CONÈIXER LES UNITATS. FER CANVIS D UNITATS

Transcripción

1 OBJECTIU 1 CONÈIXER LES UNITATS. ER CANVIS D UNITATS NOM: CURS: DATA: Una magnitud és una qualitat, característica... d un objecte que podem mesurar. Exemple: longitud, massa, capacitat, superfície, volum, velocitat... Les magnituds s expressen en unitats de mesura: Exemple: metres, quilòmetres, quilograms, grams, centilitres, metres s, metres cúbics, quilòmetres per hora... El sistema mètric decimal és un sistema de mesura decimal perquè les unitats es relacionen entre si mitjançant potències de 10. Per multiplicar un nombre per 10, 100, , es desplaça la coma a la dreta tants llocs com zeros tingui la unitat: 1, 2, ,47 0 = = Per dividir un nombre entre 10, 100, , es desplaça la coma a l esquerra tants llocs com zeros tingui la unitat: 1, 2, ,87 0 = 0, = 2,9 1 Uneix cada magnitud amb la unitat corresponent. L aigua d un embassament La capacitat d una llauna de refresc La capacitat d una piscina La velocitat d un ciclista El pes d un sac de patates La longitud d un bolígraf L àrea d un camp de gira-sols La distància entre dos pobles El pes d un camió L alçària d un gratacel 36 quilòmetres per hora metres s 45 quilograms litres quilograms 350 metres 33 centilitres 15 centímetres 145 hectòmetres cúbics 25 quilòmetres 2 es les operacions següents: a) 34,56 0 = d) 0, = g) 139 = b) 0,198 0 = e) = h) = c) 18, = f) 0,1 = i) = 3 Calcula. a) 987 : = d) 0,37 = g) = b) 15,37 0 = e) 0,9 = h) 253,6 : = c) 46 = f) = i) 47,05 0 = 316 MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL OTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

2 UNITATS DE LONGITUD El metre és la unitat principal de longitud. Abreujadament s escriu m. Els múltiples (unitats més grans) i els submúltiples (unitats més petites) del metre són: MÚLTIPLES DEL METRE UNITAT PRINCIPAL SUBMÚLTIPLES DEL METRE m miriametre mam m quilòmetre km 100 m hectòmetre hm 10 m decàmetre dam metre m 0,1 m decímetre dm 0,01 m centímetre cm 0,001 m mil límetre mm Cada unitat, a la vida real, s utilitza per mesurar: Grans distàncies com carreteres, vies fèrries: mam, km, hm. Distàncies intermèdies com carrers, altures: dam, m. Mesures petites com fotografies, mobiliari: dm, cm. Mesures reduïdes com agulles de cap, insectes: mm. Per transformar una unitat de longitud en una altra, es multiplica o es divideix per 10. mam km hm dam m dm cm mm 4 Associa una unitat de longitud amb cada exemple. a) L alçària d una casa. d) La distància entre dues ciutats. g) Una finestra. b) La longitud d una formiga. e) El tauler del teu pupitre. h) Una agulla imperdible. c) La teva alçada. f) L amplada d un carrer. i) La teva habitació. 5 Ordena les mesures de més petita a més gran (<). Pren com a referència el metre i passa totes les mesures a aquesta unitat cm 3,5 m 94,7 dm 0,15 km 0,03 dam mm 1,3 m 2,04 km m 6 Completa la taula següent: km hm dam m dm cm mm 2, ,33 9, PROPOSTES PER A L ADAPTACIÓ CURRICULAR MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL OTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 317

3 7 Expressa les alçàries següents en hectòmetres i quilòmetres: NOM ALÇÀRIA (en m) ALÇÀRIA (en hm) ALÇÀRIA (en km) Everest Mont Blanc Mulhacén Teide Almanzor Aneto Expressa la longitud d aquests rius en hectòmetres i metres: NOM LONGITUD (en km) LONGITUD (en hm) LONGITUD (en m) Tajo Ebre Duero Guadiana Guadalquivir Xúquer Segura Miño Completa. a) 5,5 km =... m c) 6,7 dam =... m e) 785 cm =... m b) 34,5 mm =... m d) 12 km =... m f) 1,60 dm =... m INSTRUMENTS DE MESURA DE LONGITUD Cinta mètrica Metre de sastre lexòmetre Metre de fuster Roda mètrica Regle 318 MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL OTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

4 UNITATS DE MASSA El quilogram i el gram són les unitats principals de massa. Abreujadament s escriuen kg i g. Els múltiples (unitats més grans) i els submúltiples (unitats més petites) del gram són. MÚLTIPLES DEL GRAM UNITAT PRINCIPAL SUBMÚLTIPLES DEL GRAM g miriagram mag g quilogram kg 100 g hectogram hg 10 g decagram dag gram g 0,1 g decigram dg 0,01 g centigram cg 0,001 g mil ligram mg Per mesurar masses grosses s utilitzen: Unitats Símbol Equivalències (en kg) Equivalències (en g) Tona mètrica t kg g Quintar mètric q 100 kg g Exemples: càrrega d un avió, enviaments d aliments, massa d un camió, etc. Per transformar una unitat de massa en una altra, es multiplica o es divideix per 10. t q mag kg hg dag g dg cg mg 10 Ordena les mesures següents de més gran a més petita (>). Pren com a referència el gram o el quilogram i passa totes les mesures a la unitat que triïs. 27 dag 27 dg 56 g 0,23 hg 1,02 kg 8,34 cg 345 mg 0,5 t 1,1 q 11 Completa la taula següent: t q kg g dg cg mg 0, , PROPOSTES PER A L ADAPTACIÓ CURRICULAR 12 Completa. a) 2,5 kg =... g c) 0,7 dag =... g e) 587 cg =... g b) mg =... kg d) g =... kg f) 6,6 dg =... kg MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL OTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 319

5 INSTRUMENTS DE MESURA DE MASSA Bàscula Dinamòmetres Balança granatària Balança de cuina Balança de Roverbal UNITATS DE CAPACITAT El litre és la unitat principal de capacitat. Abreujadament s escriu. Els múltiples (unitats més grans) i els submúltiples (unitats més petites) del litre són: mirialitre mal MÚLTIPLES DEL LITRE quilolitre kl 100 hectolitre hl 10 decalitre dal UNITAT PRINCIPAL litre 0,1 decilitre dl SUBMÚLTIPLES DEL LITRE 0,01 centilitre cl 0,001 mil lilitre ml Per transformar una unitat de capacitat en una altra, es multiplica o es divideix per 10. mal kl hl dal dl cl ml 13 Ordena les mesures següents de més petita a més gran (<). Pren com a referència el litre i passa totes les mesures a aquesta unitat. 250 cl ml 2,5 0,005 kl 0,7 dal 19 dl 7 hl cl 320 MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL OTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

6 14 Completa la taula següent: kl hl dal dl cl ml 1, , Completa. a) 8,5 kl =... c) 0,7 dal =... e) 785 cl =... b) ml =... d) 36,5 hl =... f) 9,6 dl = Calcula les quantitats següents i expressa el resultat en litres: a) 1/4 de 500 hl = c) 3/4 de kl = b) 2/5 de cl = d) 1/8 de 450 ml = 17 La capacitat d una piscina és de 75 kl. Actualment conté 300 hl. Quants litres falten perquè s ompli? 18 Volem omplir de vi una bóta, que té 5 dal de capacitat, amb recipients de 10. Quants recipients de 10 necessitarem? INSTRUMENTS DE MESURA DE CAPACITAT Gerres i vasos graduats Cassons Provetes PROPOSTES PER A L ADAPTACIÓ CURRICULAR Mesures MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL OTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 321

7 OBJECTIU 2 CONÈIXER UNITATS DE SUPERÍCIE I VOLUM. ER CANVIS D UNITATS NOM: CURS: DATA: UNITATS DE SUPERÍCIE El metre és la unitat principal de superfície. S escriu m 2. Un metre és la superfície d un que té 1 metre de costat. Els múltiples (unitats més grans) i els submúltiples (unitats més petites) del m 2 són: MÚLTIPLOS DEL METRO CUADRADO UNITAT PRINCIPAL SUBMÚLTIPLES DEL METRE QUADRAT m 2 quilòmetre km m 2 hectòmetre hm m 2 decàmetre dam 2 metre m 2 0,01 m 2 decímetre dm 2 0,0001 m 2 centímetre cm 2 0,00001 m 2 mil límetre mm 2 Per mesurar superfícies d objectes grans s utilitzen: km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm Per mesurar superfícies grans, com extensions agràries o terrestres, es fan servir altres unitats: Unitats Símbol Equivalència Equivalència (en m 2 ) Hectàrea ha 1 hm m 2 Àrea a 1 dam m 2 Centiàrea ca 1 m 2 1 m 2 1 Si 1 m 2 és la superfície d un d 1 m de costat, expressa: a) 1 dm 2 b) 1 cm 2 c) 1 mm 2 d) 1 dam 2 e) 1 hm 2 f) 1 km 2 2 Indica quina unitat de mesura utilitzaries per expressar les superfícies següents: a) Una calculadora de butxaca. d) Un camp de futbol. b) El terrat d una casa. e) Un botó. c) Un cap de gira-sols. f) El terra de l aula. 3 Ordena, de més petita a més gran (<), les mesures següents. Pren com a referència el metre i passa totes les mesures a aquesta unitat. 25,4 km m dm cm 2 2,4 hm 2 2 dam mm MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL OTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

8 4 Completa la taula següent: km 2 ha hm 2 a dam 2 m 2 0,5 43 0, Completa. a) 850 dm 2 =... m 2 c) 7 m 2 =... dm 2 e) 785 cm 2 =... dm 2 b) mm 2 =... m 2 d) 36,5 cm 2 =... mm 2 f) 6,9 dm 2 =... mm 2 6 L àrea d un és el producte de costats, A = l l. Calcula l àrea d aquests s en cm 2 i dm 2. ixa t en l exemple i dibuixa les figures. a) l = 5 cm b) l = 3 cm c) l = 4 cm l = 5 cm l = 5 cm A = l l = 5 cm 5 cm = 25 cm 2 = 25 cm 2 0 = 0,25 dm 2 7 L àrea d un rectangle és el producte de base per altura, A = b a. Calcula l àrea d aquests rectangles en cm 2 i dm 2. ixa t en l exemple i dibuixa les figures. a) b = 5 cm a = 3 cm b) b = 4 cm a = 2 cm c) b = 6 cm a = 4 cm 8 a = 3 cm b = 5 cm A = b a = 5 cm 3 cm = 15 cm 2 = 15 cm 2 0 = 0,15 dm 2 El terra d una pista de gimnàstica és un amb un costat que fa 20 m. Determina n l àrea. PROPOSTES PER A L ADAPTACIÓ CURRICULAR 9 Un camp de futbol té les mesures següents0 m de banda i 70 m de fons. Troba n l àrea total i expressa el resultat en m 2 i a. MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL OTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 323

9 UNITATS DE VOLUM El metre cúbic és la unitat principal de volum. S escriu m 3. Un metre cúbic és el volum d un cub que té 1 metre d aresta. Els múltiples del m 3 són cubs que tenen d aresta múltiples del metre: 1 decàmetre cúbic, dam 3, és un cub que té d aresta 1 dam. 1 hectòmetre cúbic, hm 3, és un cub que té d aresta 1 hm. 1 quilòmetre cúbic, km 3, és un cub que té d aresta 1 km. Els submúltiples del m 3 són cubs que tenen d aresta submúltiples del metre: 1 decímetre cúbic, dm 3, és un cub que té d aresta 1 dm. 1 centímetre cúbic, cm 3, és un cub que té d aresta 1 cm. 1 mil límetre cúbic, mm 3, és un cub que té d aresta 1 mm. G 1 dm 1 m Per transformar una unitat de volum en una altra, es multiplica o es divideix per km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm 3 : : Principals equivalències: 1 hm 3 = dam 3 = m 3 : : m 3 = dm 3 = cm 3 1 dm 3 = cm 3 = mm 3 : : Indica quina unitat de mesura utilitzaries per expressar els volums següents: a) Una piscina. d) Un embassament. b) Un dau de parxís. e) La teva aula. c) Un bric de llet. f) El maleter d una furgoneta. 11 Ordena, de més gran a més petita (>), les mesures següents. Pren com a referència el metre cúbic i passa totes les mesures a aquesta unitat. 0,4 km 3 61 dam m cm 3 3,4 hm 3 2,01 hm mm 3 12 Completa. a) 950 dm 3 =... m 3 c) 5 m 3 =... dm 3 e) 385 cm 3 =... dm 3 b) mm 3 =... cm 3 d) 9,65 cm 3 =... mm 3 f) 0,369 dm 3 =... mm MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL OTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

10 13 El volum d un cos és la quantitat d espai que ocupa. Sabem que 1 dm 3 = cm 3, és a dir, que en un cub d 1 dm (10 cm) d aresta hi caben cubs d 1 cm d aresta. El volum d un cub és igual a: llarg ample alt = a a a = a 3 a G V c = a 3 1 cm 3 1 dm 3 = = cm 3 a G a G Calcula el volum d un cub l aresta del qual mesura 3 cm. a = 3 cm 14 Si cada cub mesura 1 cm 3, calcula el volum de les figures. a) b) c) d) e) 15 Hi ha figures geomètriques que tenen una forma semblant a la del cub. Per exemple, una piscina, la teva aula, una capsa de llumins o un gratacel. Calcular-ne el volum és molt senzill: les seves arestes no són iguals (a, b i c) i la fórmula és: V = a b c Aquestes figures s anomenen ortoedres, i són prismes geomètrics les cares dels quals són totes rectangles. Una capsa de llumins té les dimensions següents: 5 cm, 4 cm i 2 cm. Troba n el volum. V=5 3 2 = 30 cm 3 Calcula el volum d una piscina de dimensions: 10 m de llarg, 8 m d ample i 2 m d alt. 2 cm 2 cm G G G G 5 cm 5 cm 3 cm G 3 cm G PROPOSTES PER A L ADAPTACIÓ CURRICULAR MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL OTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 325

11 OBJECTIU 3 RELACIÓ ENTRE LES UNITATS DE VOLUM, CAPACITAT I MASSA NOM: CURS: DATA: Si agafem un recipient d aigua d 1 de capacitat i l aboquem en 1 dm 3 obert, observem que hi cap exactament. 1 litre és el volum d un cub que té 1 dm d aresta, és a dir, la capacitat d 1 dm 3. 1 Per tant, 1 =1 dm 3. 1 dm G 1 dm 3 Si agafem un recipient d aigua d 1 ml de capacitat i l aboquem en 1 cm 3 obert, observem que hi cap exactament. 1 mil lilitre és el volum d un cub que té 1 cm d aresta, és a dir, la capacitat d 1 cm 3. 1 ml Per tant, 1 ml=1 cm 3. 1 cm 3 G 1 cm 1 Recorda les unitats de capacitat i volum, i estableix l equivalència entre m 3, dm 3, i kl. 1 m 3 =... dm 3 =... =... kl 1 m 3 2 Expressa en. a) 4 m 3 =... b) mm 3 =... c) 50 dm 3 =... d) 3,5 kl =... e) cm 3 =... f) 0,5 m 3 =... 3 Expressa en dm 3. a) 55 =... dm 3 d) 0,35 m 3 =... dm 3 b) 35 dl =... dm 3 e) 0,25 kl =... dm 3 c) 10 dal =... dm 3 f) ml =... dm MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL OTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

12 Si agafem un recipient amb aigua destil lada d 1 de capacitat (que ocupa 1 dm 3 ) i el pesem en una balança, aquesta s equilibraria exactament amb un pes d 1 kg. 1 kg és la massa que té 1 dm 3 d aigua destil lada. 1 dm 3 d aigua destil lada 1 kg Per tant, 1 kg=1. I si agafem un recipient amb aigua destil lada d 1 ml de capacitat (que ocupa 1 cm 3 ) i el pesem en una balança, aquesta s equilibraria exactament amb un pes d 1 g. 1 g és la massa que té 1 cm 3 d aigua destil lada. 1 cm 3 d aigua destil lada 1 g Per tant, 1 g=1 cm 3. TAULA D EQUIVALÈNCIES UNITATS DE VOLUM UNITATS DE CAPACITAT m 3 kl hl dal dm 3 dl cl cm 3 ml UNITATS DE MASSA t q mag kg hg dag g 1 =1 dm 3 = 1 kg 4 Expressa en quilograms els següents volums i capacitats d aigua destil lada: a) 45 =... kg c) 0,5 kl =... kg e) cm 3 =... kg b) 20 dm 3 =... kg d) 3,5 kl =... kg f) 0,5 m 3 =... kg 5 6 Expressa en grams aquests volums i capacitats d aigua destil lada: a) 55 =... g c) 1 dal =... g e) 0,25 cl =... g b) 35 dl =... g d) 0,357 m 3 =... g f) ml =... g Un embassament conté 95 hm 3 d aigua. Calcula: a) La seva capacitat en m 3. b) La seva capacitat en litres. c) Si fos aigua destil lada, quina en seria la massa en tones i en quilograms? PROPOSTES PER A L ADAPTACIÓ CURRICULAR MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL OTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 327

13 7 Considera que l aula de la teva classe té les dimensions següents: 0,9 dam de llargada, 6 m d amplada i 300 cm d alçària. Calcula: a) El volum de la classe expressat en m 3. b) La capacitat en litres si s omplís totalment d aigua. c) El pes en kg i t de l aigua. 8 Ordena, de més petita a més gran, les mesures següents: 37,4 hm 134 cm 1,25 m 0,45 km 9 Completa amb les unitats adequades. a) 25 hm = = b) 3,7 km = 0,37...= c) 5,28 m = 52,8...=0, d) 34,57 dam = =0, Ordena, de més petita a més gran, les mesures següents: 1,34 m dm mm cm 2 11 Ordena, de més petita a més gran, les mesures següents: 0,003 m dm 3 0, m 3 12 Les mesures d una pista de tennis són 24 m de llarg i 8 m d ample. Quants centímetres s té la pista? I hectàrees? 13 Una piscina mesura 50 m de llarg, 20 m d ample i 3 m de profunditat. a) Si un nedador fa 10 llargs de piscina, recorre més o menys d un km? b) Quin és el volum de la piscina en dm 3? c) Quants litres d aigua són necessaris per omplir la piscina? d) Quina és la massa en quilograms de l aigua de la piscina? 328 MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL OTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.