PROGRAMA DE ESTUDIOS MATEMATICAS II SEMESTRAL. 2º Semestre Asignaturas paralelas

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1 Tipo de curso IDENTIFICACIÓN DEL CURSO Ubicación Etapa de formación Introductoria HCA SEMANAL PROGRAMA DE ESTUDIOS MATEMATICAS II HTI SEMANAL HCA SEMESTRAL HTI SEMESTRAL TOTAL SEMANAL TOTAL SEMESTRAL Valor en créditos 2º Semestre Obligatorio Asignaturas paralelas Bloque de formación Matemáticas Matemáticas II Química II Biología Taller de Lectura y Redacción II Historia de México I Tecnología de información II Desarrollo Humano Actividades culturales y deportivas Servicio social universitario Elaboración Fecha de elaboración: Academia de matemáticas Junio de 2014 Fecha de reestructuración: Junio de 2015 DESCRIPCIÓN GENERAL Es importante destacar que el programa de estudio de la asignatura de Matemáticas II contribuye ampliamente al desarrollo de competencias cuando el estudiante se autodetermina y cuida de sí, por ejemplo, al enfrentar las dificultades que se le presentan al resolver un problema y es capaz de tomar decisiones ejerciendo el análisis crítico; se expresa y comunica utilizando distintas formas de representación matemática (variables, ecuaciones, tablas, diagramas, gráficas) o incluso emplea el lenguaje ordinario, u otros medios (ensayos, reportes) e instrumentos (calculadoras, computadoras) para exponer sus ideas; piensa crítica y reflexivamente al construir hipótesis, diseñar y aplicar modelos lineales o cuadráticos, evaluar

2 argumentos o elegir fuentes de información al analizar o resolver situaciones o de su entorno; aprende de forma autónoma cuando revisa sus procesos de construcción del conocimiento matemático (aciertos, errores) o los relaciona con su vida cotidiana; trabaja en forma colaborativa al aportar puntos de vista distintos o proponer formas alternas de solucionar un problema matemático; participa con responsabilidad en la sociedad al utilizar sus conocimientos matemáticos para proponer soluciones a de su localidad, de su región o de su país. Por otra parte, este programa pretende promover el desarrollo de las competencias disciplinares de la matemática, a través de las diferentes unidades de competencia, que están organizadas para ayudar al alumno en el proceso de aprender a: Construir e interpretar modelos algebraicos y gráficos para la resolución de situaciones o de ecuaciones e inecuaciones lineales. Formular y resolver algebraicos que conducen a ecuaciones lineales de dos o más variables. Diseñar e interpretar modelos algebraicos y gráficos, para la resolución de situaciones o que involucran ecuaciones cuadráticas. Desarrollar y aplicar modelos algebraicos y gráficos utilizando las propiedades y leyes de los logaritmos en la resolución de que se expresan mediante ecuaciones logarítmicas o exponenciales. COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA Formula y resuelve algebraicos de una o más variables mediante la construcción e interpretación de modelos matemáticos; argumentando sus resultados con el lenguaje verbal yo matemático, a través de métodos numéricos, gráficos, analíticos y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación dentro de un ambiente de trabajo colaborativo. COMPETENCIAS QUE PROMUEVE LA MATERIA COMPETENCIAS GENERICAS ATRIBUTOS 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a a 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de reflexiva, comprendiendo partir de métodos establecidos. como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. COMPETENCIAS DISCIPLINARES DE LAS MATEMÁTICAS 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones

3 reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. ESTRUCTURA GENERAL DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA UNIDAD UNIDAD DE COMPETENCIA/ ELEMENTO DE COMPETENCIA TIPO DE CONTENIDO ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS / ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE PROPORCIÓN DE CUMPLIMIENTO DE COMPETENCIAS TCA TI % Gen. % Disc. Calificación EVALUACIÓN EVIDENCIA INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Ponderación Acreditación COMPETENCIAS GENÉRICAS Y DISCIPLINARES 1 Define la relación matemática entre dos magnitudes, linealmente interdependientes, para calcular una de ellas a partir de la otra. 1.1 Emplea propiedades de las igualdades, al resolver ecuaciones lineales. Resolución de del hipotéticos Guía una discusión grupal para identificar las propiedades de las igualdades. Realiza una investigación documental para identificar la en que las propiedades de las igualdades sirven para resolver ecuaciones. 36% 30% 10 Reporte de Investigación Lista de Cotejo 100% Asistencia al 80% de las sesiones de clase y entrega del 100% de evidencia 5.1 6% 5% 1 Problemario Lista de Cotejo 10% 5.1

4 1.2 Analiza el comportamiento de las variables y los resultados obtenidos, al solucionar de ecuaciones y/o Funciones lineales. 1.3 Elabora gráficas de funciones lineales mediante intersecciones con los ejes y/o la pendiente, al resolver situaciones. 1.4 Identifica y utiliza escalas de equivalencia en gráficas, tablas y mapas, para la conversión de unidades en modelos lineales, algebraicos o gráficos, que representan situaciones de su vida cotidiana. Clase Magistral y Dinámica de Grupo para guiar la resolución de. Clase Magistral y Dinámica de Grupo para modelar la elaboración de gráficas. Modela el uso de escalas de equivalencia en vinculados con la vida cotidiana. del del del 6% 5% 1 Problemario Lista de Cotejo 10% 5.1 6% 5% 2 Reporte de Análisis de Graficas 6% 5% 2 Reporte de Investigación y Análisis de casos Lista de Cotejo 20% 5.1 Lista de Cotejo 20% 5.1

5 1.5 Emplea propiedades de las desigualdades al resolver inecuaciones lineales. 1.6 Describe el comportamiento de las variables y los resultados obtenidos, al solucionar de inecuaciones lineales. 2 Identifica situaciones en donde las magnitudes constantes o variables se relacionan, mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Modela el uso de las propiedades del contexto de las y/o desigualdades para resolver hipotéticos en equipo y inecuaciones de lineales, propone la resolución de a los alumnos y retroalimenta Propone la resolución de del del contexto y/o hipotéticos, hipotéticos guía y en equipo y retroalimenta de los procesos de cada alumno. Resolución de del hipotéticos 6% 5% 2 Problemario Lista de Cotejo 20% 5.1 6% 5% 2 Problemario Lista de Cotejo 20% % 30% 10 Reporte de Investigación Y Análisis de graficas mediante resolución de Problemas Lista de Cotejo 100% Asistencia al 80% de las sesiones de clase y entrega del 100% de evidencia 5.1

6 2.1 Representa en los ejes vertical y horizontal, respectivamente, las variables dependiente e independiente de las funciones lineales asociadas a los sistemas de ecuaciones 2 x 2, y calcula una a partir de la otra para tabular valores y graficar. Soluciona 2.2 de ecuaciones lineales que plantea en lenguaje algebraico, utilizando métodos de reducción, determinantes, o gráficas de funciones asociadas, de sistemas de ecuaciones lineales 2x Identifica las soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2, comprueba éstas empleando modelos algebraicos o gráficos y explica por qué algún (os) resultado(s) son inadmisibles en el contexto del problema. Dinámica de Grupal y Resolución de hipotéticos y/o de contexto. Retroalimen ta y evalúa el avance de los alumnos. Propone la solución de hipotéticos y/o de contexto real. Retroalimen ta y evalúa el avance de los alumnos. Propone la solución de hipotéticos y/o de contexto real. Retroalimenta y evalúa el avance de los alumnos. del contexto y/o hipotéticos en equipo y de del contexto y/o hipotéticos en equipo y de del contexto y/o hipotéticos en equipo y de 6% 5% 1 Problemario Lista de cotejo 10% 5.1 3, 4 6% 5% 1 Problemario Lista de cotejo 10% 5.1 3, 4 6% 5% 2 Problemario Lista de Cotejo 20% 5.1

7 2.4 Localiza información de registros algebraicos, o de gráficas, tablas, mapas, etc., y utiliza la escala o equivalencia de unidades para realizar conversiones a medidas reales y viceversa. 2.5 Identifica situaciones en donde las magnitudes constantes o variables se relacionan mediante sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas. 2.6 Aplica en los ejes vertical y horizontal respectivamente, las variables dependiente e independiente de las funciones lineales asociadas a los sistemas de ecuaciones 3 x 3 y calcula una a partir de la otra para tabular valores y graficar. Clase Magistral y Discusión Grupal de reales. Da seguimiento y retroalimenta la solución de por parte de los alumnos. Clase Magistral y Discusión Grupal de reales. Da seguimiento y retroalimenta la solución de por parte de los alumnos. Clase Magistral y Discusión Grupal de reales. Da seguimiento y retroalimenta la solución de por parte de los alumnos. del del del 6% 5% 2 Problemario Lista de Cotejo 20% % 5% 2 Problemario Lista de Cotejo 20% % 5% 2 Problemario Lista de Cotejo 20% 0 5.1

8 3 Identifica situaciones donde las magnitudes constantes o variables se relacionan mediante una ecuación o una función cuadrática. 3.1 Aplica en los ejes vertical y horizontal las variables dependientes e independientes de la función cuadrática asociada a una ecuación cuadrática en una variable, y calcula una a partir de la otra para tabular valores y gráficas. 3.2 Analiza la naturaleza de las raíces de una ecuación cuadrática a partir del discriminante de la fórmula general. Resolución de del hipotéticos Dinámica de clase magistral para introducir al tema y modelar la resolución de. Discusión Grupal para identificar la naturaleza de las raíces de una ecuación cuadrática a partir del discriminante de la formula general. del del 28% 40% 10 Reporte de Investigación Lista de Cotejo 100% 0 Asistencia al 80% de las sesiones de clase y entrega 100% de evidencia 5.1 del 6% 5% 1 Problemario Lista de Cotejo 10% 5.1 6% 5% 1 Problemario Lista de Cotejo 10% 5.1

9 3.3 que se plantean con ecuaciones o funciones cuadráticas, utilizando despejes y/o factorización, o la fórmula cuadrática o construyendo gráficas y visualizando posibles intersecciones con el eje x, ancho, concavidad y vértice de la parábola vertical respectivamente. 3.4 Explica por qué algunos resultados de ecuaciones o valores de funciones cuadráticas, son inadmisibles en el contexto del problema. Discusión Dinámica Grupal y Guía una discusión grupal con el objetivo de guiar al alumno a descubrir porque algunos resultados no puedes ser dados como buenos. del Participa en una discusión grupal, emite sus opiniones en clase y realiza una investigación documental para identificar el origen de la teoría vista en clase. 6% 5% 2 Problemario Lista de Cotejo 20% 5.1 5% 10% 3 Reporte de Investigación Lista de Cotejo 30% 5.1

10 3.5 Extrae información de registros algebraicos o gráficos y utiliza la escala o equivalencia de unidades para realizar conversiones de medidas reales y viceversa. Propone casos en los que es necesario realizar conversiones de medidas reales y viceversa. 5% 15% 3 Reporte de en investigación contexto e identifica por medio de una revisión documental otros vinculados a la vida real y sus respuestas. TOTAL 100% 100% Lista de Cotejo 30% 5.1 Unidad Instrumentos de de aprendizaje Momentos de la EVALUACIÓN Tipos de 1.1 Reporte de Investigación Co/Hetero Indicadores Reporte de Investigación donde se identifica la relación entre función y ecuación lineal, y propiedades de igualdad. Realiza un análisis que le permita tomar decisiones, y le facilite un aprendizaje significativo. Criterios Se evaluara el trabajo en equipo; la propuesta de aportaciones y s creativas individuales que favorecen la elaboración del reporte; la actitud de apertura, respeto y tolerancia. 1.2 y 1.3 Problemario Co/Hetero Solución a Problemario propuesto por el docente, orientado a situaciones de la vida real, argumenta y sustenta sus propuestas de solución. Desarrollo, procedimientos y resolución de matemáticos. Explicación e interpretación de los resultados obtenidos. Argumentan y sustentación ante el grupo sobre la solución obtenida. Explicación de las tecnologías de la información y la comunicación utilizadas.

11 1.4 Problemario Co/Hetero 1.5 Problemario Co/Hetero Emplea propiedades de las desigualdades al resolver inecuaciones lineales. Describe el comportamiento de las variables y los resultados obtenidos, al solucionar de inecuaciones lineales. Co/Hetero Co/Hetero Solución a Problemario propuesto por el docente, orientado a reconocer las técnicas para graficar la Función lineal. Solución a Problemario propuesto por el docente, para identificar y utilizar escalas en gráficas, tablas y mapas, que representan situaciones de la vida cotidiana. Solución a Problemario, para identificar las desigualdades e inecuaciones de primer grado, resolución de utilizando inecuaciones que representan situaciones de la vida cotidiana. Grafica en el plano Cartesiano, de situaciones que representan ecuaciones lineales. Análisis de las gráficas cartesianas de ecuaciones, ecuaciones lineales. Argumentación y sustentación de la solución obtenida. Explicación de las tecnologías de la información y la comunicación utilizadas. Identifica en mapas geográficos (google maps) puntos, determina coordenadas, distancias, utiliza escalas. Analiza y explica mediante el uso de software y tecnologías de la información y la comunicación utilizadas, las conclusiones sobre el trabajo realizado. Identifica las desigualdades e inecuaciones. los planteados, plasma su desarrollo, procedimientos aplicados. Explica e interpreta de los resultados obtenidos. 2.1 Identifica situaciones en donde las magnitudes constantes o variables se relacionan, mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Co/Hetero Reporte de Investigación donde se identifica las constantes y variables y su relación mediante sistemas lineales 2x2. Solución a Problemario propuesto por el alumno, orientado al análisis de graficas Se evaluara: El trabajo en equipo; las aportaciones y creatividad que favorezcan la elaboración del reporte. La explicación e interpretación de las gráficas y resultados obtenidos.

12 2.2 Representa en los ejes vertical y horizontal, respectivamente, las variables dependiente e independiente de las funciones lineales asociadas a los sistemas de ecuaciones 2 x 2, y calcula una a partir de la otra para tabular valores y graficar. 2.3 Soluciona de ecuaciones lineales que plantea en lenguaje algebraico, utilizando métodos de reducción, determinantes, o gráficas de funciones asociadas, de sistemas de ecuaciones lineales 2x 2. Co/Hetero Co/Hetero mediante resolución de situaciones de la vida real. El Desarrollo, procedimientos y resolución de matemáticos. La argumentación y sustento ante el grupo sobre el trabajo realizado. 2.4 Identifica las soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2, comprueba éstas empleando modelos algebraicos o gráficos y explica por qué algún (os) resultado(s) son inadmisibles en el contexto del problema. Co/Hetero Solución a Problemario para identificar las los métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2 y 3x3, y la resolución de utilizando representan situaciones de la vida cotidiana. Desarrollo, procedimientos y resolución de matemáticos. Explicación e interpretación de los resultados obtenidos. Argumentan y sustentación ante el grupo sobre la solución obtenida. Explicación de las tecnologías de la información y la comunicación utilizadas. 2.5 Localiza información de registros algebraicos, o de gráficas, tablas, mapas, etc., y utiliza la escala o equivalencia de unidades para realizar conversiones a medidas reales y viceversa. Co/Hetero

13 Identifica situaciones en donde las magnitudes constantes o variables se relacionan mediante sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas. Aplica en los ejes vertical y horizontal respectivamente, las variables dependiente e independiente de las funciones lineales asociadas a los sistemas de ecuaciones 3 x 3 y calcula una a partir de la otra para tabular valores y graficar. 3.1 Identifica situaciones donde las magnitudes constantes o variables se relacionan mediante una ecuación o una función cuadrática. 3.2 Aplica en los ejes vertical y horizontal las variables dependientes e independientes de la función cuadrática asociada a una ecuación cuadrática en una variable, y calcula una a partir de la otra para tabular valores y gráficas. 3.3 Analiza la naturaleza de las raíces de una ecuación cuadrática a partir del discriminante de la fórmula general. Co/Hetero Co/Hetero Co/Hetero Co/Hetero Co/Hetero Reporte de Investigación donde se identifica la relación entre las magnitudes constantes y variables en una ecuación y una función cuadrática. Soluciona al resolver ejercicios hipotéticos y graficar ecuaciones de segundo grado. Se evaluara: El trabajo en equipo. Contenido congruente Presentación Puntualidad. Desarrollo, procedimientos y resolución de ejercicios. Explicación e interpretación de los resultados obtenidos. Explicación de las tecnologías de la información y la comunicación utilizadas. Gráfica y análisis de situaciones que representan ecuaciones de segundo grado. Conclusiones sobre el trabajo realizado.

14 3.4 que se plantean con ecuaciones o funciones cuadráticas, utilizando despejes y/o factorización, o la fórmula cuadrática o construyendo gráficas y visualizando posibles intersecciones con el eje x, ancho, concavidad y vértice de la parábola vertical respectivamente Co/Hetero 3.5 Explica por qué algunos resultados de ecuaciones o valores de funciones cuadráticas, son inadmisibles en el contexto del problema. Co/Hetero Solución a Problemario, para identificar las desigualdades e inecuaciones de primer grado, resolución de utilizando inecuaciones que representan situaciones de la vida cotidiana. Identifica las desigualdades e inecuaciones. los planteados, plasma su desarrollo, procedimientos aplicados. Explica e interpreta de los resultados obtenidos. 3.6 Extrae información de registros algebraicos o gráficos y utiliza la escala o equivalencia de unidades para realizar conversiones de medidas reales y viceversa. Co/Hetero Reporte de Investigación donde escalas o equivalencia de unidades para realizar conversiones de medidas reales y viceversa. FUENTES DE INFORMACIÓN Bibliografía básica: ARRIAGA, A., BENITEZ, M. (2012) Vive las Matemáticas I. México, editorial Progreso. RUIZ, J. (2013) Matemáticas I. México, editorial Patria. Bibliografía complementaria: MALBA, Tahan. El hombre que calculaba. Mc Graw Hill BALDOR, Aurelio. Álgebra. Patria RAYMOND, Barnett A. Álgebra. Limusa LEHMANN, Charles H. Álgebra. Limusa CAMPOS, Lucía Z. Matemática I. global Educational Solutions.

15 CUELLAR, Juan A. Matemáticas I. Mc Graw Hil DROOYAN, Irving. Elementos de Álgebra para bachillerato. Limusa RESS, Paul K., SPARKS, Fred W. Álgebra. Reverté Mexicana. DE OTEYZA, Álgebra. Prentice Hall GUSTAFSON, R. David. Álgebra intermedia.thomson.