12º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA MECÁNICA Guayaquil, 10 a 13 de Noviembre de 2015

Transcripción

1 º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA MECÁNICA Gayaqil, a 3 de Noviembre de 5 ANÁLISIS PARAMÉTRICO DEL RENDIMIENTO PERIFÉRICO DE UNA TURBINA AXIAL CON ÁLABES SIMÉTRICOS Torres González E. V. *, Lgo Leyte R. *, Lgo Méndez H. D. *, Agilar Adaya I. *, Salazar Pereyra M.º, Ambriz García J. J. * *Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidrálica, Universidad Atónoma Metropolitana Iztapalapa Av. San Rafael Atlixco No. 86, Col. Vicentina, 934, Iztapalapa, D.F., México. etorres@xanm.am.mx, lrl@xanm.am.mx, helenlgomendez@gmail.com º División de Ingeniería Mecatrónica e Indstrial, Tecnológico de Estdios Speriores de Ecatepec, Av. Tecnológico, Esq. Av. Hank González, Col. Valle de Anáhac, 55, Ecatepec, Estado de México, México. msalazar@tese.ed.mx PALABRAS CLAVE: Rendimiento periférico, trbina axial, grado de reacción RESUMEN Las trbinas de fljo axial se tilizan en la mayoría de los casos para generar potencia, de tal manera qe, se san en nidades de trbinas de gas y en trbinas de vapor. En este trabajo se realiza n análisis paramétrico del rendimiento periférico para trbinas de fljo axial con álabes simétricos, con la finalidad de comparar ss desempeños. Los parámetros a variar son: el grado de reacción, el coeficiente de tilización, el ánglo de entrada a la trbina y la relación entre la velocidad periférica y la velocidad absolta a la entrada. Los resltados mestran qe na trbina de acción, el rendimiento periférico amenta al amentar el coeficiente de tilización y presenta n valor máximo en el rango de.35 y.45 de la relación entre la velocidad periférica y la velocidad absolta a la entrada, la trbina de acción-reacción tiene el mayor rendimiento periférico máximo de.878 para na relación entre la velocidad periférica y la velocidad absolta a la entrada de.95 y con n coeficiente de tilización de. Además, para n coeficiente de tilización de, el rendimiento de la trbina de acción es mayor qe el de la trbina de acción-reacción antes de na relación entre la velocidad periférica y la velocidad absolta a la entrada de.4, pero pasa lo contrario para valores de la relación entre la velocidad periférica y la velocidad absolta a la entrada mayores de.4.

2 INTRODUCCIÓN Actalmente, las trbinas de fljo axial se tilizan con mayor frecencia para generar potencia mediante la expansión de n flido compresible. Además, este tipo de trbinas de fljo axial forman parte de las nidades de trbinas de gas y en la mayoría de los rangos de operación son más eficientes qe las trbinas de fljo radial (excepto en trbinas de menor potencia). El desarrollo de la trbina de vapor precedió al de la trbina de gas, de tal manera qe, la trbina de fljo axial tilizada en trbinas de gas es na consecencia de la tecnología de la trbina de vapor. Entonces, la trbina de fljo axial también se tiliza en trbinas de vapor; sin embargo, existen diferencias significativas entre s diseño de na trbina de gas y de na trbina de vapor. Por otra parte, las mejoras en la trbina de vapor se han tradcido en el diseño de dos tipos de trbinas: la trbina de acción y la trbina de reacción. La trbina de reacción en la mayoría de los diseños de trbinas de vapor tiene n grado de reacción de 5%, qe reslta ser my eficiente. Este grado de reacción varía considerablemente en las trbinas de gas y desde la base a la pnta en n diseño de álabe []. Estdios relacionados con las trbinas de fljo axial lo han realizado Javaniyan et.al., cyo objetivo fe realizar n análisis sistemático detallado de na trbina de fljo axial de dos etapas mediante el so de diferentes modelos de pérdidas; además, con el fin de tener na mejor comprensión del comportamiento de los modelos, ss resltados analíticos se compararon con valores experimentales, resltando ser my próximos [, 3]. Por otra parte, Lca et. al desarrollaron n procedimiento de diseño para las trbinas de fljo axial de na etapa para encontrar s geometría óptima, así como la eficiencia en na amplia gama de condiciones de operación [4]. METODOLOGÍA Para estdiar las trbinas de fljo axial, se pede sponer qe las condiciones de fncionamiento se concentran en el radio medio de los álabes; si la relación entre la altra del álabe y el radio medio es baja, el análisis proporciona na aproximación razonable al fljo real, análisis bidimensional, si la relación es alta, como scede en las últimas etapas de na trbina de condensación, es necesario otro tipo de estdio más sofisticado. En la Figra se presenta na etapa de na trbina axial está formado por na corona de álabes gías o toberas, y na corona de álabes móviles. C R eda estacionaria R eda m óvil W U W C C U Figra : E tapa de na trbina de fljo axial. En la Figra se mestran los triánglos de velocidades en el radio medio de la etapa de na trbina de fljo axial. En las trbinas, los álabes del estator siempre deben preceder a los del rotor. El flido en estado gaseoso entra en la fila de álabes del estator con na presión y na temperatra estáticas P y T, respectivamente, con na velocidad absolta, C, se expande hasta P y T, saliendo con na velocidad C, con n ánglo α. Se toma n ánglo de entrada de los álabes del rotor, de tal manera qe, se acomode a la dirección β de la velocidad relativa de entrada del gas respecto del álabe, (W ). La condición de operación para tener na trbina de fljo axial es U = U = U, y la condición de álabes simétricos es β = β. Figra : Triánglos de velocidades en la etapa de na trbina de fljo axial.

3 Con base al rendimiento periférico se evalúa el desempeño de na trbina de fljo axial; este rendimiento es la relación entre el trabajo motor y la energía disponible, de tal manera qe, con base al diagrama entalpía-entropía de la Figra 3 se tiene la sigiente expresión (h, s) L E, () C P C hs h S hc S P h h h h C h S P Figra 3: Diagrama entalpía-entropía de na trbina de fljo axial. El trabajo motor se expresa de la sigiente manera pero Entonces el trabajo es C C L h h, () C C h h, (3) C C L h h. (4) La energía disponible se describe como sige E C C h, (5) El rango del coeficiente de la tilización de la energía cinética de la velocidad de escape es de y. Por lo tanto, sstityendo la ec.(4) y la ec.(5) en la Ec.() se tiene la sigiente ecación del rendimiento periférico SS S C C h h C C h, (6)

4 Ahora, para tener el rendimiento periférico en fnción de las propiedades cinemáticas se tiliza la expresión del trabajo útil de Eler o en términos de las velocidades relativas L U () C cos C cos, (7) L U () W cos W cos, (8) La energía disponible en términos de las propiedades cinemáticas es la sigiente C s W s W C E. (9) Por lo tanto, el rendimiento periférico en fnción de las propiedades cinemáticas es el sigiente U () W cos W cos C W W C. () s s El rendimiento periférico para na trbina axial con n grado de reacción igal a cero (GR=) es el sigiente donde Caso : μ = cos X () cos X, () cos C C U C W X, y C C s W Si el coeficiente de tilización es cero, es decir, μ =, se tiene la ecación de Bangha con n rendimiento periférico máximo en. cos X () cos X cos, () X op cos, (3) Caso : μ Si el coeficiente de tilización es diferente de cero, es decir, μ, el rendimiento periférico se expresa de la sigiente manera cos X () cos X cos cos X cos X X() cos X cos cos, (4) con n rendimiento periférico máximo en X cos, (5) op Caso 3: Con n grado de reacción de.5 y μ = Ahora, si el grado de reacción es diferente de cero (GR=.5) y el coeficiente de tilización es igal a no (μ = ), se tiene la sigiente expresión del rendimiento periférico

5 con n rendimiento periférico máximo en ANÁLISIS DE RESULTADOS X X cos X X cos X op, (6) cos. (7) Se realiza n análisis paramétrico para conocer el comportamiento del rendimiento periférico en fnción del ánglo de entrada y la relación de la velocidad periférica con la velocidad absolta de entrada. En la Figra 4 se mestra el rendimiento periférico en fnción de la relación entre las velocidades absolta y periférica, de na trbina de fljo axial de acción, GR=, y con el coeficiente de tilización igal a cero, μ =, se mestra qe a medida qe amenta el ánglo de entrada, α, el rendimiento periférico, η, disminye. Por otra parte, para n determinado ánglo α, el rendimiento periférico tiene n máximo, por ejemplo, para el ánglo α = 8 y U/C =.4755, el rendimiento periférico es de.759; y en para n ánglo α = 3 y na /c =.433, el rendimiento periférico e de.695. Entonces, en el intervalo del ánglo α de 8 a 3, el rendimiento periférico máximo disminye en.8 por cada. η GR = β = β = ψ =.9 μ = ϕ = (X ) op Figra 3: Rendimiento periférico.3 en fnción de U/C y α para na trbina de fljo axial de acción con μ =. Por otra parte, en la Figra 5, para na trbina de fljo axial de acción, GR=, y con el coeficiente de tilización de.5, μ =.5, se tiene qe al incrementarse α, el rendimiento periférico disminye. Además, para n determinado α, el rendimiento periférico tiene n máximo, por ejemplo, para el ánglo α = 8 y U/C =.4755, el rendimiento periférico es de.7869; y para n α = 3 y U/C =.433, el rendimiento periférico es de Entonces, de α = 8 a 3, el rendimiento periférico máximo disminye en.5 por cada. Al comparar las Figras 4 y 5, se tiene qe los rendimientos periféricos alcanzados, para na trbina de acción son mayores cando el coeficiente de tilización es diferente de cero. Esta sitación se tradce en n mejor aprovechamiento de la energía disponible al generar mayor trabajo motor. Sin embargo, la disminción del rendimiento, al pasar de n ánglo de entrada a otro de menor valor, es mayor en las trbinas con coeficiente de tilización diferente de cero.

6 η (X ) op GR = β = β = 4 ψ =.9 μ =.5 ϕ = α = 8 Figra 5: Rendimiento periférico en fnción de U/C y α para na trbina de fljo axial de acción con μ =.5. En la Figra 6 se mestra el rendimiento periférico en fnción de la relación entre las velocidades absolta y la periférica, para na trbina de fljo axial de acción-reacción, con n grado de reacción de.5, así como con n coeficiente de tilización diferente de cero, μ =, se tiene qe al incrementarse α, el rendimiento periférico disminye. Además, para n determinado α, el rendimiento periférico tiene n máximo, por ejemplo, para el ánglo α = 8 y U/C =.95, el rendimiento periférico es de.878; y en n α = 3 y U/C =.866, el rendimiento periférico es de.855. Entonces, de α = 8 a 3, el rendimiento periférico máximo disminye en.83 por cada. También, al comparar las Figras 4 y 5, se encentra qe los rendimientos periféricos en las trbinas de acción-reacción son mayores qe los alcanzados en las trbinas de acción, así como ss relaciones U/C óptimas son más altas. U/C η.95 GR =.5 β = β = ψ =.9 μ = ϕ = Figra 6: Rendimiento periférico en fnción de U/C y α para na trbina de fljo axial de acción-reacción con μ =. En la Figra 7, se mestra el rendimiento periférico de na trbina de fljo axial con álabes simétricos con fncionamiento de acción y con diferentes coeficientes de tilización. A medida qe amenta el coeficiente de tilización de a, los rendimientos periféricos amentan, de tal manera qe, para este caso, el mayor rendimiento periférico es de.85 con na U/C =.35 y con μ =.

7 η μ =.8 β = β = GR = ψ =.9 α = 8 ϕ = Figra 7: Rendimiento periférico en fnción de U/C y α para trbinas de fljo axial de acción con diferentes coeficientes de tilización. En la Figra 8, se mestra el rendimiento periférico de na trbina de fljo axial con álabes simétricos con fncionamiento de acción, acción-reacción y con diferentes coeficientes de tilización. Mientras qe para la trbina de acción los rendimientos periféricos amentan con el coeficiente de tilización y presentan n valor máximo en el rango de U/C entre.35 y.45, la trbina de acción-reacción tiene el mayor rendimiento periférico máximo con.878 en na U/C de.95 y con μ =. Además, para n μ =, los rendimiento de la trbina de acción son mayores qe la trbina de acción-reacción antes de na U/C de.4, pero pasa lo contrario para valores de U/C mayores de.4. U/C η μ =, GR =,.5.5,, β = β = ψ =.9 α = 8 ϕ = Figra 8: Rendimiento periférico en fnción de U/C y α para trbinas de fljo axial de acción y acción-reacción con diferentes coeficientes de tilización. CONCLUSIONES Para trbinas de fljo axial con álabes simétricos y con fncionamiento de acción (GR=), el rendimiento periférico mejora entre menor sea el ánglo de entrada a la trbina, sin embargo, por condiciones de diseño el menor ánglo es de con n rendimiento periférico de.88. También, los rendimientos periféricos son mayores cando el coeficiente de tilización es diferente de cero, de tal manera qe, con n amento en el coeficiente de tilización el rendimiento periférico es mayor. Sin embargo, disminye el rendimiento periférico, al pasar de n ánglo de entrada a otro de menor valor, es mayor en las trbinas con coeficiente de tilización diferente de cero. U/C

8 Por otra parte, para na trbina de fljo axial con álabes simétricos, con fncionamiento de acción-reacción (GR=.5) y con n coeficiente de tilización diferente de cero (μ = ), el rendimiento periférico presenta n amento al disminir el ánglo de entrada a la trbina. Mientras qe para la trbina de acción los rendimientos periféricos amentan con el coeficiente de tilización y presentan n valor máximo en el rango de U/C entre.35 y.45, la trbina de acción-reacción tiene el mayor rendimiento periférico máximo con.878 con na U/C de.95 y con μ =. Además, para n μ =, los rendimiento de la trbina de acción son mayores qe la trbina de acción-reacción antes de na U/C de.4, pero pasa lo contrario para valores de U/C mayores de.4. REFERENCIAS. S.L. Dixon, C. A. Hall, Flid Mechanics and Thermodynamics of Trbomachinery (Seventh Edition), Btterworth-Heinemann, Elsevier, pp. 9-67, 4.. Javaniyan Joybari, M. Eftari, H.D. Kaliji, F. Ghadak and M. Rad, Analytical Modeling of Performance Characteristics of Axial Flow Two-Stage Trbine Engine Using Pressre Losses Models and Comparing with Experimental Reslts, World Applied Sciences Jorna, Vol., No. 9, pp. 5-59, H. Javaniyan Joybari, M. Eftari, M. R. Shahhoseini, F. Ghadak, M. Rad, A Method of Performance Estimation for Axial Flow Trbines Based on Losses Prediction, Jornal of Mechanical Research and Application, Vol. 4, No., pp , Lca Da Lio, Giovanni Manente, Andrea Lazzaretto, New efficiency charts for the optimm design of axial flow trbines for organic Rankine cycles, Energy, Vol. 77, pp , 4. UNIDADES Y NOMENCLATURA C velocidad absolta de la trbina (m/s) E energía total disponible (kj/kg) GR grado de reacción de la trbina (adimensional) h entalpía por nidad de masa (kj/kg) L trabajo motor (kj/kg) P presión (kpa) s entropía por nidad de masa (kj/kg K - ) T temperatra (K) U velocidad periférica (m/s) W velocidad relativa de la trbina (m/s) X relación de velocidades periférica y absolta a la entrada a la trbina (adimensional) Letras griegas α ánglo de dirección de la velocidad absolta de la trbina ( ) β ánglo de dirección de la velocidad relativa de la trbina ( ) η rendimiento periférico de la trbina (adimensional) μ coeficiente de tilización de la energía cinética a la salida de la trbina (adimensional) φ relación de velocidades absolta de entrada real e isoentrópica (adimensional) ψ factor de fricción (adimensional) Sbíndices entrada a la reda estacionaria de la trbina entrada a la reda móvil de la trbina salida de la reda móvil de la trbina s entrada isoentrópica a la reda móvil de la trbina s salida isoentrópica de la reda móvil de la trbina op óptimo