6 PROTOCOLO DE PRUEBAS
|
|
- Gregorio Araya Aranda
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 6 PROTOCOLO DE PRUEBAS 6.1 Introducción Se exponen a continuación los resultados de la puesta a prueba del comportamiento del algoritmo. Para facilitar el proceso de análisis del comportamiento del algoritmo, cada vez que se ejecuta la función aed, se generan automáticamente dos ficheros de texto que facilitan la reconstrucción de cómo han ido evolucionando los individuos a lo largo de las diversas iteraciones. Así pues, aparte del fichero que genera el programa y cuyo nombre se especifica en la variable fsalida, se dispone de otro fichero de texto que se llama historial_bondad, en el que se han almacenado cuáles eran los valores de todos los individuos en cada iteración. De esta forma es más fácil determinar cómo se está comportando la población en general. El fichero de salida que se especifica en fsalida, contiene información sobre cuál es el mejor individuo en ese momento, así como información sobre el valor de las pérdidas y de la bondad. También suministra información sobre cuántos individuos mejores han sido creados y qué tipo de método lo ha logrado. De esta forma será posible determinar qué tipo de mutaciones son las más propicias para obtener mejoras. Después de una serie de pruebas para la optimización del programa, el algoritmo fue sometido a dos pruebas más. Una de ellas fue realizar el mismo cálculo 1 veces para hacer un análisis estadístico de los resultados que se obtienen. La otra prueba consiste en comparar los resultados que se obtienen al resolver una red para las 24 horas con los resultados que suministra otro programa que sea capaz de hacer lo mismo. En concreto se compara con un programa diseñado por Ángel Luis Trigo (profesor de la Escuela de Ingenieros Industriales de Sevilla) que resuelve el OPF. 54
2 Bondad 6.2 Análisis estadístico Como se ha explicado antes se resuelve una red de 24 nudos 1 veces para la misma hora y día. Se muestran las graficas para un resultado de los 1 calculados y luego se analiza cómo de parecidos son los 1 resultados. Se dibujan las graficas de evolución de la bondad, de las pérdidas y del término que controla las sobretensiones y excesos de flujo de potencia reactiva por los transformadores. Para la bondad se obtiene la figura 1, donde se puede observar cómo inicialmente se producen muchas mejoras, estabilizándose posteriormente. 2.5 Bondad Figura 1. Evolución de la mejor bondad 55
3 Ivq A continuación los dos términos que forman la bondad, para poder analizar cómo evolucionan cada uno de ellos separadamente. En primer lugar el término de las sobre tensiones y de los flujos de potencia reactiva:.6 Sobre tensiones y flujos pot reactiva Figura 11. Se comprueba como el este término se elimina con bastante rapidez. A partir de la décima iteración ya se cumplen las restricciones en tensiones y potencia reactiva, y el algoritmo se centra en las pérdidas. No obstante, se puede observar como en la zona de las 4 iteraciones el término deja de valer cero. Esto es posible puesto que la disminución que se consiguen en las pérdidas compensan ese incremento. Sin embargo es raro que se mantenga así hasta el final. Sobre todo teniendo en cuenta que a partir de la tercera etapa se penalizan mucho cualquier sobre tensión o exceso de reactiva. De tal modo, que se hace difícil que la disminución en las pérdidas pueda compensar el otro incremento. 56
4 Ploss Por último la grafica de las pérdidas:.5 Perdidas Figura 12. Evolución de las Pérdidas Estas gráficas ilustran el comportamiento más común que se puede encontrar analizando las 1 pruebas. Aunque también es posible encontrar casos en los que las pérdidas inicialmente crezcan, para luego disminuir. Como en el caso de la figura
5 Ploss.54 Perdidas Figura 13. Evolución Pérdidas con incremento inicial Para el caso de la figura 13, la grafica de las sobre tensiones y flujo de reactiva está representada en la figura 14. Donde también se puede observar que se pueden producir incrementos temporales. Sin embargo, el comportamiento final es siempre el mismo. En las figuras de la 15 a la 18 se muestran las graficas sobre cuántos individuos nuevos generados consiguen superar la bondad del mejor individuo de la iteración anterior. 58
6 Mejoras Ivq.25 Sobre tensiones y flujos pot reactiva Figura MEJOR Figura 15. Número de mejoras producidas en cada iteración en el método MEJOR 59
7 Mejoras Mejoras 45 AZAR Figura 16. Número de mejoras producidas en cada iteración en el método AZAR 35 NDE Figura 17. Número de mejoras producidas en cada iteración en el método NDE1 6
8 Mejoras 35 NDE Figura 18. Número de mejoras producidas en cada iteración en el método NDE2 Hay que tener en cuenta que estas gráficas solo representan el número de individuos que consiguen superar al mejor. Así pues pese a que estas gráficas parecen indicar que el método de mutar al mejor es el que más mejoras produce. Y que podría utilizarse solo este método para obtener el mismo resultado. Sin embargo, esto no es así. No hay que olvidar que en la primera etapa se permiten que evolucionen todos los individuos, por muy mala que sea su bondad. En esta etapa, todos los individuos van mejorando, aunque esa mejora no supere a la mejor bondad de la iteración anterior. Todo esto se puede comprobar revisando el historial de la bondad. En el que se comprueba como efectivamente todas las bondades van mejorando conjuntamente. Y también se refleja que si un individuo tiene una bondad mala durante las primeras iteraciones, no quiere decir nada. Puesto que puede acabar siendo el que mejor bondad tiene al final de la primera etapa. Otra cosa que se puede ver reflejado en las gráficas anteriores, es como se consigue incrementar el número de individuos que consiguen mejorar la 61
9 Mejoras bondad, a la mitad del proceso. Este punto corresponde a cuando se entra en la tercera etapa, los motivos fueron explicados en la memoria descriptiva. La figura 19 muestra más claramente este fenómeno: 5 MEJOR Figura 19. Ejemplo de incremento en las mejoras producidas provocado por el cambio de etapa. 62
10 6.3 Convergencia En primer lugar se representa cuáles han sido los valores para las pérdidas que se han obtenido en las 1 pruebas. El mejor valor obtenido ha sido.424 y el peor.418 lo cual supone una diferencia del 2% como máximo. Para tener una idea más clara de cuales han sido los resultados obtenidos para las pérdidas, se representará el histograma: Figura 2. Histograma de las perdidas obtenidas en 1 pruebas para la misma hora. Ahora se analiza sobre la distancia existente entre los valores de los vectores de actuación. Se elige el mejor de todos y se calcula en que margen de error se encuentran las otras soluciones, tomando como referencia el mejor. Todo esto se representa en la siguiente gráfica, en la que se indica que porcentaje de individuos están dentro de un determinado margen de error: 63
11 Figura 21. Histograma que representa como de distanciadas están las 1 soluciones. Como se puede observar en la figura 21, todas las soluciones tienen menos de un 3% de diferencia. Obteniéndose un 98,99% de convergencias con un error inferior al 2% y un 75,76% para una diferencia inferior al 1%. 64
12 6.4 Comparación Resultados Se comparan los resultados obtenidos con los de otro programa que resuelve el mismo problema. Este programa ha sido desarrollado por Ángel Trigo y basa su funcionamiento en la elaboración de una matriz de sensibilidad que permite linealizar el problema. Se resuelve un día entero para una red de 24 nudos. En las siguientes tablas los resultados obtenidos con el programa basado en la matriz de sensibilidad se indican con las siglas OPF y los obtenidos con el algoritmo de evolución diferencial con AED. Se comparan en primer lugar los resultados obtenidos para las pérdidas en los óptimos calculados. Como se observa en la tabla de la figura 22 este método consigue disminuir las pérdidas en un porcentaje medio del 2,67% para cada hora. No obstante el tiempo de convergencia del AED es muy superior al tiempo que tarda en calcular el óptimo el otro método. En el siguiente apartado se analiza con detalle cual es este tiempo, y cuáles los puntos del programa que aumentan este tiempo y posibles mejoras para poder reducir el tiempo total. Los valores de las actuaciones calculadas para cada una de las 24 horas se muestran en el apéndice B. De los valores de estas tablas que aparecen en el apéndice B, se puede observar que el error, o mejor dicho la desviación, con respecto al valor obtenido con el otro método es de 3,6%. Por lo que se podría decir que ambos métodos llegan al mismo óptimo, pero en el caso del AED afina un poco más el óptimo encontrado con el fin de reducir al máximo las pérdidas. 65
13 PERDIDAS HORA OPF AED Mejora 1,4137,435 2,47% 2,3997,3894 2,57% 3,3322,3293,87% 4,325,3231,6% 5,325,3182 2,11% 6,3322,3263 1,77% 7,4383,4276 2,44% 8,4793,4633 3,35% 9,5149,4973 3,42% 1,5269,587 3,46% 11,557,5353 2,8% 12,538,528 3,19% 13,538,5188 3,56% 14,538,5233 2,73% 15,5135,4971 3,19% 16,5255,572 3,49% 17,5728,5552 3,8% 18,5657,547 3,31% 19,5657,5581 1,34% 2,557,5319 3,42% 21,4877,4711 3,4% 22,4481,4337 3,21% 23,4311,4211 2,33% 24,3997,3921 1,9% Max 3,56% Min,6% Medio 2,67% Figura 22. Pérdidas en la red para el óptimo 66
14 6.4.2 Tiempo de ejecución Las pruebas han sido realizadas con un ordenador portátil TOSHIBA con una cpu Intel Centrino a 1,8 GHz y una memoria RAM de 512 MB. Se muestra a continuación los tiempos y las iteraciones empleadas por el algoritmo AED para resolver la red en cada una de las 24 horas. HORA Tiempo (s) Nº es 1 98, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,24 47 Total 3434, Media 1429, Figura 23. Tiempos empleados para converger. Se puede observar que el tiempo total invertido en resolver la red para un día completo es de aproximadamente 9 horas y media, lo que supone una media de 24 minutos para resolver cada una de las horas y una media de 18 segundos por cada iteración. 67
15 En cada iteración el algoritmo genera una nueva generación de individuos, calcula la bondad para cada uno de ellos y luego elige la nueva población en base a las bondades calculadas. Siendo el cálculo de las bondades el proceso que más tiempo requiere. A su vez, el cálculo de la bondad implica resolver la red, ver si la solución es válida, en caso de que no sea válida, corregir el valor de las actuaciones, volver a resolver la red y comprobar que la corrección ha sido buena y la solución sea válida. Después de eso se calcula la bondad en función de los valores de la solución. En este punto, resolver la red es lo que más tiempo implica. Y para resolver la red se aplica un Newton-Rhapson en el que es necesario invertir una matriz de nxn siendo n el número de nudos de la red. En el caso que se ha resuelto n era igual a 24, lo que implica invertir una matriz de 24x24 y que es precisamente el punto que más tiempo necesita. Prácticamente todo el tiempo utilizado se utiliza en invertir esa matriz. Para resolver la red se hace necesario invertir la matriz unas 5 veces. Sin embargo, resolver la red para cada una de las posibles soluciones generadas por mutaciones, son problemas independientes. Por lo tanto se podrían ir resolviendo al mismo tiempo, por ejemplo usando varios ordenadores. Así pues, con dos ordenadores el tiempo total se reduciría a la mitad y así sucesivamente hasta el límite de que cada ordenador se encargara de un solo individuo. A partir de ahí solo se podría disminuir el tiempo con ordenadores más potentes. 68
Figura 1: Esquema de las tablas simplex de inicio y general.
RELACIONES PRIMAL-DUAL Los cambios que se hacen en el modelo original de programación lineal afectan a los elementos de la tabla óptima actual el que se tenga en el momento, que a su vez puede afectar
Más detalles8.- ANÁLISIS DE RESULTADOS
Rendimiento % 8.- ANÁLISIS DE RESULTADOS En este apartado, una vez se dispone de todos los datos obtenidos en el apartado anterior, se cuantificará el efecto que produce cada factor en la mejora de la
Más detallesTema 1: Conceptos generales del Análisis
Tema 1: Conceptos generales del Análisis Numérico Cálculo Numérico I Anna Doubova y Blanca Climent Ezquerra Dpto. EDAN, Universidad de Sevilla 11 de febrero de 2018 A.Doubova y B. Climent Conceptos generales
Más detallesApuntes de Teórico de Programación 3. Apuntes de Teórico PROGRAMACIÓN 3. Greedy. Versión 1.1
Apuntes de Teórico PROGRAMACIÓN 3 Greedy Versión 1.1 1 Índice Índice... Introducción... 3 Ejemplo 1 (problema de las monedas)... 3 Ejemplo (problema de la mochila)... 4 Aplicaciones del método Greedy a
Más detallesCONCLUSIONES 5. CONCLUSIONES.
5. CONCLUSIONES. Entre los sistemas de referencia empleados para el cálculo de las fuerzas elásticas, para un elemento finito de dos nodos que utiliza la teoría de Euler- Bernoulli [11], basándose en las
Más detalles6.4. APLICACIÓN DE REDES NEURONALES EN EL CÁLCULO DE LA TASA DE CONTORNEAMIENTOS Velocidad de retorno del rayo con distribución uniforme
Aplicación de redes neuronales en el cálculo de sobretensiones y tasa de contorneamientos 233 6.4. APLICACIÓN DE REDES NEURONALES EN EL CÁLCULO DE LA TASA DE CONTORNEAMIENTOS 6.4.1. Introducción Como ya
Más detallesTema 8. Análisis de dos variables Ejercicios resueltos 1
Tema 8. Análisis de dos variables Ejercicios resueltos 1 Ejercicio resuelto 8.1 La siguiente tabla muestra la distribución del gasto mensual en libros y el gasto mensual en audiovisual en euros en los
Más detallesTema 7. Otras medidas descriptivas usuales Ejercicios resueltos 1
Tema 7. Otras medidas descriptivas usuales Ejercicios resueltos 1 Ejercicio resuelto 7.1 Los siguientes datos se corresponden con los retrasos (en minutos) de una muestra de 30 vuelos de cierta compañía
Más detallesPara verificar que el sistema converge se deberán cumplir con las siguientes condiciones en las formulas con derivadas parciales:
MAT 1105 F PRACTICA Nº 2 FECHAS DE ENTREGA: Tercer parcial Martes 14 de julio de 2009 Hrs. 16:30 a 18:00 Aula 5 (Geología) Viernes 17 de julio de 2009 Hrs. 16:30 a 18:00 Aula 31 1. Resuelva el siguiente
Más detallesPara verificar que el sistema converge se deberán cumplir con las siguientes condiciones en las formulas con derivadas parciales: + 1
MAT 5 B Sistemas de ecuaciones no lineales EJERCICIOS RESUELTOS. Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones no lineales, utilizando el método de punto fijo multivariable: x cos x x SOLUCIÓN x 8 x +. +
Más detallesCAPÍTULO 5: VALIDACIÓN DE LA SIMULACIÓN.
CAPÍTULO 5: VALIDACIÓN DE LA SIMULACIÓN. 5.1 INTRODUCCIÓN. Para la validación de los resultados del programa de simulación acústica Catt Acoustic v8, se ha escogido un aula de la Escuela Superior de Ingenieros
Más detallesDualidad 1. 1 Formas simétricas. 2 Relación primal-dual. 3 Dualidad: el caso general. 4 Teoremas de dualidad. 5 Condiciones de holgura complementaria.
Dualidad 1 1 Formas simétricas. 2 Relación primal-dual. 3 Dualidad: el caso general. 4 Teoremas de dualidad. Condiciones de holgura complementaria. 6 Solución dual óptima en la tabla. 7 Interpretación
Más detallesALGORITMOS DE FLUJO DE POTENCIA. Sistemas Eléctricos de Potencia Semestre Otoño 2007 Daniel Olivares Q.
ALGORITMOS DE SOLUCIÓN DEL FLUJO DE POTENCIA Sistemas Eléctricos de Potencia Semestre Otoño 2007 Daniel Olivares Q. Modelamiento Previo (I) () Las Corrientes En términos de la matriz de admitancia En donde
Más detallesProgramación Entera. Nelson Devia C. IN Modelamiento y Optimización Departamento de Ingeniería Industrial Universidad de Chile
IN3701 - Modelamiento y Optimización Departamento de Ingeniería Industrial Universidad de Chile 2011 Basado en Bertsimas, D., Tsitsiklis, J. (1997) Introduction to Linear Optimization Capítulos 10 y 11
Más detallesOptimización de Problemas no lineales.
Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Industrial IN34A: Clase Auxiliar Optimización de Problemas no lineales. Marcel Goic F. Esta es una versión bastante
Más detallesANEXO 1. CALIBRADO DE LOS SENSORES.
ANEXO 1. CALIBRADO DE LOS SENSORES. Las resistencias dependientes de la luz (LDR) varían su resistencia en función de la luz que reciben. Un incremento de la luz que reciben produce una disminución de
Más detallesEjemplo 1: Programación Entera
Repaso Prueba 2 Ejemplo 1: Programación Entera Supongamos que una persona está interesada en elegir entre un conjunto de inversiones {1,,7} y quiere hacer un modelo 0,1 para tomar la decisión. Modelar
Más detallesCapítulo 6: EVALUACIÓN Y COMPARACIÓN DE MÉTODOS
Capítulo 6: EVALUACIÓN Y COMPARACIÓN DE MÉTODOS En este capítulo, se realiza la evaluación y comparación de los métodos de paralelización de recurrencias descritos y propuestos en este trabajo. Los resultados
Más detallesINFORMATICA TECNICATURA DE NIVEL SUPERIOR ALGUNOS EJERCICIOS DE SELECCIÓN E ITERACION
INFORMATICA TECNICATURA DE NIVEL SUPERIOR ALGUNOS EJERCICIOS DE SELECCIÓN E ITERACION DIIAGRAMAS DE FLUJO Un diagrama de flujo es un dibujo que utiliza símbolos estándar de diagramación de algoritmos para
Más detallesAtaque de texto claro escogido contra la clave de protocolo del cifrado de Doble Criptograma Simétrico
Ataque de texto claro escogido contra la clave de protocolo del cifrado de Doble Criptograma Simétrico Manuel J. Lucena López 27 de enero de 2013 Resumen Se presenta un ataque de texto claro escogido para
Más detallesSoftware Desarrollado: la aplicación HAdDA
Capítulo 3 Software Desarrollado: la aplicación HAdDA En este proyecto se ha desarrollado una herramienta de ayuda al diagnóstico y al análisis de las BOC de pacientes de EM. Al estar diseñado para su
Más detallesDescripción del problema:
PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO USANDO BÚSQUEDA TABU PROYECTO FINAL PROGRAMACIÓN CIENTIFICA ANGELES BAEZ OLVERA 4 JUNIO 2009 Descripción del problema: El problema del agente viajero o TSP como se le conoce
Más detallesPráctica 2. Tratamiento de datos
Errores Todas las medidas que se realizan en el laboratorio están afectadas de errores experimentales, de manera que si se repiten dos experiencias en las mismas condiciones es probable que los resultados
Más detallesProgramación lineal: Algoritmo del simplex
Programación lineal: Algoritmo del simplex Se considera la formulación estándar de un problema de programación lineal siguiendo la notación utilizada en las clases teóricas: Minimizar c t x sa: Ax = b
Más detallesTeniendo en cuenta los valores de las variables se tienen 3 tipos de modelos lineales enteros:
Tema 5 Programación entera En este tema introducimos problemas lineales en los que algunas o todas las variables están restringidas a tomar valores enteros. Para resolver este tipo de problemas se han
Más detallesAlgoritmo de ramificación y acotación
Algoritmo de ramificación y acotación Investigación Operativa Ingeniería Técnica en Informática de Gestión UC3M Curso 08/09 Descripción de los objetivos En esta práctica desarrollaremos el algoritmo de
Más detalles2.1 METODOLOGÍA PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
2.1 METODOLOGÍA PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS El proceso de resolución de un problema con una computadora conduce a la escritura de un programa y su ejecución en la misma. Aunque el proceso de diseñar
Más detalles3. Métodos clásicos de optimización lineal
3. Métodos clásicos de optimización lineal Uso del método Simplex El problema que pretende resolverse es un problema de optimización lineal sujeto a restricciones. Para el modelo construido para el problema
Más detallesMinería de datos (Algoritmos evolutivos)
Minería de datos (Algoritmos evolutivos) M. en C. Sergio Luis Pérez Pérez UAM CUAJIMALPA, MÉXICO, D. F. Trimestre 14-I. Sergio Luis Pérez (UAM CUAJIMALPA) Curso de minería de datos 1 / 23 Extracción de
Más detallesPOST-OPTIMIZACIÓN Y SENSIBILIDAD EN PROBLEMAS LINEALES.
POST-OPTIMIZACIÓN Y SENSIBILIDAD EN PROBLEMAS LINEALES. Una de las hipótesis básicas de los problemas lineales es la constancia de los coeficientes que aparecen en el problema. Esta hipótesis solamente
Más detallesColección de Problemas II. mín Z = 8x 1 + 9x 2 + 7x 3 s. a: x 1 + x 2 + x x 1 + 3x 2 + x x 1 + x 2 x 3 30
1.- Dado el siguiente problema mín Z = 8x 1 + 9x + 7x 3 s. a: x 1 + x + x 3 40 x 1 + 3x + x 3 10 x 1 + x x 3 30 x 1 0, x 0, x 3 0 A) Plantear el problema dual y escribir las condiciones de la holgura complementaria
Más detalles4.5. APLICACIÓN AL CÁLCULO DEL CAMPO MAGNÉTICO Y DE LAS PÉRDIDAS MAGNÉTICAS DE UN TRANSFORMADOR (II). RESULTADOS Y VALIDACIÓN.
4.5. APLICACIÓN AL CÁLCULO DEL CAMPO MAGNÉTICO Y DE LAS PÉRDIDAS MAGNÉTICAS DE UN TRANSFORMADOR (II). RESULTADOS Y VALIDACIÓN. 4.5.1 Intro d uc c ión. En apartado anterior expusimos el modelo de transformador,
Más detallesCAPÍTULO 6 FLUJO DE CARGA LINEALIZADO
CAPÍTULO 6 FLUJO DE CARGA LINEALIZADO 6. Introducción El flujo de carga linealizado llamado también flujo de carga C.C. es una forma aproximada de resolver ecuaciones de flujo de carga no lineal. En la
Más detallesTabla 7: Ejemplo matriz CaractE
8 RESULTADOS EXPERIMENTALES 8.1 MATRICES DE CARACTERÍSTICAS Con el fin de dar una idea más precisa de cómo se conforman las matrices de características usadas en el reconocimiento de patrones y qué valores
Más detallesRESUMEN UNI FIQT AAIQ. Por: Alejandro Huapaya Sánchez Página. : 1. Sección: S5 Revisión: 01 Abril 2009
RESUMEN La estimación de las condiciones del Equilibrio Líquido Vapor en los sistemas de soluciones no ideales es un tema de especial interés para la Ingeniería Química. Existen varios procedimientos establecidos
Más detallesCon miras a conocer la metodología que se aplica en el Método SIMPLEX, tenemos a continiacion un ejemplo:
Método Simplex. Este método fue creado en el año 1947 por el estadounidense George Bernard Dantzig y el ruso Leonid Vitalievich Kantorovich, con el objetivo de crear un algoritmo capaz de crear soluciones
Más detallesEn el siguiente capítulo se hablará del uso del método de generación de columnas para resolver el problema de corte ( cutting stock ).
Capitulo 3 Método de Generación de Columnas El método de generación de columnas, es muy útil en problemas con un gran número de variables pero con un relativamente pequeño número de restricciones (Hunsaker,
Más detallesÁlgebra Lineal Ma1010
Álgebra Lineal Ma1010 Métodos Iterativos para Resolver Sistemas Lineales Departamento de Matemáticas ITESM Métodos Iterativos para Resolver Sistemas Lineales Álgebra Lineal - p. 1/30 En esta lectura veremos
Más detalles259. El número de combinaciones de m objetos entre un conjunto de n, denotado por n, para n 1 y 0 m n, se puede definir recursivamente por: m
258. Aplicar el algoritmo de programación dinámica para el problema del cambio de monedas sobre el siguiente ejemplo: n = 3, P = 9, c = (1, 3, 4). Qué ocurre si multiplicamos P y c por un valor constante,
Más detallesTOMA DE DECISIONES CON AYUDA DE ALGORITMOS GENÉTICOS.
TOMA DE DECISIONES CON AYUDA DE ALGORITMOS GENÉTICOS. Eduardo Silva V. Resumen. En el presente trabajo se da solución a un problema de optimización clásico por medio de algoritmos genéticos (AG). Se trata
Más detallesEjercicios de optimización sin restricciones
Ejercicios de optimización sin restricciones Programación Matemática Licenciatura en Ciencias y Técnicas Estadísticas Curso 5/6 Indica la dirección que el método de Newton (sin modificaciones calcularía
Más detallesALN - Curso 2007 Gradiente Conjugado
ALN - Curso 27 Gradiente Conjugado Cecilia González Pérez Junio 27 Métodos Iterativos Pueden ser: Métodos estacionarios Métodos no estacionarios Métodos no estacionarios hacen uso de información, evaluada
Más detalles8. ANÁLISIS EN EL USO DE CAUDALES EQUIVALENTES. 8.1 Caudales equivalentes en el modelo simplificado
8. ANÁLISIS EN EL USO DE CAUDALES EQUIVALENTES Este último punto ha sido separado del anterior ya que se aleja de la comparación entre los procedimientos de cálculo de ambos modelos. En este apartado se
Más detalles7.- Conclusiones. Tesis de Doctorado Diseño de Columnas de Rectificación y Extracción Multicomponente. Cálculo del Reflujo Mínimo
7.- Conclusiones Tesis de Doctorado Diseño de Columnas de Rectificación y Extracción Multicomponente. Cálculo del Reflujo Mínimo Juan Antonio Reyes Labarta Alicante, Junio 1998 341 7. Conclusiones 1.-
Más detallesCAPÍTULO IV ANÁLISIS ECONÓMICO
CAPÍTULO IV ANÁLISIS ECONÓMICO 4.1 INTRODUCCIÓN Lo que se considerará en este capítulo es analizar los beneficios económicos que se obtendrán al mejorar el factor de potencia mediante un banco de condensadores
Más detallesSistema de Ecuaciones No Lineales
Sistema de Ecuaciones No Lineales Contenido Sistemas de Ecuaciones No Lineales Método de Newton de Primer Orden Método de Newton de Segundo Orden Fórmulas Recursivas Sistemas de Ecuaciones No Lineales
Más detallesobtenido de la fusión de dos rutas y la posterior asignación a un vehículo con capacidad disponible.
El problema VRP, y por tanto su variante con flota heterogénea, son problemas de optimización combinatoria complejos que caen en la categoría de NP-completo (Choi and Tcha, 2007), lo que significa que
Más detallesPROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA
PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA MÉTODOS DE RESOLUCIÓN Redondeo: DESACONSEJABLE: Por producir malas soluciones Por producir soluciones infactibles Ejemplo PLA Max F(X) = 4x 1 + 3x 2 s.a. 2x 1 + x 2 2 3x 1 +
Más detallesMATRICES Y DETERMINANTES EJERCICIOS RESUELTOS
Índice Presentación... 3 Operaciones con matrices... 4 Potencias de una matriz... 5 Productos notables de matrices... 6 Determinantes de una matriz... 7 Rango de matriz... 8 Inversa de una matriz... 10
Más detallesIN34A - Optimización
IN34A - Optimización Complejidad Leonardo López H. lelopez@ing.uchile.cl Primavera 2008 1 / 33 Contenidos Problemas y Procedimientos de solución Problemas de optimización v/s problemas de decisión Métodos,
Más detallesUNIDAD DIDÁCTICA : ECUACIONES DE PRIMER GRADO Autor: Miguel Ángel Cabezón Ochoa
UNIDAD DIDÁCTICA : ECUACIONES DE PRIMER GRADO Autor: Miguel Ángel Cabezón Ochoa Alumno/a, nombre: Fecha de comienzo Fecha de finalización Entra en Descartes y dentro de las unidades didácticas, en el bloque
Más detallesCircuitos con fuentes independientes de corriente y resistencias, circuitos R, I
MÉTODO DE LOS NUDOS Es un método general de análisis de circuitos que se basa en determinar los voltajes de todos los nodos del circuito respecto a un nodo de referencia. Conocidos estos voltajes se pueden
Más detallesEjercicios de Programación Lineal
Ejercicios de Programación Lineal Investigación Operativa Ingeniería Informática, UC3M Curso 08/09 1. Una compañía de transporte dispone de 10 camiones con capacidad de 40000 libras y de 5 camiones con
Más detallesTEMA 7 EL MODELO DE LA CURVA NORMAL. CONCEPTO Y APLICACIONES
TEMA 7 EL MODELO DE LA CURVA NORMAL. CONCEPTO Y APLICACIONES 1. Puntuaciones diferenciales y puntuaciones típicas 2. La curva normal 3. Cálculo de áreas bajo la curva normal 3.1. Caso 1: Cálculo del número
Más detallesPROBLEMAS ESTADÍSTICA I
PROBLEMAS ESTADÍSTICA I INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA CURSO 2002/2003 Estadstica Descriptiva Unidimensional 1. Un edificio tiene 45 apartamentos con el siguiente número de inquilinos: 2 1 3 5 2 2 2
Más detalles8. Efecto de las pérdidas del canal por agrietamiento del hormigón
8. Efecto de las pérdidas del canal por agrietamiento del hormigón En este capítulo se estudiará el efecto de las pérdidas del canal. Éstas están prácticamente garantizadas durante la vida útil del canal,
Más detallesBloque 1. Aritmética y Álgebra
Bloque 1. Aritmética y Álgebra 2. Los números enteros 1. Los números enteros Es el conjunto de los números negativos, el cero y los positivos, y se representan como: Z...,-5,-4,-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4,
Más detallesIdentificación mediante el método de los mínimos cuadrados
Ingeniería de Control Identificación mediante el método de los mínimos cuadrados Daniel Rodríguez Ramírez Teodoro Alamo Cantarero Contextualización del tema Conocimientos relevantes aprendidos previamente:
Más detallesGráficos, Ejercicios de curvas
Gráficos, Ejercicios de curvas (PjPB, Escuela Politénica Superior, UAM). Encontrar, mediante el método de diferencias divididas de Newton, el polinomio que interpola los siguientes puntos: P 0 (, ), P
Más detallesPRÁCTICA 5: Optimización de modelos lineales (continuos
Grado en Administración de Empresas Departamento de Estadística Asignatura: Optimización y Simulación para la Empresa Curso: 2011/2012 PRÁCTICA 5: Optimización de modelos lineales (continuos y discretos)
Más detallesPráctica 3. Resolución de ecuaciones no lineales mediante métodos numéricos
Grado en Ciencia y Tecnología de los Alimentos Fundamentos de Ingeniería de los Alimentos Práctica 3 Resolución de ecuaciones no lineales mediante métodos numéricos .- Método de tanteo Se emplea en ecuaciones
Más detallesUNIDAD 7 Recursividad Concepto. Algoritmos recursivos. Seguimiento de la recursión. Algunos métodos recursivos de búsqueda y ordenación: M-Sort y
Recursividad Concepto. Algoritmos recursivos. Seguimiento de la recursión. Algunos métodos recursivos de búsqueda y ordenación: M-Sort y Q-Sort. Comparación de eficiencia en métodos Iterativos vs recursivos
Más detallesADMINISTRACIÓN FINANCIERA. Documento sobre la función buscar objetivo y el complemento SOLVER de la planilla de cálculos Excel
ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Documento sobre la función buscar objetivo y el complemento SOLVER de la planilla de cálculos Excel En este documento se explican dos funcionalidades de la planilla de cálculo
Más detalles5.1 APLICACIÓN DEL PROGRAMA DAM AL CÁLCULO DE DIQUES VERTICALES.
5.1 APLICACIÓN DEL PROGRAMA DAM AL CÁLCULO DE DIQUES VERTICALES. 5.1.1 Planteamiento. Las posibles aplicaciones del programa Dam son múltiples. El hecho de que los resultados que ofrece incluyan los campos
Más detallesUn diagrama de flujo es un dibujo que utiliza símbolos estándar de diagramación de algoritmos para computadora, en el que cada paso del algoritmo se
Definición de diagrama de flujo Un diagrama de flujo es un dibujo que utiliza símbolos estándar de diagramación de algoritmos para computadora, en el que cada paso del algoritmo se visualiza dentro del
Más detallesEVALUACIÓN DE MÉTODOS DE ORDENACIÓN: QuickSort vs. QuickSort con pseudomediana
EVALUACIÓN DE MÉTODOS DE ORDENACIÓN: QuickSort vs. QuickSort con pseudomediana Enero 1998 Pedro Pablo Gómez Martín Marco Antonio Gómez Martín GENERALIDADES El programa MEDICION, que se ejecuta con MEDICION,
Más detallesFigura 6-65 Ciclo anual de la Precipitación (P), Evaporación Real (E s ), almacenamiento en el tanque
Figura 6-63 Ciclo anual de la Precipitación (P), Evaporación Real (E s ), almacenamiento en el tanque de producción (S) y en el tanque de tránsito (R), caudal observado (Q o ) y estimado (Q s ), para la
Más detallesunicoos Funciones lineales Objetivos 1.Función de proporcionalidad directa pág. 170 Definición Representación gráfica
10 Funciones lineales Objetivos En esta lección aprenderás a: Identificar problemas en los que intervienen magnitudes directamente proporcionales. Calcular la función que relaciona a esas magnitudes a
Más detallesCARACTERIZACIÓN ENERGÉTICA DEL VIENTO: POTENCIAL EÓLICO. Prof. Msc. José Garcia
CARACTERIZACIÓN ENERGÉTICA DEL VIENTO: POTENCIAL EÓLICO INTRODUCCIÓN En esta parte se trata la caracterización energética del viento y sobre la evaluación del potencial eólico que presenta un determinado
Más detallesMODULARIDAD Y ESTRUCTURA DE COMUNIDADES EN REDES MATI
MODULARIDAD Y ESTRUCTURA DE COMUNIDADES EN REDES MATI María Isabel Cardeñosa Sánchez Abraham Peña Hoyos 1 Modularidad y estructura de comunidades en redes Introducción Muchos sistemas de interés científico
Más detallesForma estándar de un PPL con m restricciones y n variables. (b 0)
Forma estándar de un PPL con m restricciones y n variables Maximizar (minimizar) Z = c 1 x 1 + c 2 x 2 +... + c n x n a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 +a 22 x 2 +... + a 2n x n = b 2...
Más detallesLA CAPACIDAD DE UN PROCESO DE CUMPLIR LOS REQUISITOS DEL CLIENTE DEPENDE DE SU VARIABILIDAD.
Procesos: Siempre tienen variabilidad LA CAPACIDAD DE UN PROCESO DE CUMPLIR LOS REQUISITOS DEL CLIENTE DEPENDE DE SU VARIABILIDAD. Alfredo Serpell Ingeniero civil industrial UC Phd University of Texas
Más detallesResolución de Ecuaciones no lineales. Juan Manuel Rodríguez Prieto
Resolución de Ecuaciones no lineales Juan Manuel Rodríguez Prieto Resolución de Ecuaciones no lineales Objetivos Aprender a resolver ecuaciones de la forma: f () = 0 Donde f es una función no-lineal de
Más detallesRESUMEN DE ALGORITMOS PROBABILÍSTICOS
RESUMEN DE ALGORITMOS PROBABILÍSTICOS En los algoritmos probabilísticos hay ciertas decisiones que se toman al azar bajo condiciones estadísticamente estables como una distribución uniforme. Normalmente
Más detallesINGENIERÍA DE SISTEMAS INVESTIGACIÓN OPERATIVA
INGENIERÍA DE SISTEMAS INVESTIGACIÓN OPERATIVA Sesión 4 Objetivos: Aplicar el método simplex a la solución de problemas reales. Contenido: Introducción al método Simplex Requerimiento del método Simplex
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO 00-.003 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumno debe elegir sólo una de las pruebas (A o B) y, dentro de ella, sólo
Más detallesInteligencia Artificial
Algoritmos genéticos Bases En la naturaleza todos los seres vivos se enfrentan a problemas que deben resolver con éxito, como conseguir más luz solar o conseguir comida. La Computación Evolutiva interpreta
Más detalles3. ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS
1. INTRODUCCIÓN Este tema se centra en el estudio conjunto de dos variables. Dos variables cualitativas - Tabla de datos - Tabla de contingencia - Diagrama de barras - Tabla de diferencias entre frecuencias
Más detallesPráctica 3: Realce de imágenes
Prácticas de laboratorio Práctica 3: Realce de imágenes 1. DESCRIPCIÓN Y REALIZACIÓN DEL PROBLEMA Se trata de desarrollar un conjunto sencillo de algoritmos en C para ejecutar operaciones de REALCE por
Más detallesCAPÍTULO 4. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
CAPÍTULO 4. RESULTADOS Y CONCLUSIONES COMPORTAMIENTO DE PRODUCTOS HIDRÓFUGOS APLICADOS EN PIEDRAS DE DIFERENTE NATURALEZA. CAMBIOS EN LAS PROPIEDADES HÍDRICAS Y RESPUESTA A LOS FACTORES DE DETERIORO 83
Más detallesPrimero se inicializan dos puntos (tantos como clusters queremos) al azar. Estos puntos se denominan centroides del cluster.
K-Means Introducción El algoritmo k-means es el algoritmo de clustering más popular y ampliamente utilizado. Algoritmo Supongamos que queremos agrupar los siguientes datos en dos clusters Primero se inicializan
Más detallesAlgoritmos. Medios de expresión de un algoritmo. Diagrama de flujo
Algoritmos En general, no hay una definición formal de algoritmo. Muchos autores los señalan como listas de instrucciones para resolver un problema abstracto, es decir, que un número finito de pasos convierten
Más detallesAlgoritmos y Estructuras de Datos I -2014
Algoritmos y Estructuras de Datos I -014 Guía de Trabajos s Nº : Representación de información en la computadora Objetivos: - Conocer y entender los distintos métodos de codificación de los caracteres
Más detallesTermografía en motores eléctricos
Termografía en motores eléctricos Termografia en motores Motores Termografia en motores Más del 70% de la energía eléctrica consumida en industrias se destina al funcionamiento de motores eléctricos que
Más detallesIntroducción a la Programación Dinámica. El Problema de la Mochila
Tema 1 Introducción a la Programación Dinámica. El Problema de la Mochila La programación dinámica no es un algoritmo. Es más bien un principio general aplicable a diversos problemas de optimización que
Más detallesProgramación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones
Programación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones Ejemplos de los problemas que se aplica la programación NO Lineal: Problema de transporte con descuentos por cantidad : El precio unitario de
Más detallesClase 6 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Clase 6 Instituto de Ciencias Básicas Facultad de Ingeniería Universidad Diego Portales Marzo, 2014 Función exponencial Recuerde que el gráfico de f(x) = a x, con a > 0 está dado por f(x) = a x con a >
Más detallesSistema de ecuaciones lineales
1 El sistema de ecuaciones lineales Sistema de ecuaciones lineales puede ser escrito en forma matricial como, donde: es llamada matriz de los coeficientes (reales) del sistema es el vector de las incógnitas
Más detalles84 Tema 3. Dualidad. todas las restricciones son del tipo, todas las variables son no negativas.
Tema 3 Dualidad En el desarrollo de la programación lineal la teoria de la dualidad es importante, tanto desde el punto de vista teórico como desde el punto de vista práctico. Para cada modelo lineal se
Más detallesPrimero se triangulariza la matriz: Multiplicando la primera fila por (-1/3) y sumando a la segunda fila: ( ) ( )=( ) ( ) ( )
MAT 115 B EJERCICIOS RESUELTOS Resolver el siguiente sistema de ecuaciones: a) Por el método de eliminación de Gauss La matriz aumentada del sistema es: 3 2 6 1 5 Primero se triangulariza la matriz: Multiplicando
Más detalles4. Diseño funcional de la aplicación.
4. Diseño funcional de la aplicación. En este apartado se va a realizar una descripción de cómo se ha abordado la resolución del problema de gestión de recursos, desde el punto de vista de la programación.
Más detalles2º INGENIERÍA INDUSTRIAL TEORÍA DE CIRCUITOS Y SISTEMAS
2º INGENIERÍA INDUSTRIAL TEORÍA DE CIRCUITOS Y SISTEMAS PRÁCTICA 5 SISTEMAS. ANÁLISIS DE SISTEMAS DISCRETOS. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El sistema a analizar es una fundición. El esquema de funcionamiento
Más detallesPráctica 5: Ondas electromagnéticas planas en medios dieléctricos
Práctica 5: Ondas electromagnéticas planas en medios dieléctricos OBJETIVO Esta práctica de laboratorio se divide en dos partes principales. El primer apartado corresponde a la comprobación experimental
Más detallesCAPÍTULO 8 SIMULACIÓN DE ESCENARIOS
CAPÍTULO 8 SIMULACIÓN DE ESCENARIOS Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentos con este modelo con el propósito de entender
Más detallesLa recta en el plano.
1 CONOCIMIENTOS PREVIOS. 1 La recta en el plano. 1. Conocimientos previos. Antes de iniciar el tema se deben de tener los siguientes conocimientos básicos: Intervalos y sus definiciones básicas. Representación
Más detallesCAPÍTULO 4 TÉCNICA PERT
54 CAPÍTULO 4 TÉCNICA PERT Como ya se mencionó en capítulos anteriores, la técnica CPM considera las duraciones de las actividades como determinísticas, esto es, hay el supuesto de que se realizarán con
Más detallesEnero Febrero Marzo Abril. D: uds D: uds D: uds D: uds
PROBLEMA Una empresa dedicada a la fabricación de diferentes artículos, ante la inminente llegada de la estación invernal se plantea establecer su política de fabricación almacenae de estufas de gas para
Más detallesAplicación de la norma ANSI/PMI 99-001:2004 a la gestión de proyectos de una empresa del Sector de la Construcción.
IV. CASO PRÁCTICO: EMPRESA DEL SECTOR DE LA VIABILIDAD. CONSTRUCCIÓN. ESTUDIO DE 1.- ANALISIS DE VIABILIDAD... 117 1.1.- MARCHA DE CÁLCULO... 117 1.2.- IDENTIFICAR FACTURACIÓN... 117 1.3.- IDENTIFICAR
Más detallesAnexo II: Ejemplo de Simulación de un Caso Bidimensional
ANEXO II: Ejemplo de Simulación de un Caso Bidimensional (Estudio de la Corriente de Salida del Rótor y Comparación de los Resultados Obtenidos Simulando el Difusor de Forma Aislada) Para estudiar la interacción
Más detallesParte de Algoritmos de la asignatura de Programación Master de Bioinformática. Búsqueda exhaustiva
Parte de Algoritmos de la asignatura de Programación Master de Bioinformática Búsqueda exhaustiva Web asignatura: http://dis.um.es/~domingo/algbio.html E-mail profesor: domingo@um.es Transparencias preparadas
Más detalles