujo técnico deben ser de mina dura, para líneas auxiliares, porque manchan menos y de mina media para resultados. Debes evitar apretar, especialmente cuando estés haciendo líneas auxiliares. Además debes tener el lápiz siempre muy bien afilado. No olvides que el dibujo técnico debe ser siempre muy limpio. También puedes utilizar portaminas, para evitar tener que estar afilando continuamente. 2
3 A veces se entintan (pasar el resultado a rotulador) los resultados de dibujo técnico, pero nosotros no lo vamos a hacer. Para ello se necesita un rotring o rotulador calibrado. Los hay de distintos grosores. La goma debe ser blanda y borrar sin dejar huella. c) Compás El compás se utiliza para trazar arcos y circunferencias. La aguja del compás debe ser ligeramente más larga que la mina. (menos de un milímetro). La mina debe estar siempre bien afilada, bien con un afilador específico de compases, bien con un raspador para compases. Un papel de lija de grano muy fino puede servir. Cuando se va a dibujar, se sujeta el mango del compás con los dedos pulgar e índice y se le hace girar suavemente, siempre en la misma dirección, inclinándolo un poco en la dirección de giro. d) La regla graduada Se debe usar únicamente para tomar y transportar medidas, para los trazados se deben utilizar la escuadra y el cartabón. e) La escuadra y el cartabón El juego de escuadras está compuesto por dos piezas: La escuadra y el cartabón. Recordemos que la suma de los tres ángulos de un triángulo siempre será 180º. La escuadra tiene forma de triángulo rectángulo isósceles, por lo que los catetos tienen ángulos de 45º con la hipotenusa. A su vez entre ellos forman 90º. El cartabón tiene forma de triángulo rectángulo escaleno. El cateto menor es igual a la mitad de la hipotenusa. Los dos catetos forman entre sí un ángulo de 90º, la hipotenusa tiene con uno de los catetos 60º y con el otro 30º. Cómo se utilizan la escuadra y el cartabón? La escuadra y el cartabón deben manejarse con suavidad, sin demasiada presión. A su vez debe ser suficiente presión, para asegurarse de que no hace movimientos indeseados. f) El transportador de ángulos El transportador se emplea para transportar y medir ángulos. Está dividido en grados sexagesimales y es conocido también como semicírculo. 3
4 Cómo se miden ángulos con el transportador de ángulos? Para empezar debe hacerse coincidir la recta 0º-180º con la recta a la que se quiera trazar el ángulo, poniendo el centro de esa recta (que está marcado) en el que queramos que sea el vértice de nuestro ángulo. Después se hace una marca en el borde graduado, justo con la graduación que se desea. Se retira el transportador y uniendo la marca con nuestro vértice, conseguimos el ángulo deseado. 2. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS Los elementos geométricos fundamentales del dibujo técnico son el punto, la línea y el plano El punto Es el elemento gráfico más pequeño y es representado mediante la intersección de dos líneas o por medio de un pequeño círculo, nosotros vamos a representarlo con una pequeña cruz y a nombrarlo con una letra de imprenta mayúscula La línea geométrica Es la que necesita para su trazado la aplicación de un útil de precisión, es decir, una regla o un compás. Se define como la huella que deja sobre el papel el desplazamiento de un punto y se designa por una letra minúscula. En el cuadro inferior se describen los distintos tipos de líneas. 4
5 Posiciones de las rectas entre sí. Dos rectas se cortan cuando tienen un punto común. Estas son las posiciones en las que pueden estar dos rectas pertenecientes a un mismo plano: Rectas paralelas: nunca llegarán a cortarse entre sí, no importa cuanto se prolonguen. Rectas oblicuas: son aquellas que, cuando se cortan no forman 90º. Rectas perpendiculares: se cortan formando un ángulo de 90º. Rectas que se cruzan: son aquellas que no tienen ningún punto en común y no son paralelas. Esto sucede cuando las rectas están situadas en dos planos diferentes El plano Se define como la superficie originada por dos rectas que se cortan o por tres puntos no alineados y se representa por letras griegas. 3. USO DE ESCUADRA Y CARTABÓN 3.1. Trazado de rectas paralelas Para hacer rectas paralelas con la escuadra y el cartabón deberás colocarlos en la posición que ves a continuación. Si eres zurdo pondrás el cartabón a la derecha de la escuadra. DIESTROS ZURDOS 5
6 3.2. Trazado de rectas perpendiculares Es muy sencillo, sólo tendrás que colocar las plantillas como si fueras a hacer paralelas lo tienes? Y ahora girar la escuadra en el sentido de las agujas del reloj...si eres zurdo en el sentido contrario DIESTROS ZURDOS En el siguiente recuadro practica rectas paralelas y perpendiculares a la siguiente recta. ellos. Repite ahora el ejercicio pero procurando llegar a los bordes de los rectángulos sin salirte de PARALELAS PARALELAS Y PERPENDICULARES 6
7 4. OPERACIONES CON SEGMENTOS: 4.1. Transporte de medidas 4.2. Suma y resta de segmentos 4.3. Dividir un segmento en dos partes iguales: Hallar la mediatriz del segmento 7
8 4.4. Dividir un segmento en cualquier número de partes 5. ÁNGULOS Se denomina ángulo a la región de plano comprendida entre dos rectas que se cortan en un punto llamado vértice. Los ángulos se miden en grados. Según su medida se clasifican en: Relaciones entre ángulos. Según su medida, los ángulos pueden ser entre sí: Cómo puedes hallar ángulos con escuadra y cartabón? 8
9 Conociendo los ángulos del juego de escuadras, los puedes combinar sumando o restando ángulos. Puedes conseguir muchas combinaciones distintas. Aquí hay sólo una pequeña muestra de esto. Operaciones con ángulos: 5.1. Transporte de ángulos 9
10 5.2. Suma y diferencia de ángulos 5.3. Bisectriz de un ángulo 5.4. Ahora te toca a ti Dibuja un segmento AB de 5 cm en la esquina superior del recuadro. Paralelo a él y por debajo dibuja un segmento CD de 3 cm de lado. De la misma manera dibuja otro segmento EF de 4 cm de lado. En el centro del recuadro suma el segmento CD a AB. Ahora resta el segmento EF a AD. Qué medida tiene el segmento resultante? 10
11 Traza la mediatriz de los siguientes segmentos A B C D E F Traza la bisectriz de los siguientes ángulos A A O B O B Construye con ayuda del transportador los ángulos que se indican en cada recuadro y traza sus bisectrices. 45º 11
12 115º Transporta el ángulo mayor del ejercicio anterior a este recuadro y réstale el ángulo menor. 6. LA CIRCUNFERENCIA Es una línea curva y cerrada cuyos puntos equidistan de otro punto fijo llamado centro Elementos de la circunferencia: Arco. Porción de curva comprendida entre dos de sus puntos. Radio. Segmento que va desde el centro a cualquier punto de la circunferencia. Diámetro. Segmento que va desde dos puntos de la circunferencia, pasando por el centro de la misma. El diámetro divide en dos partes a la circunferencia. 12
13 Cuerda. Segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda mayor. Semicircunferencia. Arco comprendido por media circunferencia. Círculo. Porción de plano limitado por la circunferencia. Semicírculo. Porción de plano obtenida al dividir el círculo por un diámetro. Sector circular. Porción de plano obtenida por dos radios OPERACIONES CON CIRCUNFERENCIAS: División de la circunferencia en partes iguales: a) División en 3 partes iguales: 1. Trazas un diámetro cualquiera AP a la circunferencia. 2. Tomando como centro el punto P, con un radio igual al de la circunferencia, se traza un arco que cortará a la circunferencia en los puntos B y C. 3. Los puntos A, B y C están a la misma distancia y pertenecen a la circunferencia, por lo tanto ya está dividida. Si además unimos los puntos con el centro de la circunferencia, habremos dividido también el círculo. 4. Si unimos los tres puntos, habremos hecho un triángulo equilátero inscrito en la circunferencia. Ejemplo: Ahora dibuja tú: 13
14 b) División en 6 partes iguales: Este ejercicio consiste en realizar el ejercicio anterior, pero desde los dos puntos del diámetro. 1. Se traza un diámetro cualquiera, AD, de la circunferencia. 2. Con centro en A y radio AO, se describe un arco que corte la circunferencia en los puntos B y F. 3. Después se hace lo mismo desde el punto D, hallando C y E. 4. Ya tenemos la circunferencia dividida en 6 partes iguales. Esta es también la base para hacer el hexágono regular. Sólo nos quedaría unir los seis puntos consecutivamente. Ejemplo: Ahora dibuja tú: c) División en 4 partes iguales. 1. Se trazan los diámetros perpendiculares entre sí que, al cortar a la circunferencia, determinan los cuatro puntos: A, B, C y D. 2. Uniendo además los cuatro puntos consecutivamente hallamos el cuadrado. Ejemplo: Ahora dibuja tú: 14
15 d) División en 8 partes iguales: - Igual que en el procedimiento anterior, se trazan los diámetros perpendiculares entre sí que, al cortar a la circunferencia, determinan los cuatro puntos: A, C, E y G. - Ahora trazas un diámetro a 45º de cualquiera de los anteriores. Puedes hacerlo con el transportador de ángulos, hallando la bisectriz a cualquiera de los ángulos rectos anteriores (ya que la bisectriz de 90º es 45º) o midiendo los 45º con la escuadra, que es el recurso más sencillo. - Traza el diámetro perpendicular al último que has trazado. Ya tienes los cuatro puntos que te faltaban: B, D, F y H. - Uniendo además los ocho puntos consecutivamente hallamos el octógono. Ejemplo: Ahora dibuja tú: 7. TEOREMA DE TALES Si cortamos dos rectas concurrentes r y s por un haz de rectas paralelas, los segmentos resultantes sobre la recta r son proporcionales a los determinados sobre la recta s. Aplicando el teorema de Tales podemos dividir un segmento en partes iguales, como ya hicimos antes, o proporcionales. 15
16 Recursos en la Red: PlanasT4 0p%C3%A1gina/trazados%20b%C3%A1sicos.pdf
Apuntes de Dibujo Técnico
APUNTES DE DIBUJO TÉCNICO 1. Materiales para trazados geométricos. - La Escuadra y el Cartabón. El juego de escuadra y cartabón constituye el principal instrumento de trazado. Se deben usar de plástico
Más detallesLA LÍNEA. TEMA LA LÍNEA. ESQUEMA CONCEPTUAL. 2.- QUÉ SON LAS LÍNEAS?
TEMA 5.- LA LÍNEA. 1.- LA LÍNEA. ESQUEMA CONCEPTUAL. 2.- QUÉ SON LAS LÍNEAS? La línea tiene una sola dimensión, longitud, carece de anchura y de grosor. Se representa gráficamente por medio de un trazo
Más detallesLA GEOMETRÍA PLANA. Llanos: Si su medida es de 180º. Agudos: Si su medida esta comprendida entre 0 y 90. Rectos: si su medida es 90
LA GEOMETRÍA PLANA La geometría plana trata de aquellos elementos que solo tienen dos dimensiones y, que por lo tanto, se encuentran y operan en un plano. Los elementos básicos con los que se suele trabajar
Más detallesACTIVIDADES DE 2ºESO DE EPV DEL PRIMER TRIMESTRE Nombre y apellidos: TEMA 1: TRAZADOS BÁSICOS
ACTIVIDADES DE 2ºESO DE EPV DEL PRIMER TRIMESTRE Nombre y apellidos: Curso: TEMA 1: TRAZADOS BÁSICOS 1. LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN. Observando tu escuadra y tu cartabón describe su forma y sus ángulos.
Más detallesEducación Plástica y Visual de 1º de ESO Cuaderno de apuntes. Nombre:... Tema 4 DIBUJO TÉCNICO: TRAZADOS ESQUEMA DEL TEMA
Educación Plástica y Visual de 1º de ESO Cuaderno de apuntes Nombre:... Tema 4 DIBUJO TÉCNICO: TRAZADOS GEOMÉTRICOS ESQUEMA DEL TEMA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Educación Plástica y Visual de 1º de ESO Página
Más detallesACTIVIDADES DE GEOMETRÍA PARA 4º ESO DE EPV Nombre y apellidos:
ACTIVIDADES DE GEOMETRÍA PARA 4º ESO DE EPV Nombre y apellidos: Curso: TEMA 1: TRAZADOS BÁSICOS. 1. RECTAS PARALELAS Las rectas paralelas son aquellas que por mucho que las prolongues nunca se van a cortar.
Más detalles5. UNIDAD DIDACTICA 5: FORMAS GEOMÉTRICAS I.
5. UNIDAD DIDACTICA 5: FORMAS GEOMÉTRICAS I. Normalmente, un dibujo se puede realizar de dos maneras. La primera es a mano alzada, es decir, sin utilizar ningún instrumento que sirva de guía o de apoyo
Más detalles1.3.-Trazados geométricos básicos.
1.3.-Trazados geométricos básicos. 1.3.1.-Notaciones Los elementos básicos del dibujo técnico son el punto, la recta y el plano. El punto no tiene dimensión, podemos considerarlo como una posición del
Más detallesTRAZADO GEOMÉTRICO: Trazados fundamentales
IES Alonso Cano Dúrcal 1. Material de dibujo técnico. 1.1 Lápices. Antes de descubrirse la mina de grafito en la segunda mitad del siglo XVI, los dibujos se hacían con varillas formadas por una mezcla
Más detallesTEMA Nombre IES ALFONSO X EL SABIO
1. Trazar la mediatriz del segmento AB 2. Trazar la perpendicular a la semirrecta s en su extremo A sin prolongar ésta 3. Dividir el arco de circunferencia en dos partes iguales. 4. Dividir gráficamente
Más detallesLA FORMA GEOMÉTRICA. Como base estructural para la composición. Colmena. Como medio para representar formas detalladas y precisas.
LA FORMA GEOMÉTRICA LA FORMA GEOMÉTRICA La forma geométrica aparece cuando los elementos básicos que la componen se organizan de acuerdo a reglas matemáticas. Son formas con más regularidad, definición
Más detallesManejo de las herramientas de Dibujo
Manejo de las herramientas de Dibujo Una vez aprendidos los instrumentos de dibujo más básicos, en la siguiente ficha, vas a descubrir para que sirven en la práctica, y vas a poder adquirir soltura en
Más detallesTEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES
EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL 1º DE LA E.S.O. TEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES Los polígonos son formas muy atractivas para realizar composiciones plásticas. Son la base del llamado arte geométrico, desarrollado
Más detallesDepartamento de Educación Plástica y Visual. Unidad 3: Polígonos. 3º ESO EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS.
EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS Página 1 de 15 1. POLÍGONOS 1.1. Conocimiento de los polígonos regulares Polígono: Proviene de la palabra compuesta de Poli (muchos) Gonos (ángulos). Se
Más detallesCuadriláteros y circunferencia
CLAVES PARA EMPEZAR Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales: b c. Como es rectángulo, se cumple el teorema de Pitágoras: 10 2 b 2 b 2 100 2b 2 b 7,07. Los dos lados miden 7,07 cm cada uno. r A C
Más detalles3º E.S.O. EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL
Dpto. de dibujo y Artes Plásticas / a.m.mateos pag. 1 3º E.S.O. EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL ÍNDICE DE TEMAS: vc 1.- TRAZADOS Y CONCEPTOS BÁSICOS 2.- TRAZADO GEOM. DE FORMAS POLIGONALES 3.- TRAZADO GEOM.
Más detallesEDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL. Trabajo de Recuperación de Pendientes Para 3º ESO. Geometría. IES Ramón Menéndez Pidal DPTO. DE DIBUJO 3º ESO 1
EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL Trabajo de Recuperación de Pendientes Para 3º ESO Geometría IES Ramón Menéndez Pidal DPTO. DE DIBUJO 3º ESO 1 TEOREMA DE THALES El Teorema de Thales sirve para dividir un segmento
Más detallesPUNTO, RECTA, SEMIRECTA Y SEGMENTO. SEMIRECTA: Una semirecta es una porción de recta delimitada por un punto.
2ºESO Definiciones importantes de Geometría INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA GEOMETRÍA: Es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de propiedades de puntos, rectas. polígonos,etc. Proviene del
Más detallesACTIVIDADES DE GEOMETRÍA PARA 4º ESO DE EPV Nombre y apellidos:
CTIVIDDES DE GEMETRÍ PR 4º ES DE EPV Nombre y apellidos: Curso: TEM 1: TRZDS BÁSICS. 1. RECTS PRLELS Las rectas paralelas son aquellas que por mucho que las prolongues nunca se van a cortar. 1.1. Trazado
Más detallesCONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIFICAR POLÍGONOS
OBJETIVO 1 CONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIICAR POLÍGONOS NOMBRE: CURSO: ECHA: POLÍGONOS Varios segmentos unidos entre sí forman una línea poligonal. Una línea poligonal cerrada es un polígono.
Más detallesPOLÍGONOS POLÍGONOS. APM Página 1
POLÍGONOS 1. Polígonos. 1.1. Elementos de un polígono. 1.2. Suma de los ángulos interiores de un polígono. 1.3. Diagonales de un polígono. 1.4. Clasificación de los polígonos. 2. Polígonos regulares. Elementos.
Más detalles4º Unir la última división (5) con el extremo B del segmento, y por las demás divisiones trazar paralelas a la recta anterior.
TEM 2: POLÍGONOS TEOREM DE THLES El Teorema de Thales sirve para dividir un segmento en partes iguales. Para ellos seguimos los siguientes pasos. Repite los pasos a la derecha. 1º Dibujar el segmento que
Más detallesEl polígono es una porción del plano limitado por una línea poligonal cerrada.
UNIDAD 12: GEOMETRÍA PLANA 12.1. Los polígonos: Elementos El polígono es una porción del plano limitado por una línea poligonal cerrada. Un polígono se nombra con las letras mayúsculas situadas en los
Más detallesA 2 TEMA 10. POLÍGONOS ÁREAS Y PERÍMETROS TRIÁNGULOS CUADRILÁTEROS POLÍGONOS REGULARES CIRCUNFERENCIA CÍRCULO TEOREMA DE PITÁGORAS:
TEMA 10. POLÍGONOS ÁREAS Y PERÍMETROS ELEMENTOS CLASIFICACIÓN TRIÁNGULOS CUADRILÁTEROS POLÍGONOS REGULARES CIRCUNFERENCIA CÍRCULO A b h A b a A perímetro apotema A r TEOREMA DE PITÁGORAS: a b c 1 POLÍGONOS
Más detallesEDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL. Trabajo de Recuperación de Pendientes Para 1º y 3º ESO. Trazados básicos
EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL Trabajo de Recuperación de Pendientes Para 1º y 3º ESO Trazados básicos LOS MATERIALES DE DIBUJO Vamos a utilizar fundamentalmente los siguientes materiales: ESCUADRA CARTABÓN
Más detallesGEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados.
GEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. POLÍGONO.- Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados. El triángulo (tres lados), el cuadrilátero (cuatro lados), el
Más detallesMATERIALES E INSTRUMENTOS DE DIBUJO
MATERIALES E INSTRUMENTOS DE DIBUJO 1. El papel, material más usado El papel es un material compuesto por una lámina delgada elaborada de pulpa de celulosa, una pasta de fibras vegetales suspendidas en
Más detallesGEOMETRÍA 1ESO ÁNGULOS & TRIÁNGULOS
Un punto se nombra con letras mayúsculas: A, B, C Una recta, formada por infinitos puntos, se nombra con letras minúsculas: a, b, c Dos rectas pueden ser paralelas, secantes o coincidentes. 1. Paralelas
Más detallesLa circunferencia y el círculo
La circunferencia y el círculo 1.- LA CIRCUNFERENCIA Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro. 2.- ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA:
Más detallesMATEMÁTICAS 1º DE ESO
MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA X: POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS Triángulos. Elementos y relaciones. Tipos de triángulos. Rectas y puntos notables: o Mediatrices y circuncentro. o Bisectrices e incentro.
Más detallesUnidad didáctica 9 Geometría plana
Unidad didáctica 9 Geometría plana 1.- Ángulos Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas que tienen el mismo origen. Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman. El vértice
Más detallesÁngulos. Proporcionalidad. Igualdad y Semejanza
3. ÁNGULOS 3.1 DEFINICIÓN Un ángulo es la parte del plano limitada por dos semirrectas que parten del mismo punto, que es el vértice del ángulo. Las semirrectas que lo limitan son los lados del ángulo.
Más detallesFiguras planas. Definiciones
Figuras planas Definiciones Polígono: definición Un polígono es una figura plana (yace en un plano) cerrada por tres o más segmentos. Los lados de un polígono son cada uno de los segmentos que delimitan
Más detallesCon un radio de un centímetro traza una línea ondulada compuesta por 4 semicircunferencias.
5.- FIGURAS PLANAS Al finalizar el sexto curso de Educación Primaria, los estudiantes deben describir figuras geométricas usando el vocabulario apropiado; usar instrumentos de dibujo (regla, compás, escuadra,
Más detalles!!!!!!!!! TEMA 1: DIBUJO 1.INSTRUMENTOS 2.SOPORTES 3.BOCETOS, CROQUIS Y PLANOS 4.VISTAS 5.PERSPECTIVAS
TEMA 1: DIBUJO 1.INSTRUMENTOS 2.SOPORTES 3.BOCETOS, CROQUIS Y PLANOS 4.VISTAS 5.PERSPECTIVAS 1.INSTRUMENTOS Lápices Son los principales instrumentos de trazado. Se fabrican en madera y llevan en su interior
Más detallesTEMA 5. CURVAS CÓNICAS.
5.1. GENERALIDADES. TEMA 5. CURVAS CÓNICAS. Se denominan secciones cónicas a aquellas superficies que son producidas por la intersección de un plano con una superficie cónica de revolución (una superficie
Más detalles2º E.S.O. TECNOLOGÍAS. Tema 2: TÉCNICAS DE EXPRESIÓN GRÁFICA. Relación ejercicios. Departamento de Tecnología. Técnicas de expresión gráfica.
2º E.S.O. TECNOLOGÍAS. Tema 2: TÉCNICAS DE EXPRESIÓN GRÁFICA. Relación ejercicios 1.- Qué es un lápiz?. De qué material está hecho? Para qué sirve? 2.- Ordena los siguientes lápices desde el mas duro hasta
Más detalles1. LOS ELEMENTOS DEL PLANO 1.1. Punto, plano, segmento, recta, semirrectas.
MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME) 2015-2016 Fecha 30/03/2016 APUNTES DE GEOMETRÍA 1º ESO 1. LOS ELEMENTOS DEL PLANO 1.1. Punto, plano, segmento, recta, semirrectas. Un punto es una posición en el espacio, adimensional,
Más detallesMATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA ESCUELA UNIVERSITARIA DE MAGISTERIO SAGRADO CORAZÓN UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA Curso académico: 2011 2012 ACTIVIDADES DE GEOMETRÍA TRABAJO EN GRUPO Las siguientes actividades se
Más detallesUnidad 2: EXPRESIÓN Y COMUNICACIÓN GRÁFICA EN TECNOLOGÍA
Unidad 2: EXPRESIÓN Y COMUNICACIÓN GRÁFICA EN TECNOLOGÍA El dibujo es una forma de comunicación que permite expresar de un modo sencillo cosas que son muy difíciles de explicar con las palabras. Piensa
Más detallesTEMA 6: GEOMETRÍA PLANA
TEMA 6: GEOMETRÍA PLANA 1. INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA En nuestro entorno podemos visualizar objetos que se relacionan con elementos geométricos: por ejemplo la ventana de nuestra casa tiene forma rectangular.
Más detallesEXPRESIÓN. Profesor: Julio Serrano
EXPRESIÓN GRÁFICA Profesor: Julio Serrano Materiales e Instrumentos Para la realización de dibujos se necesita un soporte, generalmente papel, e instrumentos de trazado, como lápices, plumas o rotuladores
Más detallesRESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA
RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA 1.- Figuras Congruentes y Semejantes. Teorema de Thales. Escalas. - Se dice que dos figuras geométricas son congruentes si tienen la misma forma y el mismo
Más detalles11. ALGUNOS PROBLEMAS CON TRIÁNGULOS
11. ALGUNOS PROBLEMAS CON TRIÁNGULOS Estos problemas son ejemplos de aplicación de las propiedades estudiadas. 11.1. Determinar la posición de un topógrafo que tiene tres vértices geodésicos A,B,C, si
Más detallesÁngulos 1º = 60' = 3600'' 1' = 60''
Ángulos Definición de ángulo Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice. Medida de ángulos Para
Más detallesC. ÁNGULOS: Geometría plana. Trazados geométricos fundamentales
C. ÁNGULOS: DEFINICIÓN. Si sobre un plano se consideran dos semirrectas de origen común, el plano queda dividido en dos regiones denominadas ángulos. Ángulo es por tanto la parte del plano comprendida
Más detallesT3: Expresión Gráfica
T3: Expresión Gráfica Tecnología 3º ESO Imágenes: Idea go / FreeDigitalPhotos.net JPG Introducción Boceto Croquis Nociones básicas de dibujo Vistas 2 Material 2ª Evaluación Expresión Gráfica Regla graduada,
Más detallesLOS POLIGONOS. 1. Definiciones.
LOS POLIGONOS 1. Definiciones. Un triángulo es un polígono cerrado y convexo constituido por tres ángulos (letras mayúsculas y sentido contrario a las agujas del reloj) y tres lado (letras minúsculas).
Más detallesEjercicios para el manejo de la regla
Ejercicios para el manejo de la regla Formación de efectos curvos con trazos rectos. Trazar dos líneas sinuosas y dividirlas en partes iguales, ambas líneas han de tener la misma cantidad de divisiones,
Más detallesLas bisectrices de dos ángulos adyacentes son perpendiculares. Las bisectrices de los ángulos opuestos por el vértice están en línea recta.
CONCEPTOS Y TEOREMAS BÁSICOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE GEOMETRÍA PLANA 1. CONSIDERACIONES GENERALES El objeto de la Geometría plana es el estudio de las figuras geométricas en el plano desde el
Más detallesPolígono. Superficie plana limitada por una línea poligonal cerrada.
POLÍGONO B C r A d O a l E D Polígono. Superficie plana limitada por una línea poligonal cerrada. r O r =a Elementos, puntos y líneas en los polígonos. (Regulares) LADO Cada uno de los segmentos de la
Más detallesConceptos Generales de Dibujo Básico. Tema: DESEMPEÑOS
Tema: Nombre: Conceptos Generales de Dibujo Básico GUÍA DE TRABAJO ESPECIALIDAD DE DIBUJO TÉCNICO Curso: Rotación grados sextos Fecha: 09 de febrero de 2017 Docentes: Carlos Ernesto Delgado Prado Miguel
Más detallesÁngulos. Definición Nomenclatura de los ángulos agudo obtuso recto llano extendido nulo suplementarios complementarios cóncavo convexo
1.3.6.-Ángulos. Definición Un ángulo es la parte del plano limitada por dos semirrectas que parten del mismo punto, que es el vértice del ángulo. Las semirrectas que lo limitan son los lados del ángulo.
Más detallesTORNEOS GEOMÉTRICOS 2015 Segunda Ronda 5º Grado SOLUCIONES
TORNEOS GEOMÉTRICOS 015 Segunda Ronda 5º Grado SOLUCIONES Problema 1- Un paralelogramo de 5 cm de área, tiene por vértices al centro de un hexágono regular y a otros tres vértices del hexágono, como muestra
Más detallesGeometría. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid
Geometría Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Ángulos Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas con el origen común. Lados Vértice Clasificación de los ángulos
Más detallesUNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS
UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS POLÍGONO Región del plano limitada por una línea poligonal cerrada. 1. Dibuja polígonos y señala los lados, vértices y ángulos. 4 lados Ángulo Vértice Lado 5 lados Este
Más detallesESTUDIO GRÁFICO DE LA ELIPSE.
Curvas Cónicas para Dibujo y Matemáticas. Aplicación web Dibujo Técnico para ESO y Bachillerato Matemáticas para Bachillerato Educación Plástica y Visual Autor: José Antonio Cuadrado Vicente. ESTUDIO GRÁFICO
Más detalles1. Conocimientos básicos de dibujo geométrico
1. Conocimientos básicos de dibujo geométrico Los trazados que veremos en este capítulo se harán fundamentalmente con el uso de un compás, por considerar que en el taller hay trazados muy grandes en los
Más detallesTítulo de la lámina 1-
pellido pellido, Nombre 1- Empleando la escuadra y el cartabón rellena los tres espacios a continuación con paralelas a las direcciones dadas. Procura que la distancia entre las paralelas sea la misma
Más detalles2º ESO BLOQUE: TÉCNICAS DE EXPRESIÓN Y COMUNICACIÓN HERRAMIENTAS DE DIBUJO
2º ESO BLOQUE: TÉCNICAS DE EXPRESIÓN Y COMUNICACIÓN HERRAMIENTAS DE DIBUJO I. INTRODUCCIÓN El DIBUJO es una forma de comunicación, es decir, una forma de expresar tus ideas para que otras personas puedan
Más detallesDIBUJO TÉCNICO. Para realizar el dibujo técnico se requiere de instrumentos de precisión. estos instrumentos se llama dibujo a mano alzada o boceto.
DIBUJO TÉCNICO El dibujo se divide en dos ramas: 1. Dibujo artístico: el cual se realiza libremente y con finalidad estética. 2. Dibujo técnico: el cual se realiza con otros medios auxiliares, siguiendo
Más detallesTRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS.
TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS. 1. Triángulos. Al polígono de tres lados se le llama triángulo. Clasificación: Según sus lados, un triángulo puede ser Equilátero, si tiene los tres lados iguales Isósceles,
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL BAJO CAUCA
Las matemáticas, históricamente, comenzaron con la geometría. La geometría es la ciencia que estudia la forma y posición de la figuras y nos enseña a medir su extensión. Geometría (del griego geo, tierra,
Más detallesGEOMETRÍA. Las rectas se representan con letras en imprenta minúsculas, y son líneas que no se doblan.
GEOMETRÍA INTRODUCCIÓN Durante todo este capítulo, veremos los elementos más fundamentales del plano. A este nivel del conocimiento nos centraremos sólo en la geometría de Euclides o euclidiana que es
Más detallesSe llama lugar geométrico a todos los puntos del plano que cumplen una propiedad geométrica. Ejemplo:
3º ESO E UNIDAD 11.- GEOMETRÍA DEL PLANO PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.-
Más detallesSISTEMASS DE REPRESENTACIÓNN Geometría Básica
SISTEMASS DE REPRESENTACIÓNN Geometría Básica Coordinadora de Cátedra: Ing. Canziani, Mónica Profesores: Arq. Aubin, Mónica Arq. Magenta, Gabriela Ing. Medina, Noemí Ing. Nassipián, Rosana V. Ing. Borgnia,
Más detallesAutor: 2º ciclo de E.P.
1 Autor: 2º ciclo de E.P. Una línea recta es una línea que no tiene principio ni fin. Una semirrecta es una línea que tiene principio pero no tiene final. o Un punto divide a una recta en dos semirrectas.
Más detallesDibujo Técnico Curvas técnicas
22 CURVAS TÉCNICAS En la actualidad, una parte importante de los objetos que se fabrican están realizados bajo algún tipo de forma curva geométrica. Si prestamos atención a nuestro entorno, nos damos cuenta
Más detallesTALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS. Universidad de Antioquia
TALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS Universidad de Antioquia Profesor: Manuel J. Salazar J. 1. El producto de las medidas de las diagonales de un cuadrilátero inscrito es
Más detallesFIGURAS PLANAS. Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada.
1.- Qué es un polígono? FIGURAS PLANAS Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada. Los elementos de un polígono son: - Lado: Se llama lado a cada segmento que limita un polígono - Vértice:
Más detallesREVISIÓN DE ALGUNOS CONCEPTOS DE GEOMETRÍA MÉTRICA
MAT B Repartido Nº I REVISIÓN DE ALGUNOS CONCEPTOS DE GEOMETRÍA MÉTRICA Conceptos primitivos Partiremos de un conjunto que llamaremos espacio, E, a cuyos elementos llamamos puntos, (a los cuales escribiremos
Más detallesCURSO DE GEOMETRÍA 2º EMT
CURSO DE GEOMETRÍA 2º EMT UNIDAD 0 REPASO 1º CIRCUNFERENCIA Y ANGULOS INSCRIPTOS Ángulos en la circunferencia 1. La circunferencia. 1.1. Elementos de una circunferencia Definición 1. Se llama circunferencia
Más detallesSOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE
Pág. 1 PÁGIN 198 REFLEXION Observa algunas de las herramientas y útiles de medida y trazado. La plomada señala la dirección vertical (perpendicular al suelo). El nivel marca una dirección horizontal (paralela
Más detalles2.-GEOMETRÍA PLANA O EUCLIDIANA
2.-GEOMETRÍA PLANA O EUCLIDIANA 2.2.-Cuadriláteros. Definición, clasificación y notación. Clasificación de los cuadriláteros: Paralelogramos y no paralelogramos. Los cuadriláteros son los polígonos de
Más detallesgeometría 2008 cbc taller de dibujo cátedra arq. víctor murgia
geometría 2008 cbc taller de dibujo cátedra arq. víctor murgia CBC TALLER DE DIBUJO Cátedra Arq. VÍCTOR MURGIA 2008 3 INTRODUCCIÓN AL LENGUAJE GEOMÉTRICO línea recta Este texto trata sobre conceptos básicos
Más detallesPunto. Recta. Semirrecta. Segmento. Rectas Secantes. Rectas Paralelas. Rectas Perpendiculares
Punto El punto es un objeto geométrico que no tiene dimensión y que sirve para indicar una posición. A Recta Es una sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión. Semirrecta Es una línea
Más detallesTema 2: --TRAZADOS DE FORMAS POLIGONALES
Tema 2: --TRAZADOS DE FORMAS POLIGONALES 1.- TRIÁNGULOS: - CLASIFICACIÓN Y PUNTOS NOTABLES 2.- CUADRILÁTEROS: PROPIEDADES Y CLASIFICACIÓN 3.- POLÍGONOS REGULARES: CLASIFICACIÓN Y CONSTRUCCIÓN Ø INTRODUCCIÓN:
Más detalles1.1. Trazar la mediatriz del segmento Trazar la perpendicular que pasa por el punto Trazar la perpendicular que pasa por C.
1.1. Trazar la mediatriz del segmento. 1.2. Trazar la perpendicular que pasa por el punto. A B P 1.3. Trazar la perpendicular que pasa por C. 1.4. Trazar la perpendicular que pasa por el extremo de la
Más detallesÁngulo inscrito es aquel cuyo vértice está en la circunferencia. Todos los ángulos inscritos que compartan el mismo arco son iguales.
TEMA 8: PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA Ángulo central es aquel cuyo vértice está en el centro de la circunferencia. Ángulo inscrito es aquel cuyo vértice está en la circunferencia.
Más detallesTEMA 9. RECTAS Y ÁNGULOS. Bisectriz de un ángulo
TEMA 9. RECTAS Y ÁNGULOS RECTAS EN EL PLANO ÁNGULOS Rectas Segmento Semirrectas Mediatriz de un segmento Ángulos según su abertura: Recto, agudo, obtuso, llano, completo, cóncavo, Ángulos según su posición:
Más detallesPolígono Polígono es la porción del plano limitada por rectas que se cortan dos a dos.
Geometría plana B6 Triángulos Polígono Polígono es la porción del plano limitada por rectas que se cortan dos a dos. Clasificación de los polígonos Según el número de lados los polígonos se llaman: Triángulo
Más detallesPRESENTACIÓN. Virginia Moncalián. Pasatécnicos - Editorial Donostiarra
PRESENTACIÓN El Dibujo Técnico es a veces entendido y explicado como un conjunto de reglas, normas y convenciones a aprender Los profesores nos enfrentamos a la problemática de hacerlo interesante para
Más detallesDos rectas, r y s, pueden tener un punto en común, ninguno o infinitos. Secantes Paralelas Coincidentes. r r
GEOMETRÍA 1. Puntos y rectas Los puntos y las rectas son dos de los elementos geométricos fundamentales. Los puntos se nombran con letras mayúsculas: A, B, C, La recta está formada por infinitos puntos
Más detallesProporcionalidad en la circunferencia
Pre-universitario Manuel Guerrero Ceballos Clase N 13 MODULO COMPLEMENTRIO Proporcionalidad en la circunferencia Resumen de la clase anterior Cuadriláteros suma de los ángulos interiores 360º suma de los
Más detalles11. CURVAS TÉCNICAS ÓVALO Definición Construcción de óvalos
11. CURVAS TÉCNICAS Las curvas técnicas tienen muchas aplicaciones en la resolución de problemas de dibujo técnico, ya sean éstos provenientes del ámbito del diseño industrial, arquitectónico o gráfico.
Más detallesCIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO 1. Circunferencia y círculo. Elementos. 2. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia. 3. Posiciones relativas de dos circunferencias. 4. Ángulos centrales. 5. Ángulos
Más detallesDEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA TEMA II. REPRESENTACIÓN GRÁFICA
IES LA ALDEA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA TEMA II. REPRESENTACIÓN GRÁFICA Todos los productos siguen un largo proceso desde su concepción hasta su realización final. En este proceso los dibujos desempeñan
Más detalles8 GEOMETRÍA DEL PLANO
8 GEOMETRÍ DEL PLNO EJERIIOS PR ENTRENRSE Ángulos y triángulos 8.6 Halla la medida del ángulo p en el siguiente triángulo. 6 4 180 6 p 4 p 180 6 4 11 8.7 alcula la suma de los ángulos interiores de un
Más detallesDIBUJAR SOLO CON PUNTOS
Ejercicio nº 1 DIBUJAR SOLO CON PUNTOS Utilizando rotuladores de punta fina realiza una representación como la del ejemplo dentro del rectángulo de la derecha empleando solamente puntos. En primer lugar
Más detallesTEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.
2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. 1. Polígonos. 2.
Más detallesLa representación gráfica TECNOLOGÍA
La representación gráfica TECNOLOGÍA La representación gráfica Desde la más remota antigüedad, antes de inventar la escritura, el hombre ha necesitado representar sus ideas usando dibujos. La representación
Más detallesINDICE Objetivo General Capitulo I 1. Determinar el Proceso de Evolución del Dibujo Técnico y su Importancia como Medio de Comunicación
INDICE Objetivo General Capitulo I 1. Determinar el Proceso de Evolución del Dibujo Técnico y su Importancia como Medio de Comunicación 1.1. Describir la Evolución del Dibujo Técnico como medio de Comunicación
Más detallesTema 2 2 Geometría métrica en el pla no
Tema Geometría métrica en el pla no CONCEPTOS BÁSICOS Figuras básicas en el plano: puntos, rectas, semirrectas, segmentos y ángulos Los polígonos y su clasificación según los ángulos internos y según el
Más detallesGP Trazar la mediatriz del segmento Trazar la perpendicular que pasa por el punto.
1.1. Trazar la mediatriz del segmento. 1.2. Trazar la perpendicular que pasa por el punto. A B P 1.3. Trazar la perpendicular que pasa por C. 1.4. Trazar la perpendicular que pasa por el extremo de la
Más detalles18. TANGENCIAS Características generales Rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior.
18. TANGENCIAS 18.1. Características generales. Tangencia entre recta y circunferencia: una recta t es tangente a una circunferencia de centro O en un punto T cuando es perpendicular en T al radio OT.
Más detallesDIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez
DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α marcado
Más detallesESTUDIO GEOMÉTRICO SOBRE EL TRIÁNGULO
ESTUDIO GEOMÉTRICO SOBRE EL TRIÁNGULO 1. EL TRIÁNGULO COMO POLÍGONO Debemos comenzar el estudio geométrico del triángulo considerándolo como el más sencillo de los polígonos. Así, vamos a considerar algunas
Más detallesUNIDAD DIDÁCTICA: RECTAS Y ÁNGULOS TEMPORALIZACIÓN: 11-11/14-12 Curso NIVEL: 3º DE PRIMARIA TEMAS: 5-10
UNIDAD DIDÁCTICA: RECTAS Y ÁNGULOS TEMPORALIZACIÓN: 11-11/14-12 Curso 2013-14 NIVEL: 3º DE PRIMARIA TEMAS: 5-10 OBJETIVOS DIDÁCTICOS CONTENIDOS Reconocer líneas rectas, líneas curvas abiertas y cerradas,
Más detallesIntroducción. Este trabajo será realizado con los siguientes fines :
Introducción Este trabajo será realizado con los siguientes fines : Aprender mas sobre la geometría analítica. Tener mejores conceptos sobre ella ; los cuales me pueden ayudar con las pruebas ICFES. Otro
Más detallesUnidad 1. Trazados fundamentales en el plano.
MATERIA: CURSO: DIBUJO TÉCNICO 2º BACHILLERATO CONTENIDOS MÍNIMOS Unidad 1. Trazados fundamentales en el plano. Suma de segmentos. Diferencia de segmentos. Trazado de la mediatriz de un segmento. Trazado
Más detalles