De sarro l l ar una mejor comprensión del valor posicional

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1 1 Lesson Plan Suma d e números d ecimales Décimas y centésimas Age group: 4 t o grado, 5 t o grado, 6t o grado Online resources: E l ne go c i o de l o s mo nst ruo s Inicio El docente muest ra Los alumnos pract ican Discusión de la clase 1 2 min 1 0 min 1 0 min 1 3 min Obj et ivos E jerc i t ar la resolución de problemas. P rac t i c ar la suma de décimas y centésimas. Aprende r a sumar decimales De sarro l l ar una mejor comprensión del valor posicional I ni c i o 12 min Muestre los siguientes ejercicios:

2 2 Escriba los siguientes números en no t a c ió n e xpa ndida : = = ,1 = Mantenga a los alumnos realizando los ejercicios de manera individual en sus cuadernos y una vez que hayan terminado, indíqueles que compartan sus respuestas = (4 10) + (5 1) = (7 100) + (3 10) + (2 1) ,1 = (1 100) + (1 10) + (1 1) + (1 0,1) Di ga: Cuando observamos la notación expandida, estamos buscando el valor posicional. En este caso, estamos observando el lugar de las centenas, decenas y unidades. Hoy, vamos a ver también otros lugares posicionales. Muestre la siguiente ecuación: 68,92 = (6 10) + (8 1) + (9 0,1) + (2 0,01) Di ga: Para formar 68,9 necesitamos 6 decenas, 8 unidades y 9 décimas. P regunt e : Cuál es el siguiente valor posicional que va a la derecha del nueve? El siguiente valor posicional son las c e nt é si mas. Di ga: Para formar 68,92 necesitamos 6 decenas, 8 unidades, 9 décimas y 2 centésimas. Muestre la siguiente ecuación: 428,73 = (4 100) + (2 10) + (8 1) + (7 0,1) + (3 0,01)

3 3 Di ga: Para formar 428 necesitamos 4 centenas, 2 decenas y 8 unidades. P regunt e : Cuáles son los siguientes dos valores que van a la derecha del ocho? Los siguientes dos valores son las dé c i mas y las c e nt é si mas. Di ga: Para formar 428,73 necesitamos 4 centenas, 2 decenas, 8 unidades, 7 décimas y 3 centésimas. P regunt e : Cuál lugar posicional es mayor, las décimas o las centésimas? Cómo lo saben? El lugar de las décimas es mayor que el de las centésimas. El lugar de las décimas está a la izquierda del lugar de las centésimas. Los valores posicionales aumentan (se multiplican por 10) a medida que nos movemos hacia la izquierda. Otra explicación sería comparar 1/10 y 1/100. Di ga: Nosotros utilizamos el sistema de numeración decimal o de base 10. El valor posicional se incrementa multiplicándose por 10 a medida que nos movemos hacia la izquierda. Necesitamos 10 centésimas para formar 1 décima, por ello, el valor posicional a la izquierda de las centésimas son las décimas. Del mismo modo que necesitamos 10 décimas para formar 1 unidad, 10 unidades para formar 1 decena y 10 decenas para formar un centena. P regunt e : Cuando añadimos ceros al final de un número decimal, cambiamos su valor?, sí o no?, por qué? Los ceros a la derecha de la coma, que están al final del número, no cambian su valor. Por ejemplo, 0,8 es lo mismo que 0,80. El número 0,80 dice que hay 0 centésimas. Por lo tanto, no tenemos que añadir ninguna centésima al número 0,8. Por consiguiente, son iguales. Podemos comparar esto con 0,81, en donde hemos añadido 1 centésima a 0,8. Sin embargo, los ceros ubicados en la mitad de un número después de la coma sí cambian su valor. El número 0,8 no es igual a 0,08. El primero, 0,8 es igual a 0 enteros y

4 4 8 décimas, mientras que el segundo, 0,08 es igual a 0 enteros y 8 centésimas. E l do c e nt e mue st ra e l jue go de M at e mát i c a: E l ne go c i o de l o s mo nst ruo s - Suma de de c i mal e s: ni vel I I 10 min Usando el Modo Predeterminado, muestre a la clase el episodio de Matific El l ne go c io de lo s m o ns t ruo s - S uma de de c im a le s : niv e l I I, utilizando el equipo de proyección. Este episodio permite a los alumnos practicar la adición de números decimales, con dos cifras decimales. En el episodio un monstruo visita su tienda. Entréguele al monstruo las dos frutas o los vegetales que le pida y calcule el precio total. Eje m plo : Di ga: Veamos que tenemos en este episodio. 1. En el lado derecho hay cajas con frutas y vegetales que contienen: maíz, zanahorias, berenjenas, repollos, naranjas, pimentones rojos, tomates, bananas y ananás.2. En el lado izquierdo hay un cartel de precios, el cual nos

5 5 dice cuánto cuesta cada fruta o vegetal.3. En el centro aparece la lista de compras del cliente. Las instrucciones ubicadas en la parte inferior de la pantalla, nos indican que le entreguemos al monstruo las frutas o vegetales que está pidiendo. Si las frutas o vegetales que colocamos en las manos del cliente están en la lista de compras, estos productos permanecerán en las manos del cliente y el precio aparecerá sobre éstos. De lo contrario, los productos volverán a su caja. P regunt e : Cuál vegetal o fruta le deben dar al cliente? Denle a cliente uno de los productos que está pidiendo. Di ga: Observe el precio que aparece sobre éste. P regunt e : Cuál vegetal o fruta le deben dar ahora al cliente? Denle al cliente el segundo producto que está pidiendo. Di ga: Observe el precio que aparece sobre éste. Presten atención a las instrucciones que cambiaron en la parte inferior de la pantalla. Eje m plo : Lean l as i nst ruc c i o ne s s: Cuánto debería pagar el monstruo?

6 6 Di ga: Para saber cuánto dinero debe pagar el monstruo, sumamos los precios. P regunt e : Cuál es la suma de 0,12 y 0,61? En el número 0,12 el 1 es el número de décimas y el 2 es el número de centésimas. En el número 0,61, el 6 es el número de décimas y el 1 es el número de centésimas. Ahora vamos a sumar los números: es igual a 7 décimas y es igual a 3 centésimas. Por ende, la respuesta es 0,73. Dependiendo del nivel de la clase, puede explicarles con mayor detalle. (Asegúrese de que la explicación no vaya a confundirlos): En el número 0,12 hay 12 centésimas, en donde 1 es el número de décimas, lo cual significa que hay 10 centésimas más 2 centésimas. En el número 0,61 hay 61 centésimas, en donde 6 es el número de décimas, lo cual significa que hay 60 centésimas más1 centésima son 73 centésimas. Escriba 0,73 en el cuadro de respuesta. Después de terminar de resolver el problema, se muestra una oración numérica que relaciona la respuesta con una ecuación de adición, en este caso: 0,12 + 0,61 = 0,73. Lo s al umno s prac t i c an e l jue go de M at e mát i c a: E l ne go c i o de l o s mo nst ruo s - Suma de de c i mal e s: ni vel I I 10 min Mantenga a los alumnos jugando El ne go c io de lo s m o ns t ruo s - S uma de de c im a le s : niv e l I I, en sus dispositivos personales. Camine alrededor de los alumnos, respondiendo las preguntas que sean necesarias. Di sc usi ó n de l a c l ase 13 min

7 7 Aclare cualquier duda que los alumnos hayan podido encontrar mientras trabajaban individualmente. Pregunte a los alumnos cómo resolvieron cualquier duda común que hayan tenido con otros compañeros. Muestre la siguiente la ecuación: 0,95 + 0,35 = 1,3 Di ga: A continuación se presentan tres ecuaciones de sumas con decimales. Vamos hablar acerca de ellas. En la tercera ecuación, por qué la respuesta no tiene cifras en el lugar de las centésimas? Cuando sumamos 0,95 y 0,35 el número de centésimas es 10, pero sólo tenemos espacio para una cifra en el lugar de las centésimas, qué deberíamos hacer? Deberíamos utilizar la reagrupación (explique que el proceso de reagrupación es similar en números enteros y decimales). El resultado de la suma es 1,30. La cifra del lugar de las centésimas es cero, pero no hay centésimas. Por lo tanto, ignoramos esto y escribimos 1,3. Los números 1,3 y 1,30 son equivalentes. Muestre estas ecuaciones junto con la primera ecuación: 0,04 + 0,15 = 0,19 0,66 + 0,08 = 0, ,78 = 6,78 Di ga: Vamos a usar estas ecuaciones para ayudarnos a escribir las reglas para sumar decimales. Cuáles son los pasos a seguir para sumar números decimales? Puede que sea necesaria alguna orientación y con algunas indicaciones los alumnos deberían ser capaces de llegar a una lista similar a la siguiente. 1. Escriba los números verticalmente, alineando la coma con cada uno de los

8 8 sumandos (De esta forma las décimas quedan sobre las décimas, las unidades sobre las unidades, etc.). 2. Agregue ceros al final de cada sumando según sea necesario, de manera que los números contengan la misma cantidad de lugares decimales. 3. Coloque la coma en la respuesta, exactamente debajo de las otras comas del ejercicio. 4. Sume normalmente. Escriba los pasos en la pizarra a medida que los alumnos los vayan elaborando Di ga: Veamos la siguiente adición. Encuentren el error que se cometió al resolverla. Muestre lo siguiente: 1,86 + 0,2 = P regunt e : Cuál es el error? El error es que la coma no está alineada. Estamos sumando 0,2 a 1,86. Si aproximamos, podemos ver que la respuesta debería ser mayor a 2. En este caso, la respuesta es menor a 2. Muestre la forma correcta de responder este ejercicio: Presente los siguientes ejercicios y mantenga a los alumnos resolviéndolos

9 9 en sus cuadernos. 1. 2,12 + 2,66 = 2. 3,77 + 2,1 = 3. 0,06 + 5,4 = 4. 1,5 + 7,8 = 5. 12,01 + 0,96 = 6. 0,45 + 0,8 = Una vez que los alumnos hayan culminado, revise sus respuestas y acláreles cualquier duda que puedan tener. 1. 2,12 + 2,66 = 4, ,77 + 2,1 = 5, ,06 + 5,4 = 5, ,5 + 7,8 = 9, ,01 + 0,96 = 12, ,45 + 0,8 = 1,25