Cambiamos los números de lugar

Transcripción

1 TERCER GRADO UNIDAD 2 SESIÓN 12 Cambiamos los números de lugar En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a resolver problemas aditivos usando la propiedad conmutativa de la adición. Antes de la sesión Busca información sobre la utilidad de la propiedad conmutativa de la adición. Consigue los materiales necesarios para la presente sesión. Revisa el libro de Matemática 3, página 43. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Cuadernos y lápices. Mapa del Perú. Carteles de cartulina con números. Libro de Matemática 3, página Ministerio

2 COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADORES A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR Plantea y resuelve problemas con cantidades y magnitudes que implican la construcción y uso de números y operaciones, empleando diversas representaciones y estrategias para obtener soluciones pertinentes al contexto. Comunica y representa el significado de los números y operaciones en la resolución del problema, a través de la socialización, usando notación y terminología apropiadas. Elabora y usa estrategias, y procedimientos que involucran relaciones entre el número y sus operaciones, haciendo uso de diversos recursos. Emplea y elabora estrategias de cálculo mental para sumar números naturales de hasta tres cifras (propiedad conmutativa de la adición), a partir de problemas de contexto personal. Describe paso a paso lo que hizo al resolver problemas simples aditivos con cantidades de hasta tres cifras. Momentos de la sesión Inicio Recoge los saberes previos de los niños y las niñas sobre la propiedad conmutativa de la adición. Para ello, propón la siguiente actividad: invita a dos estudiantes a salir al frente y coger, cada uno, un cartel numérico previamente elaborado por ti. Por ejemplo: 65 Pide a un tercer estudiante calcular el resultado de la adición en voz alta: 65 + igual 80. Luego, indica a los mismos dos estudiantes que cambien de lugar, de tal manera que se invierta el orden de los números. Así: 65 El mismo estudiante que resolvió la adición anterior realizará esta adición y dirá la respuesta en voz alta: + 65 igual

3 Escribe en la pizarra las dos operaciones con la respuesta y, luego, pregunta: qué notaron?, se cumplirá esto siempre? Deja las preguntas en el aire y señala que lo descubrirán en el transcurso de la presente sesión. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver problemas aditivos usando la propiedad conmutativa de la adición. Comenta con los niños y las niñas que conmutar es sinónimo de cambiar. Revisa junto con los estudiantes algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar mejor. Indica que hoy pondrán en práctica el trabajo colaborativo, con énfasis en la ayuda mutua. Desarrollo 60 Organiza a los estudiantes en grupos y plantea la siguiente situación problemática: Carla vive en Huancavelica. Para visitar a sus tíos que viven en Jauja, primero, recorre 148 km en el famoso tren macho hasta llegar a Huancayo; luego, se dirige a Jauja por carretera, recorriendo los 48 km que separan a estas ciudades. Si de regreso toma la misma ruta, recorrerá la misma distancia de ida como de regreso? Cuántos kilómetros recorrió de Huancavelica a Jauja? Realiza algunas preguntas para asegurar la comprensión del problema: dónde vive Carla?, a dónde quiere viajar?, qué distancia hay entre Huancavelica y Huancayo?, cuántos kilómetros hay de Huancayo a Jauja?, Carla regresará por la misma ruta o seguirá una ruta diferente? Orienta a los grupos a fin de buscar una estrategia que les permita resolver el problema. Coloca el mapa del Perú en un lugar visible y ubica los tres puntos mencionados: Huancavelica, Huancayo y Jauja. Pide 68

4 que un estudiante señale con el dedo el recorrido de ida y de vuelta. Luego, pregunta: sabemos cuántos kilómetros hay de Huancavelica a Jauja?, cómo podemos hacer este cálculo?; habrá la misma cantidad de kilómetros de Jauja a Huancavelica? Guíalos a elegir una estrategia para resolver el problema y aplicarla. Pregunta: qué operación debemos hacer para calcular la distancia entre Huancavelica y Jauja? Puedes sugerir elaborar un gráfico y hacerlo en la pizarra. 148 km 48 km Huancavelica Huancayo Jauja 148 km 48 km Huancavelica Huancayo Jauja Invita a un estudiante a que escriba en la pizarra las dos operaciones de adición que representan el recorrido de ida y el de vuelta. Se espera que lo haga así: = = 196 Pregunta lo siguiente: cómo son los resultados?, por qué? Se espera que los estudiantes respondan que los resultados son iguales porque los sumandos son los mismos, pero en otro orden. La respuesta es: Carla recorrerá la misma distancia de ida como de regreso. Recorrió de Huancavelica a Jauja 196 kilómetros. Haz las siguientes consultas: se cumplirá para todo par de sumandos que al cambiar el orden el resultado sea el mismo?, pueden dar algunos ejemplos? Invita a cuatro estudiantes a salir a la pizarra y escribir sus ejemplos. Se esperan algunos como: = = 16; = = 57. Pregunta: se puede cambiar el orden en una sustracción sin alterar el resultado? Concede a la clase unos para que discutan sobre la pregunta. Luego de un tiempo prudencial, invita a cuatro estudiantes a dar una respuesta y escribir sus ejemplos en la pizarra. Con esta pregunta, se espera una reflexión acerca del cambio de lugar de los números en otras operaciones. En el caso de la sustracción, como es lógico, no se cumple la conmutatividad. 69

5 Formaliza el conocimiento mediante un ejemplo que permita verificar la importancia de poder alterar el orden en los sumandos para realizar cálculos. Escribe la siguiente operación en la pizarra y pide que calculen el resultado mentalmente: Pregunta: cómo pueden cambiar el orden de los sumandos para facilitar el cálculo? Se espera esta respuesta: = 45 Plantea otras situaciones Indica a los niños y a las niñas que escriban en su cuaderno el primer problema de la pregunta 4 (página 43 del libro Matemática 3). Indica que cambien las cantidades presentadas en el problema por otras (números de tres cifras) que ellos elijan, y lo resuelvan. Cierre 10 Propicia un diálogo con los estudiantes para saber cómo se sintieron con este nuevo aprendizaje y qué fue lo que les pareció más útil o interesante. Felicítalos por los logros obtenidos y revisa con ellos el cumplimiento de las normas de convivencia. TAREA A TRABAJAR EN CASA Pide que escriban cinco operaciones de adición de dos sumandos y las resuelvan aplicando la propiedad conmutativa. 70