Multiplicación con números decimales

Transcripción

1 Lección 2 Multiplicación con números decimales En el taller de costura se utilizan.5 m de elástico para confeccionar un vestido para niña. Eloísa tiene que elaborar 5 vestidos. Cuántos metros de elástico necesita? Eloísa piensa: Se necesitan.5 metros de elástico para cada uno de los 5 vestidos. Eloísa puede calcular la cantidad de elástico que necesita así: Sumando números decimales o multiplicando números decimales..5.5 m.5 X Observe que la multiplicación con números decimales se escribe igual que la multiplicación que usted ya conoce. 25

2 Eloísa también puede calcular la cantidad de elástico que necesita, aplicando equivalencias..5 metros equivalen a 5 decímetros.5 m = 5 dm.5 metros equivalen a 50 centímetros.5 m = 50 cm Por lo tanto:.5 m es igual a: x 5 5 dm 50 cm ó x 5 x 5 Entonces: 5 dm 50 cm x 5 ó x 5 25 dm 250 cm Ya sabemos que 1 dm =.1 m y que 1 cm =.01 m, entonces: 25 dm = 2.5 m 250 cm = 2.50 m.5 m x5 2.5 m Eloísa necesita 2.5 m de elástico. 26

3 También se fabrican pantalones para niño. Para cada pantalón se emplean 1.80 metros de tela. Cuánta tela se necesita para elaborar 3 pantalones? 1.80 m x m = equivale a 180 cm Por lo tanto: es igual a : 1.80 m 180 cm x 3 x 3 Ya sabemos que : 540 cm = 5.40 m, entonces: 1.80 x m Entonces: 180 cm x 3 Se necesitan metros de tela para elaborar los pantalones. 27

4 Cómo resolver multiplicaciones con números decimales? Se escribe la multiplicación m x 3 Se multiplican los factores como si fueran enteros, es como convertir los metros a centímetros 1.80 m x m 180 cm x3 540 cm dos cifras decimales Se cuenta el número de 1.80 cifras decimales que hay en x3 los factores. Se escribe el m punto decimal, contando la cantidad de cifras decimales dos cifras decimales que hay en los factores. Es como convertir los 540 cm = 5.40 m centímetros a metros. Observe que la cantidad de cifras decimales del producto es igual a la cantidad de cifras decimales de los factores. Complete lo que falta: Para multiplicar.5 X 5 Se escribe la multiplicación. x 5 28

5 Se multiplican los factores.5 como si fueran enteros. x 5 Se cuentan el número de una cifra decimal cifras decimales que hay en los factores. Se escribe el punto en el producto.5 contando con la misma cantidad x 5 de cifras decimales que hay 2.5 una cifra decimal en los factores. Efectúe las siguientes multiplicaciones: x 3 x 7 x 6 x x 8 x 9 x 4 x 6 Mario necesita calcular el área de un piso para cubrirlo de loseta. El largo del piso es de 3 m y el ancho de 2.5 m m 29

6 30 Recuerde que para calcular el área de un rectángulo se multiplica la longitud del largo por la del ancho de la figura. Entonces el área se calcula así: x m m largo ancho El área del terreno es de m 2 Otro tipo de multiplicaciones con números decimales es el siguiente: Mario necesita calcular el área de una loseta cuyas medidas son.8 m de largo por.4 m de ancho: 8 m.4 m Sabe que para calcular el área necesita multiplicar: Largo x ancho.8 x.4 m 30

7 31 Escribe la multiplicación: Convierte los números decimales a enteros:.8 m 8 dm x.4 m x 4 dm Porque:.8 m = 8 dm y.4 m = 4 dm Entonces: 8 dm x 4 dm 32 dm 2 Convierte los decímetros cuadrados a metros cuadrados. 32 dm 2 = m 2 32 dm 2 = 3.2 m 2 Mario representó 1 metro cuadrado, en este dibujo: 1 m 1 m 31

8 1 dm 2 Dividió cada lado del metro en diez y unió todas las marcas. 1 m Por lo tanto, cada cuadrado pequeño representa un decímetro cuadrado 1 m 1 dm 1 dm Cuántos decímetros cuadrados hay en el dibujo que representa un metro cuadrado? Efectivamente, 100 dm 2 dm 2 1 dm 2 10 dm porque: 10 dm x 10 dm 100 dm 2 10 dm Entonces: 1 m 2 = 100 dm 2 32

9 Observe nuevamente el dibujo. Qué parte del metro cuadrado representa un decímetro cuadrado? 1 dm m Efectivamente: 1 m 2 = 1 dm Expresadamente en forma decimal: 1 m Entonces: 32 dm 2 = 32 m y 32 m 2 =.32 m m 2 =.01 m 2 = 1 dm m 1 dm 2.8 m Por consiguiente: 32 dm 2 =. 32 m 2 y el área de la loseta es.32 m 2 33

10 Una forma más rápida de resolver multiplicaciones como éstas es la siguiente: Se escribe la multiplicación..8 x.4 Se multiplican los factores como si fueran enteros,.8.8 m.8 dm x.4.4 m es igual x 4 dm es como convertir los dm metros 2 a decímetros cifra decimal Se suman la cantidad de + cifras decimales que hay en x.4 1 cifra decimal los factores cifras decimales Se escribe en el producto el punto decimal, con igual número de cifras decimales.8 que en los factores x cifras decimales es como convertir los decímetros cuadrados a metros cuadrados. 32 dm 2 =.32 m 2 34

11 Otro caso puede ser el siguiente: Anselmo va a pintar una barda cuyas medidas son 10.5 m de largo y 2.3 m de ancho. El desea calcular la superficie de la barda para saber cuánto cobrar por su trabajo. Anselmo calcula el área así: Para multiplicar: Es suficiente con multiplicar: 10.5 m 105 dm x 2.3 m x 23 dm Porque: 10.5 m = 105 dm y 2.3 m = 23 dm Entonces: 105 dm x 23 dm dm 2 Luego como : 1 dm 2 =.01 m dm 2 = m 2 Anselmo pintará m 2 35

12 Estas multiplicaciones también se efectúan así: Se escribe la multiplicación x2.3 Se multiplican los factores, m 105 dm como si fueran enteros, x 2.3 x 2.3 m x 23 dm 315 es igual que 2415 dm cifra decimal Se suman la cantidad de + cifras decimales que hay en x cifra decimal los factores cifras decimales Se escribe en el producto el 10.5 punto decimal, con igual x 2.3 número de cifras decimales 315 que en los factores cifras decimales es como convertir los decímetros cuadrados a metros cuadrados. 36

13 En la multiplicación con números decimales, el producto tiene igual número de cifras decimales que la cantidad de cifras decimales que hay en los factores. Revise las siguientes multiplicaciones y marque con una cruz el resultado correcto. Fíjese en el ejemplo: : : : Calcule el producto de las siguientes multiplicaciones con decimales. 37

14 Federico calcula el área de un vidrio cuyas medidas son 0.4 m por 0.23 m cifras decimales + Multiplicó: x cifra decimal 92 3 cifras decimales Como en los factores hay 0.23 tres cifras decimales, agregó x 0.4 un cero para colocar el punto cifras decimales decimal en el producto. El área del vidrio es de.092 m 2 Multiplique usted 0.4 X 0.02 Multiplique los decimales: 0.02 x 0.4 Cuente la cantidad de cifras 0.02 cifras decimales decimal que hay en los x 0.4 cifras decimales factores: Como en los factores hay cifras decimales, agregue x 0.4 dos ceros al producto. 3 cifras decimales 38

15 Por consiguiente: 0.4 X 0.02 = Teniendo en cuenta que el número de cifras decimales en el producto debe ser igual al número de cifras de los factores, en ocasiones será necesario agregar algunos ceros para igualar el número de cifras decimales de los factores y el producto. Realice las siguientes multiplicaciones. Escriba cerros en el resultado cuando haga falta x 0.3 x 0.8 x x 0.3 x 0.07 x x 1.5 x 0.04 x x 0.2 x 0.02 x

16 Beatriz hace utensilios de barro. Un plato grande de cerámica lo elabora con 2.25 kg. de barro. Un plato pequeño lo produce con 0.5 veces de barro. Cuánto barro utiliza para hacer el plato pequeño? Multiplique 2.25 X x 0.5 Beatriz utiliza kg. de barro para elaborar al plato pequeño. Beatriz hace un pedido de pintura. La caja contiene 12 botes. Cada bote de pintura tiene 0.25 litros de capacidad. Cuántos litros de pintura recibirá Beatriz? Multiplique 12 x x 0.25 Beatriz recibirá en total 3 litros de pintura. 40

17 Compruebe su avance Ejercicio 1 Resuelva las siguientes multiplicaciones: x 9 x 1.6 x x 12 x 2.9 x x 1.2 x 0.06 x

18 Ejercicio 2 Resuelva los siguientes problemas 1. Beatriz empleó kg. de barro para fabricar el pedido de platos para la Sra. Ortíz. Beatriz necesita 2.5 veces más de barro para elaborar los platos que venderá a la feria de artesanías. Cuántos kilogramos de barro necesita comprar? 2. Una tienda de artesanías solicita a Beatriz 80 tazones de barro. Ella cobra $ por cada tazón. Cuánto recibirá Beatriz al entregar los tazones? 42

19 Confronte sus resultados: Ejercicio 1 Ejercicio

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