P r i n c i p i o s Ópticos y G e o m é t r i c o s

Transcripción

1 4 L e n t e s C o e c t o a s : P i n c i p i o s Ópticos y G e o m é t i c o s 4.1 Conceptos Básicos, Paámetos y Definiciones Los mateiales utilizados paa la fabicación de las lentes oftálmicas deben posee una seie de caacteísticas comunes, como tanspaencia y homogeneidad, esta libe de bubujas etc... Po suete cada día son más los mateiales que podemos utiliza en óptica, gacias a lo cual podemos obtene lentes con la misma gaduación peo caacteísticas ópticas y físicas. Las pincipales caacteísticas de los mateiales ópticos las podemos dividi ente ópticas y físicas. En cuanto a popiedades ópticas son el índice de efacción, la dispesión elativa, el númeo de Abbe, la Tansmitancia, la Absoción y la Reflexión. Las popiedades físicas son la densidad, la dueza y la fagilidad. 4.2 El Índice de Refacción El índice de efacción (n) nos elaciona la velocidad de la luz en el vacío (c), que es apoximadamente km/s, en elación a la velocidad de la luz en el medio (v). n d = v c d n = v c Debido a que la velocidad de la luz vaía en función de la longitud de onda (λ) podíamos asigna un índice de efacción paa cada una de ellas, peo po cuestiones pácticas lo haemos sobe dos de ellas: el amaillo/vede del helio (nd) o la vede del mecuio (ne), quedando la expesión anteio de esta manea: n e = v c e En la tabla siguiente podemos obseva los símbolos que se utilizan en función de las longitudes de onda y los espectos atómicos de cietos elementos. Región del especto UV Violeta Azul Vede Amaillo Rojo IR Símbolo ** h g F e d D C A * λ (nm) Elemento Hg Hg Hg H Hg He Na H K Hg Tabla 4.Simbología en función de λ 19

2 4.3 Dispesión Relativa 4.5 Tansmisión, Absoción y Reflexión Podemos obseva que la luz al atavesa un medio tanspaente se puede descompone en los difeentes coloes del especto, ello depende de vaios factoes, ente los que cabe destaca la dispesión elativa o comática. La dispesión comática nos infoma de la mayo o meno desviación que puede expeimenta la tayectoia de la luz, en función de su colo, es deci, de su longitud de onda, al atavesa un deteminado medio. Cuando la luz incide sobe un dioptio o supeficie óptica (ve 4.6.1) pate se efleja, ota es absobida, tansfomándose en enegía caloífica y la estante se efacta atavesando la lente, tal como se obseva en la Figua 20. Si la luz eflejada cumple la ley de Snell, la denominamos eflexión especula. En oto caso, eflexión o eflectancia difusa. En las supeficies de las lentes oftálmicas la eflectancia difusa es pácticamente nula. La dispesión (D) está elacionada con el índice de efacción, de foma que seá mayo cuanto mayo sea la difeencia ente los índices que tiene la lente paa las distintas λ póximas a la luz que estamos analizando. Es deci, si analizamos la dispesión paa la luz en el cento del especto visible (del amaillo d), escogeemos los índices, n, póximos: F y C, del azul y el ojo espectivamente. dn n F - n C D d = = dm n d - 1 Figua 20.Tansmisió ansmisión, n, absoci ción y eflexión de una lente. 4.4 Númeo de Abbe 4.6 Conceptos Geométicos En óptica oftálmica se utiliza habitualmente el númeo de Abbe (ν) paa califica los distintos mateiales. El númeo de Abbe es la invesa de la dispesión. Cuanto mayo sea el númeo de Abbe mejo seá la calidad de la lente, siendo las supeioes a 40 las más óptimas. Esto se debe a que a mayo númeo de Abbe, meno seá la difeencia de desviación de una longitud de onda a ota. 1 n d Concepto de Dioptio Se conoce como dioptio a la supeficie óptica o caa de la lente que sepaa dos medios de difeente índice de efacción. Consideamos la lente como la masa de mateia homogénea e isótopa, es deci, con un compotamiento óptico idéntico paa todos sus puntos, deliv d = = mitada po dos dioptios y una supeficie de unión D A' n f - n C que llamaemos bode de una lente. En los vidios ópticos el nd oscila ente 1.40 y 2; los valoes que puede toma νd están compendidos Eje Óptico ente 20 y 75. Debemos tene en cuenta que ambos valoes son adimensionales y po tanto no se le asig- Se define como el camino que taza un haz de luz naá unidad. al atavesa una lente sin se desviado. En una 20

3 lente este eje pasa po el cento de cuvatua de la misma Cento Óptico Es aquel punto de la lente po donde pasa el eje óptico Potencia Antes que nada debemos tene en cuenta que en óptica oftálmica tabajamos en óptica paaxial, es deci, consideamos los ayos luminosos situados lo suficientemente ceca del eje de un sistema óptico paa que se puedan aplica las leyes deducidas de la teoía Gaussiana (apoximación de Gauss). Una vez definido este pincipio podemos deci que: Sabemos que la luz al cambia de medio efingente (po ejemplo aie-vidio, o aie- agua) se desvía de su tayectoia inicial. Este fenómeno se puede obseva con el siguiente ejemplo (Figua 20): si sumegimos un palo ecto dento de un ecipiente con agua, tenemos la pecepción de que éste se "tuece" en el inteio del líquido. Esto es debido a que la diección de la luz vaía al cambia de medio po el que se popaga. Definimos: Ángulo de incidencia: es el que foma la tayectoia de la luz con la nomal o pependicula a la supeficie. Ángulo de efingencia: es el que foma la luz con la nomal de la supeficie una vez taspasado ésta. El ángulo de incidencia y el de efingencia seán especto de la nomal de la supeficie. Foco de la lente (F): punto donde confluyen (focalizan) los haces de luz pocedentes del infinito tas atavesa una lente. La distancia focal (f): es la que va desde el vétice de la lente al foco de la misma. Distinguiemos ente Foco Objeto y Foco Imagen según estén situados en el espacio objeto o en el espacio imagen. La potencia de un dioptio es la capacidad de desvia la luz especto de la tayectoia nomal y seá igual a la invesa de la distancia focal, f : distancia existente ente el dioptio y su focal imagen F. Ve Figua 22. Figua 22. Potencia de un dioptio Dioptía Figua 21.Incidencia de la luz en el agua. La vaiación de la tayectoia de la luz se daá siempe y cuando ésta no incida pependiculamente a la supeficie. Es la unidad en que se expesa la potencia. Fue pesentada po Monoye en el siglo XIX paa evalua el pode efingente de una lente o un sistema óptico, su valo es la invesa de la focal, en metos. D = 1 f ' 21

4 Paa un dioptio de una lente de índice n' la potencia vendá definida po: D = n -n Siendo n el índice de efacción del pime medio, n' del segundo medio, y el adio de cuvatua. En condiciones nomales las lentes estaán inmesas en aie po lo que de la expesión anteio nos quedaía con la siguiente expesión: Si el mateial óptico, de índice n', está limitado po dos dioptios se obtiene una lente óptica, ve Figua 23. D1= P1= n'-n 1 D2 = P2 = n-n' Si la lente es delgada podemos deci que la potencia de la lente es P1+P2 peo si el espeso es consideable calculaemos la Potencia de vétice posteio, que explicamos a continuación. 2 D1= n' La Potencia de Vétice Posteio Paa el pime dioptio y paa el segundo: D2= 1 -n' Analizando estas fómulas podemos deci que el alto índice de efacción nos pemitiá educi el espeso de las lentes oftálmicas. 2 La potencia de vétice posteio es la potencia que tiene la lente medida con el fontofocómeto (apaato que mide la potencia de las lentes) con apoyo de la caa inteio de la lente. Es la potencia que deteminaá el óptico. Se calcula de la siguiente foma: P1 Pvp = 1 - e c xp 1 + P 2 n' Figua 23. Lente óptica negativa Cuva En el agot de talle se emplea la expesión de cuva como la potencia que obtendíamos al talla una lente de índice 1.523, que coesponde al vidio Cown, con un útil de adio. Análogamente se habla de dicha potencia efeida a cualquie supeficie, sea cual sea su índice de efacción. Donde ec es el espeso de cento de la lente y n es el índice de efacción del dioptio Flecha o Sagita Es la distancia mínima que hay ente el cento de una cuva a la pependicula de la cueda que une sus extemos. 22

5 Las lentes que coigen la hipemetopía son lentes positivas y pesentan un Eb delgado y un Ec más gueso. Paa estas lentes se ecomienda fabicalas con un diámeto infeio paa así obtene lentes más delgadas. Ve Figua 27. Figua 24. Flecha del pime dioptio Espeso de Cento (Ec), Espeso de Bode (Eb) y Diámeto. Figua 27. Lente paa coegi la hipemetop opía Base Nominal y Base Real La base nominal (PN) de una lente es la potencia deteminada en función del adio de cuvatua de la pimea caa, el espeso cental y el índice de efacción de la lente. Figua 25. Paámet metos de la lente: Eb=espeso de bode; Ec=espeso de cento; s1=flecha del pime dioptio; s2=flecha del segundo dioptio; La elación ente los espesoes vendá dada po las cuvatuas y diámeto de la lente; todos los paámetos están elacionados ente sí. La base eal tendá en cuenta exclusivamente la cuvatua (adio) de la pimea supeficie (P1) y considea que el índice de efacción es E c = S1 + E b- S 2 A tavés de la Figua 25 podemos deduci la elación ente el Espeso de cento (Ec) y el Espeso de bode (Eb): Las lentes que se utilizan paa coegi miopías, o lentes negativas, se caacteizan po tene un Eb gueso y un Ec mínimo. El poblema estético queda minimizado si escogemos montuas pequeñas paa estas lentes. Ve Figua Supeficie Convexa y Supeficie Cóncava. La supeficie convexa es aquella que descibe genealmente la pimea caa, también denominada supeficie anteio. Tiene potencia positiva. La supeficie cóncava es aquella que descibe la segunda caa o supeficie posteio (siempe que no se tate de una lente biconvexa). Se expesa su valo en potencia negativa. Figua 26. Lente paa coegi la miopía Figua 28. Supe peficies de una lente. 23

6 Clasificación de Lentes Según la combinación de las cuvas de sus caas, las lentes se pueden clasifica en vaios tipos, tal y como se especifican en la Figua 29. Figua 29. Clasificación de lentes. 24