MATEMÁTICAS FINANCIERAS

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1 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Asignatura Troncal Anual. 9 créditos Diplomatura en Ciencias Empresariales 2 º curso PROGRAMA DE LA ASIGNATURA CURSO 2009/2010 DEPARTAMENTO: Economía, Métodos Cuantitativos e Historia Económica. ÁREA ACADÉMICA: Métodos Cuantitativos

2 UNIVERSIDAD PABLO DE OLAVIDE DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 1. CAPITALIZACIÓN SIMPLE 1. Introducción. Conceptos de capital financiero, interés y descuento. 2. Capitalización simple: Intereses y montante. 3. Capitalización simple fraccionada. Tanto de interés equivalente. 4. Capitales equivalentes mediante capitalización simple. TEMA 2. DESCUENTO SIMPLE. 1. Descuento simple: descuento comercial, descuento racional, efectivo. 2. Descuento fraccionado. Tanto de descuento equivalente. 3. Equivalencia de capitales mediante descuento simple. Vencimiento común y vencimiento medio. TEMA 3. APLICACIÓN DE OPERACIONES FINANCIERAS SIMPLES. 1. Descuento bancario. 2. Pagarés y letras del tesoro. 3. Operaciones de compra-venta a plazos. 4. Cuentas corrientes. a) Concepto y clasificación. b) Liquidación de cuentas corrientes con intereses recíprocos. c) Liquidación de cuentas corrientes con intereses no recíprocos. d) Cuenta corriente bancaria, de crédito y de ahorro. e) Tratamiento informático con una hoja de cálculo. 5. Cálculo de tasas efectivas de interés y descuento. TEMA 4. CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO COMPUESTOS. 1. Capitalización compuesta. Intereses y montante. 2. Capitalización compuesta fraccionada. 3. Tanto de interés nominal. Equivalencia entre los distintos tipos de interés 4. Descuento compuesto. TEMA 5. TEORIA DE RENTAS DISCRETAS. 1. Introducción: concepto y clasificación. 2. Valoración de las rentas mediante capitalización y descuento simples. 3. Valoración de las rentas mediante capitalización compuesta. a) Rentas de términos constantes. b) Rentas de términos variables. c) Rentas fraccionadas.

3 TEMA 6. AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS MEDIANTE REEMBOLSO UNICO. 1. Concepto y características de la operación. 2. Reembolso único de capital e intereses. Cancelación anticipada. Cancelación parcial. 3. Reembolso único de capital y pago periódico de intereses. Cancelación anticipada. Cancelación parcial. 4. Cálculo de la T.A.E. según la normativa del Banco de España. TEMA 7. OPERACIONES DE AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS MEDIANTE RENTAS. 1. Amortización progresiva con intereses vencidos. a) Sistema de amortización francés. b) Sistema de amortización con anualidades variables en progresión aritmética. c) Sistema de amortización uniforme. d) Sistema de amortización con anualidades variables en progresión geométrica. e) Sistema de amortización americano. 2. Fraccionamiento de los intereses. 3. Amortización progresiva con intereses anticipados: sistema de amortización alemán. 4. Cancelación anticipada y cancelación parcial. Cálculo de la T.A.E.. 5. Tratamiento informático en la hoja de cálculo. TEMA 8. VALOR FINANCIERO USUFRUCTO Y NUDA PROPIEDAD DE UN PRÉSTAMO 1. Definiciones. 2. Valor financiero, usufructo y nuda propiedad en los distintos sistemas de amortización. Formulas de Makeham. 3. Caso en el que los intereses estén fraccionados. 4. Tratamiento informático en la hoja de cálculo. TEMA 9. INTRODUCCIÓN A LOS EMPRÉSTITOS. 1. Conceptos generales. 2. Empréstitos normales o puros: clasificación y fórmulas fundamentales. 3. Características comerciales y normalización de empréstitos. 4. Cálculo de los tantos efectivos. 5. Tratamiento informático en la hoja de cálculo.

4 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA BONILLA, M., IVARS, A. y MOYA, I (2006): Matemática de las operaciones financieras. Teoría y Práctica. 2ª edición, Editorial Thomson. HINOJOSA, M.A. et al (1997): Problemas de Matemáticas Financieras. Pirámide. VÁZQUEZ, M.J. (1993): Curso de Matemáticas Financieras. Ed. Pirámide. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA ÁLVAREZ, A. (2000): Matemáticas Financieras. Paraninfo. CABELLO, J.M. (2006): Valoración Financiera. Teoría y Practica con Excel. Delta Publicaciones. CABELLO, J.M. et al (1999): Matemáticas financieras aplicada, 127 problemas resueltos. Editorial AC. CASANOVA, M. (1997): Operaciones financieras. Ed. Pirámide. GIL, L. (1993): Matemáticas de las operaciones financieras. Problemas resueltos. A.C. GONZÁLEZ-CATALÁ, V.T. (1995): Análisis de las operaciones financieras bancarias y bursátiles. Ed. Ciencias Sociales. GONZÁLEZ-CATALÁ, V.T. (1991): Enfoque práctico de las operaciones de la matemática financiera. Ed. Ciencias Sociales. LEVENFELD, G. y MAZA, S. (1997): Matemática de las operaciones financieras y de la inversión. McGraw-Hill. LEVI, F. (1973): Curso de Matemática Financiera y Actuarial. Ed. Bosch. Barcelona. (2 tomos). MAO, J. (1974): Análisis Financiero. Ed. El Ateneo. Buenos Aires. MINER, J. (2005): Matemáticas Financieras (Serie Schaum). Ed. McGraw-Hill. PABLO, A. de: - (2001) Manual Práctico de Matemática Comercial y Financiera. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces. - (1995) Valoración Financiera y Operaciones de Financiación. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces. - (1995) Matemáticas de las Operaciones Financieras. Ed. UNED. PRIETO, E. (1992): Análisis Financiero de los Empréstitos Obligaciones. Ed. ICE. RODRÍGUEZ, A. (1992): Matemática de la Financiación. Ed. Universidad de Barcelona. RUIZ, L.M.: - (1993) Matemática Financiera. Ed. Centro de Formación del Banco de España. - (1992) Matemática Comercial. Ed. Centro de Formación del Banco de España. VILLALÓN, J.G. (1996): Matemática de la financiación e inversión: operaciones financieras clásicas y modernas. Ed. Pirámide. ZIMA, P. y BROWN, R.L. (2005): Matemáticas Financiera (Serie Schaum). Ed. McGraw-Hill.

5 OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA El objetivo general de la asignatura es proveer al alumno de los conocimientos y de la capacidad de razonamiento necesarios para desenvolverse en el mundo financiero y bancario. El objetivo particular es el estudio de las principales operaciones financieras y bancarias deduciendo, en cada caso, las ecuaciones financieras que las describen. Se hace uso, además, de las herramientas informáticas adecuadas para la resolución de los diferentes problemas financieros. ORGANIZACIÓN DEL CURSO PROFESORADO Responsable de la asignatura: Prof. Dra. Dª. Flor Mª Guerrero Casas. Coordinación de la asignatura: Prof. Dra. Dª. Patricia Herranz Peinado y Prof. Dra. Dª. Macarena Lozano Oyola. Profesor Grupo M-1: Prof. Dr. D. Francisco Javier Blancas Peral. Profesoras Grupo M-2: Prof. Dra. Dª. Inmaculada Rodríguez Puerta (1C) y Prof. Dra. Dª. Macarena Lozano Oyola (2C). Profesor Grupo T-3: Prof. D. Francisco Figueras García. FECHAS DE LAS PRÁCTICAS DE INFORMÁTICA Grupo M1: 6/11/09, 27/11/09, 18/12/09, 22/01/10 (Examen parte informática), 25/03/10, 29/04/10, 20/05/10 y 10/06/10 (Examen parte informática). Grupo M2: 4/11/09, 25/11/09, 16/12/09, 20/01/10 (Examen parte informática), 25/03/10, 29/04/10, 20/05/10 y 10/06/10 (Examen parte informática). Grupo T3: 5/11/09, 26/11/09, 17/12/09, 21/01/10 (Examen parte informática), 25/03/10, 29/04/10, 20/05/10 y 10/06/10 (Examen parte informática). FICHAS DE ALUMNOS Los alumnos matriculados en esta asignatura deben entregar una ficha con su fotografía debidamente cumplimentada al profesor encargado de su grupo antes del 16 de noviembre. HORAS DE CONSULTA A LOS PROFESORES Las horas de consulta o tutoría de cada profesor serán las que aparezcan publicadas en el correspondiente tablón de anuncios, que serán comunicadas a los alumnos en los inicios del curso.

6 EVALUACIÓN La evaluación de la asignatura se va a llevar a cabo mediante la realización de los correspondientes EXÁMENES PARCIALES y un PLAN DE EVALUACIÓN CONTINUA. La Calificación de la asignatura será la obtenida al ponderar en un 60% la nota del correspondiente Examen Parcial y en un 40% la nota obtenida mediante el Plan de Evaluación Continua. Para ello se exigirá obtener en cada cuatrimestre un mínimo de 4 puntos (sobre 10) en el Examen escrito y un mínimo de 4,5 puntos (sobre 10) en el Plan de Evaluación Continua. El aprobado se alcanzará obteniendo una media ponderada de 5 ó más puntos. PLAN DE EVALUACIÓN CONTINUA Las actividades a realizar en cada cuatrimestre son las siguientes: 1. Prácticas realizadas en las aulas de informática. En cada cuatrimestre se desarrollarán tres prácticas informáticas. El alumno previamente debe estudiar la materia impartida en clase, de manera que en el aula el profesor no dará una clase magistral sino que resolverá dudas puntuales sobre el manejo de la herramienta informática y no de contenido. Cada práctica informática tendrá asociada un Boletín de problemas específico. El aprovechamiento de estas prácticas por parte del alumno será evaluado de forma individualizada mediante un ejercicio específico en la última práctica informática de cada cuatrimestre, cuya calificación supondrá el 50% de la calificación del Plan de Evaluación Continua. 2. Ejercicios resumen. En cada cuatrimestre el alumno deberá resolver 2 ejercicios. En ellos se plantean problemas abiertos donde debe aplicar el contenido específico de la materia vista en clase. El enunciado completo del ejercicio estará en WebCT, disponiendo el alumno de un tiempo limitado para entregar la solución del mismo. Finalizado el plazo, se publicará la solución del ejercicio totalmente detallada, no admitiéndose la entrega de ningún ejercicio fuera de plazo. La calificación media obtenida de los 2 ejercicios de cada cuatrimestre supondrá el 25% de la calificación del Plan de Evaluación Continua. 3. Exámenes tipo test. En cada cuatrimestre se realizarán 2 Exámenes Tipo Test, en horario de clase, cuya fecha será publicada en WebCT con una semana de antelación. Cada alumno, salvo razón debidamente justificada, deberá realizar el examen en el grupo al que pertenezca. Cada examen constará de 10 preguntas tipo test cerradas. En cada pregunta habrá varias respuestas posibles, siendo sólo una correcta y penalizándose las respuestas incorrectas. La calificación media obtenida de los 2 exámenes de cada cuatrimestre supondrá el 25% de la calificación del Plan de Evaluación Continua. No es necesaria, aunque sí recomendable, la asistencia diaria a clase para seguir el Plan de Evaluación Continua, ya que es suficiente la realización de las actividades programadas.

7 Los alumnos que por motivos debidamente justificados NO PUEDAN SEGUIR EL PLAN DE EVALUACIÓN CONTINUA tendrán que realizar el día del Examen Final de la asignatura un Examen extraordinario, consistente en un Examen de Informática y un Examen Tipo Test. EXÁMENES PARCIALES Estos exámenes constarán de cuestiones teórico-prácticas y varios problemas. Su realización tendrá lugar en los meses de enero/febrero para el caso del primer cuatrimestre, y de mayo/junio para el segundo cuatrimestre. EXÁMENES FINALES Si el alumno no alcanza los mínimos establecidos en el Examen escrito o en el Plan de Evaluación Continua se hará lo siguiente: - Si suspende el examen escrito pero alcanza como mínimo en cada cuatrimestre la calificación de 4,5 puntos en el Plan de Evaluación Continua, tendrá que recuperar el examen escrito pendiente (primero y/o segundo) en el Examen final de la asignatura. - Si no alcanza el mínimo establecido en el Plan de Evaluación Continua, pero aprueba los exámenes parciales, tendrá que recuperar el Plan de Evaluación Continua realizando un Ejercicio extraordinario en el Examen final, consistente en un Test cerrado y un Examen de Informática. En el caso de la convocatoria extraordinaria de septiembre y de diciembre, todos los alumnos realizarán un Examen Escrito y un Examen de Informática de toda la asignatura, y no se tendrán en cuenta las calificaciones obtenidas en el Plan de Evaluación Continua. En cada una de estas dos pruebas habrá que obtener una calificación mínima de 4 puntos (sobre 10) en el Examen Escrito y de 5 puntos (sobre 10) en el Examen de Informática. El Examen Escrito supondrá el 80% de la calificación final y el Examen de Informática el 20% restante. El aprobado se alcanzará obteniendo una media de 5 ó más puntos. Como norma general, para asistir a los exámenes escritos y ejercicios evaluadores de las prácticas informáticas de la asignatura, cada alumno debe ir provisto de su D.N.I. En todas las convocatorias de exámenes oficiales de la asignatura, de acuerdo con la normativa de la Universidad Pablo de Olavide, aquellos alumnos a los que les coincida la fecha estipulada con alguna convocatoria de examen correspondiente a alguna asignatura de curso inferior, deberán solicitar a los profesores de la asignatura una fecha alternativa con al menos 15 días de antelación a la fecha de la convocatoria oficial. Publicadas las calificaciones, el alumno podrá revisar su examen en los días y horas establecidos para ello. Las calificaciones, con las oportunas rectificaciones si procediesen, pasarán a ser definitivas una vez finalizado el plazo de revisión.