DISEÑO CURRICULAR ALGEBRA

Transcripción

1 DISEÑO CURRICULAR ALGEBRA FACULTAD (ES) CARRERA (S) Humanidades, Arte y Educación. Educación Integral CÓDIGO HORAS TEÓRICAS HORAS PRÁCTICAS UNIDADES DE CRÉDITO SEMESTRE VII PRE-REQUISITO ELABORADO POR: REVISADO POR: FECHA:

2 INTRODUCCIÓN La cátedra de Algebra se incluye dentro del pensum profesional de la Carrera de Educación Integral. Su principal interés es agudizar la facultad para plantear problemas de forma algebraica para luego determinar el método a seguir para su resolución. Para ello se desarrollan destrezas mentales a través del análisis de problemas de la cotidianidad en contextos diferentes. Este contenido lo facultara para desarrollar su capacidad de razonamiento lógico y además le sirve de base para la aplicación del razonamiento matemático a diferentes áreas del saber tales como problemas de vectores en física y una variedad de problemas en el campo de la Programación Lineal. El diseño de este programa contempla cuatro unidades: Ecuaciones con una Incógnita y Distinto Grado, Sistemas de Ecuaciones Lineales, Introducción a la Programación Lineal e Introducción al Estudio de Vectores. En la primera Unidad, se busca el Planteamiento y Solución de problemas diversos que conducen a Ecuaciones con una Incógnita y distinto Grado. En la Segunda Unidad se proporcionan una serie de herramientas para la solución de Sistemas de Ecuaciones y su interpretación geométrica. La Tercera Unidad, contempla un contenido muy actualizado ya que les plantea uno de los avances científicos más importantes de mediados del siglo XX como lo es la Programación Lineal, la cual es en la actualidad es una herramienta destinada a resolver problemas de asignación de recursos limitados entre actividades competitivas de la mejor manera posible (es decir, en forma óptima). Este problema de asignación puede surgir cuando deba elegirse el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos para realizarlas. La variedad de situaciones a las que se puede aplicar esta descripción es sin duda muy grande, y en esta oportunidad los alumnos deberán analizar las diferentes opciones para conseguir la solución más óptima. Por último se dará una Introducción al estudio de Vectores, su análisis algebraico y también su representación geométrica. La incorporación del análisis de fuerzas en el contexto físico permitirá que los estudiantes apliquen los conceptos estudiados a un contexto real. La metodología a emplear se basa en técnicas de enseñanza participativa, en la cual, el estudiante interactuará con el facilitador de forma dinámica, siempre procurando la mayor aprehensión de los contenidos, mediante la ejercitación constante y la aplicación de los conocimientos adquiridos. El Listado de problemas diversos para su análisis y discusión en clase en trabajo individual o colectivo y el cuestionamiento de los resultados será un factor determinante en las discusiones. OBJETIVO (S) GENERAL (ES) Desarrollar habilidades para el planteamiento, análisis y resolución de problemas algebraicos en situaciones cotidianas.

3 UNIDAD I: Ecuaciones con una Incógnita y Distinto Grado. OBJETIVO: Aplicar conocimientos lógicos para el planteamiento y solución de problemas diversos que conducen a Ecuaciones con una Incógnita y de primer grado. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Convertir un planteamiento en lenguaje coloquial en una expresión matemática con una incógnita y cualquier grado. Interpretar de los Resultados en el caso real. Resolver ecuaciones algebraicas aplicando algunas de las técnicas de resolución. Comprobar la validez de su razonamiento determinando la Igualdad en la ecuación planteada. CONTENIDO Ecuaciones Algebraicas de primer grado. Definición. Ejemplos Traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico y recíprocamente. Ecuaciones algebraicas con una incógnita. Resolución de ecuaciones enteras con una incógnita. Cálculo de raíces o soluciones. Técnicas de despeje. Problemas de aplicación. Ecuaciones Numéricas Fraccionarias. Problemas de aplicación. Resolución de ecuaciones fraccionarias. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Exposición de los contenidos. Discusión Guiada. Planteamientos de Interrogantes. Lluvia de Idea. Resolución y discusión de problemas previa entrega de Listado de problemas diversos. de resultados. RECURSOS REQUERIDOS Pizarrón Borrador Marcador ESTRATEGIAS DE Prueba Escrita. Ejercicios de Aplicación de manera individual o colectiva. PESO % de resultados. 20%

4 UNIDAD II: Sistemas de Ecuaciones Lineales. OBJETIVO: Aplicar procedimientos lógicos para el planteamiento y solución de problemas diversos que conducen a un Sistema de Ecuaciones de Primer Grado con varias incógnitas. OBJETIVOS ESPECIFICOS Identificar de problemas que se pueden resolver mediante sistemas de ecuaciones. Utilizar de las gráficas para describir las posibles soluciones de una ecuación y/o de un sistema de ecuaciones. Aplicar los métodos pertinentes en la resolución de un sistema de ecuaciones (sustitución, igualación, reducción y gráfico.) CONTENIDO Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Lineales. Representación geométrica de un Sistema de Ecuaciones Lineales y posibles soluciones. Resolución de Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante: Método de Igualación, Método de Sustitución, Método de Eliminación. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Exposición de los contenidos. Discusión Guiada. Planteamientos de Interrogantes. Lluvia de Idea. Resolución y discusión de problemas previa entrega de Listado de problemas diversos para su análisis y discusión en clase como trabajo individual o colectivo. de resultados. RECURSOS REQUERIDOS Pizarrón Borrador Marcador ESTRATEGIAS DE EVALUACION Prueba Escrita Prueba Escrita. Ejercicios de Aplicación de manera individual o colectiva. PESO % de resultados. 20%

5 UNIDAD III: Introducción a la Programación Lineal OBJETIVO: Identificar un problema de programación lineal partiendo de su enunciado en términos generales Y determinar los puntos donde puede darse la solución óptima. OBJETIVOS ESPECIFICOS Valorar el origen de la programación lineal y su influencia en la historia de este siglo. Plantear un problema de programación lineal partiendo de su enunciado en términos generales. Representar regiones factibles y determinar gráficamente los puntos donde puede darse la solución óptima CONTENIDO El problema de Programación Lineal. Orígenes y aplicaciones diversas. Planteamiento de Ecuaciones lineales con dos incógnitas. Planteamiento de Inecuaciones lineales con dos incógnitas o semiplano. Determinación de Sistema de inecuaciones lineales o recinto. Resolver gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Determinar la función objetivo y recinto no acotado. Análisis de las Restricciones. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Exposición de los contenidos. Discusión Guiada. Planteamientos de Interrogantes. Lluvia de Idea. Resolución y discusión de problemas previa entrega de Listado de problemas diversos. de resultados. RECURSOS REQUERIDOS Pizarrón Borrador Marcador ESTRATEGIAS DE EVALUACION Prueba Escrita. Ejercicios de Aplicación de manera individual o colectiva. PESO % de resultados. 20%

6 UNIDAD IV: Introducción al Estudio de Vectores OBJETIVO: Identificar las magnitudes vectoriales dentro de un contexto real, realizando el análisis vectorial respectivo en situaciones físicas. OBJETIVOS ESPECIFICOS Identificar las magnitudes escalares y las magnitudes vectoriales entre varias magnitudes físicas. Identificar las partes de un vector. Graficar geométricamente un vector en coordenadas cartesianas y en coordenadas polares. Resolver las operaciones básicas con vectores: Suma, Resta y Multiplicación escalar. Aplicar los fundamentos de vectores en la descomposición de las fuerzas físicas. CONTENIDO Introducción a Vectores. Definición. Magnitudes Físicas: Magnitud Escalar. Magnitud Vectorial Caracterización de un vector: Magnitud, Dirección y Sentido. Cálculo de la Magnitud de un vector. Identificar las componentes cartesianas de un Vector en el Plano. Identificar las componentes Polares de un Vector en el Plano. Adición de Vectores y sus Propiedades. Suma grafica a través del método del paralelogramo. Resta de Vectores. Producto Escalar entre vectores. Aplicación de vectores en la Física a través del estudio de descomposición de Fuerzas y Cálculo de la Fuerza Resultante. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Exposición de los contenidos. Discusión Guiada. Planteamientos de Interrogantes. Lluvia de Idea. Resolución y discusión de problemas previa entrega de Listado de problemas diversos. de resultados. RECURSOS REQUERIDOS Pizarrón Borrador Marcador ESTRATEGIAS DE EVALUACION Prueba Escrita Ejercicios de Aplicación de manera individual o colectiva. de resultados. PESO % 30%

7 BIBLIOGRAFIA Aritmetica, A. Baldor Álgebra Lineal. Stanley I. Grossman. McGraw Hill. Introducción al Álgebra Lineal. Anton Howard Limusa. Tercera Edición

8 Contenido Programático de: ALGEBRA Este programa es copia fiel y exacta del original que reposa en nuestros archivos. Vigente para el período Doy Fé en Maracaibo a los días del mes de del año Nombres: Apellidos: C.I.: Carrera: LICENCIATURA EN EDUCACIÓN INTEGRAL Confrontado Revisado SECRETARIA