MATEMÁTICAS FINANCIERAS

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1 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Diplomatura Conjunta en Ciencias Empresariales y Relaciones Laborales 2 º curso Asignatura Troncal Anual. 9 créditos. PROGRAMA DE LA ASIGNATURA CURSO 2009/10 DEPARTAMENTO: Economía, Métodos Cuantitativos e Historia Económica ÁREA ACADÉMICA: Métodos Cuantitativos

2 UNIVERSIDAD PABLO DE OLAVIDE DIPLOMATURA CONJUNTA EN CIENCIAS EMPRESARIALES Y RELACIONES LABORALES MATEMÁTICAS FINANCIERAS TEMA 1. CAPITALIZACIÓN SIMPLE. 1. Introducción. Conceptos de capital financiero, interés y descuento. 2. Capitalización simple: Intereses y montante. 3. Capitalización simple fraccionada. Tanto de interés equivalente. 4. Capitales equivalentes mediante capitalización simple. TEMA 2. DESCUENTO SIMPLE. 1. Descuento simple: descuento comercial, descuento racional, efectivo. 2. Descuento fraccionado. Tanto de descuento equivalente. 3. Equivalencia de capitales mediante descuento simple. Vencimiento común y vencimiento medio. TEMA 3. APLICACIÓN DE OPERACIONES FINANCIERAS SIMPLES. 1. Descuento bancario. 2. Pagarés y letras del tesoro. 3. Operaciones de compra-venta a plazos. 4. Cuentas corrientes. a) Concepto y clasificación. b) Liquidación de cuentas corrientes con intereses recíprocos. c) Liquidación de cuentas corrientes con intereses no recíprocos. d) Cuenta corriente bancaria, de crédito y de ahorro. e) Tratamiento informático con una hoja de cálculo. 5. Cálculo de tasas efectivas de interés y descuento. TEMA 4. CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO COMPUESTOS. 1. Capitalización compuesta. Intereses y montante. 2. Capitalización compuesta fraccionada. 3. Tanto de interés nominal. Equivalencia entre los distintos tipos de interés. 4. Descuento compuesto. TEMA 5. TEORÍA DE RENTAS DISCRETAS. 1. Introducción: concepto y clasificación. 2. Valoración de las rentas mediante capitalización y descuento simples. 3. Valoración de las rentas mediante capitalización compuesta. a) Rentas de términos constantes. b) Rentas de términos variables. c) Rentas fraccionadas.

3 TEMA 6. AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS MEDIANTE REEMBOSO ÚNICO. 1. Concepto y características de la operación. 2. Reembolso único de capital e intereses. Cancelación anticipada. Cancelación parcial. 3. Reembolso único de capital y pago periódico de intereses. Cancelación anticipada. Cancelación parcial. 4. Cálculo de la T.A.E. según la normativa del Banco de España. TEMA 7. OPERACIONES DE AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS MEDIANTE RENTAS. 1. Amortización progresiva con intereses vencidos. a) Sistema de amortización francés. b) Sistema de amortización con anualidades variables en progresión aritmética. c) Sistema de amortización uniforme. d) Sistema de amortización con anualidades variables en progresión geométrica. e) Sistema de amortización americano. 2. Fraccionamiento de los intereses. 3. Amortización progresiva con intereses anticipados: sistema de amortización alemán. 4. Cancelación anticipada y cancelación parcial. Cálculo de la T.A.E. 5. Tratamiento informático en la hoja de cálculo. TEMA 8. VALOR FINANCIERO USUFRUCTO Y NUDA PROPIEDAD DE UN PRÉSTAMO. 1. Definiciones. 2. Valor financiero, usufructo y nuda propiedad en los distintos sistemas de amortización. Fórmulas de Makeham. 3. Caso de que los intereses estén fraccionados. 4. Tratamiento informático en la hoja de cálculo. TEMA 9. INTRODUCCIÓN A LOS EMPRÉSTITOS. 1. Conceptos generales. 2. Empréstitos normales o puros: clasificación y fórmulas fundamentales. 3. Características comerciales y normalización de empréstitos. 4. Cálculo de los tantos efectivos. 5. Tratamiento informático en la hoja de cálculo.

4 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA BONILLA, M., IVARS, A. y MOYA, I (2006): Matemática de las operaciones financieras. Teoría y Práctica. 2ª edición, Editorial Thomson. HINOJOSA, M.A. et al (1997): Problemas de Matemáticas Financieras. Pirámide. VÁZQUEZ, M.J. (1993): Curso de Matemáticas Financieras. Ed. Pirámide. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA ÁLVAREZ, A. (2000): Matemáticas Financieras. Paraninfo. CABELLO, J.M. (2006): Valoración Financiera. Teoría y Practica con Excel. Delta Publicaciones. CABELLO, J.M. et al (1999): Matemáticas financieras aplicada, 127 problemas resueltos. Editorial AC. CASANOVA, M. (1997): Operaciones financieras. Ed. Pirámide. GIL, L. (1993): Matemáticas de las operaciones financieras. Problemas resueltos. A.C. GONZÁLEZ-CATALÁ, V.T. (1995): Análisis de las operaciones financieras bancarias y bursátiles. Ed. Ciencias Sociales. GONZÁLEZ-CATALÁ, V.T. (1991): Enfoque práctico de las operaciones de la matemática financiera. Ed. Ciencias Sociales. LEVENFELD, G. y MAZA, S. (1997): Matemática de las operaciones financieras y de la inversión. McGraw-Hill. LEVI, F. (1973): Curso de Matemática Financiera y Actuarial. Ed. Bosch. Barcelona. (2 tomos). MAO, J. (1974): Análisis Financiero. Ed. El Ateneo. Buenos Aires. MINER, J. (2005): Matemáticas Financieras (Serie Schaum). Ed. McGraw-Hill. PABLO, A. de: - (2001) Manual Práctico de Matemática Comercial y Financiera. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces. - (1995) Valoración Financiera y Operaciones de Financiación. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces. - (1995) Matemáticas de las Operaciones Financieras. Ed. UNED. PRIETO, E. (1992): Análisis Financiero de los Empréstitos Obligaciones. Ed. ICE. RODRÍGUEZ, A. (1992): Matemática de la Financiación. Ed. Universidad de Barcelona. RUIZ, L.M.: - (1993) Matemática Financiera. Ed. Centro de Formación del Banco de España. - (1992) Matemática Comercial. Ed. Centro de Formación del Banco de España. VILLALÓN, J.G. (1996): Matemática de la financiación e inversión: operaciones financieras clásicas y modernas. Ed. Pirámide. ZIMA, P. y BROWN, R.L. (2005): Matemáticas Financiera (Serie Schaum). Ed. McGraw-Hill.

5 OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA El objetivo general de la asignatura es proveer al alumno de los conocimientos y de la capacidad de razonamiento necesarios para desenvolverse en el mundo financiero y bancario. El objetivo particular es el estudio de las principales operaciones financieras (tales como descuento bancario, operaciones de venta a plazo, amortización de préstamos o emisión de empréstitos entre otras) deduciendo, en cada caso, las ecuaciones financieras que las describen. Además se hace uso de las herramientas informáticas adecuadas para la resolución de los diferentes problemas financieros. ORGANIZACIÓN DEL CURSO PROFESORADO Responsable de la asignatura: Prof. Dra. Dª. Flor Mª Guerrero Casas. Coordinación de la asignatura: Prof. Dra. Dª. Patricia Herranz Peinado y Prof. Dra. Dª. Macarena Lozano Oyola. Profesora: Profª. Dra. Dª. Patricia Herranz Peinado Profesores de las prácticas informáticas: Prof. Dra. Dª. Patricia Herranz Peinado, Prof. Dra. Dª. Inmaculada Rodríguez Puerta, Prof. Dra. Dª. Concepción Paralera Morales (1C) y Prof. Dr. D. Francisco Javier Blancas Peral (2C). FECHAS DE LAS PRÁCTICAS DE INFORMÁTICA Primer cuatrimestre: 3/11/2009, 24/11/2009, 15/12/2009 y 19/01/2010 Segundo cuatrimestre: 23/03/2010, 27/04/2010, 18/05/2010 y 08/06/2010 FICHAS DE ALUMNOS Los alumnos matriculados en esta asignatura deben entregar una ficha con su fotografía debidamente cumplimentada al profesor de la asignatura antes del 15 de noviembre. HORAS DE CONSULTA A LOS PROFESORES Las horas de consulta o tutoría de cada profesor serán las que aparezcan publicadas en el correspondiente tablón de anuncios, que serán comunicadas a los alumnos a principios de curso.

6 EVALUACIÓN Para evaluar al alumno se tendrán los siguientes elementos de juicio: a) Participación en las clases teóricas y prácticas, así como en los seminarios y actividades complementarias que se realicen. b) Trabajos propuestos por los profesores para un conocimiento puntual de algunos temas. c) Asistencia a las prácticas en el aula de informática con las aplicaciones de software más adecuadas a la asignatura. d) Calificaciones obtenidas en los exámenes. La calificación vendrá determinada por una prueba que evaluará las prácticas informáticas que se realizarán el último día de las fechas propuestas (19 de enero de 2009 y 8 de junio de 2010 según cuatrimestre) que tendrá un peso de un 20% de la nota; además, se convocará al alumno para la realización de un examen escrito compuesto por preguntas teóricas y teórico-prácticas con un peso aproximado del 40% y de problemas prácticos que representarán el restante 40% de la nota total. Para poder superar el parcial o prueba final será necesario alcanzar una puntuación de 5 (sobre 10), debiéndose obtener 1 punto, al menos, en cada parte. Se remarca que para aprobar la asignatura es preciso superar la prueba de las prácticas informáticas con al menos 1 punto, en caso de no superarlo, no se procedería a la corrección de la parte escrita. Para la realización de la parte teórica del examen no se permitirá ningún elemento de consulta, mientras que para la parte práctica, cuando el profesorado lo estime conveniente, el alumno podrá disponer de calculadora (si es programable no tendrá información suplementaria en la memoria) y de cualquier otro elemento de apoyo que pueda resultar necesario. Se realizarán dos exámenes parciales eliminatorios, el primero en el mes de enero/febrero y el segundo en el mes de junio. La materia no eliminada se podrá recuperar en el examen final de junio/julio. En las convocatorias de septiembre y de diciembre, el alumno se examinará de la asignatura completa. Al final de curso, para superar la asignatura, será preciso haber superado cada examen parcial con 5 ó más puntos en cada uno, o bien el examen final, si fuese el caso. La nota final será la media aritmética de las notas de los dos parciales mejorada por los apartados a), b) y c). Si no se superara la asignatura en la convocatoria ordinaria de junio, los apartados a), b) y c) se tendrán en cuenta en las convocatorias extraordinarias de septiembre y diciembre, siempre y cuando se alcancen al menos los 5 puntos en dicho examen. Para asistir a los exámenes de la asignatura cada alumno debe ir provisto de su D.N.I.

7 En todas las convocatorias de exámenes oficiales de la asignatura, de acuerdo con la normativa de la Universidad Pablo de Olavide, aquellos alumnos a los que les coincida la fecha estipulada con alguna convocatoria de examen correspondiente a alguna asignatura de curso inferior, deberán solicitar a los profesores de la asignatura una fecha alternativa con al menos 15 días de antelación a la fecha de la convocatoria oficial. Publicadas las calificaciones, el alumno podrá revisar su examen en los días y horas establecidos para ello. Las calificaciones, con las oportunas rectificaciones si procediesen, pasarán a ser definitivas una vez finalizado el plazo de revisión.