Módulo de trabajo N 3: Operaciones con Naturales

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1 Instituto Superior Carlos A. Leguizamón PROFESORADO DE EDUCACIÓN INICIAL UNDAD CURRICULAR: Desarrollo del Pensamiento Matemático 2016 Profesores: Cáceres Nancy Corini Araceli García Ana María Picca Ederd Reynaga Mario Módulo de trabajo N 3: Operaciones con Naturales Contenidos: Bibliografía: Operaciones con números naturales. Adición y Sustracción: conceptos y propiedades. Multiplicación y División: conceptos y propiedades. El cálculo mental, estimativo y con calculadora. Múltiplos y Divisores. Números primos y compuestos. Múltiplo Común Menor. Divisor Común Mayor. Amenedo y Otros, (1995) Matemática 1, Edit. Santillana. Bs. As. García Ana M. y Zorzoli, Gustavo (2000), Lápiz y Papel. Matemática. Proyecto Educativo, Editorial Tiempos.. Bs. As. Broitman, C. (2006) Estudiar Matemática en, 4º, 5º y 6º. Libro del Docente. Editorial Santillana Bs. As. Camus, N. y otros. (2000.) Matemática en Red 7 y 8. Editorial A - Z. Bs. As. Seveso, J. y otros. (2000) Matemática 7. Editorial Kapelusz. Bs. As Eguiluz, L. y Pujadas, M. (2001) Quinto.m@te. Editorial Grafos XXI. Córdoba. Eguiluz, L. y Pujadas, M. (2001) Sexto.m@te. Editorial Grafos XXI. Córdoba. Ballalobres, Gustavo (1999) Matemática de 4º, 5º y 6º grado. Editorial Aique. Bs. As. Fregona, D., (1999) El libro de la Matemática7. Editorial Estrada. Bs. As. Barallobres, G., (1997) Matemática 7 EGB. Editorial Aique. Bs. As Tapia, N (1986) Matemática 1. Edit. Estrada. Bs. As. 1

2 Actividad 1 Resuelvan las siguientes situaciones. Mariano iba caminando por la calle de su casa y se encuentra con su vecina, la que es muy preguntona. Vecina: Hola Mariano Quiénes vinieron de visita? Mariano: Mi tío Sergio con mi Tía y mis dos primos Vecina: Qué parecidos son todos! Mariano: Puede ser, en nuestra familia hay dos parejas de mellizos y mi mamá es la hermana mayor de mi tía. Vecina: Cuántos años tenés? Mariano: Para calcular mi edad debe sumar cuatro a la suma de dos y tres. Si le interesa, puede obtener las edades del resto de los miembros de la familia realizando algunos cálculos sencillos. La edad de Damián, multiplicando por cinco, el doble de tres. La de Vero, dividiendo veinticuatro por el cociente entre doce y dos. La de Silvina sumando a dos el resultado de tres más cuatro. La de Ceci, restando dos a la diferencia entre treinta y uno y cuatro. La de Adrián, dividiendo por dos el cociente entre veinticuatro y doce. La de Sergio, hallando el doble del producto entre tres y cinco. Y la edad de Inés, restando a treinta y uno la diferencia entre cuatro y dos. a) Escriban y resuelvan todos los cálculos que no se animó a resolver vecina. b) Nombren todas las parejas de hermanos. c) Indiquen quiénes integran los pares de mellizos y quiénes son los padres de los mellizos más chicos. d) Observen los cálculos que permiten obtener las edades de cada par de hermanos y mencionen el nombre de las operaciones en las que el resultado no varía aunque cambie la ubicación de los paréntesis. e) Nombren las operaciones en las que el resultado varía cuando cambia la ubicación de los paréntesis. Actividad 2 Al salir de la escuela, Fede fue a hacer compras. a) A qué se debió la confusión? b) Qué cálculo hizo el cliente y cuál hizo el vendedor? c) Existen otras interpretaciones de la oferta? Cuál sería en caso afirmativo? d) Cómo se pudo evitar el malentendido? 2

3 Actividad 3 Para embaldosar el patio de la escuela se necesitan completar 34 filas de 152 baldosas. Qué cantidad de baldosas se necesitarán? Ana, Beto, Cecilia y Daniel reconocieron que el problema se resuelve con una multiplicación entre 34 y 152. Éstos son 4 procedimientos posibles de resolverlo. Con cuál estás de acuerdo, por qué? Qué hizo cada uno para llegar a 5168? Actividad 4 A una escuela llegaron 128 libros. La bibliotecaria quiere acomodarlos en 8 estantes de manera que contengan la misma cantidad de libros. Cuántos libros acomodará en cada estante? Gonzalo y Federico reconocieron que el problema se resuelve dividiendo 128 por 8. Además ambos saben que 8 puede expresarme como 4 x 2, entonces realizaron los siguientes cálculos: Gonzalo = 16 Federico = 64 Con cuál estás de acuerdo, por qué? Actividad 5 a) Expliquen qué hizo cada uno para llegar a esos resultados. b) Quién resolvió el cálculo correctamente? Por qué? Expliquen qué hizo cada uno. Actividad 6 En el establecimiento avícola El huevo feliz diariamente las gallinas ponen 125 docenas de huevos. Cuál es la producción diaria de huevos en dicho establecimiento? Para resolver el problema Romina hizo lo siguiente: 125 x x 2. En cambio, Agostina hizo así: 125 x 2 x 2 x 3. Es posible que ambas obtuvieran el mismo resultado, por qué? Para resolver 257 8, cada chico hizo lo suyo. a) Busquen en la cuenta de Francisco los tres números 80 y los tres números 10 de la cuenta de Julia. b) Busquen en la cuenta de Lidia el 240 y el 30 de la cuenta de Francisco. 3

4 c) Expliquen qué hizo cada uno. Actividad 7 1. Para resolver un problema en el que era preciso efectuar la suma 4 y 7, un niño explicó: Siete y tres son diez, así que le añadí 1 más y obtuve Para sumar 6 y 8, otro niño explicó: son 12 y dos más son En un problema donde habla de resolver 9 6. Alguien explica: le quito 4 y me quedan 5, le quito 2 y me quedan En otra situación en la que se resolvía 11 3, un niño explicó: Al quitar 3 de 10 da 7, tendría que dar uno más, porque son 11 Expliquen qué hizo cada uno. Actividad 8 Florencia y Constanza son dos compañeras de Federico. a) Expliquen cómo lo pensó Constanza. b) Les parece que sirve lo que dice Constanza para completar la tabla? Cómo completarían la tabla siguiendo este razonamiento? c) Habría otra manera de completar la tabla que no sea con el procedimiento de Constanza? Cómo? Actividad 9 - Florencia: No me acuerdo de la tabla completa del ocho... A ver... ocho por uno igual a ocho, ocho por dos igual a dieciséis, ocho por tres es veinticuatro, ocho por cuatro treinta y dos, y no sé más... - Constanza: No importa, con lo que tenés, podés completar la tabla... como 5 = 3 + 2, para 8 x 5 haces 8 x 3 y 8 x 2. Como 24 y 16 es 40, entonces 8 x 5 es igual a 40 y así para los otros. Usando la calculadora, Se pueden resolver los siguientes productos sin usar la tecla del 7? Anoten una manera de resolver cada cálculo. a) 983 x 27= b) 4018 x 17 = c) 215 x 70 = a) Expliquen cómo lo pensaron. b) Habría otra manera de resolver los productos? Cuál? Muestren la manera de resolver cada cálculo. Actividad Para multiplicar 35 y 12, una persona hizo estos cálculos. Expliquen el procedimiento utilizado. 35 x 12 = 35 x = = Federico empezó las clases y ya el primer día se entusiasmó con los problemas que le dieron. Al tener que resolver la operación 99 por 23, hizo estos cálculos mentalmente: 99 x 23 = 23 x = = 2277 Es correcto el procedimiento utilizado por Federico, por qué? 4

5 3. Para hacer 60 5, los compañeros de Federico proponen: Pablo: Juan: Yo hice Ana: Yo pensé Cómo pensó cada uno la división? Son todos correctos estos procedimientos? Por qué? Expliquen con cuáles procedimientos están de acuerdo y por qué. Reflexiones sobre las actividades anteriores Cuando nos enfrentamos a la resolución de operaciones, utilizamos estrategias basadas en una idea intuitiva de las propiedades que les corresponden, con el fin de agilizar los cálculos. A partir de las actividades que resolvieron anteriormente respondan los siguientes interrogantes: a) Qué propiedades de las operaciones se utilizaron en la resolución de los cálculos de las actividades anteriores? Indiquen el nombre de las propiedades para cada operación (adición, sustracción, multiplicación y división). b) Podemos concluir que todas las propiedades son válidas para las distintas operaciones? Indiquen con ejemplos y/o contraejemplos cuáles son las propiedades válidas y cuáles no de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división. 5