El análisis de datos como una herramienta para la planificación del minado

Transcripción

1 1er Workshop de Aplicaciones de Ciencias a la Minería: Planeamiento de Minado Superficial El análisis de datos como una herramienta para la planificación del minado (UNI-IMCA, Peru) UNI-Lima, 29 de Octubre, 2010

2 Contenido Un poco de historia Introducción El análisis de datos El análisis de componentes principales La clasificación jerárquica de factores El caso de NOAA-TAO Comentarios finales

3 Un poco de historia Cuando el ser humano de las cavernas empezó a agruparse con otros seres humanos por el instinto de conservación, empezó también a desarrollar su raciocinio y a crear conocimiento. La ciencia aparece cuando se procesa el conocimiento de forma sistemática para crear nuevo conocimiento. A este nuevo conocimiento se le llama conocimiento científico.

4 La matemática aparece cuando la parte del conocimiento es obtenido por abstracción y de un proceso formal de inferencia. En la actualidad hay tres niveles donde se procesa el conocimiento científico: - A nivel científico, para crear ciencia. - A nivel tecnológico, para crear tecnología. - A nivel ingenieril, para crear competitividad. Como científico (Matemático), mi trabajo es procesar el conocimiento matemático y en este caso será a nivel ingenieril.

5 Introducción La planificación del minado superficial, se realiza considerando una base de datos, la cual es obtenida de las perforaciones diamantinas. Para que los académicos entiendan, dada una veta, previo a la explotación se proyecta una caja con base rectangular que contiene a la veta con una orientación (para los ejes de la caja).

6 Los dos primeros ejes sirven para orientar la tapa superior de la caja y corresponden a la dirección Sur-Norte y la dirección Oeste-Este respectivamente y el tercer eje corresponde a la profundidad. Sobre la tapa superior se define una malla de puntos paralelos a los ejes, tal que entre dos puntos consecutivos, la distancia sea constante. Sobre cada punto de la malla se realiza una perforación diamantina para obtener una muestra del tipo cilíndrico de la veta

7 La base de datos de la mina Dada una muestra cilíndrica obtenida de una perforación diamantina, se toman submuestras a ciertas distancias, que son enviadas al laboratorio para tener un reporte de las leyes de los minerales presentes y el tipo de roca. En conclusión todas estas sub-muestras, dada su posición, generan una malla de puntos en el espacio con información clasificada de la veta.

8 Planificación del largo plazo La planificación del minado a largo plazo se realiza considerando la base de datos obtenida de las perforaciones diamantinas de la forma siguiente: a) Se definen promedios anuales para la extracción neta de los minerales. b) La veta es aproximada por tetraedros, cuyas bases son cuadrados y cuyos centros analíticos son las coordenadas de la malla.

9 Planificación a corto plazo Dada la planificación a largo plazo, se seleccionan los proyectos para cubrir el objetivo anual y en cada cara superior de cada tetraedro que forman los proyectos seleccionados se debe definir una malla de puntos tal que en el centro de cada poliedro (triángulos o cuadrados) habrá una perforación para el dinamitado. En cada perforación se toman nuevas muestras para sincerar la base de datos.

10 Una primera observación La planificación del minado, tanto a largo plazo como a corto plazo, es tratar la información de una base de datos. Por lo tanto las alternativas existentes se reducen a: 1) Aplicar estadísticas. 2) Aplicar el análisis de datos.

11 Aplicar estadísticas La estadística sintetiza la información en parámetros, por ejemplo: 1) La media 2) La varianza 3) Regresiones 4) Correlaciones 5) etc.

12 El análisis de datos El análisis de datos desarrolla estrategias para obtener información que los datos no muestran explícitamente. El objetivo de esta exposición es proponer una estrategia para la planificación del minado, usando el análisis de datos (el análisis de componentes principales y la descomposición jerárquica de factores)

13 El análisis de componentes principales Es una técnica del análisis de datos que permite analizar la variabilidad de una base de datos considerando un numero mínimo de variables. Es decir si la base de datos tiene la información de p variables observadas en n muestras, entonces esta técnica construye un sub-espacio afín lineal de R p con una base ortogonal de vectores, cuyos ejes son llamados componentes principales.

14 Formas basicas Existen dos formas básicas para aplicar el Análisis de Componentes Principales: 1) Método basado en la matriz de correlación, se usa cuando los datos no son homogéneos. 2) Método basado en la matriz de covarianzas, se usa cuando los datos son homogéneos.

15 La clasificación jerárquica de factores Este es un método relativamente nuevo y fue introducido por Denimal en 2001 y las primeras aplicaciones fueron hechas por Camiz y otros en La esencia de este método es identificar grupos de variables en una base de datos que puedan reflejar procesos similares, las estrategias que usan este método generan formas para agrupar variables.

16 La clasificación jerárquica de factores se basa en la evaluación de las menores diferencias entre las filas representativas no normalizadas de pares de grupos, aplicando el Análisis de Componentes Principales a cada par de grupos. La primera componente principal obtenida por el Análisis de Componentes Principales a todas las filas que conforman el grupo, es considerada como la fila representativa del grupo.

17 El caso NOAA-TAO Esta base de datos fue obtenida en el site:

18 Se consideraron 68 boyas y 6575 observaciones N autovalor porcentaje acumulado

19 Representación de los días

20 Representación de los meses

21 Representación de los años

22 Representación de las estaciones

23 Clasificación jerárquica de factores