Percentil 11/10/2017 C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 1

Transcripción

1 Percentil C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 1

2 Competencia Explica las medidas de posición relativas de una población con datos agrupados, buscando las estrategias didácticas alternativas, para ello se propone que el discente tenga una fuerte participación en el proceso de aprendizaje, para su aplicación, mediante el empleo de tablas comparativas Conoce la definición de medidas de posición y de percentil. Aplica la fórmula de la posición y valor del percentil, realiza los cálculos correspondientes reflexionando acerca del valor encontrado. C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 2

3 Conflicto cognitivo La siguiente tabla presenta los sueldos mensuales iniciales en una muestra de 12 recién egresados de la carrera de administración Egresado Sueldo Egresado Sueldo Cuál es el valor del percentil, 20, 25, 65,75 y 90? 2. Cuál de los percentiles anteriores pasa a ser cuartil? 3 C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z

4 Medidas de posición relativa Qué necesito saber para responder la problemática? Medidas de posición Percentil Definición Fórmula Cálculo Cuartil Fórmula Cálculo C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 4

5 Dividen un conjunto de datos en grupos Se clasifican en: cuartiles, percentiles y deciles Medidas de posición Sus grupos tienen el mismo número de individuos Los datos se ordenan de menor a mayor C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 5

6 Son tres valores de la variable Q2 coincide con la mediana Cuartiles Divide a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales Q1, Q2 y Q3 corresponden al 25%. 50% y 75% C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 6

7 Son nueve valores D5 coincide con la mediana Deciles Divide la serie de datos en diez partes iguales Dan los valores correspondie ntes a 10%,. 90% C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 7

8 Percentiles Cada uno de los 99 valores que dividen la distribución en 100 secciones Cada uno contiene la centésima parte de las observaciones Se representan como Ck o Pk Se aplica para describir la situación relativa de un sujeto en un grupo Pn, n es el porcentaje de sujetos que se encuentran por debajo de ese valor C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 8

9 Percentiles Son valores que permiten estudiar la posición relativa de un sujeto en una variable Localizar puntos individuales Utilidad Transformar puntuaciones directas en otras más fácilmente interpretables Valor de la variable por debajo del cual se encuentra una frecuencia acumulafa p es un valor tal que por lo menos p por ciento de las observaciones son menores o iguales que ese valor y por lo menos (100-p) % son mayores o iguales que ese valor C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 9

10 Cálculo del percentil p Paso 1 Ordenar los datos de menor a mayor Paso 2 Calcular el índice i Donde p es el percentil deseado y n es el número de observaciones Paso 3 p i ( ) n 100 A) si i no es un número entero, debe redondear. El primer entero mayor que i denota la posición del percentil p C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 10

11 Resolviendo percentil 10 Calcula el percentil 20: Paso 1: Paso 2: p i ( ) n i ( )12 ( ) Paso 3: Como i no es entero, se redondea La posición del percentil 20 es el dato en la posición 3, es decir 3450 C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 11

12 Calcula el percentil 25: Paso 1: Percentil Paso 2: Paso 3: p i ( ) n i ( )12 ( ) La posición del percentil 25 es el dato en la posición 3, es decir 3450 C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 12

13 Calcula el percentil 65: Paso 1: Percentil Paso 2: Paso 3: p i ( ) n i ( ) La posición del percentil 65 es el dato en la posición 8, es decir 3540 C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 13

14 Calcula el percentil 75: Paso 1: Percentil Paso 2: Paso 3: p i ( ) n i ( ) La posición del percentil 75 es el dato en la posición 9, es decir 3550 C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 14

15 Calcula el percentil 90: Paso 1: Percentil Paso 2: p i ( ) n i ( )12 ( ) Paso 3: La posición del percentil 90 es el dato en la posición 11, es decir 3730 C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 15

16 Referencias Anderson, D.; Sweeney, D. & Williams, T. (2008). Estadística para administración y economía. Obtenido de Magaña, L. (1998). Matemáticas III; Probabilidad y estadística. Ed. Nueva Imagen, pp C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 16