TEORÍA DE JUEGOS. Balbina Virginia Casas Méndez 1. Curso 2013/14 GRADO EN MATEMÁTICAS. electrónico:

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1 TEORÍA DE JUEGOS Balbina Virginia Casas Méndez 1 1 Departamento de Estadística e I. O. (Facultad de Matemáticas). Correo electrónico: balbina.casas.mendez@usc.es Curso 2013/14 GRADO EN MATEMÁTICAS Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

2 Descripción Presentar a los alumnos los principales modelos matemáticos para la toma de decisiones en situaciones conflictivas, las principales soluciones aportadas desde las diferentes teorías de la racionalidad (en el caso de los conflictos no cooperativos) y de la justicia (en el caso de los conflictos cooperativos), los principales métodos de cálculo de dichas soluciones, y las principales aplicaciones de la teoría de juegos. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

3 Descripción Presentar a los alumnos los principales modelos matemáticos para la toma de decisiones en situaciones conflictivas, las principales soluciones aportadas desde las diferentes teorías de la racionalidad (en el caso de los conflictos no cooperativos) y de la justicia (en el caso de los conflictos cooperativos), los principales métodos de cálculo de dichas soluciones, y las principales aplicaciones de la teoría de juegos. Créditos ECTS: 6; 30 horas expositivas, 28 interactivas y 2 de tutorías en grupos reducidos. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

4 Descripción Presentar a los alumnos los principales modelos matemáticos para la toma de decisiones en situaciones conflictivas, las principales soluciones aportadas desde las diferentes teorías de la racionalidad (en el caso de los conflictos no cooperativos) y de la justicia (en el caso de los conflictos cooperativos), los principales métodos de cálculo de dichas soluciones, y las principales aplicaciones de la teoría de juegos. Créditos ECTS: 6; 30 horas expositivas, 28 interactivas y 2 de tutorías en grupos reducidos. Código y tipo: G Optativa y cuatrimestral. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

5 JUEGOS EN FORMA ESTRATÉGICA (7 5 semanas) Introducción a la teoría de la decisión. Preferencias y utilidad Introducción a los juegos en forma estratégica Ejemplos: oligopolios de Cournot y de Bertrand, subastas, etc. Equilibrio de Nash en juegos en forma estratégica. Teorema de Nash Estrategias mixtas en juegos finitos Juegos bimatriciales Juegos bipersonales de suma nula Juegos matriciales. Teorema Minimax Introducción a los refinamientos del equilibrio de Nash en juegos finitos Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

6 JUEGOS EN FORMA EXTENSIVA (5 semanas) Introducción a los juegos en forma extensiva Equilibrio de Nash en juegos en forma extensiva. El Teorema de Kuhn Introducción a los refinamientos del equilibrio de Nash en juegos en forma extensiva Un ejemplo: el duopolio de Stackelberg MODELOS DE NEGOCIACIÓN (1 semana) Aproximaciones axiomáticas al problema de negociación Ejemplos: una negociación empresarial, los problemas de bancarrota, etc. Teoremas de Nash y de Kalai-Smorodinsky Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

7 JUEGOS CON UTILIDAD TRANSFERIBLE (1 5 semana) Introducción a los juegos con utilidad transferible Ejemplos: modelos de votación, asignación de costes, etc. El núcleo y el valor de Shapley. Teorema de Bondareva-Shapley COMPLEMENTOS (trabajos) Otros conceptos de solución, algoritmos de cálculo y resultados Conexiones entre los juegos cooperativos y los no cooperativos Teoría de juegos e investigación operativa Aplicaciones de la teoría de juegos Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

8 Conocimiento de los resultados teóricos incluídos en el programa. Capacidad para aplicar correctamente los resultados obtenidos a la modelización y a la resolución de problemas de toma de decisiones en interacción con otros decisores. Competencia para utilizar los conocimientos adquiridos en el análisis e interpretación de problemas surgidos en las ciencias sociales. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

9 Objetivos R. Aumann and S. Hart (1992). Handbook of Game Theory (Vol. 1). North-Holland. R. Aumann and S. Hart (1994). Handbook of Game Theory (Vol. 2). North-Holland. R. Aumann and S. Hart (2002). Handbook of Game Theory (Vol. 3). North-Holland. J. M. Bilbao, F. R. Fernández (Eds.) (1999). Avances en Teoría de Juegos con Aplicaciones Económicas y Sociales. Publicaciones de la Universidad de Sevilla. D. Blackwell and M.A. Girshick (1954). Theory of Games and Statistical Decisions. Wiley. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

10 F. Carreras, A. Magaña, R. Amer (2001). Teoría de Juegos. Ediciones Universitat Politécnica de Catalunya. B. Casas Méndez, G. Fiestras Janeiro, I. García Jurado y J. González Díaz (2012). Introducción a la Teoría de Juegos. USC Editora. M.D. Davis (1986). Introducción a la Teoría de Juegos. Alianza Universidad. T. Driessen (1988). Cooperative Games, Solutions and Applications. Kluwer Academic Publishers. R. Gibbons (1992). Un Primer Curso de Teoría de Juegos. Antoni Bosch Editor. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

11 F.J. Girón y M.A. Gómez Villegas (1977). Teoría de los Juegos. U.N.E.D. J. González Díaz, I. García Jurado and G. Fiestras Janeiro (2010). An Introductory Course on Mathematical Game Theory. Graduate Studies in Mathematics, Vol American Mathematical Society and RSME. T. Ichiishi (1983). Game Theory for Economic Analysis. Academic Press. R.D. Luce and H. Raiffa (1957). Games and Decisions. Wiley. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

12 A. Mas-Colell, M.D. Whinston and J.R. Green (1995). Microeconomic Theory. Oxford University Press. M. A. Mirás Calvo and E. Sánchez Rodríguez (2008). Juegos Cooperativos con Utilidad Transferible usando MATLAB: TUGlab. Servicio de Publicacións da Universidade de Vigo. R. Myerson (1991). Game Theory. Analysis of Conflict. Harvard University Press. M. Osborne and A. Rubinstein (1994). A Course in Game Theory. The MIT Press. G. Owen (1995). Game Theory. Academic Press. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

13 T. Parthasarathy and T.E.S. Raghavan (1971). Some Topics in Two-Person Games. Elsevier. H. Peters (1992). Axiomatic Bargaining Theory. Kluwer Academic Publishers. S. Tijs (2003). Introduction to Game Theory. Hindustan Book Agency. E. van Damme (1991). Stability and Perfection of Nash Equilibria. Springer-Verlag. J. von Neumann and O. Morgenstern (1947). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

14 Clases expositivas e interactivas (dos de cada tipo por semana). En las clases interactivas, los estudiantes podrán corregir en el encerado los problemas propuestos. Cada alumno tendrá dos horas de clase en grupos reducidos en las que expondrán materia teórico-práctica, complementaria a la desarrollada en las clases expositivas, la cual también se entregará por escrito para su corrección. Se utilizará pizarra y cañón de vídeo. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

15 Se fomentará la participación de los estudiantes en la clase. Se hará hincapié en las relaciones entre la teoría de juegos y las ciencias sociales. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

16 Evaluación Objetivos Sistema de evaluación: Todos los alumnos podrán realizar un examen final escrito (16 de mayo y/o 3 de julio) que incluye preguntas de teoría, cuestiones y problemas. El examen se valorará de 0 a 10 puntos. Para aprobar son necesarios cinco puntos. Los alumnos podrán optar a una evaluación continua. En ese caso, el examen final tendrá un peso del 75 % y el 25 % restante se puede obtener así: 0 5 ptos. (máximo) por asistencia, 0 75 ptos. por resolver ejercicios en clase y 1 25 puntos por la preparación y presentación de un trabajo. La nota será el máximo de la del examen final escrito y la obtenida considerando la evaluación continua. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

17 Tiempo de trabajo Tiempo de estudio y trabajo personal: El tiempo de trabajo necesario para superar la materia depende mucho de los conocimientos previos y la destreza del alumno. Normalmente, dos horas de trabajo personal (estudio de resultados teóricos y resolución de problemas) por cada hora de clase, debería ser suficiente. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

18 Horario de clases Lunes de 16 h. a 17 h. (Aula 2) (CLE), Martes de 12 h. a 13 h. (Aula 5) (CLIL01), Martes de 13 h. a 14 h. (Aula 1) (CLIL02), Miércoles de 16 h. a 17 h. (Aula 2) (CLIS) y Viernes de 16 h. a 17 h. (Aula 2) (CLE). Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

19 Horario de clases Lunes de 16 h. a 17 h. (Aula 2) (CLE), Martes de 12 h. a 13 h. (Aula 5) (CLIL01), Martes de 13 h. a 14 h. (Aula 1) (CLIL02), Miércoles de 16 h. a 17 h. (Aula 2) (CLIS) y Viernes de 16 h. a 17 h. (Aula 2) (CLE). Horario de tutorías Miércoles, jueves y viernes de 12 h. a 14 h. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

20 Horario de clases Lunes de 16 h. a 17 h. (Aula 2) (CLE), Martes de 12 h. a 13 h. (Aula 5) (CLIL01), Martes de 13 h. a 14 h. (Aula 1) (CLIL02), Miércoles de 16 h. a 17 h. (Aula 2) (CLIS) y Viernes de 16 h. a 17 h. (Aula 2) (CLE). Horario de tutorías Miércoles, jueves y viernes de 12 h. a 14 h. Clases en grupos reducidos:. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

21 Recomendaciones para el estudio de la materia Para superar esta materia es aconsejable la asistencia a las clases, y la resolución y revisión de los ejercicios propuestos. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

22 Recomendaciones para el estudio de la materia Para superar esta materia es aconsejable la asistencia a las clases, y la resolución y revisión de los ejercicios propuestos. Se ofrecerá un curso virtual en la plataforma de la USC, como complemento y apoyo a las clases expositivas e interactivas: Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17

23 Recomendaciones para el estudio de la materia Para superar esta materia es aconsejable la asistencia a las clases, y la resolución y revisión de los ejercicios propuestos. Se ofrecerá un curso virtual en la plataforma de la USC, como complemento y apoyo a las clases expositivas e interactivas: Lengua en la que se imparten las clases Castellano. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /17