Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados

Transcripción

1 Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados Andrés Ramos, Gonzalo Cortés, Jesús María Latorre, Santiago Cerisola Universidad Pontificia Comillas

2 Índice Introducción Estadísticos generales Obtención de conglomerados Análisis de conglomerados Curvas de regresión Conclusiones Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 2

3 Introducción (i) Desregulación del sector eléctrico a partir de 1998 Mercado de producción de electricidad Predicción de precio marginal de la electricidad es una tarea difícil: Cambios regulatorios Comportamiento de los agentes Dependencia de la demanda y de la potencia disponible Dependencia del precio de los combustibles Estudio de la relación entre precio marginal y demanda de electricidad para uso a medio-largo plazo Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 3

4 Índice Introducción Estadísticos generales Obtención de conglomerados Análisis de conglomerados Curvas de regresión Conclusiones Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 4

5 Datos disponibles Demanda y precios horarios de 1-julio-2001 a 30-junio-2005 (1461 días) Crecimiento medio anual aproximado: 5 % (1125 MW entre un día y el semejante del siguiente año) Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 5

6 Estadísticos generales Coeficiente de correlación 0.61 Alta variabilidad en precios en horas de rampa Media Mediana Mínimo Máximo Desviación típica Coeficiente de variación total Curtosis Asimetría Precio [c /kwh] Demanda [MW] Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 6

7 Histogramas Precio Demanda Precio Demanda Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 7

8 Índice Introducción Estadísticos generales Obtención de conglomerados Análisis de conglomerados Curvas de regresión Conclusiones Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 8

9 Muestras y distancias Muestras: Vector de 24 valores de precios y demandas tipificadas Centroides: Representante de un conjunto de muestras Medidas: Distancia entre muestras Distancia entre muestra y centroide Error de representación Suma de las distancias de las muestras a sus representantes Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 9

10 Algoritmos de clasificación (i) Jerárquicos Número de conglomerados no está fijado de antemano Partición Número de conglomerados preestablecido Tipos: Aprendizaje rígido (hard competitive learning) (p.e.,k-medias) En una iteración sólo se modifica un centroide Aprendizaje flexible (soft competitive learning) (p.e., gas neuronal) En una iteración se modifica uno o varios centroides Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 10

11 Algoritmos de clasificación (ii) Curva del error de representación k-medias Gas neuronal Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 11

12 Obtención de conglomerados 1. Existencia de conglomerados naturales en los datos basados en índices Estadístico intervalo GAP Coeficientes de emparejamiento S M y de Jaccard S J 2. Determinación del número óptimo de conglomerados por criterios heurísticos Índice Calinski and Harabasz CH Maximización de la silueta media Determinación del codo de la curva del error de representación Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 12

13 Estadístico intervalo GAP Compara la distancia entre puntos de un mismo conglomerado para conglomerados de los datos originales y de otros obtenidos aleatoriamente con distribución uniforme ( ) ln ( ) GAP = E ln DIntra DIntra C n C C Número óptimo de conglomerados: el que dé mayor valor del estadístico Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 13

14 Coeficientes de emparejamiento S M y de Jaccard S J Detectan la estabilidad de una determinada partición, es decir, si las particiones para dos subconjuntos de muestras son similares Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 14

15 Índice Calinski and Harabasz CH Índice relación entre distancia a su centroide y a los otros centroides Primer máximo del índice CH [ ] CHC = D C /( C 1) DC /( I C) Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 15

16 Maximización de la silueta media Silueta de un punto: medida de la similitud de un punto con los puntos de su conglomerado comparado con puntos de otros conglomerados ( min ) max ( min, ) S = DInter DIntra DInter DIntra i i i i i c c Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 16

17 Codo de la curva del error de representación Aproxima la curva del error de representación mediante dos rectas y calcula la raíz del error cuadrático medio Óptimo determinado por mínimo error Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 17

18 Índice Introducción Estadísticos generales Obtención de conglomerados Análisis de conglomerados Curvas de regresión Conclusiones Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 18

19 Número óptimo de conglomerados Elegimos 4 centroides Índice Estadístico GAP C Similitud Índice CH C Silueta S Índice RMSE c Número conglomerados 17 ó a ó 5 Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 19

20 Centroides elegidos Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 20

21 Identificación de los conglomerados D L M X J V S Año Semanas 1 a 52 D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S año 2001 año 2002 año 2003 año 2004 año d ic e n e e n e e n e e n e fe b fe b fe b fe b m a r m a r m a r m a r m a r a b r a b r a b r a b r m a y m a y m a y m a y ju n ju n ju n ju n ju l ju l ju l ju l ju l a g o a g o a g o a g o s e p s e p s e p s e p s e p o c t o c t o c t o c t n o v n o v n o v n o v d ic d ic d ic d ic Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 21

22 Índice Introducción Estadísticos generales Obtención de conglomerados Análisis de conglomerados Curvas de regresión Conclusiones Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 22

23 Recta de regresión precio-demanda para puntos de un conglomerado Aproximación (no) lineal entre precios y demanda en cada hora Pendientes bajas en horas valle y altas en horas de rampa Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 23

24 Índice Introducción Estadísticos generales Obtención de conglomerados Análisis de conglomerados Curvas de regresión Conclusiones Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 24

25 Conclusiones Procedimiento para segmentar información de precio y demanda en mercado de electricidad Análisis de los conglomerados resultantes Permiten estimar a largo plazo precios en función de demanda Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 25

26 Desarrollos futuros Introducir nuevas variables explicativas: Producciones por tecnologías Producción hidráulica Precios de combustibles Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 26

27 Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados Andrés Ramos, Gonzalo Cortés, Jesús María Latorre, Santiago Cerisola Universidad Pontificia Comillas Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 27