Matemáticas 1º ESO Fichas de trabajo Proyecto Emprendimiento: Nuevas ideas, nuevos espacios Área: Matemáticas. Colegio Divino Maestro

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María del Pilar Martínez Botella
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2 TAREA 1: TRANSFORMACIÓN DE MEDIDAS Teoría: Una magnitud es cualquier cualidad que se puede medir y expresar su valor mediante un número Son magnitudes la longitud, la superficie, el volumen, la capacidad, la masa, etc. Para medir una magnitud, comparamos su valor con el de un patrón que llamamos unidad de medida y determinamos el número de veces que la contiene. La unidad de medida de longitud es el metro y se representa por m Cada unidad de longitud es igual a 10 unidades del orden inmediato inferior. Por tanto, para realizar cambios de unidades se multiplica o se divide sucesivamente por 10: km hm dam m dm cm mm :10 :10 :10 :10 :10 :10 1.Completa la tabla siguiente: EJERCICIOS km hm dam m dm cm mm Completa: 0, ,2 428 a) 17,7 hm = dam i) 22,3 hm= dm b) 3,3 hm = mm j) 9400 mm = m c) 3,1 m = cm k) mm= cm d) 2 hm = m l) 25,6 m = cm e) 13,8 hm = cm m) 3800 cm = dam f) 870 m = hm n) 135 m = dam g) 12,1 dam= m ñ) 54 cm = dm h) 2420 mm = dm o) 15,2 hm = dm

3 Teoría: La unidad de medida de superficie es el metro cuadrado, m 2, que es la superficie de un cuadrado de 1 metro de lado. Cada unidad de superficie es igual a 100 unidades del orden inmediatamente inferior. Por tanto, para realizar cambios de unidades se multiplica o divide por 100 sucesivamente km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm 2 3.Completa la tabla siguiente de medidas de superficie: km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm Si la distancia entre dos ciudades es de 148,352 km y Juan lleva recorridos 5713,2 dam, indica en metros la distancia que le falta por recorrer. 5. Si Iker mide 1,35 metros y Laura mide 134 centímetros: Quién es más alto? 6. Contesta con una regla graduada: a) Dibuja un segmento: cuánto mide el segmento que has dibujado? b) Cuánto mide el borde de tu pupitre? c) Cuántos metros de cinta aislante necesitas para cubrir los bordes del pupitre? 7.Completa: a) 34 hm²= m² b) 321 dm² = dam² c)0,034 km² = dm²

4 Tarea 2: LÍNEAS, SEGMENTOS Y ÁNGULOS Teoría: Dos rectas secantes dividen el plano en cuatro regiones llamadas ángulos. El punto de intersección de las rectas es el vértice del ángulo, y los lados de este son las dos semirrectas que lo delimitan. Dos rectas son perpendiculares si al cortarse forman cuatro ángulos iguales. Se dice que los ángulos son rectos. Clasificación de ángulos: a) Agudo: Menor que un ángulo recto b) Obtuso: Mayor que un ángulo recto c) Llano: Formado por dos ángulos rectos d) Convexo: Menor que un ángulo llano e) Cóncavo: Mayor que un ángulo llano Relación entre ángulos: a) Opuestos por el vértice: Tienen el vértice común, y los lados están sobre la misma recta. b) Complementarios: Al colocarlos consecutivamente forman un recto. c) Suplementarios: Al colocarlos consecutivamente forman uno llano. EJERCICIOS 1. Completa la tabla siguiente, como aparece en el dibujo: Tipo de ángulo Dibujo Agudo Recto Obtuso Convexo Cóncavo

5 2. Observa el dibujo y completa la tabla con pares de ángulos iguales: Opuestos por el vértice Correspondientes Alternos Cómo mides la distancia de un punto P a una recta? Haz el dibujo y mide dicha distancia. Qué punto de la recta es el más cercano al punto P? P r 4. En la figura ves los ángulos formados por una secante que corta dos rectas paralelas. Justifica por qué los ángulos 1 y 8 son suplementarios: Justificación: 5. Qué condiciones debe de cumplir un punto P para pertenecer a la mediatriz del segmento AB?

6 Tarea 3: CÁLCULO DE ÁREAS Y PERÍMETROS Teoría: El perímetro de una figura plana es la suma de las longitudes de sus lados. Esta suma representa una medida de longitud. Por ello, las unidades utilizadas son el metro y todos sus múltiplos y submúltiplos. El área de una figura plana es la medida de la superficie que ocupa. El área del cuadrado es igual la producto de su lado por sí mismo: A=l l=l 2 El área del paralelogramo es igual a la base por la altura, expresadas en la misma unidad: A = base altura = b h El área del triángulo es igual a la mitad del producto de la base por la altura, base altura b h expresadas en la misma unidad: A = = 2 2 perímetro apotema El área de un polígono regular es A 2 El área de un círculo es A = π r 2 El perímetro de un círculo es P=2π r EJERCICIOS Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras: a) b = 5 cm h = 3 cm Área = Perímetro = b) Calcula el área de un triángulo de 7 cm de base y 5 cm de altura. c) Área = Área = Área = Perímetro = Perímetro = Perímetro =

7 d) Dónde está situado el centro de la circunferencia tangente a estas tres rectas? Justifica tu respuesta. e) Razona por qué el triángulo OAB es equilátero. f) Cuánto mide la cuarta parte de un ángulo recto? Y la quinta parte de un ángulo llano?

8 d) Calcula las áreas de las siguientes figuras, tomando como unidad el cuadrado coloreado: e) Calcula el área de la parte sombreada: f) Calcula el área de la parte sombreada: g) Calcula el área de la parte sombreada:

9 Tarea 4: Cálculo de áreas por descomposición en figuras más sencillas Teoría: El área de un polígono irregular se puede calcular por triangulación o por cuadriculación. La triangulación consiste en dividir el polígono en triángulo, calcular sus áreas y sumarlas. La cuadriculación consiste en dividir el polígono en cuadrados (o fragmentos de cuadrados), calcular sus áreas y sumarlas. 1.Calcula el área de la siguiente figura: 3 cm 6 cm 5 cm 4 cm 2 cm 1,38 cm 14 cm 2.Calcula el área de la siguiente figura:

10 3. Calcula el área de la casa y el árbol de la figura. (Las medidas vienen dadas en cm) 4.Calcula la superficie de la siguiente figura: 5. Calcula el área del polígono de la figura. (Las medidas vienen dadas en cm)

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