FÍSICA GENERAL. MC Beatriz Gpe. Zaragoza Palacios Departamento de Física Universidad de Sonora

Transcripción

1 FÍSICA GENERAL MC Beatriz Gpe. Zaragoza Palacios Departamento de Física Universidad de Sonora

2 TEMARIO 0. Presentación 1. Mediciones y vectores 2. Equilibrio traslacional 3. Movimiento uniformemente acelerado 4. Trabajo, energía y potencia 5. Fluidos 6. Termodinámica 7. Electricidad y magnetismo 8. Óptica 9. Física moderna

3 TEMARIO 8.- ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO. 1. Naturaleza de las cargas. 2. Fuerza eléctrica y Ley de Coulomb. 3. Campo, Potencial y Capacitancia. 4. Corriente y resistencia, potencia. 5. Campo magnético y corriente eléctrica. 6. Inducción electromagnética. Tópico suplementario: Electroforesis, conducción eléctrica en nervios.

4 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Antecedentes. Desde la antigua Grecia, los filósofos de la época ya conocían la existencia del ámbar y que al frotarlo este atraía trocitos de ámbar. En 1820, Hans Christian Oersted encontró que al pasar una corriente eléctrica por una alambre esta desviaba la aguja magnética de una brújula. Entre 1831 y 1879 se introducen los conceptos de carga eléctrica, fuerza electromagnética, campo, corriente, energía potencial electrostática, etc.

5 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Antecedentes. En 1873 James Clerk Maxwell unificó las ideas de la electricidad y el magnetismo, prevalecientes hasta entonces, en lo que se conoce como las ecuaciones de Maxwell. Esta teoría sugirió la posibilidad de generar ondas electromagnéticas en el laboratorio, hecho que corroboró Heinrich Hertz en 1887, ocho años después de la muerte de Maxwell, y que posteriormente supuso el inicio de la actual era de la comunicación rápida a distancia.

6 NATURALEZA DE LAS CARGAS

7 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Fuentes y tipos de carga eléctrica Existen dos tipos de carga eléctrica: positiva negativa protones electrones Modelo atómico de Bohr Los materiales con carga positiva y negativa igual se llaman eléctricamente neutros. En la naturaleza los objetos son eléctricamente neutros

8 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Propiedades de la Carga Eléctrica La carga eléctrica se conserva. Lo que implica que La carga no se crea ni se destruye, sólo se transfiere entre átomos entre moléculas entre cuerpos En el sistema SI la unidad de carga es el Coulomb (C). En un átomo neutro, las cargas positiva y negativa tienen la misma magnitud.

9 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Propiedades de la Carga Eléctrica La carga esta cuantizada y su unidad fundamental es e, cuyo valor en el SI es e = x10-19 C. Lo que implica que La carga de un cuerpo siempre se puede expresar como un múltiplo entero de la carga fundamental, es decir Q Ne

10 NATURALEZA DE LAS CARGAS. La carga eléctrica en la materia Z = número electrones = número protones A = número protones + neutrones Elemento Isótopo Si un átomo tiene el mismo número de electrones que de protones entonces es neutro Q Z q p Z q 0 Ión positivo : le faltan electrones Q n e q e e Ión negativo: tiene electrones añadidos Q n e q e

11 NATURALEZA DE LAS CARGAS. El coulomb (que se selecciona para usar con corrientes eléctricas) en realidad es una unidad muy grande para electricidad estática. Por ende, con frecuencia es necesario usar los prefijos métricos. 1 mc = 1 x 10-6 C 1 nc = 1 x 10-9 C 1 pc = 1 x C

12 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Conductores, aislantes y semiconductores Dependiendo de los mecanismos de transporte de cargas, los materiales se clasifican en tres categorías: Conductores, Aislantes (o no conductores) y Semiconductores Conductores Los electrones son libres de moverse en el material Ejemplos de conductores son los metales, ya que en ellos los electrones tienen libertad de movimiento al encontrarse débilmente ligados al núcleo.

13 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Conductores, aislantes y semiconductores Ejemplos de conductores son comunmente los metales, ya que en ellos los electrones tienen libertad de movimiento al encontrarse débilmente ligados al núcleo.

14 Conductores, aislantes y semiconductores Aislantes Ejemplos de no conductores o aislantes son, por ejemplo, la madera, el plástico, el vidrio, etc. Los electrones están ligados a los átomos por lo que no se mueven (no conducen).

15 Conductores, aislantes y semiconductores Semiconductores Los semiconductores son un tipo especial de materiales debido a que presentan la característica de que se pueden comportar como conductores o como aislantes, dependiendo de las condiciones en que se utilicen.

16 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Conductores, aislantes y semiconductores Dependiendo de los mecanismos de transporte de cargas, los materiales se clasifican en tres categorías: Conductores, Aislantes (o no conductores) y Semiconductores Conductores (Sí conducen) Aislantes (No conducen) Semiconductores (A veces conducen)

17 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Cómo cargar un material En un material no cargado, los átomos libres están orientados al azar en el bulto del material Al cargar el material, las cargas atómicas se alinean, consiguiendo un efecto de carga sobre las superficies.

18 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Carga por inducción Cargar eléctricamente un objeto por inducción implica que se induce en el cuerpo una carga sin necesidad de tocarlo. Este proceso aplica (principalmente) para materiales conductores 1. Cargando por inducción (1 conductor a tierra) 2. Cargando por inducción (dos conductores aislados) Este mecanismo se fundamenta en que en los materiales conductores es factible que la carga se mueva físicamente de un lugar a otro.

19 Carga por inducción Cargar eléctricamente un objeto por inducción implica que se induce en el cuerpo una carga sin necesidad de tocarlo. Un proceso similar aplica para materiales aislantes 3. Cargando por inducción a un no conductor. La carga se redistribuye polarizando al material. En este caso no hay movimiento de cargas de un lugar a otro, sino sólo un reacomodo alrededor de la posición de equilibrio, lográndose una carga efectiva en las capas superficiales del aislante, lo que se conoce como polarización.

20 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Carga por inducción El electroscopio es un dispositivo empleado para detectar la existencia de carga eléctrica en un cuerpo. Al acercar un cuerpo cargado, por inducción, las láminas adquieren carga y se separan.

21 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Carga por contacto Cargar eléctricamente un objeto por contacto implica que se transfiera la carga de un cuerpo a otro, generalmente neutro. En todo momento, la suma algebraica de carga antes y después DEBE ser la misma, como consecuencia de la conservación de carga. En este caso hay transferencia de carga de un objeto cargado a uno inicialmente neutro, obteniendo al final dos cuerpos cargados con el mismo tipo de carga, ya que el exceso de carga se distribuye en ambos cuerpos.

22 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Carga por frotamiento Cargar eléctricamente un objeto por frotamiento implica que en este caso se transfiere carga entre dos cuerpos inicialmente neutros, pero que terminan cargados. La conservación de la carga nos permite escribir, antes Q Q Q i 1i 2i 0 y después Q Q Q f 1f 2 f 0 De donde Q Q 1f 2 f Como en este caso hay transferencia de carga entre dos cuerpos inicialmente neutros (la carga total es cero), al final los cuerpos terminan cargados con la misma cantidad de carga, pero de signos opuestos.

23 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Cuando una barra de caucho se frota con piel, se remueven electrones de la piel y se depositan en la barra. Piel Caucho Los electrones se mueven de la piel a la barra de caucho. positivo negativo Se dice que la barra se cargó negativamente debido a un exceso de electrones. Se dice que la piel se cargó positivamente debido a una deficiencia de electrones.

24 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Cuando una barra de vidrio se frota con seda, se remueven electrones del vidrio y se depositan en la seda. vidrio sed a negativo positivo Se dice que el vidrio está cargado positivamente debido a una deficiencia de electrones. Se dice que la seda está cargada negativamente debido a un exceso de electrones.

25 NATURALEZA DE LAS CARGAS. Para cargar una varilla se debe frotar con un material adecuado, para transferir cargas entre ellos. Sin embargo, para saber si está cargado es necesario que interactúe con otro cuerpo y ver el efecto de dicha interacción. Interacción entre cargas En la figura se muestra una bola, inicialmente neutra, al ser tocada se carga por contacto e inmediatamente hay una repulsión entre los cuerpos. Lo anterior permite establecer que cargas de igual signo se repelen, de manera similar se puede mostrar que cargas de signos opuestos se atraen.

26 NATURALEZA DE LAS CARGAS.

27 FUERZA ELÉCTRICA Y LEY DE COULOMB. Antecedentes. La existencia de las cargas eléctricas permite que exista el comportamiento de atracción y repulsión. En este punto, vale la pena mencionar que en el caso de la fuerza gravitacional, solamente se presenta el fenómeno de atracción, en ese caso, entre las masas. La regla fundamental y básica que subyace a todo fenómeno eléctrico nos dice que: LAS CARGAS ELÉCTRICAS DE IGUAL SIGNO SE REPELEN LAS CARGAS DE SIGNOS OPUESTOS SE ATRAEN

28 FUERZA ELÉCTRICA Y LEY DE COULOMB. El Experimento: Balanza de Torsión de Coulomb Esta escala permite ajustar y medir la torca y de allí calcular la fuerza entre las cargas Esta escala permite leer la separación entre las cargas

29 FUERZA ELÉCTRICA Y LEY DE COULOMB. Conclusiones del Experimento de Coulomb A partir del experimento de Coulomb se puede concluir que la fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo de la línea que las une; es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si tienen signos opuestos; varía inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa las cargas; y es proporcional al valor de cada una de ellas.

30 FUERZA ELÉCTRICA Y LEY DE COULOMB. Enunciado de la Ley de Coulomb Charles-Augustin de Coulomb ( ). Físico e ingeniero militar francés La fuerza existente entre dos cargas puntuales está dirigida a lo largo de la línea que las une, es proporcional al producto de ellas y varía inversamente con el cuadrado de la separación entre ellas, siendo de carácter repulsivo si las cargas tienen el mismo signo y atractivo si tienen signos opuestos

31 x FUERZA ELÉCTRICA Y LEY DE COULOMB. Expresión matemática de la Ley de Coulomb Como la fuerza es una cantidad vectorial es importante mencionar que la forma vectorial de la Ley de Coulomb es z r r r q 2 q 1 r r 1 2 donde k e es la llamada Constante de Coulomb, cuyo valor depende del sistema de unidades y del medio en el que trabajemos. En el Sistema Internacional de Unidades (SI) el valor de la Constante de Coulomb en el vacio es k e = 9x10 9 N m 2 /C 2 y qq F k rˆ e 2 12 r12

32 FUERZA ELÉCTRICA Y LEY DE COULOMB. Expresión matemática de la Ley de Coulomb Para el caso en que tenemos solamente dos cargas puntuales y nos interesa conocer la magnitud de la fuerza podemos considerar que F k e qq r donde q 1 y q 2 son las cargas interactuantes y r es la separación entre ellas. r q 2 q 1

33 FUERZA ELÉCTRICA Y LEY DE COULOMB. Un ejemplo de la Ley de Coulomb El objeto A tiene una carga +2mC y el objeto B tiene una carga de +6mC. Si la separación entre ellas es de 2.5cm, (a) cuál es el valor de la fuerza? (b) Es atractiva o repulsiva? 2.5cm A +2 mc qq r 1 2 F ke N B +6 mc b) Como las cargas son de igual signo, el valor de F es positivo, lo que significa que es una fuerza repulsiva. Si el valor de F hubiese sido negativo tendríamos una fuerza atractiva.

34 FUERZA ELÉCTRICA Y LEY DE COULOMB. Ahora consideremos un arreglo de varias cargas: Esto se hace mediante el Principio de superposición de fuerzas que establece que la fuerza neta ejercida sobre una carga q 0 es la suma vectorial de las fuerzas individuales ejercidas sobre dicha carga por cada una de las cargas del sistema. F Total F 41 + F 21 - q 2 qq F F k r i 0 Total i 2 i i i ri q 1 F 31 - q 3 + q 4

35 FUERZA ELÉCTRICA Y LEY DE COULOMB. qq i 0 FTotal Fi k 2 i i r i

36 Esta fuerza es repulsiva pero en la dirección de las x negativas. Esta fuerza es atractiva, y en dirección de las x positivas. La fuerza resultante es por lo tanto la suma de las 2 fuerzas (tomando en cuenta el signo de cada una) F 112mN 84mN 28mN x Por lo tanto, la fuerza total hacia las x negativas.

37 FUERZA ELÉCTRICA Y LEY DE COULOMB. Una carga q 2 = 6μC se coloca 2cm a la izquierda de otra carga de q 1 = 5μC. La fuerza entre ellas, es atractiva o repulsiva? Calcule la magnitud de la fuerza sobre la carga q 1. En qué dirección va? Si a 2cm a la derecha de q 1 colocamos una tercera carga q 3 = 9μC. Cuál es la fuerza resultante sobre una carga q 1? -6 mc +9 mc q 1 q r 1 2 cm r 2 2 cm F 1 = 675 N F 2 = 1013 N Ambas fuerzas van hacia la derecha F=1688N

38 FUERZA ELÉCTRICA Y LEY DE COULOMB. Consideremos un átomo de Hidrógeno. Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza entre el núcleo (formado por un protón) y el electrón que lo orbita? Considere el siguiente esquema. q p =1.6x10-19 C F + - r=1x10-10 m De acuerdo a la Ley de Coulomb, la magnitud de la fuerza está dada por F=(9x10 9 N m 2 /C 2 )(1.6x10-19 C)(1.6x10-19 C)/(10-10 m) 2 F=2.3x10-8 N De igual manera, acorde a la Ley de Coulomb, la dirección de la fuerza es a la derecha, tal como se muestra.

39 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. Antecedentes. En física, el campo eléctrico E es un ente físico (de carácter vectorial) que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica, de tal forma que la fuerza eléctrica (o de Coulomb) F experimentada por una carga q está relacionada con el campo eléctrico E mediante la expresión F qe Esta definición general indica que el campo eléctrico no es directamente medible, sino a través de la fuerza actuante sobre alguna carga. La unidad del campo eléctrico en el SI es N/C, V/m o, en unidades básicas: kg m s 3 A 1.

40 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. Antecedentes. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca una carga de prueba o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella.

41 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. Campo eléctrico a partir de la Ley de Coulomb Conocida la expresión para la fuerza eléctrica, podemos escribir la expresión para el campo eléctrico en el punto P, a una distancia r de la carga puntual q, como q r P E P q ke r 2 Si la carga es positiva, el campo eléctrico apunta en la dirección de alejamiento ; mientras que si la carga es negativa, el campo apunta en la dirección de acercamiento

42 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. Las líneas de campo son una manera de poder visualizar la distribución de un campo eléctrico en una región del espacio. Las reglas para construir las líneas de campo son las siguientes: 1. Las líneas deben empezar en cargas positivas y terminar en cargas negativas. 2. Las líneas se dibujan de tal forma que a mayor densidad de líneas, mayor intensidad (magnitud) del campo eléctrico. 3. Las líneas NO se cruzan, porque en cada punto el valor del campo es único y un cruce significaría que existen dos valores para el campo total.

43 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. Líneas de campo eléctrico Cargas opuestas dipolo eléctrico (formado por dos cargas: positiva y negativa de igual magnitud) Cargas iguales Placas cargadas

44 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. Un campo constante E=40,000 N/C se mantiene entre las dos placas paralelas. Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza sobre un electrón que pasa horizontalmente entre las placas? El campo E es hacia abajo, y la fuerza sobre e - es arriba e - e e F qe 6.4x10 N

45 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. Ejemplos de cálculo de Campo eléctrico a partir de la Ley de Coulomb Calcular la magnitud del campo eléctrico producido por una carga q 1 =7μC en un punto situado a una distancia r = 0.08m. q k r k e = 9x10 9 N m 2 /C 2 EP e 2

46 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. Energía potencial eléctrica y potencial eléctrico La energía potencial eléctrica de un sistema formado por dos cargas q 1 y q 2 situadas a una distancia r una de la otra es igual a U e k donde k e es la constante de Coulomb introducida con anterioridad. e qq r Una definición de energía potencial eléctrica sería la siguiente: La energía potencial eléctrica es la cantidad de trabajo que se necesita realizar para acercar una carga puntual q 1 (de masa nula) con velocidad constante, desde el infinito hasta una distancia r de una carga q 2, la cual utilizamos como referencia. En el infinito la carga de referencia ejerce una fuerza nula. 1 2

47 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. Energía potencial eléctrica y potencial eléctrico A partir de la expresión anterior para la energía potencial eléctrica se define el potencial eléctrico V producido por la carga q 1, en el punto de ubicación de la carga de referencia q 2, como q U 1 V ke r q P donde k e es la constante de Coulomb, q 1 es la carga que produce el potencial eléctrico en un punto P a una distancia r. r En honor a Alessandro Volta, la unidad del potencial eléctrico, en el SI, es el Volt (V). q 1

48 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. Líneas de potencial eléctrico El nombre de superficie equipotencial es dado a cualquier superficie formada por una distribución continua de puntos que tienen el mismo potencial eléctrico. Una característica fundamental de las superficies equipotenciales es que en cualquier punto son perpendiculares a las líneas de campo eléctrico. Dipolo eléctrico Placas cargadas

49 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. EJERCICIO 20. Dos cargas puntuales Q1=+5.00nC y Q2=-3.00nC, están separadas 35.0cm. (a) Cuál es la energía potencial del par? (b) Cuál es el potencial eléctrico en el punto medio entre las cargas? U e k e qq r 1 2 q V ke k r q 1 2 e 1 r2

50 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. Capacitancia Los capacitores son dispositivos usados comúnmente en una gran variedad de circuitos eléctricos. Se usan, por ejemplo, para ajustar la frecuencia de recepción de señales de radiofrecuencia, como filtros en fuentes de poder, para eliminar el ruido en los sistemas de encendido de los automóviles, para hacer funcionar las lámparas de destello ( flashes ) de las cámaras fotográficas, etc.

51 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. El sintonizador en un radio es un capacitor variable. El área cambiante A altera la capacitancia hasta que se obtiene la señal deseada Capacitor variable Área cambiante A -- Un capacitor consiste de dos conductores separados por un aislante y su capacidad depende de la geometría y del material (llamada dieléctrico) que separa los conductores.

52 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. La capacitancia es una propiedad de los cuerpos para mantener una carga eléctrica, también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para un potencial eléctrico dado. La relación entre la diferencia de potencial existente entre las placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada se escribe como: C Q V donde C es la capacitancia, medida en faradios (en honor al físico experimental Michael Faraday) siempre que Q esté en Coulombs y V en Volts.

53 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. Capacitancia El farad (F) es una unidad relativamente grande por lo que suelen utilizarse submúltiplos como el microfaradio (mf) o picofaradio (pf). Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que depende de la geometría del capacitor considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico).

54 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. Ejemplo. Cuánta carga almacena un capacitor de 3.3nF si se conecta a una batería de 6V? Despejamos Q de la fórmula para la capacitancia, y obtenemos: 9 9 Q CV 3.3x10 F 6V 19.8x10 C

55 CAMPO, POTENCIAL Y CAPACITANCIA. Continuación Una vez cargado el capacitor se modifica su geometría, de tal forma que su nueva capacitancia es de 2.5mF, qué voltaje aparece en sus terminales? (Considere que el cambio de geometría no modifica la carga en las placas que forman el capacitor) Para este caso, la carga se mantiene igual pero cambian la capacitancia y el voltaje. Ahora despejamos V: V 6 Q 2.5x10 F 9 C 19.8x10 C V

56 CORRIENTE Y RESISTENCIA, POTENCIA ELÉCTRICA. Siempre que cargas eléctricas del mismo signo están en movimiento, se dice que existe una corriente. La corriente es la rapidez con la que fluye la carga a través de una superficie determinada. Si Q es la cantidad de carga que pasa a través de esta área en un tiempo t, la corriente I es igual a: I Q t La unidad SI de la corriente es el ampere (A), donde: 1A = 1C/s

57 CORRIENTE Y RESISTENCIA, POTENCIA ELÉCTRICA. LA CORRIENTE ELÉCTRICA EN UN ALAMBRE ES DE 6 A. CUÁNTOS ELECTRONES FLUYEN A TRAVÉS DE UN PUNTO DADO EN UN TIEMPO DE 3 S? I Q t Q It 6A 3s 18C I = 6 A Podemos calcular el numero de electrones ya que conocemos la carga del electrón 1 e - = 1.6 x C 1e x10 C 19 C C x electrones 19

58 RESISTENCIA ELÉCTRICA Suponga que se aplica una diferencia de potencial constante de 4 V a los extremos de barras geométricamente similares de acero, cobre y vidrio. Acero Cobre Vidrio I s I c I g 4 V 4 V 4 V La corriente en el vidrio es mucho menor para el acero o el hierro, lo que sugiere una propiedad de los materiales llamada resistencia eléctrica R.

59 CORRIENTE Y RESISTENCIA, POTENCIA ELÉCTRICA. La ley de Ohm afirma que la corriente I a través de un conductor dado es directamente proporcional a la diferencia de potencial V entre sus puntos extremos. Ley deohm I V La ley de Ohm permite definir la resistencia R y escribir las siguientes formas de la ley: V I ; V IR; R R V I

60 EJEMPLO 2. CUANDO UNA BATERÍA DE 3 V SE CONECTA A UNA LUZ, SE OBSERVA UNA CORRIENTE DE 6 MA. CUÁL ES LA RESISTENCIA DEL FILAMENTO DE LA LUZ? R V I R = 500 W 3.0 V A La unidad SI para la resistencia eléctrica es el ohm, W: 1 V 1 W 1 A I + - R 6 ma V = 3 V Fuente de FEM

61 FACTORES QUE AFECTAN LA RESISTENCIA 1. La longitud L del material. Los materiales más largos tienen mayor resistencia. L 1 W 2L 2 W 2. El área A de sección transversal del material. Las áreas más grandes ofrecen MENOS resistencia. A 2A 2 W 1 W

62 FACTORES QUE AFECTAN R 3. La temperatura T del material. Las temperaturas más altas resultan en resistencias más altas. R o R > R o 4. El tipo del material. El hierro tiene más resistencia eléctrica que un conductor de cobre geométricamente similar. Cobre Hierro R i > R c

63 CAMPO MAGNÉTICO Y CORRIENTE ELÉCTRICA.

64 CAMPO MAGNÉTICO Y CORRIENTE ELÉCTRICA. Hoy en día sabemos que el magnetismo y la electricidad se relacionan estrechamente al producirse como consecuencia de la existencia de cargas, y dependiendo de su estado de movimiento dan lugar a uno o a otro fenómeno. La historia del magnetismo comienza con las civilizaciones de Asia Menor, ya que fue en una región de Asia Menor conocida como magnesia donde se encontró algunas rocas que se atraían entre sí. A estas rocas se les llamó magnetos, en alusión al lugar de su descubrimiento. Históricamente se ha usado el símbolo B para representar el campo magnético, debido a que es una cantidad vectorial, y está dado en teslas (T). La dirección del campo magnético en un punto dado está en la dirección en que apunta la aguja de una brújula en dicha ubicación.

65 CAMPO MAGNÉTICO Y CORRIENTE ELÉCTRICA.

66 CAMPO MAGNÉTICO Y CORRIENTE ELÉCTRICA. Líneas de campo magnético. Experimentalmente, se encuentra que las sustancias magnéticas presentan dos polos, que se denominan polo norte y polo sur. Dado un imán, podemos visualizar las líneas de su campo magnético mediante pequeñas limaduras de hierro, tal como se muestra en la siguiente imagen de un imán en forma de barra.

67 CAMPO MAGNÉTICO Y CORRIENTE ELÉCTRICA. N S N N

68 CAMPO MAGNÉTICO Y CORRIENTE ELÉCTRICA. Es importante mencionar que no hay evidencia de la existencia de polos magnéticos de manera aislada, ya que siempre han sido encontrados ambos polos en todas las sustancia magnéticas.

69 CAMPO MAGNÉTICO Y CORRIENTE ELÉCTRICA. Generalmente se define el campo magnético en un punto del espacio en términos de la fuerza magnética (F B ) que experimenta una carga de prueba q, moviéndose con una velocidad v, al ubicarse en dicho punto. Los experimentos realizados considerando el movimiento de partículas cargadas, en presencia de campos magnéticos, arrojan los siguientes resultados: La magnitud de la fuerza F B ejercida sobre la partícula es proporcional a la carga q y a la rapidez v de la partícula. La magnitud y dirección de la fuerza F B depende de la velocidad v de la partícula y de la magnitud y dirección del campo magnético B. Cuando una partícula cargada se mueve paralela al vector de campo magnético, no hay fuerza magnética.

70 CAMPO MAGNÉTICO Y CORRIENTE ELÉCTRICA. Cuando la velocidad de la partícula forma un ángulo distinto de cero con el campo magnético, la fuerza magnética actúa en una dirección perpendicular tanto a v como a B. La fuerza magnética ejercida sobre una partícula cargada positivamente está en dirección opuesta a la ejercida sobre una partícula cargada negativamente. La magnitud de la fuerza magnética es proporcional al seno del ángulo formado entre la dirección del campo magnético B y la dirección del movimiento de la partícula cargada.

71 CAMPO MAGNÉTICO Y CORRIENTE ELÉCTRICA. Los resultados anteriores se pueden resumir en la siguiente expresión: F qv B B donde F B está en la dirección del producto vectorial v x B si q es positiva. Por definición del producto vectorial (o producto cruz), la fuerza magnética es perpendicular al plano formado por los vectores v y B. Se puede considerar a la anterior expresión como una definición operacional del campo magnético.

72 CAMPO MAGNÉTICO Y CORRIENTE ELÉCTRICA. Hay varias diferencias importantes entre las fuerzas eléctrica y magnética: La fuerza eléctrica actúa en dirección del campo eléctrico, en tanto que la fuerza magnética es perpendicular al campo magnético La fuerza eléctrica actúa sobre una partícula cargada independientemente de si la partícula está en movimiento o no, mientras que la fuerza magnética actúa sobre una partícula cargada sólo cuando esta se encuentra en movimiento. La fuerza eléctrica efectúa trabajo al desplazar a la partícula cargada, en tanto que la fuerza magnética asociada con un campo magnético estable no realiza trabajo cuando se desplaza una partícula. Esto último permite concluir que el campo magnético puede alterar la dirección del vector velocidad de una partícula pero no puede cambiarle su magnitud, por lo que la energía cinética no cambia para una partícula cargada que se mueve con una velocidad v a través de un campo magnético B.

73 CAMPO MAGNÉTICO Y CORRIENTE ELÉCTRICA. Regla de la mano derecha

74 CAMPO MAGNÉTICO Y CORRIENTE ELÉCTRICA. Una vez conocida la fuerza magnética, se puede analizar el movimiento de una partícula cargada a través de un campo magnético. Para ello se considera una partícula que penetra moviéndose perpendicularmente a un campo magnético uniforme B. Entonces la partícula desarrollará un movimiento circular. B F B v F B v

75 EFECTOS DE B SOBRE CARGAS ELÉCTRICAS EN MOVIMIENTO

76 EFECTOS DE B SOBRE CORRIENTES ELÉCTRICAS

77 CAMPO MAGNÉTICO Y CORRIENTE ELÉCTRICA. El experimento de Oersted. En 1820 H. Oersted descubrió la relación entre la electricidad y el magnetismo en un experimento que hoy se nos presenta como muy sencillo, y que llevó a cabo ante sus alumnos. En su experimento demostró empíricamente que un hilo conductor de corriente podía mover la aguja imantada de una brújula, de tal forma que ésta se orientaba perpendicularmente al alambre.

78 DIRECCIÓN DE B USANDO LA REGLA DE LA MANO DERECHA

79 Fuerza entre dos alambres Consideremos dos alambres rectos de largo l, por los que circulan corrientes I 1 e I 2, y separados una distancia a. Si analizamos el cable con corriente I 2, vemos que este produce un campo B 2 tal como se muestra. En particular, vemos que en la posición del alambre 1 (con corriente I 1 ) el campo B es perpendicular a esta corriente I 1, de tal forma que si calculamos la fuerza que se ejerce sobre el alambre 1 encontramos que esta apunta hacia el alambre 2.

80 Fuerza entre dos alambres paralelos Si usamos la regla de la mano derecha para el caso en que las corrientes vayan en direcciones opuestas, encontraremos que la fuerza F 1 está dirigida en dirección opuesta, es decir, alejándose del alambre 2. Esto permite concluir que: Dos alambres paralelos que conducen corrientes en la misma dirección se atraen entre sí, mientras que dos conductores con corrientes en direcciones opuestas se repelen.

81 CAMPO MAGNÉTICO Un solenoide es un alambre largo enrollado en forma de hélice. Con este arreglo se logra un campo magnético razonablemente uniforme en el espacio delimitado por las espiras de alambre, lo que podríamos llamar el interior del solenoide, tal como se muestra en el esquema siguiente

82 CAMPO MAGNÉTICO Líneas de campo magnético de un solenoide con las espiras completamente adyacentes Campo magnético de un imán en forma de barra, visualizado mediante limaduras de hierro.

83 CAMPO MAGNÉTICO Un solenoide ideal se forma conforme las espiras están cada vez menos espaciadas, el largo crece y el radio de las espiras disminuye. En tal caso las líneas de campo magnético en el interior son cada vez más uniformes, mientras que el campo en el exterior es cada vez más débil. En este caso, podemos esquematizar un corte del solenoide tal como se muestra en la figura adjunta.

84 CAMPO MAGNÉTICO. UN EJEMPLO. F qv B B FB qvbsen

85 CAMPO MAGNÉTICO. UN EJEMPLO. Esta fuerza está en dirección negativa del eje y. En caso de que el haz fuera de electrones, la fuerza estaría dirigida hacia el lado positivo del eje y.

86 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. Experimentalmente se encuentra que (la variación del flujo de) un campo magnético induce una corriente en una espira cerrada, como se muestra en las siguientes figuras. Es importante notar que no es necesaria la existencia de una batería para producir una corriente en la espira, por lo que se dice que tenemos una corriente inducida en la espira como producto de la presencia de un flujo magnético

87 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. También se encuentra que si colocamos dos espiras cercanas, una de ellas conectada a una batería y la otra a un galvanómetro, al momento de cerrar el circuito hay un registro en el galvanómetro, pero ese desaparece hasta que se abre el circuito. De nuevo, en la espira secundaria NO hay conectada una batería para producir una corriente en la espira, por lo que se dice que tenemos una corriente inducida en la espira como producto de la presencia de un flujo magnético, en este caso, producido por la corriente en la espira primaria.

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89 1. Imagine que tiene dos esferas metálicas ligeras y que cada una de ellas cuelga de un cordón de nailon aislante. Una de las esferas tiene carga neta negativa; en tanto que la otra no tiene carga neta. a) Si las esferas están cerca una de otra pero no se tocan, i) se atraerán mutuamente, ii) se repelerán o iii) no ejercerán fuerza alguna sobre la otra? b) Ahora se permite que las esferas entren en contacto. Una vez que se tocan, las dos esferas i) se atraerán, ii) se repelerán o iii) no ejercerán fuerza alguna sobre la otra? 2. Una carga puntual negativa se mueve a lo largo de una trayectoria recta directamente hacia una carga puntual positiva estacionaria. Qué aspecto(s) de la fuerza eléctrica sobre la carga puntual negativa permanecerán constantes a medida que se mueve? i) magnitud; ii) dirección; iii) tanto la magnitud como la dirección; iv) ni la magnitud ni la dirección. 3. Dibuje las líneas de campo eléctrico para un dipolo. 4. Dentro del salón existe un campo magnético que va del techo al piso, se abre la puerta y entra una partícula cargada rumbo a la ventana que tiene enfrente pero siente una fuerza que la desvía Qué tipo de fuerza es ésta y hacia dónde está dirigida? Haga un esquema.

90 FUERZA ELÉCTRICA Y LEY DE COULOMB. Consideremos un átomo de Hidrógeno. Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza entre el núcleo (formado por un protón) y el electrón que lo orbita? Considere el siguiente esquema. q p =1.6x10-19 C F + - r=1x10-10 m De acuerdo a la Ley de Coulomb, la magnitud de la fuerza está dada por F=(9x10 9 N m 2 /C 2 )(1.6x10-19 C)(1.6x10-19 C)/(10-10 m) 2 F=2.3x10-8 N De igual manera, acorde a la Ley de Coulomb, la dirección de la fuerza es a la derecha, tal como se muestra.

91 1. Una carga q 1 = 5.5nC se encuentra a 20cm de otra carga q 2 = 0.9nC Cuál es el valor de la fuerza entre ellas? Esta fuerza es atractiva o repulsiva? 3. Cuál es la magnitud del campo eléctrico en un punto situado a 2.0 m de una carga puntual q = 4.0nC? (La carga puntual puede representar cualquier objeto pequeño cargado con este valor de q, si las dimensiones del objeto son mucho menores que la distancia entre el objeto y el punto del campo.)