MATEMÁTICAS Y ÁLGEBRA LINEAL. Grado en ENI

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1 MATEMÁTICAS Y ÁLGEBRA LINEAL Grado en ENI

2 GUÍA DOCENTE Asignatura: Matemáticas y Álgebra Lineal Titulación: Grado en Economía y Negocios Internacionales Curso Académico: Carácter: Obligatoria Idioma: Castellano. Modalidad: Presencial Créditos: 6 Curso: 1º Semestre: 1º Profesores/Equipo Docente: D. Antonio Muñoz Sánchez 1. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE 1.1. Competencias CB1 Que los estudiantes sepan poseer y comprender los conocimientos en un área clave en el mundo empresarial que les permita ordenar y gestionar la información usando el a lgebra. CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional CB3 Que los estudiantes sepan para qué sirven los conceptos más importantes del álgebra lineal CG1: Comprender el lenguaje matemático, enunciados y demostraciones, identificando razonamientos incorrectos, y utilizarlo en diversos problemas y aplicaciones. CG2: Capacitar para el aprendizaje autónomo de matemáticas y algebra en nuevos conocimientos y técnicas CE1: Que los alumnos sepan usar matrices y espacios vectoriales en un entorno empresarial práctico 1.2. Resultados de aprendizaje Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender los conceptos y métodos de métodos algebraicos; espacios vectoriales; aplicaciones lineales; aplicando esos conocimientos a la resolución de problemas empresariales. Que los estudiantes tengan la capacidad de modelizar en términos de matrices y sistemas lineales problemas habituales de la vida real. Que los estudiantes puedan expresarse y comunicarse con rigor matemático y concretamente algebraico, utilizando con soltura y propiedad los conceptos e ideas adquiridos en esta materia, así como comprender y desarrollar razonamientos matemáticos. 2. CONTENIDOS 2.1. Requisitos previos Ninguno Descripción de los contenidos [2]

3 El Algebra Lineal puede definirse como la rama de las matemáticas que estudia la teoría de matrices, los sistemas de ecuaciones lineales, los espacios vectoriales y las aplicaciones lineales. Realizaremos una aproximación detallada a los procedimientos y técnicas de cálculo en álgebra lineal, basados fundamentalmente en matrices. La asignatura se presenta con los contenidos y profundidad que estimamos suficientes para tratar de garantizar que el alumno comprenda su aplicación real en el mundo empresarial Contenido detallado Presentación de la asignatura. Explicación de la Guía Docente. MATEMÁTICAS 1. Gráficos a. Construcción y utilidad b. Cómo detectar errores en comunicación con gráficos 2. Escritura en procesadores de texto a. Escritura de matrices b. Notación científica práctica 3. Uso y práctica de algunos conceptos matemáticos en la empresa ALGEBRA LINEAL 1. Introducción al Algebra. Nociones básicas de lógica y conjuntos a. Historia del Algebra b. Principios de lógica c. Definición de proposición d. Definición de teorema e. Inducción matemática f. Reducción al absurdo g. Definición de conjunto. Conjuntos numéricos 2. Matrices, Determinantes y Sistemas a. Definición de matriz b. Operaciones con matrices c. Suma o adición de matrices d. Producto de una matriz por un numero e. Producto de matrices f. Algunas clases de matrices g. Matriz fila h. Matriz columna i. Matriz cuadrada j. Matriz diagonal k. Matriz unidad l. Matriz triangular m. Matriz simétrica y antisimétrica n. Determinantes. Regla de Sarrus o. Propiedades de los determinantes p. Rango de una matriz [3]

4 q. Caracterización mediante determinantes r. Caracterización mediante vectores s. Transformaciones que conservan el rango de una matriz t. Métodos de cálculo del rango u. Matrices invertibles 3. Espacios vectoriales a. Combinación lineal b. Sistema generador de un espacio vectorial c. Base y dimensión de un espacio vectorial d. Cambio de base: expresión analítica y expresión matricial 2.4. Actividades Dirigidas Durante el curso se podrán desarrollar algunas de las actividades, prácticas, memorias o proyectos siguientes, u otras de objetivos o naturaleza similares: Actividad Dirigida 1 (AD1): Enseña algún concepto matricial a tus compañeros. Cada alumno deberá estudiar y preapararse para enseñar algún concepto que le enviará previamente al profesor (una de las mejores formas de aprender es enseñando). Actividad Dirigida (AD2): Escribe en un procesor matrices y ecuaciones lineales. Los alumns deberán subir al campus un documento informático con problemas similares a los expuestos en el aula. Actividad Dirigida (AD3): Enseñar la utilidad de algún concepto matemático. El alumno enseñará a los demás el uso en la vida real de algún concepto matemático. 3. SISTEMA DE EVALUACIÓN 3.1. Sistema de calificaciones El sistema de calificaciones finales se expresará numéricamente del siguiente modo: 0-4,9 Suspenso (SS) 5,0-6,9 Aprobado (AP) 7,0-8,9 Notable (NT) 9,0-10 Sobresaliente (SB) La mención de "matrícula de honor" podrá ser otorgada a alumnos que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9, Criterios de evaluación Convocatoria ordinaria Modalidad: Presencial Sistemas de evaluación Porcentaje Asistencia y participación en clase 10% Presentación de trabajos y proyectos (Prácticas individuales y trabajo en equipo) 30% Prueba parcial (escrita/presentación trabajo) 10% Examen final o trabajo final presencial 50% Convocatoria extraordinaria [4]

5 Modalidad: Presencial Sistemas de evaluación Porcentaje Presentación de trabajos y proyectos (Prácticas individuales y trabajo en equipo) 30% Examen final o trabajo final presencial 70% 3.3. Restricciones Calificación mínima Para poder hacer media con las ponderaciones anteriores es necesario obtener al menos una calificación de 5 en la prueba final. Asistencia El alumno que, injustificadamente, deje de asistir a más de un 25% de las clases presenciales podrá verse privado del derecho a examinarse en la convocatoria ordinaria. Normas de escritura Se prestará especial atención en los trabajos, prácticas y proyectos escritos, así como en los exámenes tanto a la presentación como al contenido, cuidando los aspectos gramaticales y ortográficos. El no cumplimiento de los mínimos aceptables puede ocasionar que se resten puntos en dicho trabajo Advertencia sobre plagio La Universidad Antonio de Nebrija no tolerará en ningún caso el plagio o copia. Se considerará plagio la reproducción de párrafos a partir de textos de auditoría distinta a la del estudiante (Internet, libros, artículos, trabajos de compañeros ), cuando no se cite la fuente original de la que provienen. El uso de las citas no puede ser indiscriminado. El plagio es un delito. En caso de detectarse este tipo de prácticas, se considerará Falta Grave y se podrá aplicar la sanción prevista en el Reglamento del Alumno. 4. BIBLIOGRAFÍA Bibliografía básica Álgebra Lineal y sus Aplicaciones. Strang. Addison-Wesley Iberoamericana Matemáticas para la Economía. Jarne G., Pérez-Grasa I., Minguilllón E. Ed. McGraw Hill. Algebra lineal con métodos elementales. L. M. Merino González, E. Santos Aláez. Bibliografía complementaria Teoría de Conjuntos y temas afines. Lipschutz. McGraw-Hill. Serie Schaum Ejercicios y Problemas de Algebra Lineal. Rojo, Martín. McGraw-Hill. Problemas de Algebra Lineal. De Diego. Deimos 5. DATOS DEL PROFESOR Nombre y Apellidos Departamento Titulación académica Correo electrónico Localización Antonio Muñoz Sánchez Instituto de Competencias Ingeniero Industrial del ICAI amunoz@nebrija.es Campus de Princesa. Sala de Profesores [5]

6 Tutoría Contactar con el profesor previa petición de hora por Doctor en Economía por la Universidad de Alcalá, premio extraordinario a la mejor Tesis Doctoral Máster en Economía industrial por la Universidad Carlos III Licenciado en Económicas y Empresariales por la Universidad Complutense de Madrid. Profesor acreditado por ANECA en las figuras de contratado doctor y profesor de universidad privada Profesionalmente, ha ejercido la docencia en diferentes universidades desde 1991: Universidad de Alcalá, Universidad Complutense de Madrid, Universidad Pontificia de Comillas (ICADE) y Universidad Carlos III. Experiencia docente, investigadora y/o profesional, así como investigación del profesor aplicada a la asignatura, y/o proyectos profesionales de aplicación. Cuenta con una dilatada experiencia profesional en el campo de la gestión financiera en empresas como Vodafone, ONO, Estreno Digital (grupo AUNA de Telecomunicaciones), Uno-e Bank (Grupo BBV) y Hewlett- Packard. Ha formado parte de los equipos docentes para el curso Negotiation in Business en Northeastern University y en el Seminario Mediation and Conflict Management at Harvard Law School. Sus últimas publicaciones científicas, de 2015, han sido en Revistas Económicas de impacto, sobre temas relacionados con la Teoría Económica. En relación a la asignatura y a las competencias profesionales del área ha publicado: Perlado, M.; Saavedra, M. (2016). Nebrija Medialab, espacio experiencial de aprendizaje y desarrollo profesional para los estudiantes del área de comunicación en La docencia universitaria: desafíos y perspectivas. Madrid: Educación Editora. [6]