CAPÍTULO 3 PRINCIPIOS DE FLUIDIZACION. La fluidización es un proceso en el cual se hace pasar un fluido en forma vertical en un

Transcripción

1 16 CAPÍTULO 3 PRINCIPIOS DE FLUIDIZACION La fluidización es un roceso en el cual se hace asar un fluido en forma vertical en un lecho de artículas sólidas, hasta que se logra una mezcla homogénea entre el fluido y las artículas. En este estado las artículas se comortan como el fluido en el que están, y or lo tanto fluyen en reuesta a los gradientes de resión a los cuales están sometidos. Lo que se quiere conseguir es searar las artículas de un sólido lo suficiente ara obtener una movilidad general; cuando estas artículas se emiezan a searar esto significa que el fluido ha igualado el eso de las artículas or medio de las fuerzas de arrastre y esto es gracias al incremento de la velocidad de fluidización. El gas que fluye en el lecho forma vacíos que arecen burbujas en algunos sistemas; con velocidades altas el vacío se vuelve mayor or lo que las burbujas ierden su figura semicircular, a esar de esto se seguirá llamando fase de burbuja. Cuando existen más sólidos resentes en el lecho se llama fase de emulsión. A bajos rangos de flujos o velocidades, las artículas sólidas reosan una sobre la otra en la columna, es entonces cuando se dice que las artículas se encuentran en estado del lecho fijo. 3.1 Clasificación Según Liang-Shih Fan (1989) el movimiento de la artícula uede ser dividido rincialmente en tres regímenes: el régimen de lecho fijo, régimen de lecho exandible y el régimen de lecho transortable. El régimen de lecho fijo existe cuando la fuerza de arrastre en las artículas inducidas or el flujo de una mezcla gas- liquido es mas

2 17 equeña que el eso de las artículas en el sistema. Cuando con un incremento en la velocidad del gas y/o líquido, la fuerza de arrastre contrarresta el eso de las artículas, lecho se encuentra en un estado de fluidización mínima, y marca el comienzo del régimen de lecho exandible. Con un incremento adicional en la velocidad del gas y/o líquido mas allá de la velocidad mínima de fluidización, la oeración esta en el régimen de lecho exandible hasta que la velocidad de gas o liquido incrementa la velocidad Terminal de la artícula en el medio gas- liquido (U t ). En una velocidad gas- liquido, la oeración se encuentra en el régimen de lecho transortable. 3.2 Estados de un Lecho Un lecho comrende el estado fijo y el estado fluidizado. Se le conoce como estado fijo cuando la diferencia de resión varía con la velocidad, esto es cuando las velocidades son más equeñas que la velocidad mínima de fluidización, con lo que las artículas ermanecen a una altura constante. En el estado fluidizado las artículas comienzan a susenderse y la altura entre estas cambia, esto se debe a que la velocidad que alcanza es la velocidad mínima de fluidización. Existen algunos modos de fluidización, los cuales se clasifican según la concentración y comortamiento de las artículas. En la figura 3.1 se uede observar la forma en la que el lecho se comorta como resultado de la fase en la que se encuentra y la dirección a la que es inyectado el fluido.

3 18 Figura 3.1 Clasificación básica de sistemas de fluidización. 3.3 Regímenes de Fluidización Si el lecho sufre un incremento en el flujo ascendente del gas, el descenso de la resión aumenta conforme el flujo y esto rovoca vibraciones entre las artículas. Debido a que los lechos fluidizados se comortan de manera diferente deendiendo de la velocidad, las roiedades del gas y de las artículas, es necesario hacer un estudio más rofundo de cómo este comortamiento afecta a las artículas. Durante los rocesos de fluidización se ueden encontrar diferentes regímenes de flujo, dichos regímenes deenden de la densidad y tamaño de la artícula, así como

4 19 de la resión del gas y la temeratura, la velocidad de fluidización, diámetro del tubo que conforma el lecho y rofundidad del lecho. Los regímenes más comunes son: fluidización suave, fluidización con burbujeo, turbulenta, con slugging axial lano y de fase diluida con transorte neumático. En la figura 3.2 se ilustra como se comortan el lecho en los diferentes regímenes de fluidización Figura 3.2 Comortamiento de los diferentes regímenes de fluidización. 3.4 Efecto del tamaño y densidad de la artícula

5 20 A rinciios de los años 70 s Geldart (1973) ublicó una clasificación de artículas según su densidad y tamaño, así como su comortamiento durante el roceso de fluidización, estas categorías son 4(Figura 3.3). Gruo A: Estas artículas oscilan entre los rangos de 20 a 100 µ m resentando una densidad de artícula menor que 1400 kg m 3. La exansión de estas artículas se da cuando la velocidad del fluidizado sobreasa la velocidad mínima de fluidización del lecho es or dos o tres veces. Gruo B: Este gruo contiene a la mayoría de los materiales de tamaño medio de 400 a 500 µm y densidad de 1.4 a 4 g/cm 3, un ejemlo tíico de este gruo es la arena. Fluidizan bien con burbujeo vigoroso. Los lechos que contienen artículas de este tio muestran una mucha menor estabilidad de exansión del lecho que las artículas de la categoría A. Un burbujeo libre sucede cuando se alcanza la velocidad mínima de fluidización. Gruo C: Polvos muy finos y cohesivos, difíciles de fluidizar ya que las fuerzas entre artículas son mayores a las fuerzas logradas or el arrastre un ejemlo de este tio de artículas es el talco y la harina. Gruo D: Las artículas del gruo D resentan tamaños mayores a 600 µ m y su densidad también es muy elevada, un ejemlo de este tio de artículas son los granos de café. Conforme el flujo de gas va asando a través de los huecos que el lecho resenta éste tiene un comortamiento turbulento o transitivo en lugar de laminar.

6 21 Figura 3.3 Diagrama de clasificación de artículas según Geldart (1973). La densidad de la artícula se define mediante la siguiente fórmula: í ( ) í ( ) (3.1) Escrita de otra manera: M ρ = (3.2) V 3.5 Parámetros imortantes en un lecho fluidizado Para entender mejor el comortamiento de un lecho fluidizado y oder hacer redicciones del mismo, es necesario considerar las variables que intervienen en el roceso de fluidización. De la misma manera es imortante conocer los rocesos

7 22 internos como son: la mezcla de las artículas sólidas entre sí, la transferencia de calor y masa, así como el transorte de artículas. A continuación se exlicaran las variables que influyen en el lecho fluidizado, algunas de estas variables son: la velocidad mínima de fluidización U mf, la orosidad (ε), el número de Reynolds (Re) y la esfericidad (ø) de la artícula, diámetros romedio, entre otros Porosidad Se llama orosidad al esacio libre que existe entre las artículas que se encuentra dentro del lecho, este esacio libre entre moléculas es afectado or el tamaño y la forma de la artícula., este arámetro es definido or medio de la siguiente fórmula: = (3.3) =1 ó Esfericidad de la artícula Debido a que las artículas que se introducen un lecho son irregulares, es decir no son comletamente redondas, es necesario definir un arámetro que ermita saber la forma real de la artícula. La manera más aroiada de conocer el grado de redondez de una artícula es la esfericidad, este conceto comrende la relación del área de una esfera con el área de la artícula ambas artículas con el mismo volumen:

8 23 = Á í Á í (3.4) Existen arámetros adicionales ara oder definir la velocidad Williams et al. (1990), los más conocidos son: d s = (diámetro de suerficie): El diámetro de una esfera teniendo la misma suerficie como la artícula. d v = ( volumen diámetro): El diámetro de una esfera con el mismo volumen que tiene la artícula. d sv = (suerficie/volumen diámetro): El diámetro de una esfera teniendo la misma razón de suerficie área/volumen que la artícula a estudiar. d v = (tamaño de tamiz): El ancho del mínimo aertura del cuadrado del tamiz or donde la artícula uede asar. El volumen de una artícula no esférica υ, está dado or: 3 d υ = π (3.5) 6 Donde d reresenta el diámetro de una esfera cuyo volumen es el mismo que el de la artícula. El área suerficial de una artícula (a ) está dada or: 3 d a = π S (3.6) v 6 en donde S v es el área suerficial or unidad de volumen Sustituyendo en la fórmula 3.4 se obtiene:

9 24 6 ϕ = d (3.7) S v Diámetro de la artícula El tamaño de la artícula es usualmente determinado or exerimentación ara obtener el eso fracción en cada rango de tamaño Pell M. (1990). El método mas utilizado en lo que se refiere a los lechos fluidizados es que relaciona la suerficie volumen diámetro, d sv, y el eso de una fracción de la artícula: d 1 = dsv = v x / d i i (3.8) Donde d = Tamaño romedio de la artícula x i = Peso fracción de tamaño antalla romedio d i Este diámetro roorciona un eso mayor a artículas equeñas y es el método de selección cuando la distribución del tamaño de la artícula esta involucrada. 3.6 Relación de resión y temeratura en un lecho fluidizado Como resultado de diversos estudios enfocados a cómo la resión y la temeratura afectan el comortamiento de un lecho fluidizado se han obtenido resultados similares en artículas de olvo de carbón oroso, carbón y cristales de tamaño uniforme, algunas de las conclusiones a las que se han llegado son las siguientes: Efectos de la resión (Davidson et al. 1985):

10 25 La orosidad mínima de fluidización (ε mf ) aumenta ligeramente entre el 1 al 4 % con el aumento de la resión de oeración. La velocidad mínima de fluidización (U mf ) disminuye con el aumento de la resión de oeración, siendo insignificante ara lechos de artículas finas (d 100mm) ero significativo ara artículas grandes (d 100mm). Efectos de la temeratura (Davidson et al. 1985): La orosidad mínima de fluidización (ε mf ) aumenta con artículas equeñas hasta un 8% ara una temeratura máxima de 500 C, ero no se observa afectada ara artículas grandes. La velocidad mínima de fluidización (U mf ) se uede determinar muy fácilmente cuando se encuentra un valor correcto de ε mf. 3.7 Velocidades relacionadas en un lecho fluidizado En un lecho fluidizado se relacionan cuatro diferentes tios de velocidades que se resentan en diferentes fases o tios de lecho, estás son las siguientes: velocidad suerficial del gas U o, velocidad mínima de fluidización U mf, velocidad terminal U t y la velocidad mínima de burbujeo U mb Velocidad mínima de fluidización Al rinciio del roceso de secado el lecho ermanece inmóvil hasta el unto en que se las artículas emiezan a moverse imitando al gas que fluye, sin embargo existen algunos arreglos entre artículas mientras se va aroximando al estado de fluidización. Esta se resenta con el aumento del caudal en el lecho.

11 26 Se llega a un unto donde las artículas sólidas se encuentran en estado de susensión causado or el flujo ascendente del gas, lo que rovoca que la fuerza de comresión entre las artículas desaarezca haciendo que se muevan y se uedan levantar. La U mf corresonde a una situación homogénea donde no se toman en cuenta las burbujas. Un método ara la obtención de la velocidad mínima de fluidización se describe en la figura 3.2 en donde es necesario realizar una regresión lineal que se intersecte con una línea horizontal que ase or los untos más altos de la curva, ara conocer el valor de U mf. Cuando el gas fluye en dirección ascendente a través del lecho emaquetado sin ninguna restricción al nivel suerior de la suerficie, la caída de resión se incrementa con la velocidad del gas, hasta que la fricción en una artícula excede la fuerza de gravitación Con la ecuación de Ergun (1952) se reresenta este cambio: 2 ( 1 ) U Kµ ε = 2 3 H d sv ε (3.9) En donde: U: Velocidad suerficial o de tubo a vacío [m/s] d sv : diámetro de artícula [m] ε: orosidad del lecho [-] µ: viscosidad [cp] K: constante que deende de N Re, ε, d sv, etc. El número de Reynolds se define como:

12 27 Re = ρgud µ sv (3.10) Figura 3.4 Caída de resión vs velocidad de fluidización. Ergunn (1952) Wen y Yu (1966) hicieron una correlación en la cual se involucran las constantes numéricas con los términos de orosidad usando el volumen del diámetro d v en lugar de d sv or lo que rousieron el número de Arquímedes: = (3.11) El número de Arquímedes uede ser calculado también: Ar = d 3 ρ g ( ρ ρ ) s 2 µ g g (3.12) Años más tarde desués de múltiles estudios realizados la rouesta de d Wen y Yu fue reformulada, dando como resultado la siguiente ecuación Geldart (1986): U mf {( 1, ) } 1 µ = Ar ρ f d v (3.13)

13 28 La Ecuación 3.13 deberá ser usada ara artículas más grandes que 100µm, mientras que ara artículas menores a los 100 µm la ecuación que ermite obtener mejores resultados es: U mf ( ρ ρ ) g g d = (3.14) ,111 µ ρ g Donde: ρ :densidad de la artícula, [kg/m 3 ] ρ g :densidad del gas, [kg/m 3 ] g: gravedad, [m/s 2 ] d : diámetro de la artícula, [m] µ: viscocidad, [cp] Velocidad terminal de artículas Se conoce como velocidad terminal cuando las artículas se alejan de la ared y su velocidad aumentar hasta que ésta se vuelve estable. La velocidad final, conocida como velocidad terminal U t, ara la esfera de diámetro d s está dada or: 3 πd s 1 2 ( ρ ρ f ) g = ρ fut SCD (3.15) 6 2 En donde:

14 29 2 π d s S: Área frontal de la esfera =, [m 2 ] 4 C D : Coeficiente de arrastre (determinado exerimentalmente), [-] ρ : Densidad de la artícula, [kg/m 3 ] ρ : Densidad del gas, [kg/m 3 ] f g: Fuerza de gravedad, [m/s 2 ] Cabe mencionar que el coeficiente de arrastre C D deende del número de Reynolds Re, ara oder ver la relación existente entre el número de Reynolds y el coeficiente de arrastre, hay que conocer las siguientes ecuaciones y sus resectivas restricciones: C D 24 = ara Re < 0. 4 (3.16) Re y 10 C D = ara 0.4 < Re < 500 (3.17) Re 1 2 Al sustituir estas dos ecuaciones en la ecuación 3.7 obtenemos que: U t ( ρ ρf ) 2 gd s = ara Re < 0. 4 (3.18) 18µ f y U t 4 = ( ρ ρf ) 225µ ρ f 2 f g d s ara 0.4 < Re < 500 (3.19)

15 Sistemas de lechos fijos vs. sistemas fluidizados. Las ventajas de los sistemas de lecho fluidizados sobre los lecho fijos son las macro mezclas que se resentan, así como las grandes disersiones de fases y altas conversiones reactantes ara reacciones cinéticas, favoreciendo así comletamente la mezcla del modelo de flujo, caacidad de alcanzar una significante uniformidad en las temeraturas sin ayuda de medios externos, facilidad en el suministro y eliminación de calor de ahí que haya un excelente control en la temeratura. 3.9 Burbujeo en lechos fluidizados La creación de vacíos en los lechos fluidizados se les llama burbujas. Para oder hacer un estudio correcto del burbujeo en los lechos fluidizados, se deben distinguir la fase de burbuja y la fase de artículas siendo estas las artículas fluidizadas or un gas intersticial. Se resenta en el momento que la exansión deja de ser homogénea y aarece la rimera burbuja. La formación de burbujas es causante del movimiento de la fase de artículas el cual es el rincial factor de mezclado en lechos burbujeantes. El movimiento de artículas es causante de la uniformidad térmica y altos niveles de transferencia de calor. La burbuja se considera como un hueco vacío sin ninguna artícula dentro. El desemeño del lecho fluidizado esta directamente relacionado cuando la burbuja emerge e intercambia gas con el gas de la fase densa. La forma del cálculo de la velocidad es de una burbuja aislada que se comienza a susender en un reciiente de diámetro grande ara evitar que choque con las aredes de la columna, se define como:

16 31 U = g (3.20) b D c En donde: g: Fuerza de gravedad, [m/s 2 ] D c : Diámetro del lecho contenido en el reciiente, [m] 3.10 Velocidad mínima de burbujeo Al igual que en los lechos fluidizados se resenta la velocidad mínima de fluidización, las burbujas también resentan una velocidad mínima de burbujeo la cual es la velocidad a la cual las burbujas aarecen y desaarecen, antes de que se resente la velocidad mínima de burbujeo es osible obtener una exansión sin burbujeo. Geldart (1986) realizó un trabajo exerimental y rouso la relación siguiente: U mb =K mb d s (3.21) Donde: d s = Diámetro romedio, [cm] K mb = Valor es de 100, cuando el gas se encuentra a temeratura ambiente Se necesita otra ecuación ara artículas finas (<100µm) esto ara obtener valores de U mf menores que U mb U = mb F d 0.06 s ρ g µ (3.22)

17 32 En donde: F: fraccion de fino (artículas menores a 45µm) U mb : Velocidad mínima de burbujeo, [m/s] d s = : diámetro romedio de la artícula, [cm] ρ g : densidad del gas, [kg/m 3 ] µ: viscosidad, [cp] 3.11 Alicación de sistemas fluidizados. Existen numerosas alicaciones de los sistemas fluidizados, los cuales ueden ser a equeña escala o ara su uso comercial. En este tio de alicaciones las fases individuales ueden ser reactantes, catalíticos o inertes (Shah, 1979; L Homme, 1979). Existen muchos tios de alicaciones en las diferentes áreas de la industria deendiendo del modo en que se encuentren Descrición de sistema fluidizado. Para llevar a cabo la fluidización, existen algunos arámetros que son imortantes como ueden ser los comonentes del sistema, la velocidad de la fluidización, entre otros, los cuales serán descritos a continuación.

18 Exansión del lecho El hecho de que existan burbujas dentro de un lecho, ocasiona que el volumen del mismo varíe deendiendo del tamaño de la burbuja, así como or la manera en que ésta se distribuye. Una forma de comrender la manera en que la burbuja afecta el volumen del lecho, es analizando una sección del lecho en el que exista un flujo visible de burbujas Q b (m 3 /s) y se conozca la velocidad romedio de las burbujas U a, (m/s) una vez obtenidos estos arámetros es osible encontrar la fracción romedio del lecho que es ocuada or burbujas: ε b = Qb AU a (3.23) En la cual A es el área transversal del lecho [m 2 ]. consiste en: La estimación ara Q b se basa en la teoría de fluidización de las dos fases que La existencia de una fase cuya velocidad de flujo es igual a la velocidad inciiente de fluidización. Una fase de burbuja, la cual se ve afectada or el fluido fluidizado. La teoría de las dos fases es útil ara exlicar la exansión del lecho mediante la velocidad suerficial del gas. El flujo de masa del gas en la fase burbujeante del lecho se obtiene mediante la siguiente ecuación: ρ AβU g b = ρ A U g ( o U mf ) (3.24)

19 34 Donde ρg: densidad del gas, [kg/m 3 ] A: area de la sección transversal, [m 2 ] β: fracción vacía de la burbuja, [-] U b : velocidad absoluta de la burbuja U o : Velocidad suerficial del gas U mf : velocidad mínima de fluidización La fracción vacía de la burbuja se define como: β = L L L mf (3.25) Donde: L: altura del lecho, [m] L mf : altura del lecho a la velocidad mínima de fluidización, [m] Sustituyendo la ecuación 3.25 en la 3.24 se obtiene: L L L mf U = O U U b mf (3.26) 3.14 Comonentes del sistema

20 35 El lecho fluidizado deende mucho del tio de fluidización que se este realizando y la alicación que se le quiera dar; ero existen algunos comonentes que son comunes en todos las alicaciones. (Figura 3.5) a) Columna de fluidización: Es un tubo en el cual, como resuesta al movimiento y velocidad del fluido, las artículas se mueven hasta quedarse susendidas. b) Sección uniformadora: Es un cono difusor utilizado ara obtener el erfil de velocidad deseado. c) Distribuidor: Se trata de una laca con erforaciones; su diseño es muy imortante, ya que afecta de manera directa la calidad de la fluidización. d) Sistema de suministro de fluido: Es un conjunto de válvulas reguladoras e instrumentos medidores de flujo y otros disositivos con el objeto de crear las condiciones termodinámicas requeridas ara el fluido. e) Sistema de medición de resión. f) Sistema de medición de temeratura.

21 Figura 3.5 Princiales comonentes, así como las variables imortantes. 36