M.C. Cynthia Guerrero

Transcripción

1 Algoritmo 2-6-1: Representación D-H 0. Numere las articulaciones de la 1 a la n comenzando con la base (cintura) y terminando con la herramienta, en el orden yaw, pitch y roll. 1. Asigne un sistema coordenado L0 a la base del robot, asegurándose que el eje Z0 se alinee con el eje de la articulación 1. Haga K=1. 2. Alinee Zk con el eje de la articulación K Ubique el origen del sistema coordenado Lk en la intersección de los ejes Zk y Zk-1. Si no se intersectan, use la intersección de Zk con una normal común entre Zk y Zk Seleccione Xk tal que se ortogonal a ambos, Zk y Zk-1. Si Zk y Zk-1 son paralelos, ubique a Xk sobre la normal común a Zk y Zk-1, y que apunte alejándose de Zk Seleccione Yk para completar el sistema coordenado Lk. 6. Haga k=k+1. Si k n, ir al paso 2; si no, continuar. 7. Ubique el origen de Ln en la punta de la herramienta. Alinee Zn con el vector de aproximación, Yn con el vector de deslizamiento, y a Xn con el vector normal de la herramienta. Haga K=1. 8. Calcule θk como el ángulo de rotación de Xk-1 a Xk medido sobre Zk-1, para que queden paralelos. 9. Calcule dk como la distancia medida a lo largo de Zk-1, que habría que desplazar Lk-1 para que Xk- 1 y Xk quedaran alineados. 10. Calcule ak como la distancia medida a lo largo de Xk (que ahora coincidiría con Xk-1) que habría que desplazar el nuevo Lk-1 para que su origen coincidiese con Lk. 11. Calcule αk como el ángulo de rotación de Zk-1 a Zk medido sobre Xk, para que queden paralelos. 12. Haga k=k+1, si k n, ir al paso 8; si no, pare.

2 50cm Configuración Cilíndrica 5GDL (con pitch y roll) 30cm 50cm cintura 30cm

3 0. Numere las articulaciones de la 1 a la n comenzando con la base (cintura) y terminando con la herramienta, en el orden yaw, pitch y roll.

4 Configuración Cilíndrica 5GDL (con pitch y roll) 1. Asigne un sistema coordenado L0 a la base del robot, asegurándose que el eje Z0 se alinee con el eje de la articulación 1. Haga K=1. 2. Alinee Zk con el eje de la articulación K Ubique el origen del sistema coordenado Lk en la intersección de los ejes Zk y Zk-1. Si no se intersectan, use la intersección de Zk con una normal común entre Zk y Zk-1.

5 4. Seleccione Xk tal que se ortogonal a ambos, Zk y Zk-1. Si Zk y Zk-1 son paralelos, ubique a Xk sobre la normal común a Zk y Zk-1, y que apunte alejándose de Zk-1.

6 5. Seleccione Yk para completar el sistema coordenado Lk. 6. Haga k=k+1. Si k n, ir al paso 2; si no, continuar. Y 3 Y 2 Y 1 Y 4 Y 0

7 7. Ubique el origen de Ln en la punta de la herramienta. Alinee Zn con el vector de aproximación, Yn con el vector de deslizamiento, y a Xn con el vector normal de la herramienta. Haga K=1. Y 3 X 5 Z 5 Y 2 Y 1 Y 4 Y 5 Y 0

8 Y 3 X 5 Z 5 Y 2 Y 1 Y 4 Y 5 Y 0 8. Calcule θk como el ángulo de rotación de Xk-1 a Xk medido sobre Zk-1, para que queden paralelos. Tabla de parámetros cinemáticos Ejes θ d a α Home 1 θ π/2 3 -π/2 4 θ θ 5 0

9 Y 3 X 5 Z 5 Y 2 Y 1 Y 4 Y 5 Y 0 9. Calcule dk como la distancia medida a lo largo de Zk-1, que habría que desplazar Lk-1 para que Xk-1 y Xk quedaran alineados. Tabla de parámetros cinemáticos Ejes θ d a α Home 1 θ π/2 d π/2 d θ θ

10 Y 3 X 5 Z 5 Y 2 Y 1 Y 4 Y 5 Y Calcule ak como la distancia medida a lo largo de Xk (que ahora coincidiría con Xk-1) que habría que desplazar el nuevo Lk-1 para que su origen coincidiese con Lk. Tabla de parámetros cinemáticos Ejes θ d a α Home 1 θ π/2 d π/2 d θ θ

11 Y 3 X 5 Z 5 Y 2 Y 1 Y 4 Y 5 Y Calcule αk como el ángulo de rotación de Zk-1 a Zk medido sobre Xk, para que queden paralelos. 12. Haga k=k+1, si k n, ir al paso 8; si no, pare. Tabla de parámetros cinemáticos Ejes θ d a α Home 1 θ π/2 d2 0 -π/ π/2 d3 0 -π/ θ π/2 0 5 θ

12 Matrices de transformación T T T T T T T T Herramienta Herramienta Base Base C k C ksk SkSk akc k k (,,, ) Sk C kc k SkC k aks k Tk 1 k dk k ak 0 Sk Ck dk Tabla de parámetros cinemáticos Ejes θ d a α Home 1 θ π/2 d2 0 -π/ π/2 d3 0 -π/ θ π/2 0 5 θ C1 S S1 C1 0 0 T0( 1) T 4 3 C4 0 S4 0 S4 0 C4 0 ( 4) T T ( d2) d C5 S5 0 0 S5 C5 0 0 ( ) T ( d3) d

13 T Configuración Cilíndrica 5GDL (con pitch y roll) Matrices de transformación T T T T T T T T Herramienta Herramienta Base Base Herramienta Base C1 S C4 0 S4 0 C5 S5 0 0 S1 C S4 0 C4 0 S5 C d d T50 = [ -c1s4c5+s1s5, c1s4s5+s1c5, c1c4, 20c1c4+c1d3 ] [ -s1s4c5-c1s5, s1s4s5-c1c5, s1c4, 20s1c4+s1d3 ] [ c4c5, -c4s5, s4, 30+20s4+d2 ] [ 0, 0, 0, 1 ]