Com pagar una hipoteca

Transcripción

1 IES Arquitecte Mnuel Rspll Com pgr un hipotec 3r trimestre

2 A. ANUALITATS Com molt bé sbeu, poc gent es pot deslliurr de pgr un hipotec, sol licitr un crèdit personl o comprr terminis. Trctrem quests tipus de qüestions. A.1 Es demn un préstec de i es tornrà en terminis nuls durnt 2 nys un interès compost del 5% nul. ) Qunt hem de pgr el primer ny d interessos? b) Si l finl del primer ny pguem 4.000, en quin quntitt hem rebixt el cpitl retornr? c) Quin és el deute pendent l finl del primer ny i l principi del segon ny? d) Si l quot del segon ny fos de 6.000, s mortitzri el deute? e) Omple l tul següent: Quot pendent f) Quin és l quntitt de diners pendent després dels dos nys? g) Si h pgt en totl , perquè encr té deute pendent? h) Com et sembl que es retornen els diners d un préstec, en quotes fixes o vribles? i) Quin quntitt huríem de pgr en cbr el segon ny per tl que l quntitt pendent després dels dos nys fos de 0. A.2 Es demn un préstec de i es tornrà en terminis vribles durnt tres nys i un interès compost del 5% nul. ) Suposem que en finlitzr cd ny s ingress 250. Amortitzrem el deute després dels tres nys? Omple l tul següent: Quot pendent UNITAT DIDÀCTICA ANUALITATAS. 1

3 Què pss mb el deute pendent? b) Si l quntitt ingressr és de 500 el primer ny, 600 el segon ny i 700 el tercer ny, què succeeix mb el deute pendent? Omple l tul següent per respondre l pregunt. Quot pendent c) Trob el deute pendent després de tres nys si els ingressos nuls són de 700 el primer ny, 600 el segon ny i 500 el tercer ny, què succeeix mb el deute pendent? Omple l tul següent per respondre l pregunt Quot pendent d) Intent trobr un quot fix ingressr nulment per tl que el deute pendent després de tres nys sigui de 0 euros. A.3 Es trct d mortitzr un deute de l 5% nul en tres nys. Construeix les tules d mortitzció en els següents: ) Suposnt que l mortitzció es f mb quotes fixes nuls de Quot pendent UNITAT DIDÀCTICA ANUALITATAS. 2

4 b) Suposnt que l mortitzció es f en quotes fixes nuls de Quot pendent c) Suposnt que l mortitzció es f en quotes fixes nuls de Quot pendent A.4 Amb les ddes trobdes l'exercici nterior omple l tul següent Exercici Quot nul pendent l finlitzr els tres nys ) En pssr l quot nul de , quin h estt l ugment de l quot? i l disminució del deute pendent l finlitzr els tres nys? b) En pssr l quot de , quin h estt l ugment de l quot? i l disminució del deute pendent l finlitzr els tres nys? c) Quin és l ugment de l quot per cd euro que disminueix el deute pendent l cp de tres nys? d) En el cs de l quot de 2.000, en quin quntitt h de disminuir el deute pendent l cp de tres nys per tl que quest sigui 0. e) En qun s h d ugmentr l quot per conseguir quest disminució? UNITAT DIDÀCTICA ANUALITATAS. 3

5 f) Quin és l quot que f que el deute sigui zero? Comprov-ho omplint l tul d mortitzció. Quot pendent B. En l estudi fet fins r hem vist com funcionen relment els pgments dels deutes. Emprrem r un model mtemàtic, que ens permetrà clculr el vlor de l quot fix d mortitzció del préstec (nulitt). B.1 Es demn un préstec de 1000 i es tornrà en terminis iguls durnt cinc nys. Les condicions del préstec són: Suposem que el deute no qued sldt fins l finl del cinquè ny. Durnt quests cinc nys, el deute produeix un interès compost del 10 % nul: l sum totl pgr l finl dels cinc nys serà, doncs, el deute més els interessos. Cd termini és pgt l finlitzr cdscun dels cinc nys. Cd termini pgt produeix interès compost l 10 % nul fins que el deute qued liquidt. Amb questes condicions es vol sber quin és l quntitt que hem d ingressr nulment (nulitt) perquè el deute quedi liquidt. Per fer-ho: ) Clcul en quin quntitt s hn convertit els inicils l cp de cinc nys. b) Complet l tul següent, on figuren els pgments nuls i el sldo de cd un l cp dels cinc nys. Any Quot Anys que flten per mortitzr el deute Anulitt + interessos l cp de cinc nys 1 4 1,10 4 = UNITAT DIDÀCTICA ANUALITATAS. 4

6 c) L sum de l últim column represent el totl cumult en els cinc nys. Fes quest sum. d) Aquest sum h de coincidir mb l quntitt que hem de pgr si liquidéssim el deute en un sol pgment l cp dels cinc nys. Igulnt els drrers resultts podràs clculr l nulitt. e) Fes l tul d mortitzció mb el vlor trobt l prtt nterior. De l mteix mner que hem fet l exercici nterior mb vlors numèrics coneguts, ho podríem fer mb vlors numèrics desconeguts (llengutge lgebric). Si volem mortitzr un préstec de D euros en n nys, un interès r per 1 nul en quotes fixes nuls de euros trobríem l fórmul següent: = D (1 + r)n r. (1 + r) n 1 B.2 Clcul l nulitt de l exercici B.1 utilitznt l fórmul nterior. B.3 Hem d mortitzr un deute de en 3 nys un 6 % nul en quotes nuls. ) Clcul l quot nul. b) Fes l tul d mortitzció. c) Qunt hem pgt en totl? B.4 Hem d mortitzr un deute de en 3 nys un 6 % nul en quotes semestrls. ) Clcul l quot semestrl. b) Fes l tul d mortitzció. c) Qunt hem pgt en totl? B.5 Hem d mortitzr un deute de en 3 nys un 6 % nul en quotes trimestrls. ) Clcul l quot semestrl. b) Fes l tul d mortitzció. c) Qunt hem pgt en totl? UNITAT DIDÀCTICA ANUALITATAS. 5

7 B.6 Un cix d estlvis hipotec un pis en un quntitt de pgr en 12 nys. Durnt els dos primers nys, només es pguen interessos i no s mortitz cpitl. L mortitzció es relitz en els nys següents en terminis semestrls. Si el percenttge d interès nul es del 4%, clcul: ) El vlor de cd termini. b) Els interessos totls. c) El percenttge d interessos respecte el cpitl prestt. d) El cpitl que qued per mortitzr l finl del sisè ny d hver-se contrctt l hipotec. UNITAT DIDÀCTICA ANUALITATAS. 6