Morfometría Geométrica

Transcripción

1 Escuela Tecnología Medica Facultad de Medicina Universidad de Chile Morfometría Geométrica Curso Fotografía Médica Prof. Alejandra García Prof. Karina Palma

2 Morfometría Geométrica (MG) Métodos relacionados con la descripción y análisis de objetos geométricos basado en las relaciones angulares entre estructuras homólogas más que en las distancias lineales entre ellos. Muchos estudios de historia natural son principalmente morfológicos. Permite cuantificar y medir el tamaño de un tumor en una determinada zona del organismo.

3 En morfometría, un punto de referencia (landmark o hitos) marca la forma de un objeto. Existen tres tipos principales: 1. Un landmark anatómico es un punto de referencia biológicamente significativo en un organismo. 2. Los landmarks matemáticos son puntos en una forma situados de acuerdo a alguna propiedad matemática o geométrica. 3. Los pseudo-landmarks se encuentran entre los landmarks anatómicos y los matemáticos.

4 Esta metodología es una herramienta robusta que permite cuantificar la "forma pura" de cualquier objeto geométrico, descontando los efectos del tamaño, rotación y traslación. Los datos deben ser suficientes para reconstruir gráficamente las estructuras.

5 Tradicionalmente las variables usadas en morfometría convencional son distancias lineales entre hitos. Sin embargo, tales medidas usualmente dan información incompleta de la forma de la estructura.

6 Mediciones de Distancia Lineal Cuantifica la distancia lineal entre puntos anatómicos o estructuras (e.g., longitud de la aleta pectoral) Son mediciones intuitivas El tamaño es un factor que confunde La homología es difícil de evaluar No sirve para reconstruir imágenes gráficas desde los datos.

7 Morfometría Geométrica Los métodos preservan información acerca de las ubicaciones espaciales relativas de los datos, lo cual permite visualizar diferencias individuales y grupales. El tamaño de los objetos se estima de las distancias entre hitos. Este valor representa el tamaño geométrico de un objeto, el cual no se correlaciona con errores de medición de los hitos.

8 Tipos de Análisis Contornos Hitos Adquisición de imágenes Procesamiento de imágenes Landmarks (hitos) Curvas Detección de bordes Edición de datos

9 Análisis de Bordes Cuantifican la periferia de un objeto usando coordenadas (x,y) ó (x,y,z). Definiciones generales Contornos abiertos: polinomiales, splines cúbicos, curvas de Bezier Contornos cerrados simples: análisis de Fourier de radios espaciados Contornos cerrados complejos: Análisis de Fourier elíptico

10 Contornos abiertos: curvas que comienzan y terminan en puntos distintos. Contornos cerrados: curvas que comienzan y terminan en el mismo punto. cerrado abierto Los métodos de contornos incluyen una variedad de estrategias usadas para cuantificar la forma de líneas curvas. La ubicación, orientación y tamaño deben ser ignorados.

11 Es difícil identificar homologías en contornos porque cualquier cambio en la forma del objeto cambia la estructura biológica. Contornos similares pueden representar distintas formas

12 Análisis de Hitos Tipo 1: En intersecciones de tejidos o puntos anatómicos discretos. Tipo 2: En puntos de máxima curvatura o puntas de estructuras. Tipo 3: Definidos por constructos matemáticos extrínsecos al objeto, extremos de la estructura, o centro de estructuras En general: Var Tipo 3 > Var Tipo 2 > Var Tipo 1

13 Forma La forma de un objeto puede ser interpretada como una configuración de hitos que no dependen de la traslación, rotación, ni tamaño del objeto geométrico Esta definición es central a la morfometría geométrica

14 Es posible representar las diferencias como un vector que liga los hitos. Este vector puede apuntar en cualquier dirección y ser de cualquier magnitud.

15 Superposición Procrustes

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18 EJEMPLOS: Parametrización de la curvatura κ(t): κ(t) = 1/R(t)

19 Cómo realizo mediciones en una fotografía Digital Simple? Fotografía Digital: Lo más simple es tomar una estructura de medida conocida, Ej. Regla, Camara Neubauer. Consideraciones: Distancia de la toma de la foto (Macro, Infinito). Zoom (Óptico, Digital).

20 Reticulado Cámara de Neubauer (1 mm 2 tamaño real) Para calibración y medición en microscopio directo y fotografía digital: Determinación de Aumentos. Determinación de campo visual. Determinación de áreas. Determinación de perímetros. Etc. 200 um 50 um 1 mm (1000 um) Para un uso correcto de esta herramienta, debe fotografiarse tanto, el espécimen, como el reticulado de la cámara de Neubauer, en las mismas condiciones, entre las que se deben considerar el aumento del objetivo, del ocular y el zoom digital, entre otros. De esta manera, el incremento que se observe en el tamaño real del reticulado corresponderá a las veces que se incrementó la estructura fotografiada. Por ejemplo: Si el reticulado intermedio (200 um) en la pantalla de un computador mide 2 cm (o sea um), fue aumentado 200 veces (200x).

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