Matemáticas Propedéutico para Bachillerato. Introducción

Transcripción

1 Actividad 7. Jerarquía de operaciones. Introducción En esta actividad aprenderemos que dentro de las operaciones básicas de la aritmética existe una jerarquía de operaciones, es decir un orden. Recuerda cuando estabas en primaria y empezabas a leer, qué aprendiste primero? De seguro fueron las vocales, después fueron sílabas, después palabras completas hasta llegar a los enunciados y dentro de los enunciados vienen los signos de puntuación, las comas, los dos puntos, el punto y seguido, el punto aparte, etc Y entendiste la importancia de los signos de puntuación. Observa los siguientes enunciados: Perdón imposible, castigarlo. Perdón, imposible castigarlo. Verdad que el significado de ambas expresiones es diferente, bueno de eso se trata, dentro de las matemáticas existen reglas que si no se siguen el resultado de la operación sería incorrecto. 1

2 Objetivos Al finalizar la actividad serás capaz de: Realizar las diferentes operaciones planteadas en una misma expresión aritmética. Orden de las operaciones La operación de suma, resta, multiplicación y división tienen el siguiente orden de realización: 1 Realizar las operaciones que estén agrupadas, es decir que tengan paréntesis, de las más interior hacia las más exterior. 2 Realizar las multiplicaciones y divisiones en orden de izquierda a derecha. 3 Realizar todas las sumas y/o restas en orden de izquierda a derecha. 2

3 Jerarquía de operaciones Cuando tienes fracciones, éstas se realizan por separado el numerador y el denominador, y posteriormente se simplifica la fracción. Es muy importante que tengas en cuenta que en una fracción el denominador no debe ser cero, ya que la división entre cero no está definida. a b b 0 Vamos empezar con operaciones muy sencillas: Ejemplo1 ( 8 4) 2 2 Observa en este primer ejemplo se tiene un paréntesis por lo que primero se realiza esta operación Sigue la división de izquierda a derecha. 6 2 Y por último, al resultado se le restan 2. Por lo que la operación nos queda: ( 8 4)

4 Ahora veamos el mismo problema sin el paréntesis Observa que ahora la jerarquía la tiene primero la división, ya que no existe ningún paréntesis Dio el mismo resultado? Verdad que no!, he aquí la importancia de respetar el orden de las operaciones. Ejemplo 2 Observa que en esta operación tenemos una división y una multiplicación, las cuales tienen la misma jerarquía y se concluye primero un resultado entre ellos, para finalmente integrarlas quedando sólo sumas y restas

5 Ejemplo 3 Primero se realizan los paréntesis de los más interiores hacia los mas exteriores. 6 ( 4 2 9(12 3) 15) 6 ( 4 2 9(4) 15) Segundo, se realizan las divisiones o multiplicaciones de izquierda a derecha. 6 ( ) Tercero se concluyen las operaciones dentro del paréntesis. 6 (19) Se aplica la ley de signos antes de quitar paréntesis Recuerda realizar los paréntesis de adentro hacia fuera y verifica dónde empieza un paréntesis y dónde acaba, así como no quitar los paréntesis hasta que hayas concluido la operación dentro de él. 5

6 Ejemplo (12 2) (6) En las fracciones se hacen independientemente el numerador y el denominador. Posteriormente se simplifica si se puede. Bibliografía Gustafson, R.David. Álgebra Intermedia. México: Editorial Thomson Editores, (ISBN ). 6

7 Créditos Diseño de contenido: Ing. Raquel Ramírez Peláez Coordinador de área: Lic. José de Jesús Romero Álvarez, MC y MED Edición de contenido: Lic. Miriam Gómez Moore, MED Edición de texto: Lic. Alejandra Zaragoza Scherman Diseño Gráfico: Título y nombre del diseñador gráfico, Maestría 7