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1 Problemas del Desarrollo. Revisa Lainoamericana de Economía ISSN: Universidad Nacional Auónoma de México México Carranco Gallardo, Zorayda; Venegas-Marínez, Francisco Políicas fiscal y monearia ópimas en una economía pequeña y abiera Problemas del Desarrollo. Revisa Lainoamericana de Economía, vol. 4, núm. 56, enero-marzo, 9, pp Universidad Nacional Auónoma de México Disrio Federal, México Disponible en: hp:// Cómo ciar el arículo Número compleo Más información del arículo Página de la revisa en redalyc.org Sisema de Información Cienífica Red de Revisas Cieníficas de América Laina, el Caribe, España y Porugal Proyeco académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciaiva de acceso abiero

2 POLÍTICAS FISCAL Y MONETARIA ÓPTIMAS EN UNA ECONOMÍA PEQUEÑA Y ABIERTA Zorayda Carranco Gallardo* Francisco Venegas-Marínez** Fecha de recepción: 4 de agoso de 8. Fecha de acepación: 8 de noviembre de 8. Resumen Esa invesigación desarrolla un modelo de una economía pequeña y abiera, con perfeca movilidad de capial, que permie examinar las acciones del gobierno en maeria fiscal y monearia que son compaibles con los planes ópimos del secor privado. El modelo propueso considera a un individuo represenaivo con previsión perfeca. El resulado cenral es que las políicas fiscal y monearia consisenes con los planes ópimos de consumidores y firmas racionales no deben generar disorsiones. Palabras clave: políica fiscal, políica monearia, análisis conjuno de políicas fiscal y monearia. RTÍCULOS * Profesora-invesigadora en el Deparameno de Economía de la UAM-Azcapozalco. Correo elecrónico: zorayda.carranco@gmail.com.mx. ** Profesor-invesigador en la Escuela Superior de Economía del IPN. Correo elecrónico: fvenegas@yahoo.co.mx.

3 3 ZORAYDA CARRANCO GALLARDO Y FRANCISCO VENEGAS-MARTÍNEZ Absrac This sudy develops a model of a small, open economy, wih perfec capial mobiliy, which makes i possible o examine he acions of he governmen in he fiscal and moneary areas, compaible wih opimal plans in he privae secor. The proposed model considers a represenaive individual wih perfec foresigh. The key resul is ha fiscal and moneary policies consisen wih he opimal plans of consumers and raional firms should no generae disorions. Key words: fiscal policy, moneary policy, join analysis of fiscal and moneary policies. Résumé Cee recherche développe un modèle d économe peie e ouvere, avec une parfaie mobilié de capial, qui perme d examiner les acions du gouvernemen en maière fiscale e monéaire qui son compaibles avec les plans opimums du seceur privé. Le modèle proposé considère un individu représenaif avec prévision parfaie. Le résula cenral es que les poliiques fiscale e monéaire congruenes avec les plans opimums des consommaeurs e firmes naionales ne doiven pas engendrer de disorsions. Mos clés: poliique fiscale, poliique monéaire, analyse conjoine de poliiques fiscale e monéaire. Resumo Esa pesquisa desenvolve um modelo de uma economia pequena e abera, com perfeia movimenação de capial, que permie examinar as ações do governo na maéria fiscal e moneária que são compaíveis com os planos óimos do seor privado. O modelo proposo considera a um individuo represenaivo com previsão perfeia. O resulado cenral é que a políica fiscal e moneária consisenes com os planos óimos dos consumidores e empresas racionais não deve gerar disorções. Palavras chave: políica fiscal, políica moneária, análise conjuna de políicas fiscal e moneária. Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

4 POLÍTICAS FISCAL Y MONETARIA ÓPTIMAS EN UNA ECONOMÍA PEQUEÑA Y ABIERTA 3 Inroducción El diseño y la aplicación de las políicas fiscal y monearia han sido un ema relevane y de coninua discusión, ya que el papel que desempeña el gobierno en las acividades económicas no resula claro, principalmene por las disorsiones que puede generar en las decisiones de los agenes económicos (producores y consumidores). La lieraura sobre ese ema es exensa. Varios auores han abordado esa discusión al evaluar los efecos de las políicas económicas sobre las funciones de producción y uilidad. Uno de los rabajos desacados sobre ese ema es el de Barro (99), en donde el gaso afeca la producción de las firmas y la saisfacción de los individuos. Por su pare, Phelps (973) se concenra en el radeoff enre la recaudación de un impueso sobre la rena y el impueso inflacionario. En ese esudio Phelps muesra que un impueso inflacionario iene efecos direcos sobre la liquidez. Por úlimo, Lockwood (997) analiza la eficacia de la políica monearia para conener el desempleo persisene y concluye que enre mayor sea el desempleo, más incenivos iene el gobierno para inervenir con medidas monearias, pero ello obviamene genera disorsiones en el nivel de la inflación. Por oro lado, Turnovsky (999) analiza los efecos de la políica fiscal sobre el crecimieno y la elasicidad de la ofera de rabajo. Asimismo, Turnovsky () deermina una políica fiscal ópima y evalúa su efeco sobre el bienesar. En oro rabajo (998) esudia una economía con riesgo y obiene las políicas fiscal y monearia ópimas, las cuales son independienes del ipo de bono o del ipo de impueso que el gobierno uilice para financiarse. Por úlimo, Turnovsky () analiza los efecos de la políica fiscal sobre la acumulación de capial en el largo plazo. Ese rabajo se concenra en el desarrollo de un modelo que coordina de manera ópima las acciones de las auoridades fiscal y monearia con las de los consumidores y producores. Es decir, el modelo permie coordinar el manejo de los insrumenos de políica fiscal y monearia con las decisiones de consumo, porafolio y producción. Una caracerísica disiniva del modelo propueso es que uiliza funciones explícias de uilidad y producción de los agenes, lo cual permie obener soluciones analíicas en el equilibrio, faciliando con ello ano la obención de los resulados como la inerpreación de los mismos en cuano a los aspecos esenciales de coordinación enre los secores público y privado. Bajo esas condiciones, el modelo es una aplicación direca de la propuesa de Turnovsky (987). Uno de los principales resulados es que las políicas fiscal y monearia que son consisenes con los planes ópimos de consumidores y firmas racionales no deben generar disorsiones de liquidez en los agenes. Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

5 3 ZORAYDA CARRANCO GALLARDO Y FRANCISCO VENEGAS-MARTÍNEZ Ese rabajo se organiza de la siguiene manera: primero se lleva a cabo el planeamieno de la esrucura de la economía en esudio. Luego se esablecen las condiciones de equilibrio macroeconómico. Después se inroduce el problema de decisión del gobierno, se deerminan de manera ópima sus variables de decisión y se analizan las políicas monearia y fiscal correspondienes. Al final se presenan las conclusiones. Esrucura de la economía Considere una economía poblada por consumidores que ambién son producores con preferencias, doaciones y ecnologías idénicas. Esos individuos viven para siempre y desean aumenar su saisfacción por un bien genérico de consumo (el supueso de vida infinia se puede reemplazar por un padre que se ineresa por elevar la saisfacción de sus hijos, nieos, bisnieos y demás descendienes). La economía en cuesión es la de un país que no puede influir en los precios exernos y se manendrá por siempre en esa condición, es decir, su comporamieno será permanenemene el de una economía omadora de precios. En conclusión, se raa de una economía pequeña y abiera. Se supone que la economía produce y consume un solo bien comerciable inernacionalmene libre de barreras y resricciones arancelarias. El nivel general de precios domésicos, P, esá deerminado por la condición de paridad de poder de compra, la cual esá dada por P = P * E donde P * es el precio en moneda exranjera del bien en el reso del mundo y E es el ipo de cambio nominal. La condición de paridad del poder de compra se puede reescribir como d d * d ln( P) = ln( P ) + ln( E) d d d o () equivalenemene, * dp dp de = + P d P d E d * ε, = + () donde es la asa de inflación en la economía domésica, * es la asa de inflación del reso del mundo, la cual, sin pérdida de generalidad, se supone consane, Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

6 POLÍTICAS FISCAL Y MONETARIA ÓPTIMAS EN UNA ECONOMÍA PEQUEÑA Y ABIERTA 33 * = * y ε es la asa de depreciación del ipo de cambio. Si se supone que los individuos ienen previsión perfeca, enonces e, es decir, la asa de inflación observada es igual a la asa de inflación esperada. En esa economía los residenes pueden ener dos ipos de acivos: moneda domésica y bonos inernacionalmene negociables denominados en moneda exranjera (por ejemplo, dólar). Bajo condiciones de arbiraje inernacional se supone ambién que se saisface la paridad de asas de inerés, es decir: r = r* + ε (3) donde r es la asa de inerés real domésica y r * es la asa de inerés real inernacional, la cual, sin menoscabo de generalidad, se supone consane, r * = r*. Suponga que la asa subjeiva de descueno (o asa subjeiva ineremporal) ρ del consumidor represenaivo coincide con la asa de inerés real inernacional. Por supueso, esa coincidencia se debe únicamene a la casualidad, no exise ora razón para suponer que el valor de esos parámeros sea el mismo. El propósio de incluir dicho supueso consise en definir de manera correca el esado esacionario en las variables relevanes de la economía; véase, por ejemplo, Venegas-Marínez (). Observe que si se combinan las condiciones de paridad de poder de compra y de asas de inerés, la asa subjeiva de descueno saisface: ρ = r e = r* * (4) Observe que las asas de inerés real domésica y exranjera son idénicas, con lo cual se iene perfeca movilidad de capiales. Noe, por úlimo, que la asa de inerés real domésica saisface r = r* * + e. Ahora se supone que el consumidor además de obener saisfacción por el bien de consumo, deriva saisfacción por la enencia de saldos monearios reales (por sus servicios de liquidez), por el ocio (iempo de esparcimieno que desina al rabajo) y por el gaso de gobierno (por ejemplo, por la consrucción de carreeras para ransporar bienes finales a punos de demanda, lo cual hace felices a los consumidores). Por ello se supone que el agene represenaivo iene una función de uilidad de la forma: u c, l, m, g = lnc βlnl + γ lnm + δ ln g, (5) donde c es el consumo, l represena el rabajo, m son los saldos reales y g es el gaso de gobierno. Todas las consanes, β, γ y δ son posiivas y miden el impaco de cada Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

7 34 ZORAYDA CARRANCO GALLARDO Y FRANCISCO VENEGAS-MARTÍNEZ variable económica sobre la uilidad del individuo. Observe que la función de uilidad propuesa es cóncava en c, m y g y convexa en l. Se supone, y es evidene hacerlo así, que aunque el agene represenaivo obiene saisfacción por el gaso público, no iene el conrol sobre ése. En una segunda eapa (de un juego de dos fases) el gobierno decidirá sobre el nivel del gaso, así como de oros insrumenos de políica fiscal y monearia. Así pues, el consumidor endrá que elegir c, b, l y m para aumenar su uilidad sujea a la siguiene resricción presupuesal ineremporal: * * * m& + b& = w l +Π + ( r ) b ( + ε ) m c T, (6) donde w es el salario real (poder de compra), Π son los beneficios reales por la acividad como producor, es la asa consane de impuesos a los ingresos (impueso sobre la rena) y T es un impueso en suma fija. Por ano, la riqueza del agene represenaivo esá en función de sus percepciones salariales y sus beneficios como empresario después de un impueso sobre la rena, más el inerés generado por la enencia de bonos, menos la depreciación de sus saldos reales y menos un impueso en suma fija (en el caso de ser posiivo sería una ransferencia del gobierno). Evidenemene, el aumeno en las variables de políica fiscal genera una disminución en el ingreso, mienras que el aumeno en rendimieno de los bonos ocasiona un incremeno en el ingreso. Dichos ingresos son desinados, por pare del individuo, al consumo corriene, a la enencia de bonos y a manener saldos reales. Dado lo anerior el consumidor racional compeiivo (omador de precios) se enfrena al siguiene problema de crecimieno ineremporal: β ρ Maximizar U = ln c ln l + ln m + ln g e d, γ δ (7) sujeo a: * * * m& + b& + c = w l +Π + ( r ) b ( + ε ) m T. (8) Se consideran las siguienes condiciones iniciales sobre la enencia de saldos reales y sobre la enencia de bonos: Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

8 POLÍTICAS FISCAL Y MONETARIA ÓPTIMAS EN UNA ECONOMÍA PEQUEÑA Y ABIERTA 35 m M M E B B = =, = P = * P E y b * * P E P (9) donde M es el acervo inicial de dinero nominal; B es el sock nominal de bonos y P y P * son los niveles iniciales de precios domésico y exerno, respecivamene, y E es el ipo de cambio nominal inicial expresado en unidades de moneda domésica por unidad de moneda exerna. El agene oma como dadas las variables g, T, ε, p*, Π, w, r*, E, P * y P, para deerminar sus planes ópimos sobre c, l, m y b. Condiciones de equilibrio macroeconómico En esa sección se resuelven los problemas de decisión de consumidores y producores. Es decir, se obienen las rayecorias ópimas del consumo, del rabajo y de la enencia de saldos reales de los individuos, así como los planes ópimos de producción. Dadas las condiciones (7) y (8), en donde se ha supueso que ρ = r e = r* *, se supone ambién que al mismo iempo los individuos son consumidores y empresarios, de manera al que reciben los beneficios generados por la acividad produciva. Dichos beneficios consisen en sus venas oales menos sus cosos, es decir () wl, Π = f l () donde f(l ) es una función de producción neoclásica, es decir, f() = (no exise la generación insanánea de bienes), f (l ) > (cualquier canidad de rabajo l > iene la capacidad de producir bienes) y f (l ) < (ley de rendimienos marginales decrecienes). En paricular se supondrá que f(l ) = Al, A >, < <. La condición de primer orden (condición necesaria) para una solución inerior del problema de aumenar el flujo esperado de beneficios, e ( r ) Π () Maximizar d, es que el produco marginal del rabajo es igual al salario real, es decir, A l = w () Algunas varianes esocásicas de ese modelo pueden ser enconradas en Venegas-Marínez (, 6 y 8). Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

9 36 ZORAYDA CARRANCO GALLARDO Y FRANCISCO VENEGAS-MARTÍNEZ Al susiuir la ecuación () en (8), se iene que * * * Al + ( r ) b ( + ) m T m& b& c =. (3) ε Lo anerior conduce a que el impueso al ingreso gravará direcamene a la producción, al incluir de manera direca la función de producción denro de la resricción presupuesal del consumidor. Por ano, el agene represenaivo se enfrena al siguiene problema de opimización: L ( r* * ln ln ln ln ) c l m g e β γ = + + ( r* q) + e ( ) ( * *) ( * ), Al + r b + m T m& b& c δ ε (4) en donde es el muliplicador de Lagrange asociado a la resricción presupuesal. Las condiciones de primer orden, en ese caso, son donde = =, c c l β A l, = + = l γ * = + =, m m ε (5) m& & =. m (6) Es decir, el muliplicador de Lagrange es igual a la uilidad marginal del consumo. Si se supone que & =, enonces es una consane y por ano el consumo ambién lo es. Ese resulado es consecuencia direca de suponer coincidencia enre la asa subjeiva de descueno y la asa de inerés nominal inernacional. Para garanizar las condiciones iniciales se iene la siguiene condición de ransversalidades: ( r* *) ( r* *) be lim me = lim =, (7) es decir, esa condición nos garaniza que ano los saldos reales como es el sock de bonos domésicos en el límie se agoan. Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

10 POLÍTICAS FISCAL Y MONETARIA ÓPTIMAS EN UNA ECONOMÍA PEQUEÑA Y ABIERTA 37 Por ora pare, el gobierno especifica la políica monearia con una asa consane, de manera que la masa monearia evoluciona de acuerdo con m& = ( * ) m. (8) ε La rayecoria de los saldos reales esá en función de dicha asa de crecimieno, la cual se ve disminuida por la inflación. La resricción presupuesal del gobierno esá dada por g = a& ( r* *) a + w l +Π + m + T, (9) donde a son los bonos que emie el gobierno. En consecuencia, la rayecoria de los bonos inernacionalmene comerciables, a, que emie el gobierno es a& = g + ( r* *) a w l +Π m T. () El crédio neo de la economía esá definido mediane la igualdad n = b a, ello consiuye, por ano, una resricción de la economía. Consecuenemene, la rayecoria del crédio neo esá dado por n& = Al c g + ( r* *) n, () Por ano, el sisema de ecuaciones que deermina el equilibrio esá dado por =, c l β γ m = A l, ( r* ), ( * ) ε = + m& = ε m b& = ( r* *) b + Al c T m, n& = ( r* *) n + Al c g. () El equilibrio esá formado por el sisema de ecuaciones que consideran las resricciones y condiciones de primer orden del consumidor-producor represenaivo. Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

11 38 ZORAYDA CARRANCO GALLARDO Y FRANCISCO VENEGAS-MARTÍNEZ A parir de ese sisema se obienen los niveles de equilibrio de c, l y ε, los cuales esán dados por: c =, l ε = Al ( ) = r*, m γ β, (3) A parir de las ecuaciones (3) se sabe que la rayecoria del consumo depende de manera inversa de la asa de crecimieno de los saldos reales, es decir, a medida de que aumena la enencia de saldos reales, disminuye el consumo. Por su pare, el ocio depende inversamene del valor moneario del ingreso disponible y de forma direca de la elasicidad ineremporal de susiución del ocio, por lo que un incremeno en el ingreso o una disminución en el impueso al ingreso ocasiona una caída en el ocio. Por úlimo, el ipo de cambio depende de la elasicidad ineremporal de susiución de los saldos reales y de la asa de inerés real. Bajo esas condiciones las rayecorias ópimas del consumo y del rabajo son en cada caso: Gráfica Trayecoria ópima del consumo x Fuene: Elaboración propia. Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

12 POLÍTICAS FISCAL Y MONETARIA ÓPTIMAS EN UNA ECONOMÍA PEQUEÑA Y ABIERTA 39 Grafica Trayecoria ópima del rabajo x Fuene: Elaboración propia. Respeco de la depreciación (apreciación) del ipo de cambio, esá en función de los saldos reales y de la asa de inerés real inernacional. En virud de (), si susiuye la expresión de ε en la ecuación para m&, se iene: γ * * m& = r m. (4) m En lo que sigue se supone que los saldos reales permanecen en un esado esacionario, es decir m&. Si se uiliza ese supueso con (), se cumple que = * + ε. Observe que m es consane y, en consecuencia, c, l y ε ambién lo son. En lo que sigue esas consanes se denoarán mediane m, c, y l. De ese modo, si se supone, por el momeno, un nivel consane del impueso de suma fija T T, se puede enconrar que la rayecoria de los bonos en manos del consumidor esá dada por: ε b& = ( r* *) b + Al c m T (5) La solución de esa ecuación diferencial no homogénea de orden esá dada por: Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

13 4 ZORAYDA CARRANCO GALLARDO Y FRANCISCO VENEGAS-MARTÍNEZ ( r* *) ( ) Al c m T ( r* *) b = e b + ( e ). r* * (6) Por ano, dada la ecuación (9), las condiciones ópimas iniciales de los bonos saisfacen la siguiene relación: ( r* *) b + Al c m T=. (7) Análogamene sucede con la rayecoria del crédio neo de la economía si se supone, por el momeno, un nivel consane del gaso público, g g: n& = ( r* *) n + Al c g (8) La solución de la ecuación diferencial anerior es Al c g n = e n + e r ( r * * ) ( r * * ) * * La ecuación anerior nos muesra la rayecoria del crédio neo de la economía, el cual depende de manera posiiva de sus condiciones iniciales y del ingreso, así como del consumo, del gaso de gobierno, de la inflación inernacional y de la asa de inerés real inernacional, de forma negaiva. En consecuencia, el crédio neo inicial de la economía domésica, por la condición de ransversalidad del crédio domésico, es: (9) ( r* *) n + Al c + g =. (3) La ecuación anerior puede expresarse en érminos de bonos domésicos y negociables, por lo que se iene la diferencia de los bonos que reienen los connacionales y los vendidos al exerior: ( r* *) b a + Al c + g =. (3) Bajo esas nuevas condiciones, el equilibrio en el secor privado se ha modificado de la siguiene manera: Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

14 POLÍTICAS FISCAL Y MONETARIA ÓPTIMAS EN UNA ECONOMÍA PEQUEÑA Y ABIERTA 4 =, c = l β γ ε Al, = r* +, m ( r* *) b + ( ) Al c T m =, ( r* *) b a + Al c g =. (3) En ese sisema de ecuaciones el agene represenaivo ha decidido sus niveles de consumo, la canidad ópima de rabajo y lo que desea manener en saldos reales frene a la opción de poseer bonos. Además, se agregan los niveles ópimos iniciales de los bonos domésicos y del crédio neo, que dependen de la asa de inerés real, de la inflación inernacional, del ingreso y del consumo. Además los bonos esán supediados al impueso de suma fija y por su pare el crédio al nivel del gaso de gobierno. Comporamieno del gobierno A parir de las condiciones de equilibrio del secor privado dadas por el aparado anerior, el gobierno ahora formulará sus decisiones ópimas sobre las rayecorias de las políica y monearia. En ese problema se incorporan las decisiones del individuo represenaivo y las resricciones de la economía, suponiendo la coincidencia de la asa subjeiva de descueno del individuo y la asa de inerés nominal inernacional, así como el supueso de esado esacionario de la políica monearia. Por ano, el gobierno iene que decidir cuáles son los niveles ópimos de impueso al ingreso, asa de expansión monearia y de gaso fiscal, los cuales se coordinarán con las decisiones privadas. Para ello, el lagrangiano asociado al problema de opimización del gobierno, omando en cuena el equilibrio en el secor privado, es: ( r* * ln c ln l ln m ln g e ) β γ L = + + ( r* *) ( r* *) ve ve ( ) A l c l ( r* *) * * ( r ) ve 3 + m ( r* *) + ve * * 4 ( r ) b ( ) Al c T m + ( r* *) + ve * * 5 ( r )( b a) Al c g +. δ γ β (33) Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

15 4 ZORAYDA CARRANCO GALLARDO Y FRANCISCO VENEGAS-MARTÍNEZ Dado que el problema esá sujeo al equilibrio obenido en la sección anerior, es imporane señalar que v i, con i =,..., 5, son los muliplicadores de Lagrange asociados a las resricciones correspondienes. Las condiciones de primer orden se pueden dividir en dos grupos: el primero son las variables de secor privado, c, l y m ; y el segundo lo componen las variables de políica fiscal y monearia,, T, y g. En consecuencia, el primer grupo queda como v = v4 v5 =, c c c = v ( ) A ( ) l + + v 4 ( ) A l + v5a l =, l l l = + v3 v 4 =, m m m = v v( ) A l * * + v3( r + ) =. γ β γ β (34) Las condiciones de primer orden para el grupo de variables de políica son T g = v v m =, 3 4 = v =, 4 = val val =, 4 δ = v5 =. g (35) Del grupo de ecuaciones dado en (35) se deduce que los saldos reales seguirán creciendo a una asa consane, un incremeno en el impueso de suma fija iene un efeco disorsionador sobre el equilibrio, el impueso al ingreso esá condicionado a la producividad marginal de los facores que dependen de la producción y el gaso de gobierno esá supediado de manera inversa a su elasicidad ineremporal de susiución. La dinámica de las decisiones de gobierno será omada en función del primer grupo de condiciones y el segundo grupo servirá para idenificar qué ipo de insrumeno de políica se esá uilizando. Por ano, cada variable de políica fiscal generará un ipo de equilibrio disino y endrá repercusiones en la coordinación de la políica monearia. Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

16 POLÍTICAS FISCAL Y MONETARIA ÓPTIMAS EN UNA ECONOMÍA PEQUEÑA Y ABIERTA 43 Equilibrio por medio del impueso al ingreso Oro insrumeno comúnmene uilizado de políica fiscal es el impueso al ingreso. Como su nombre lo indica ése graba direcamene el ingreso, ya sea el generado mediane el rabajo, es decir el salario, o el que se percibe por medio de la acividad produciva, es decir los beneficios. En esa sección se busca el equilibrio mediane, el impueso al ingreso, para ello suponemos que es consane, con lo que se demuesra que en una economía pequeña y abiera ese equilibrio lleva a un radeoff enre el impueso a la inflación y el impueso al ingreso. Por ano, el equilibrio se conforma uilizando la condición de primer orden referene a y su acción en. En ese caso v 3 y v 4 son diferenes de cero y, por ano, el equilibrio es ( ) A ( ) l Al + v Al v v 4 Al, c l + = c l c β β γ γ 3 4 m (36) v v =, (37) m 3 * * v v A l + v r + =, (38) v = 3 mv4, (39) val val 4. = (4) El conjuno de ecuaciones esablecidas (36-4) conforman el equilibrio general de la economía, es decir, la compaibilidad de las decisiones de los secores privado y el público, ya que el gobierno incorpora a sus medidas de políicas fiscal y monearia las decisiones ópimas del consumidor, con la finalidad de no crear disorsiones en el consumo, el ocio y en la enencia de saldos reales de los individuos. A parir de ese sisema de ecuaciones y conjunamene con (3) se obienen los valores para v 3 y v 4 : Al v3 =, A ( ) l + A l Al ( ) m Al m c c l (4) Al v4 =. A ( ) l ( ) + A l Al ( ) m Al c c c l γ β β Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

17 44 ZORAYDA CARRANCO GALLARDO Y FRANCISCO VENEGAS-MARTÍNEZ Dadas las caracerísicas de las funciones de uilidad y de producción con respeco al consumo y al rabajo (concavidad), se iene que v 3 y v 4 son menores que cero. Lo anerior juno con la ecuación (37) conduce a oro imporane resulado: > ( r* *), (4) lo que implica que la asa ópima de crecimieno moneario iene una caída respeco a la regla de complea liquidez de Friedman, es decir, = (r* * ). La razón de eso se puede ver en la resricción del gobierno en la forma m + T + Al = g + ( r* *) a. (43) Al susiuir los niveles de equilibrio del ocio, de los saldos reales, del consumo, de los diferenes ipos de impuesos y del crédio neo, cuando se despeja de la ecuación (43) al gaso se obiene su correspondiene rayecoria: Grafica 3 Trayecoria del gaso de gobierno x Fuene: Elaboración propia. A diferencia de las variables de políica fiscal del gobierno, es decir, el impueso al ingreso y el impueso de suma fija que puede generar disorsiones en la economía, el gaso de gobierno bajo la forma esablecida en ese modelo no genera disorsiones. Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

18 POLÍTICAS FISCAL Y MONETARIA ÓPTIMAS EN UNA ECONOMÍA PEQUEÑA Y ABIERTA 45 Conclusiones El diseño y aplicación de la políica fiscal y monearia es de suma imporancia, sobre odo para garanizar que ésas no generen disorsiones sobre las decisiones de los individuos. Esa invesigación ha desarrollado un modelo de agene represenaivo en una economía pequeña y abiera, con perfeca movilidad de capial, que ha permiido examinar las acciones del gobierno en maeria fiscal y monearia que son compaibles con las decisiones del secor privado. Una conclusión relevane a la que se llega con el modelo propueso es que un impueso al ingreso afeca la liquidez y, en consecuencia, los individuos ienen que reducir su enencia de saldos reales, los cuales deberían ser consanes para manenerse en esado esacionario. Además la uilidad marginal que genera el gaso fiscal debe igualarse a la uilidad marginal generada por el consumo. Es imporane desacar que no impora si las decisiones sobre las rayecorias de consumo y de rabajo son consanes en el iempo o no, las políicas fiscal y monearia necesariamene ienen que ser neurales ane la liquidez para eviar la creación de disorsiones. El modelo esudiado supone previsión perfeca, es decir, los individuos conocen el nivel general de precios en cada insane. Por supueso, es necesario analizar el caso esocásico en donde los individuos conocen la disribución de probabilidad del nivel general de precios, siuación que es más realisa y que ya se considera en la agenda fuura de invesigación. Bibliografía Barro, R. J., Governmen Spending in a Simple Model of Endogenous Growh, The Journal of Poliical Economy, vol. 98, núm. 5, 99, pp. S3-S5. Blanchard, O. y S. Fisher, Lecures on Macroeconomics, England, MIT Press, 998. Calvo, G. A., On Models of Money and Perfec Foresigh, Inernaional Economic Review, vol., núm., 979, pp Friedman, M., Governmen Revenue from Inflaion, Journal of Poliical Economy, vol. 79, núm. 4, jul.-aug., 97, pp Inada, K. I., On Neoclassical Models of Economic Growh, The Review of Economic Sudies, vol. 3, núm., 965, pp Lockwood, B., M. Miller y L. Zhang, Designing Moneary Policy when Unemploymen Persiss, Economica, vol. 65, núm. 59, agoso de 998, pp Mankiw, G. y J. A. Miron, The Changing Behavior of he Term Srucure of Ineres Raes, The Quarerly Journal of Economics, vol., núm., 986, pp. -8. Phelps, E. S., Inflaion in he heory of public finance, Swedish Journal of Economics, vol. 75, 973, pp Turnovsky, S. J., Opimal Growh Accommodaing Fiscal Policy in a Small Open Economy, Journal of Inernaional Money and Finance, vol. 6, 987, pp , Fiscal Policy and Growh in a Small Open Economy wih Elasic Labor Supply, Canadian Journal of Economics, vol. 3, núm. 5, 999., Fiscal Policy, Elasic Labor Su- Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9

19 46 ZORAYDA CARRANCO GALLARDO Y FRANCISCO VENEGAS-MARTÍNEZ pply, and Endogenous Growh, Journal of Moneary Economics, vol. 5,, pp. 85-., The Transiional Dynamics of Fiscal Policy: Long-Run Capial Accumulaion and Growh, Journal of Money, Credi, and Banking, vol. 36, núm. 5,. y E. L. Grinols, Risk, Opimal Governmen Finance and Moneary Policies in a Growing Economy, Economica, vol. 65, núm. 59, 998, pp Venegas-Marínez, F., Uilidad, Aprendizaje y Esabilización, Gacea de Economía, ITAM, año 5, núm.,, pp , Temporary Sabilizaion: A Sochasic Analysis, Journal of Economic Dynamics and Conrol, vol. 5, núm. 9,, pp , Sochasic Temporary Sabilizaion: Undiversifiable Devaluaion and Income Risks, Economic Modelling, vol. 3, núm., 6, pp , Temporary Sabilizaion in Developing Counries and he Real Opion of Waiing when Consumpion Can Be Delayed, Inernaional Journal of Economic Research, vol. 5, núm., 8 (por aparecer). Vol. 4, núm. 56, enero-marzo / 9