Laboratorio N 1. ESCALAS

Transcripción

1 Laboratorio N 1. ESCALAS 1. A cuántos Km equivalen, en la realidad, 8 cm de un mapa a escala 1/50.000? Km 2 A cuántos cm 2 equivalen en un mapa a escala 1/50.000? 3. En un mapa de escala desconocida, la distancia entre 2 puntos es de 46 mm; en realidad esa distancia es de 345 metros. qué escala tiene el mapa?. 4. La superficie de un predio en un mapa a escala 1/ es de 165 cm 2. Calcular la verdadera extensión, expresada en ha. 5. Un tramo recto de carretera tiene una longitud de 7,25 Km. En un croquis, se ha dibujado dicha carretera con una longitud de 120 mm. Qué escala tiene el croquis?. 6. En el croquis del ejercicio anterior aparece representada una parcela que ocupa un rectángulo de 67,5 mm 2 Qué extensión real tiene dicha parcela? (en m 2 y en ha). 7. Se ha delineado el contorno de un fundo de ha de extensión, el cual ocupa un rectángulo de 309 cm 2 Cuál es la escala del mapa? 8. La superficie de una parcela rectangular cuyas dimensiones de largo y ancho están en proporción de 3 a 1, medido sobre le plano a escala 1/ es de 108 cm 2. Calcular las dimensiones que tendría esa parcela (largo y ancho) en plano a escala 1/ Una región representada en un mapa de 16,1 cm x 12,1 cm tiene una superficie real millones de veces mayor que la del mapa. qué escala tiene el mapa?. 10. Una propiedad agrícola está formada por dos parcelas que representadas en un plano de escala desconocida, resultan ser dos círculos perfectos de 4 cm de diámetro. Se sabe que el propietario pago por dicha propiedad $ y que el precio del m 2 en esa comuna es de $3.000 Qué superficie ocuparía dicha propiedad medida sobre un plano a escala 1/50.000? 11. En un mapa a escala 1/25.000, dos puntos significativos distan 11,3 cm entre sí. En esa área se ha realizado un vuelo fotogramétrico y, en el fotograma correspondiente, esos mismos puntos están separados 15,7 cm Cuál es la escala del fotograma? 12. Un hombre compra un fundo, y quiere conocer su superficie. Para ello se va al catastro predial del SII y pide un plano del polígono donde se encuentra su fundo, allí le facilitan una fotocopia con una reducción (lineal) del 80%, siendo la escala numérica que aparece en el plano de 1/ A continuación mide los lados del predio, que tiene forma de trapecio y obtiene los siguientes valores: B=3cm A=4cm A=4cm Calcule: a) La escala del plano b) La superficie de fundo expresada en ha. C=6cm

2 EQUIVALENCIA DE UNIDADES DE MEDIDA Equivalencias más usadas 1 km = m 1 m = 0,001 km 1 m = 100 cm 1 cm = 0,01 m 1 km = cm 1 cm = 0,00001 km 1 km2 = m2 1 m2 = 0, km2 1 m2 = cm2 1 cm2 = 0,0001 m2 1 ha = m2 1 m2 = 0,0001 ha 1 km2 = 100 ha 1 ha = 0,01 km2 Ayuda memoria para otras equivalencias Unidades lineales Unidades de área Unidad Ej base metro Unidad Ej base metro Kilómetro km 10-3 km Hectómetro hm 10-2 Dekámetro dam 10-1 Metro m 1 Decímetro dm 10 1 Centímetro cm 10 2 Milímetro mm 10 3 hm 2 (ha) 10-4 dam m 2 1 dm cm mm A modo de ejemplo las tablas tienen la equivalencia en base a un metro y un metro cuadrado respectivamente. Esto quiere decir que un metro es igual a 10-3 kilómetros (0,001km) o 10 3 milímetros (1.000mm). Lo mismo para las unidades de área, solo que en estas la potencia de 10 es el doble que en el caso de las lineales. Cómo realizar otras equivalencias? Si tenemos cm y queremos saber su equivalencia en km, entonces debemos multiplicar el coeficiente por un factor que es una potencia de base cm = * 10 potencia km = km Ahora, para conocer el valor de esta potencia contamos los escalones necesarios para llegar desde una unidad a la otra.

3 5 Signo ( - ) km 4 hm 3 dam 2 m 1 dm cm mm En este caso son 5 escalones y este número representa la potencia. Para saber el signo de esta se sigue el criterio de cuando se pasa de unidad menor a una mayor (Ej: cm a km) el signo es negativo y viceversa. Quedando entonces la equivalencia de la siguiente forma: cm = * 10-5 km = 0,09 km Para el caso de las unidades de área se sigue el mismo procedimiento, con la única diferencia que el valor de la potencia se multiplica por 2. EJERCICIOS RESUELTOS A cuántos Km equivalen en la realidad 8 cm. de un mapa a escala 1:50.000? Esta escala quiere decir que una medida de distancia en el mapa equivale en la realidad a veces dicha distancia. Siempre en la misma unidad de medida. 1 : Escala 8 cm : X Distancia en cm. Por regla de 3: X = cm Conversión de cm a km X = cm = * 10-5 km = 4 km

4 Respuesta 8 cm en el mapa equivalen a 4 km reales 10 km 2 A cuántos cm 2 equivale una superficie de 45 cm 2 en un mapa a escala 1:50.000? 1 : Escala Quiere decir que una medida de distancia en el mapa equivale en la realidad a veces dicha distancia. Siempre en la misma unidad de medida. Por lo que: Y: Entonces: 1 cm (mapa) => cm (reales) 1 cm 2 => cm * cm = cm 2 1 cm 2 : 0,25 km 2 = * 10-2 * 5 km 2 = * km 2 = 0,25 km 2 45 cm 2 : X X= 11,25 km 2 Un tramo recto de carretera tiene una longitud de 7,25 km. En un croquis, se ha dibujado dicha carretera con una longitud de 120 mm. Qué escala tiene el croquis? 7,25 km => mm 1 : X Escala 120 mm : mm Distancia en cm. X = ,67 Respuesta: La escala es 1 : ,67

5 12,1 cm 12,1 cm * X Cartografía y Teledetección Una región representada en un mapa de 16,1 cm x 12,1 cm tiene una superficie real millones de veces mayor que la del mapa Qué escala tiene el mapa? Área en el mapa 16,1 cm * 12,1 cm = 194,81 cm 2 La superficie real es millones de veces mayor que la del mapa 194,81 cm 2 * = cm 2 Escala del mapa 16,1 cm 16,1 cm * X idad Am= 194,81 cm 2 Ar= cm 2 Respuesta ( 16,1 cm * X ) * ( 12,1 cm * X ) = cm 2 194,81 cm 2 * X 2 = cm 2 X 2 = cm2 194,81 cm 2 X 2 = X = La escala es 1 : Fecha de entrega miércoles 20 hasta las 12 de la noche Entrega por u-cursos No se aceptan trabajos atrasados ÉXITO!!!