1. Para cada uno de los lenguajes siguientes, describe un autómata a pila que acepte el lenguaje. (a) ( ) L = {a n b 2n n 0}.
|
|
- Andrea Camacho Castro
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Universidad Rey Juan Carlos Curso Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Hoja de Problemas 11 Autómatas a pila Nivel del ejercicio : ( ) básico, ( ) medio, ( ) avanzado. 1. Para cada uno de los lenguajes siguientes, describe un autómata a pila que acepte el lenguaje. (a) ( ) L = {a n b 2n n 0}. AP =({a, b}, {A, Z}, {q 0,q 1,q f },Z,q 0,f,{q f }) Donde f, la función de transición, viene definida como: f(q 0,λ,Z) = {(q f,λ)} f(q 0,a,Z) = {(q 0,AAZ)} f(q 0,a,A) = {(q 0,AAA)} f(q 0,b,A) = {(q 1,λ)} f(q 1,b,A) = {(q 1,λ)} f(q 1,λ,Z) = {(q f,λ)} (b) ( ) L = {xcx 1 x {a, b} + }. (c) ( ) L = {a n b m n m 3n}. Este es un caso parecido al lenguaje {a n b n },conladiferenciadequecadavez que leamos una letra a, debemos insertar en la pila de uno a tres contadores A. Así, por cada letra a, habrá deunaatres b. El autómata a pila es el siguiente : AP := ({a, b}, {S, A}, {p, q},s,p,f, ) f(p, λ, S) = {(p, λ)} f(p, a, S) = {(p, A), (p, AA), (p, AAA)} f(p, a, A) = {(p, AA), (p, AAA), (p, AAAA)} f(p, b, A) = {(q, λ)} f(q, b, A) = {(q, λ)} f(q, b, A) = {(q, λ)} Página 1 de 11
2 (d) ( ) L = {xcy x, y {a, b}, n o subcadenas ab enx =n o subcadenas ba eny}. Este autómata tendrá cuatroestados{p, q, r, s}. Losdosprimeros,{p, q} se utilizarán para el reconocimiento de la parte de la palabra que está a la izquierda de la c, mientras que los otros son para la parte derecha. En concreto, {p, q}se utilizarán para reconocer las cadenas ab. El estado p indicará quenosehacomenzadoaleerdichacadena,mientrasqueelestado q sirveparaanotarquehemosleído la primera letra de la cadena (en este caso, una a ). Si, estando en el estado q, leemos en la cinta una b, entonces volvemos al estado inicial p y añadimos a la pila un contador X. Así, el símbolo de la pila X indicará la cantidad de subcadenas ab que hemos leído por el momento. El comportamiento de los estados {r, s} es análogo, pero ahora con el objetivo de que cada vez que se lea la subcadena ba sequitedelapilauncontador X. Así, el autómata resultante es el siguiente : AP := ({a, b, c}, {S, X}, {p, q, r, s},s,p,f, ) f(p, a, S) = {(q, S)} f(p, a, X) = {(q, X)} f(p, b, S) = {(p, S)} f(p, b, X) = {(p, X)} f(q, a, S) = {(q, S)} f(q, a, X) = {(q, X)} f(q, b, S) = {(p, XS)} f(q, b, X) = {(p, XX)} f(q, b, X) = {(p, XX)} f(p, c, S) = {(r, S)} f(p, c, X) = {(r, X)} f(q, c, S) = {(r, S)} f(q, c, X) = {(r, S)} f(r, a, S) = {(r, S)} f(r, a, X) = {(r, X)} f(r, b, S) = {(s, S)} f(r, b, X) = {(s, X)} f(s, a, X) = {(r, λ)} f(r, λ, S) = {(r, λ)} f(s, λ, S) = {(s, λ)} (e) ( ) L = {xcy x, y {a, b} +, n o subcadenas ab enx =n o subcadenas ba eny}. Vamos a aprovechar que tenemos resuelto el caso en el que las palabras x e y pueden ser vacías. Para ello, añadiremos un par de estados extra u y v, que indicarán que la palabra x (respectivamente y) es vacía. En el momento en que se lea una letra en la cinta, transitaremos al estado correspondiente. Por lo tanto, los cambios a realizar son mínimos. La descripción del autómata se cambiaría por esta nueva : AP := ({a, b, c}, {S, X}, {p, q, r, s, u, v},s,u,f, ) Página 2 de 11
3 Hay que añadir las siguientes transiciones : f(u, a, S) = {(q, S)} f(u, a, X) = {(q, X)} f(u, b, S) = {(p, S)} f(u, b, X) = {(p, X)} f(v, a, S) = {(r, S)} f(v, a, X) = {(r, X)} f(v, b, S) = {(s, S)} f(v, b, X) = {(s, X)} También hay que cambiar las siguientes transiciones : f(p, c, S) = {(v, S)} f(p, c, X) = {(v, X)} f(q, c, S) = {(v, S)} (f) ( ) L = {a n b m c n+m n, m 0}. (g) ( ) L = {a n b m c t a m+t b n m, n > 0,t 0}. (h) ( ) L = {x {a, b} n a (x) =n b (x)}. AP =({a, b}, {0, 1,Z}, {q 0,q f },Z,q 0,f,{q f }) Donde f, la función de transición, viene definida como: f(q 0,λ,Z) = {(q f,z)} f(q 0,a,Z) = {(q 0, 0Z)} f(q 0,b,Z) = {(q 0, 1Z)} f(q 0,a,0) = {(q 0, 00)} f(q 0,b,1) = {(q 0, 11)} f(q 0,a,1) = {(q 0,λ)} f(q 0,b,0) = {(q 0,λ)} (i) ( ) L = {x {a, b} n a (x) =n b (x)+1}. Este es un caso parecido al lenguaje {n a (x) =n b (x)}, conlasalvedadde que en algún momento, el autómata indeterminísticamente insertará en la Página 3 de 11
4 pila un contador B ypasaráaotroestado.así, habrá dosestados:un estado p en el que no se habrá insertado dicho contador y un estado q en el que se habrá realizadodichainsercción. El resto del comportamiento del autómata es evidente : AP := ({a, b}, {S, A, B}, {p, q},s,p,f, ) f(p, a, S) = {(p, AS)} f(p, a, A) = {(p, AA)} f(p, a, B) = {(p, λ)} f(p, b, S) = {(p, BS)} f(p, b, B) = {(p, BB)} f(p, b, A) = {(p, λ)} f(p, λ, S) = {(q, BS)} f(p, λ, A) = {(q, BA)} f(p, λ, B) = {(q, BB)} f(q, λ, S) = {(q, λ)} f(q, a, S) = {(q, AS)} f(q, a, A) = {(q, AA)} f(q, a, B) = {(q, λ)} f(q, b, S) = {(q, BS)} f(q, b, B) = {(q, BB)} f(q, b, A) = {(q, λ)} (j) ( ) L = {x {a, b} n a (x) =2n b (x)}. (b, S, BBS) (b, B, BBB) (a, B, λ) (b, A, λ) (λ, S, λ) p (a, A, A) (a, S, S) (a, B, λ) (a, S, AS) (a, A, AA) q (b, A, λ) (b, S, BS) (b, B, BBB) (k) ( ) L = { a max{0,n m} b n a m n, m 0 } A =({a, b}, {S, A, M},S,{q 0,q 1,q 2,q 3 },q 0,f,{}) Página 4 de 11
5 f(q 0,λ,S) = {(q 0,λ),(q 1,MS)} f(q 0,a,S) = {(q 1,AS)} f(q 0,b,S) = {(q 2,MS)} f(q 1,a,A) = {(q 1,AA)} f(q 1,b,A) = {(q 2,λ)} f(q 1,λ,M) = {(q 1,MM)} f(q 1,b,M) = {(q 2,MM)} f(q 1,a,M) = {(q 3,λ)} f(q 2,b,A) = {(q 2,λ)} f(q 2,b,M) = {(q 2,MM)} f(q 2,a,M) = {(q 3,λ)} f(q 2,b,S) = {(q 2,MS)} f(q 2,λ,S) = {(q 2,λ)} f(q 3,a,M) = {(q 3,λ)} f(q 3,λ,S) = {(q 3,λ)} (l) ( ) L = {a n+m b m+t a t b n n, t > 0,m 0} A =({a, b}, {S, A, B, C},S,{q 0,q 1,q 2,q 3 },q 0,f,{}) f(q 0,a,S) = {(q 0,A)} f(q 0,a,A) = {(q 0,AA),(q 0,BA)} f(q 0,a,B) = {(q 0,BB)} f(q 0,b,B) = {(q 1,λ)} f(q 0,b,A) = {(q 1,CA)} f(q 1,b,B) = {(q 1,λ)} f(q 1,b,A) = {(q 1,CA)} f(q 1,b,C) = {(q 1,CC)} f(q 1,a,C) = {(q 2,λ)} f(q 2,a,C) = {(q 2,λ)} f(q 2,b,A) = {(q 3,λ)} f(q 3,b,A) = {(q 3,λ)} 2. Obtén autómatas a pila que acepten los lenguajes generados por las gramáticas siguientes : (a) ( ) S ::= aa A ::= aabc bb a B ::= b C ::= c Página 5 de 11
6 (b) ( ) Nota: Comprueba que la palabra aaabc está en el lenguaje generado por el autómata. A ::= 2BC 1B λ B ::= 1D 1C 1 C ::= 2 D ::= 2D 2C Vamos a resolver este ejercicio mediante un autómata a pila reconocedor por estado final. Para ello, lo primero que debemos hacer es encontrar el autómata a pila reconocedor por vaciado de pila equivalente a la gramática. Vamos a aplicar el Algoritmo número 2 de los apuntes: AP =({1, 2}, {A, B, C, D, 1, 2}, {q},a,q,f, ) Donde f, la función de transición, viene definida como: f(q, λ, A) = {(q, 2BC), (q, 1B), (q, λ)} f(q, λ, B) = {(q, 1D), (q, 1C), (q, 1)} f(q, λ, C) = {(q, 2)} f(q, λ, D) = {(q, 2D), (q, 2C)} f(q, 1, 1) = {(q, λ)} f(q, 2, 2) = {(q, λ)} Ahora, transformaremos este autómata pila a uno con reconocimiento por estado final. AP =({1, 2}, {A, B, C, D, 1, 2,A 0 }, {q, r, s},a 0,s,f, {r}) Donde f, la función de transición, viene definida como: f (s, λ, A 0 ) = {(q, SA 0 )} f (q, λ, A) = {(q, 2BC), (q, 1B), (q, λ)} f (q, λ, B) = {(q, 1D), (q, 1C), (q, 1)} f (q, λ, C) = {(q, 2)} f (q, λ, D) = {(q, 2D), (q, 2C)} f (q, 1, 1) = {(q, λ)} f (q, 2, 2) = {(q, λ)} f (q, λ, A 0 ) = {(r, A 0 )} Página 6 de 11
7 (c) ( ) S ::= aab abbb ab abb λ A ::= aab ab B ::= abbb abb (d) ( ) S ::= AB BA 0A1 1A0 0 A ::= 0A1 1A0 0 B ::= 0B1 1B (e) ( ) S ::= aabb aaa A ::= abb a B ::= bbb A 3. Obtén gramáticas que generen el lenguaje aceptado por los autómatas a pila siguientes : (a) ( ) AP 1 =({a, b}, {A, B}, {p, q},a,p,f, ) f(p, a, A) = {(p, BA)} f(p, a, B) = {(p, BB)} f(p, b, B) = {(q, λ)} f(q, b, B) = {(q, λ)} f(q, λ, B) = {(q, λ)} f(q, λ, A) = {(q, λ)} La gramática de este apartado definela en Forma Normal de Greibach. Partiendo del autómata: AP 1 =({a, b}, {A, B}, {p, q},a,p,f, ) sabemos cómo construir una gramática equivalente, esa gramática estará formada por: Página 7 de 11
8 T = N = {S} {[q iaq j ] q i,q j Q, A Γ} Según lo anterior, nuestra gramática se define como: G AP 1 = ({a, b}, {S, [paq], [pbq], [pap], [pbp], [qap], [qbp], [qaq], [qbq]},s,p) Donde el conjunto de producciones P,eselsiguiente: S ::= [paq] [pap] [pap] ::= a[pbp][pap] a[pbq][qap] [paq] ::= a[pbp][paq] a[pbq][qaq] [pbp] ::= a[pbp][pbp] a[pbq][qbp] [pbq] ::= a[pbp][pbq] a[pbq][qbq] b [qbq] ::= b λ [qaq] ::= λ De forma que si renombramos (para que quede más clara): [pap] = A [paq] = B [pbp] = C [pbq] = D [qaq] = E [qbq] = F [qap] = G [qbp] = H La gramática resultante nos queda: S ::= B A A ::= aca adg B ::= acb ade C ::= acc adh D ::= acd adf b F ::= b λ E ::= λ Para pasarla a F.N.G., primero debemos asegurarnos que estébienformada, para ello, recordamos que debemos: Eliminar reglas innecesarias (A ::= A). Eliminar reglas no generativas (A ::= λ). Eliminar reglas unitarias (A ::= B). Eliminar símbolos inútiles. Lo que nos produce la siguiente gramática bien formada equivalente: G AP 1FNG =({a, b}, {S, D, F },S,P ) Donde P está definidocomo: Página 8 de 11
9 S ::= ad D ::= ad adf b F ::= b Que además, ya se encuentra en Forma Normal de Greibach. (b) ( ) AP 2 =({a, b}, {A, z}, {q 0,q 1 },z,q 0,f,{q 1 }) f(q 0,a,z) = {(q 0,Az)} f(q 0,b,A) = {(q 0,AA)} f(q 0,a,A) = {(q 1,λ)} En primer lugar, hay que transformar el autómata a pila en un autómata a pila por vaciado de pila equivalente : AP 2 := ({a, b}, {A, z, B}, {q 0,q 1,s,r},B,s,f, ) f (s, λ, B) = {(q 0,zB)} f (q 0,a,z) = {(q 0,Az)} f (q 0,b,A) = {(q 0,AA)} f (q 0,a,A) = {(q 1,λ)} f (q 1,λ,A) = {(r, λ)} f (q 1,λ,z) = {(r, λ)} f (q 1,λ,B) = {(r, λ)} f (r, λ, A) = {(r, λ)} f (r, λ, z) = {(r, λ)} f (r, λ, B) = {(r, λ)} Ahora, simplemente aplicamos el algoritmo para calcular la gramática equivalente a AP 2 : G 2 := ({a, b}, {S, S, P), [q 0 Aq 0 ], [q 0 Aq 1 ], [q 0 As], [q 0 Ar], [q 0 zq 0 ], [q 0 zq 1 ], [q 0 zs], [q 0 zr], [q 0 Bq 0 ], [q 0 Bq 1 ], [q 0 Bs], [q 0 Br], [q 1 Aq 0 ], [q 1 Aq 1 ], [q 1 As], [q 1 Ar], [q 1 zq 0 ], [q 1 zq 1 ], [q 1 zs], [q 1 zr], [q 1 Bq 0 ], [q 1 Bq 1 ], [q 1 Bs], [q 1 Br], [raq 0 ], [raq 1 ], [ras], [rar], [rzq 0 ], [rzq 1 ], [rzs], [rzr], [rbq 0 ], [rbq 1 ], [rbs], [rbr], [saq 0 ], [saq 1 ], [sas], [sar], [szq 0 ], [szq 1 ], [szs], [szr], [sbq 0 ], [sbq 1 ], [sbs], [sbr]}, donde P son las producciones S ::= [sbs] [sbq 0 ] [sbq 1 ] [sbr] [sbq 0 ] ::= [q 0 zq 0 ][q 0 Bq 0 ] [q 0 zq 1 ][q 1 Bq 0 ] [q 0 zr][rbq 0 ] [q 0 zs][sbq 0 ] [sbq 1 ] ::= [q 0 zq 0 ][q 0 Bq 1 ] [q 0 zq 1 ][q 1 Bq 1 ] [q 0 zr][rbq 1 ] [q 0 zs][sbq 1 ] [sbr] ::= [q 0 zq 0 ][q 0 Br] [q 0 zq 1 ][q 1 Br] [q 0 zr][rbr] [q 0 zs][sbr] [sbs] ::= [q 0 zq 0 ][q 0 Bs] [q 0 zq 1 ][q 1 Bs] [q 0 zr][rbs] [q 0 zs][sbs] [q 0 zq 0 ] ::= a[q 0 Aq 0 ][q 0 zq 0 ] a[q 0 Aq 1 ][q 1 zq 0 ] a[q 0 Ar][rzq 0 ] a[q 0 As][szq 0 ] [q 0 zq 1 ] ::= a[q 0 Aq 0 ][q 0 zq 1 ] a[q 0 Aq 1 ][q 1 zq 1 ] a[q 0 Ar][rzq 1 ] a[q 0 As][szq 1 ] [q 0 zr] ::= a[q 0 Aq 0 ][q 0 zr] a[q 0 Aq 1 ][q 1 zr] a[q 0 Ar][rzr] a[q 0 As][szr] Página 9 de 11
10 [q 0 zs] ::= a[q 0 Aq 0 ][q 0 zs] a[q 0 Aq 1 ][q 1 zs] a[q 0 Ar][rzs] a[q 0 As][szs] [q 0 Aq 0 ] ::= b[q 0 Aq 0 ][q 0 zq 0 ] b[q 0 Aq 1 ][q 1 zq 0 ] b[q 0 Ar][rzq 0 ] b[q 0 As][szq 0 ] [q 0 Aq 1 ] ::= b[q 0 Aq 0 ][q 0 zq 1 ] b[q 0 Aq 1 ][q 1 zq 1 ] b[q 0 Ar][rzq 0 ] b[q 0 As][szq 1 ] [q 0 Ar] ::= b[q 0 Aq 0 ][q 0 zr] b[q 0 Aq 1 ][q 1 zr] b[q 0 Ar][rzr] b[q 0 As][szr] [q 0 As] ::= b[q 0 Aq 0 ][q 0 zs] b[q 0 Aq 1 ][q 1 zs] b[q 0 Ar][rzs] b[q 0 As][szs] [q 0 Aq 1 ] ::= a [q 1 Ar] ::= λ [q 1 zr] ::= λ [q 1 Br] ::= λ [rar] ::= λ [rzr] ::= λ [rbr] ::= λ Una gramática bien formada equivalente a la dada es G 2 := ({a, b}, {S, [q 0Ar]},S,P ), donde P son las producciones S ::= a[q 0 Ar] aa [q 0 Ar] ::= b[q 0 Ar] ba (c) ( ) AP 3 =({0, 1}, {A, B}, {p, q},a,p,f, ) f(p, 1,A) = {(p, BA)} f(p, 1,B) = {(p, BB)} f(p, 0,B) = {(q, λ)} f(q, 0,B) = {(p, λ)} f(q, λ, A) = {(q, λ)} G 3 := ({0, 1}, {S, [pap], [paq], [pbp], [pbq], [qap], [qaq], [qbp], [qbq]},s,p), donde P son las producciones S ::= [pap] [paq] [pap] ::= 1[pBp][pAp] 1[pBq][qAp] [paq] ::= 1[pBp][pAq] 1[pBq][qAq] [pbp] ::= 1[pBp][pBp] 1[pBq][qBp] [pbq] ::= 1[pBp][pBq] 1[pBq][qBq] [pbq] ::= 0 [qbp] ::= 0 [qaq] ::= λ Página 10 de 11
11 (d) ( ) AP 4 =({0, 1}, {A, S}, {p, q},s,p,f, ) f(p, 0,S) = {(p, AS)} f(p, 0,A) = {(p, AA)} f(p, 1,A) = {(q, λ)} f(q, 1,A) = {(q, λ)} f(q, λ, A) = {(q, λ)} f(q, λ, S) = {(q, λ)} G 4 := ({0, 1}, {T,[pAp], [paq], [psp], [psq], [qap], [qaq], [qsp], [qsq]},t,p), donde P son las producciones T ::= [psp] [psq] [psp] ::= 0[pAp][pSp] 0[pAq][qSp] [psq] ::= 0[pAp][pSq] 0[pAq][qSq] [pap] ::= 0[pAp][pAp] 0[pAq][qAp] [paq] ::= 0[pAp][pAq] 0[pAq][qAq] [paq] ::= 1 [qaq] ::= 1 λ [qsq] ::= λ Página 11 de 11
1. Cadenas EJERCICIO 1
LENGUAJES FORMALES Y AUTÓMATAS CURSO 2006/2007 - BOLETÍN DE EJERCICIOS Víctor J. Díaz Madrigal y José Miguel Cañete Departamento de Lenguajes y Sistemas Informáticos 1. Cadenas La operación reversa aplicada
Más detallesNivel del ejercicio : ( ) básico, ( ) medio, ( ) avanzado.
Universidad Rey Juan Carlos Curso 2010 2011 Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Hoja de Problemas 10 Gramaticas Independientes del Contexto Nivel del
Más detallesLenguajes Incontextuales
Tema 5: Gramáticas Formales Lenguajes Incontextuales Departamento de Sistemas Informáticos y Computación http://www.dsic.upv.es p.1/31 Tema 5: Gramáticas Formales Gramáticas. Tipos de Gramáticas. Jerarquía
Más detallesEJERCICIOS del TEMA 3: Lenguajes independientes del contexto
EJERCICIOS del TEMA 3: Lenguajes independientes del contexto Sobre GICs (gramáticas independientes del contexto) 1. Sea G una gramática con las siguientes producciones: S ASB ε A aab ε B bba ba c ) d )
Más detallesTEMA 6 GRAMÁTICAS INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO
TEMA 6 GRAMÁTICAS INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO TEMA 6.- GRAMÁTICAS INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO 6.1. Gramáticas independientes del contexto. 6.2. Limpieza de Gramáticas Independientes del contexto. 6.3.
Más detallesExamen de Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales
Examen de Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales TAL 16 de Septiembre de 2008 (I) CUESTIONES: (Justifique formalmente las respuestas) 1. Pronúnciese acerca de la veracidad o falsedad de los siguientes
Más detallesTEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES Práctica 5 - Simplificación de gramáticas incontextuales
TEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES Práctica 5 - Simplificación de gramáticas incontextuales 1. Objetivos 2. Representación de los datos en Mathematica 3. Eliminación de símbolos inútiles 3.1. Símbolos
Más detallesTema 5: Autómatas a pila. Teoría de autómatas y lenguajes formales I
Tema 5: Autómatas a pila Teoría de autómatas y lenguajes formales I Bibliografía Hopcroft, J. E., Motwani, R., y Ullman, J. D. Introducción a la Teoría de Autómatas, Lenguajes y Computación. Addison Wesley.
Más detallesTemas. Objetivo. Que el estudiante logre: 1) Identificar conceptos constructivos de la Teoría de la Computabilidad. 2) Definir autómatas de pila.
0 Temas Definición de autómata de pila Autómata de pila determinístico y no determinístico Objetivo Que el estudiante logre: 1) Identificar conceptos constructivos de la Teoría de la Computabilidad. 2)
Más detallesTeoría de Lenguajes. Gramáticas incontextuales
Teoría de Lenguajes Gramáticas incontextuales José M. Sempere Departamento de Sistemas Informáticos y Computación Universidad Politécnica de Valencia Gramáticas incontextuales 1. Definiciones básicas.
Más detallesMáquinas Secuenciales, Autómatas y Lenguajes. Tema 4: Expresiones Regulares. Luis Peña
Máquinas Secuenciales, Autómatas y Lenguajes Tema 4: Expresiones Regulares Luis Peña Sumario Tema 4: Expresiones Regulares. 1. Concepto de Expresión Regular 2. Teoremas de Equivalencia Curso 2012-2013
Más detallesGramáticas Libres de Contexto
Gramáticas Libres de Contexto Pedro J. Álvarez Pérez-Aradros Rubén Béjar Hernández Departamento de Informática e Ingeniería de Sistemas C.P.S. Universidad de Zaragoza GramáticasLibresContrxto.ppt 29/03/2004
Más detallesTeoría de Autómatas y Lenguajes Formales.
Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Autores: Araceli Sanchis de Miguel Agapito Ledezma Espino Jose A. Iglesias Martínez Beatriz García Jiménez Juan Manuel Alonso Weber 1 UNIVERSIDAD CARLOS III DE
Más detallesTemas. Objetivo 07:00
0 Temas Definición de Gramáticas de Estructura de Frase Proceso de derivación Gramáticas equivalentes Lenguajes de Estructura de Frase Jerarquía de Chomsky Relación entre los lenguajes Objetivo Que el
Más detalles6. Autómatas a Pila. Grado Ingeniería InformáDca Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales
6. Autómatas a Pila Araceli Sanchis de Miguel Agapito Ledezma Espino José A. Iglesias Mar
Más detalles2do. Parcial. Todos los ejercicios se entregarán en hojas separadas. El examen tipo test cuenta hasta 2 puntos sobre la nota total.
U.R.J.C. Ingeniera Técnica en Informática de Sistemas Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Junio 2009 2do. Parcial Normas : La duración del examen es de 2 horas. Todos los ejercicios se entregarán
Más detallesTeoría de Autómatas y Lenguajes Formales.
Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Prueba de Evaluación de Lenguajes y Gramáticas Autores: Araceli Sanchis de Miguel Agapito Ledezma Espino Jose A. Iglesias Martínez Beatriz García Jiménez Juan Manuel
Más detallesTeoría de Autómatas y Lenguajes Formales.
Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Prueba de Evaluación de Lenguajes Regulares, Autómatas a Pila y Máquinas de Turing. Autores: Araceli Sanchis de Miguel Agapito Ledezma Espino Jose A. Iglesias Martínez
Más detallesINGENIERÍA EN INFORMÁTICA MODELOS ABSTRACTOS DE COMPUTO I SOLUCIONES
INGENIERÍA EN INFORMÁTICA MODELOS ABSTRACTOS DE COMPUTO I 19 de Enero de 2009 SOLUCIONES PREGUNTA 1 (2 puntos): Son siete cuestiones que debes responder y entregar en esta misma hoja. 1.1 Considera el
Más detalles1 er Parcial Febrero 2009
Autómatas y Lenguajes Formales 3 o Ingeniería Informática 1 er Parcial Febrero 2009 Normas : La duración de esta parte del examen es de 2,5 horas. Todos los ejercicios se entregarán en hojas separadas.
Más detallesSSL Guia de Ejercicios
1 SSL Guia de Ejercicios INTRODUCCIÓN A LENGUAJES FORMALES 1. Dado el alfabeto = {a, b, c}, escriba las palabras del lenguaje L = {x / x }. 2. Cuál es la cardinalidad del lenguaje L = {, a, aa, aaa}? 3.
Más detallesSe pueden agrupar las reglas que tienen la misma parte izquierda:
GRAMÁTICA DE CONTEXTO LIBRE Gramática de contexto libre G = (V N, V T, P, S) que genera oraciones copulativas: V N = { , , , , V T = {el, la, hombre, niña,
Más detallesLas Gramáticas Formales
Definición de Las Como definir un Lenguaje Formal Universidad de Cantabria Esquema Motivación Definición de 1 Motivación 2 Definición de 3 Problema Motivación Definición de Dado un lenguaje L, se nos presenta
Más detallesPROGRAMACIÓN II AÑO 2009 TALLER 3: TEORÍA DE LENGUAJES Y AUTÓMATAS
Licenciatura en Sistemas de Información PROGRAMACIÓN II AÑO 2009 TALLER 3: TEORÍA DE LENGUAJES Y AUTÓMATAS UNSE FCEyT 1. DESCRIPCIÓN Este taller consta de tres partes. En cada una de ellas se especifican
Más detalles13.3. MT para reconocer lenguajes
13.3. MT para reconocer lenguajes Gramática equivalente a una MT Sea M=(Γ,Σ,,Q,q 0,f,F) una Máquina de Turing. L(M) es el lenguaje aceptado por la máquina M. A partir de M se puede crear una gramática
Más detallesMáquinas de Turing. Definición 2
Definición 1 La Máquina de Turing (MT) es el modelo de autómata com máxima capacidad computacional: la unidad de control puede desplazarse a izquierda o derecha y sobreescribir símbolos en la cinta de
Más detallesTEORIA DE AUTOMATAS.
TEORIA DE AUTOMATAS. RELACION DE PROBLEMAS II.. Construir un AFND capaz de aceptar una cadena u {, }, que contenga la subcadena. Construir un AFND capaz de aceptar una cadena u {, }, que contenga la subcadena.
Más detallesUniversidad de Valladolid
Universidad de Valladolid Departamento de Informática Teoría de autómatas y lenguajes formales. 2 o I.T.Informática. Gestión. Examen de primera convocatoria. 18 de junio de 29 Apellidos, Nombre... Grupo:...
Más detallesTeoría de Autómatas y Lenguajes Formales. Introducción a las Gramáticas. Gramáticas incontextuales
Teoría de utómatas y Lenguajes Formales Introducción a las ramáticas. ramáticas incontextuales José M. Sempere Departamento de Sistemas Informáticos y Computación Universidad Politécnica de Valencia Introducción
Más detallesTeoría de Autómatas y Lenguajes Formales.
Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Ejercicios de Autómatas a Pila Autores: Araceli Sanchis de Miguel Agapito Ledezma Espino Jose A. Iglesias Martínez Beatriz García Jiménez Juan Manuel Alonso Weber
Más detallesTarea Nº 2 Introducción a la Informática Lema del Bombeo y Lenguajes de Contexto Libre
Tarea Nº 2 Introducción a la Informática Lema del Bombeo y Lenguajes de Contexto Libre Dr. Horst von Brand vonbrand@inf.utfsm.cl Diego Candel dcontard@.inf.utfsm.cl Lunes 24 de Abril 1º Semestre del 2006
Más detallesCiencias de la Computación I
Ciencias de la Computación I utómatas de Pila y Lenguajes Libres del Contexto Motivación - Es posible diseñar un F que reconozca el lenguaje L 1? L 1 = { a n b n / n > 0 } - Es posible diseñar un F que
Más detallesExpresiones regulares y derivadas
Expresiones regulares y derivadas Teoría de Lenguajes 1 er cuatrimestre de 2002 1 Expresiones regulares Las expresiones regulares son expresiones que se utilizan para denotar lenguajes regulares. No sirven
Más detallesGramáticas tipo 0 o Estructura de frase En este tipo de gramáticas no hay restricción en su producciones y tienen la forma siguiente.
Gramáticas Libres de Contexto 1. Gramáticas. Como vimos en el capítulo anterior una gramática es un conjunto finito de reglas que describen todas las secuencias de símbolos que pertenecen a un lenguaje.
Más detallesMODELOS DE COMPUTACION I Preguntas Tipo Test. 1. El lema de bombeo puede usarse para demostrar que un lenguaje determinado es regular.
MODELOS DE COMPUTACION I Preguntas Tipo Test Indicar si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: 1. El lema de bombeo puede usarse para demostrar que un lenguaje determinado es regular. 2.
Más detallesL = {a n b n n>0}. L = {a n b n c n n>0}. L = {xcx x {a, b} + }.
Universidad Rey Juan Carlos Curso 2010 2011 Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Hoja de Problemas 13 Máquinas de Turing Nivel del ejercicio : ( ) básico,
Más detallesJerarquía de Chomsky. 1. Clasificación de gramáticas. 2. Clasificación de lenguajes. 3. Gramáticas regulares. 5. Gramáticas dependientes del contexto
Jerarquía de Chomsky 1. Clasificación de gramáticas 2. Clasificación de lenguajes 3. Gramáticas regulares 4. Gramáticas independientes del contexto 5. Gramáticas dependientes del contexto 6. Gramáticas
Más detallesCiencias de la Computación I
Ciencias de la Computación I Gramáticas Regulares Expresiones Regulares Gramáticas - Intuitivamente una gramática es un conjunto de reglas para formar correctamente las frases de un lenguaje - Por ejemplo,
Más detallesClase 12: Clasificación de gramáticas
Solicitado: Ejercicios 10: Clasificación de gramáticas M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez http://computacion.cs.cinvestav.mx/~efranco @efranco_escom edfrancom@ipn.mx 1 Contenido Avram Noam Chomsky
Más detallesESCUELA INTERNACIONAL DE IDIOMAS Avenida Pedro de Heredia, Calle 49a #31-45, barrio el Libano 6600671
Página: Pág: 1 HORARIOS DE CLASES IDIOMAS Jornada: M Sem:01 Curso:01 A.1.1 AA A.1.1 AA A.1.1 AA 11:00AM-12:00PM VIONIS VIONIS Jornada: M Sem:01 Curso:02 A.1.1 AB A.1.1 AB A.1.1 AB VIONIS VIONIS Jornada:
Más detallesInterrogación 2. Pontificia Universidad Católica de Chile Escuela de Ingeniería Departamento de Ciencia de la Computación. Segundo Semestre, 2003
Pontificia Universidad Católica de Chile Escuela de Ingeniería Departamento de Ciencia de la Computación Interrogación 2 IIC 2222 Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Segundo Semestre, 2003 Esta interrogación
Más detallesExpresiones Regulares
Conjuntos Regulares y Una forma diferente de expresar un lenguaje Universidad de Cantabria Conjuntos Regulares y Esquema 1 Motivación 2 Conjuntos Regulares y 3 4 Conjuntos Regulares y Motivación El problema
Más detallesTeoría de Autómatas y Lenguajes Formales.
Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Prácticas Introducción a JFLAP Autores: Araceli Sanchis de Miguel Agapito Ledezma Espino Jose A. Iglesias Martínez Beatriz García Jiménez Juan Manuel Alonso Weber
Más detallesautómatas finitos y lenguajes regulares LENGUAJES FORMALES Y
CONTENIDO Reconocedores [HMU2.1]. Traductores [C8]. Diagramas de Estado [HMU2.1]. Equivalencia entre AF deterministas y no deterministas [HMU2.2-2.3]. Expresiones [HMU3]. Propiedades de [HMU4]. Relación
Más detallesTema 2 Gramáticas y Lenguajes Libres de Contexto
Tema 2 Gramáticas y Lenguajes Libres de Contexto 1. Definiciones Básicas 2. 3. Forma Normal de Chomsky 4. Autómatas de Pila 5. Propiedades de los Lenguajes Libres de Contexto 1. Definiciones básicas 1.
Más detallesMATEMÁTICA Semejanza Guía Nº 4
MATEMÁTICA Semejanza Guía Nº 4 APELLIDO: Prof. Karina G. Rizzo. Las figuras tienen la misma forma pero distinto tamaño. No son iguales; son SEMEJANTES. 2. a) Cuando se indica construir hay que trabajar
Más detallesTema 5 Lenguajes independientes del contexto. Sintaxis
Tema 5 Lenguajes independientes del contexto. Sintaxis 1 Gramáticas independientes del contexto Transformación de gramáticas independientes del contexto Autómatas de pila Obtención de un autómata de pila
Más detalles1. Objetivos. 2. Idea Principal. Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales. Boletín de Autoevaluación 6: Cómo obtener Formas Normales de una GCL?.
Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Boletín de Autoevaluación 6: Cómo obtener Formas Normales de una GCL?. 1. Objetivos. El objetivo de este boletín es ilustrar cómo proceder para obtener gramáticas
Más detallesMáquinas Secuenciales, Autómatas y Lenguajes Formales. Tema 7: Máquinas Transductoras. Holger Billhardt
Formales Tema 7: Máquinas Transductoras Holger Billhardt holger.billhardt@urjc.es Sumario: Bloque 3: Otras Máquinas Secuenciales 7. Máquinas Transductoras 1. Concepto y Definición 2. Función respuesta,
Más detalles1. Objetivos. 2. Idea Principal. Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales
Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Boletín de Autoevaluación 2: Cómo se transforma un AFλ en un AFN? Y en un AFD?. 1. Objetivos. El objetivo de este boletín es ilustrar el método de transformación
Más detallesPLANIFICACIÓN SEMANAL DE LA ASIGNATURA
DENOMINACIÓN ASIGNATURA: TEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES CURSO 15-16 GRADO: INGENIERÍA INFORMÁTICA CURSO: 2 La asignatura tiene 29 sesiones que se distribuyen a lo largo de 14 semanas. Los laboratorios
Más detallesExpresiones Regulares y Derivadas Formales
y Derivadas Formales Las Derivadas Sucesivas. Universidad de Cantabria Esquema 1 2 3 Derivadas Sucesivas Recordemos que los lenguajes de los prefijos dan información sobre los lenguajes. Derivadas Sucesivas
Más detallesTeoría de Autómatas y Compiladores [ICI-445] Capítulo 2: Autómatas Finitos
Teoría de Autómatas y Compiladores [ICI-445] Capítulo 2: Autómatas Finitos Dr. Ricardo Soto [ricardo.soto@ucv.cl] [http://www.inf.ucv.cl/ rsoto] Escuela de Ingeniería Informática Pontificia Universidad
Más detallesGramáticas independientes del contexto TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Y AUTÓMATAS DE PILA. Otras definiciones I
Gramáticas independientes del contexto TEORÍ DE L COMPUTCIÓN LENGUJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Y UTÓMTS DE PIL Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNM E-mail:
Más detalles7. Máquinas de Turing.
7. Máquinas de Turing. Araceli Sanchis de Miguel Agapito Ledezma Espino José A. Iglesias Mar
Más detallesUnidad 1 Introducción
Unidad 1 Introducción Contenido 1.1 La importancia de estudiar los autómatas y lenguajes formales 1.2 Símbolos, alfabetos y cadenas 1.3 Operaciones sobre cadenas 1.4 Definición de lenguaje y operaciones
Más detallesConversión de Gramáticas Libres de Contexto. EQUIPO 6 Jardón Jara Micheelle Enrique Perfecto Espinosa Valeria
Conversión de Gramáticas Libres de Contexto EQUIPO 6 Jardón Jara Micheelle Enrique Perfecto Espinosa Valeria Objetivo Desarrollar el tema de Conversión de Gramáticas Libres de Contexto (GLC): Algoritmos
Más detallesNivel del ejercicio : ( ) básico, ( ) medio, ( ) avanzado.
Universidad Rey Juan Carlos Curso 2010 2011 Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Hoja de Problemas 12 Propiedades de L.I.C. Nivel del ejercicio : ( ) básico,
Más detallesLa Representación de las Gramáticas
La Representación de las Gramáticas El Generador del Lenguaje Universidad de Cantabria Esquema 1 Introducción 2 3 4 Introducción Las gramáticas libres de contexto son más generales que las gramáticas regulares.
Más detallesTEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES Grado en Ingeniería Informática Online, Curso Universidad Rey Juan Carlos
TEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES Grado en Ingeniería Informática Online, Curso 202-203 Universidad Rey Juan Carlos GUÍA PARA LA REALIZACIÓN DE LA HOJA DE PROBLEMAS No 3 (Tema 3: Expresiones Regulares)
Más detallesHacia las Gramáticas Propias
Hacia las Gramáticas sin Ciclos Universidad de Cantabria Esquema 1 Introducción 2 3 Introducción Las gramáticas libres de contexto pueden presentar diferentes problemas. Ya hemos visto como eliminar los
Más detallesUnidad 4. Autómatas de Pila
Unidad 4. Autómatas de Pila Una de las limitaciones de los AF es que no pueden reconocer el lenguaje {0n1n} debido a que no se puede registrar para todo n con un número finito de estados. Otro lenguaje
Más detallesCualquier lenguaje de contexto libre, L, puede ser generado por medio de una GCL, G, que cumpla las siguientes condiciones:
Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Boletín de Autoevaluación 5: Cómo se simplifica una Gramática de Contexto Libre?. 1. Objetivos. El objetivo de este boletín es ilustrar cómo proceder para simplificar
Más detallesSentido de recorrido. q i
Sentido de recorrido σ Cinta Cabeza de lectura γ Pila i Unidad de control de estados Componentes básicos de un autómata con pila. σ i 1 σ i j σ i j+1 σ i p Z (a) γ l 1 γ l 2 γ l σ i 1 σ i j σ i j+1 σ i
Más detallesAUTÓMATAS DE PILA Y LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO
Autómatas de pila y lenguajes independientes del contexto -1- AUTÓMATAS DE PILA Y LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO AUTÓMATAS DE PILA - Son autómatas finitos con una memoria en forma de pila. - Símbolos
Más detallesCONJUNTOS REGULARES. Orlando Arboleda Molina. 19 de Octubre de Escuela de Ingeniería de Sistemas y Computación de La Universidad del Valle
CONJUNTOS REGULARES Orlando Arboleda Molina Escuela de Ingeniería de Sistemas y Computación de La Universidad del Valle 19 de Octubre de 2008 Contenido Expresiones regulares Teorema de Kleene Autómatas
Más detallesUn autómata con pila no determinista (APND) es una septupla Q A B F en la que
AUTÓMATAS CON PILA Un autómata con pila no determinista (APND) es una septupla Q A F en la que δ q 0 Q es un conjunto finito de estados A es un alfabeto de entrada es un alfabeto para la pila δ es la función
Más detalles7. ( ) Describe una máquina de Turing que acepte el siguiente lenguaje: L = {a n b n n>0}. L = {a n b n c n n>0}. L = {xcx x {a, b} + }.
Universidad Rey Juan Carlos Curso 2010 2011 Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Hoja de Problemas 13 Máquinas de Turing Nivel del ejercicio : ( ) básico,
Más detallesLenguajes y Compiladores Aspectos Formales (Parte 2) Compiladores
Facultad de Ingeniería de Sistemas Lenguajes y Aspectos Formales (Parte 2) 2007 1 Derivaciones El proceso de búsqueda de un árbol sintáctico para una cadena se llama análisis sintáctico. El lenguaje generado
Más detallesFundamentos de Ciencias de la Computación Trabajo Práctico N 2 Lenguajes Libres del Contexto y Sensibles al Contexto Segundo Cuatrimestre de 2002
Departamento de Cs. e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur Ejercicios Fundamentos de Ciencias de la Computación Trabajo Práctico N 2 Lenguajes Libres del Contexto y Sensibles al Contexto
Más detallesClase 15: GLC s limpias y bien formadas
Clase 15: GLC s limpias y bien formadas Solicitado: Ejercicios 12: GLC s Limpias y bien formadas M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez http://computacion.cs.cinvestav.mx/~efranco @efranco_escom edfrancom@ipn.mx
Más detallesTEORÍA DE AUTÓMATAS I Informática de Sistemas. Soluciones a las cuestiones de examen del curso 2009/2010
TEORÍA DE AUTÓMATAS I Informática de Sistemas Soluciones a las cuestiones de examen del curso 2009/2010 Febrero 10, 1ª semana 1. Considere la gramática de símbolos terminales {(, ), ;, 1, 2, 3}: S (A),
Más detalles14 Lenguajes y gramáticas II
2 Contenido Lenguaje generado por una gramática (Derivaciones) Ejemplo Jerarquía de Chomsky Gramáticas tipo 3 Gramáticas tipo 2 Gramáticas tipo 1 Gramáticas tipo 0 Descripción de las gramáticas Ejercicios
Más detallesANÁLISIS LÉXICO AUTÓMATAS FINITOS
Todos los derechos de propiedad intelectual de esta obra pertenecen en exclusiva a la Universidad Europea de Madrid, S.L.U. Queda terminantemente prohibida la reproducción, puesta a disposición del público
Más detallesEXÁMENES DE REPASO Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales UNIVERSIDAD FRANCISCO DE VITORIA
EXÁMENES DE REPASO Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales UNIVERSIDAD FRANCISCO DE VITORIA 1ER PARCIAL TEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES Examen parcial 12/02/2003 1.- Usa el lema de bombeo para
Más detallesCiencias de la Computación I
Ciencias de la Computación I Autómatas Linealmente Acotados Máquinas de Turing Motivación - Es posible diseñar un AP que reconozca el lenguaje L 1? L 1 = { a n b n c n / n > 0 } Ejemplo una estrategia
Más detallesEquivalencia Entre PDA y CFL
Equivalencia Entre PDA y CFL El Lenguaje aceptado por un Autómata con Pila Universidad de Cantabria Esquema 1 Introducción 2 3 Lenguaje Aceptado por un Autómata Como en los autómatas finitos, se puede
Más detallesTRADUCTORES E INTERPRETADORES
TRADUCTORES E INTERPRETADORES Clase 9: Autómatas de Pila Agenda Autómatas de Pila Tipos de Aceptación para Autómatas de Pila Determinismo vs. No Determinismo Equivalencia entre Autómatas de Pila y Gramáticas
Más detallesAutómata de Pila (AP, PDA) Sesión 18
Sesión 8 Autómata de Pila (Pushdown Automata) Autómata de Pila (AP, PDA) Un AP es una máquina que acepta el lenguage generado por una GLC Consiste en un NFA- aumentado con una pila (stack). L = {xx r x
Más detallesTeoría de Autómatas y Lenguajes Formales.
Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Ejercicios de Lenguajes Regulares Autores: Araceli Sanchis de Miguel Agapito Ledezma Espino Jose A. Iglesias Martínez Beatriz García Jiménez Juan Manuel Alonso
Más detallesSea G = (V N, V T, S, P) una gramática libre de contexto, un árbol es un árbol de derivación para G si:
09:50 1 Temas Gramáticas libres de contexto Árbol de derivación Derivación más a la izquierda y más a la derecha Ambigüedad Factorización a izquierda Gramáticas propias Expresiones Regulares Objetivo Que
Más detallesTeoría de la Computación y Lenguajes Formales
Teoría de la Computación y Lenguajes Formales Máquinas de Turing Prof. Hilda Y. Contreras Departamento de Computación hyelitza@ula.ve hildac.teoriadelacomputacion@gmail.com Máquinas de Turing Contenido
Más detallesUnidad 4. Autómatas de Pila
Unidad 4. Autómatas de Pila Una de las limitaciones de los AF es que no pueden reconocer el lenguaje {0 n 1 n } debido a que no se puede registrar para todo n con un número finito de estados. Otro lenguaje
Más detallesGRAMÁTICAS y LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO
Dpto. de Informática (ATC, CCIA y LSI). Universidad de Valladolid. TEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES I Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas. Curso 2011-12 GRAMÁTICAS y LENGUAJES INDEPENDIENTES
Más detallesExpresiones regulares, gramáticas regulares
Expresiones regulares, gramáticas regulares Los LR en la jerarquía de Chomsky La clasificación de lenguajes en clases de lenguajes se debe a N. Chomsky, quien propuso una jerarquía de lenguajes, donde
Más detallesc-inversa o inversa generalizada de Rao
c-inversa o inversa generalizada de Rao Definición.- Sea A m n. Se dice que una matriz A c de orden n m es una c-inversa o inversa generalizada en el sentido de Rao si y sólo si se verifica AA c A = A.
Más detallesSoluciones a los ejercicios
Soluciones a los ejercicios PROBLEMA 1: Sea la gramática G = {V, T, S, P }, donde V = {a, b, A, A, B, S}, T = {a, b}, S es el símbolo inicial y P = {S ::= ABa, A ::= BB, B ::= ab, AB ::= b}. ¾Se deriva
Más detallesEscribir la expresión regular de un número entero que no acepte que el primer dígito sea cero salvo el número 0. Solución: 0 [1-9][0-9]*
Procesadores de lenguaje Ejercicios del Tema 2 Ejercicio 2.1 Sean L = {a, aa, b} y M = {ab, b }. Describe LM y M 3 por enumercaión LM = { aab, ab, aaab, bab, bb } M 3 = { ababab, ababb, abbab, abbb, babab,
Más detallesCurso Básico de Computación
Curso Básico de Computación 4 Gramáticas libres de contexto Feliú Sagols Troncoso Matemáticas CINVESTAV-IPN 2010 Curso Básico de Computación (Matemáticas) 4 Gramáticas libres
Más detallesMáquinas de estado finito y expresiones regulares
Capítulo 3 Máquinas de estado finito y expresiones regulares En este tema definiremos y estudiaremos máquinas de estado finito, llamadas también máquinas de estado finito secuenciales o autómatas finitos.
Más detallesMáquina de estado finito con salida sin salida
Máquina de estado finito con salida sin salida Máquina de estado finito Máquinas de estados finitos se utilizan ampliamente en aplicaciones en ciencias de la computación y redes de datos. Por ejemplo,
Más detallesExpresiones regulares, gramáticas regulares Unidad 3
Expresiones regulares, gramáticas regulares Unidad 3 Los LR en la jerarquía de Chomsky La clasificación de lenguajes en clases de lenguajes se debe a N. Chomsky, quien propuso una jerarquía de lenguajes,
Más detallesAutómata de Pila (AP, PDA) Tema 18
Tema Autómata de Pila (Pushdown Automata Autómata de Pila (AP, PDA Un AP es una máquina que acepta el lenguage generado por una GLC Consiste en un NFA- aumentado con una pila (stack. Dr. Luis A. Pineda
Más detallesGramáticas independientes del contexto AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Y AUTÓMATAS DE PILA. Otras definiciones I
Gramáticas independientes del contexto UTÓMTS Y LENGUJES FORMLES LENGUJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Y UTÓMTS DE PIL Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNM E-mail:
Más detallesAlfabetos y cadenas (1) Alfabetos y cadenas (2) Lenguajes. Propiedades de la concatenación:
Alfabetos y cadenas (1) 0 b b 0 1 Alfabeto: Un alfabeto Σ es un conjunto finito y no vacío de símbolos. Cadena sobre un alfabeto Σ: Es una sucesión de caracteres tomados de Σ. Cadena vacía: Cadena sin
Más detallesSumario: Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales. Capítulo 2: Lenguajes Formales. Capítulo 2: Lenguajes Formales
Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Capítulo 2: Lenguajes Formales Holger Billhardt holger.billhardt@urjc.es Sumario: Capítulo 2: Lenguajes Formales 1. Concepto de Lenguaje Formal 2. Operaciones sobre
Más detallesAutómatas de Pila. Descripciones instantáneas o IDs. El Lenguaje de PDA. Equivalencia entre PDAs y CFGs INAOE (INAOE) 1 / 50
INAOE (INAOE) 1 / 50 Contenido 1 2 3 4 (INAOE) 2 / 50 Pushdown Automata Las gramáticas libres de contexto tienen un tipo de autómata que las define llamado pushdown automata. Un pushdown automata (PDA)
Más detallesDefiniciones previas
Máquina de Turing Definiciones previas Definición. Alfabeto: Diremos que un conjunto finito Σ es un alfabeto si Σ y ( x)(x Σ x es un símbolo indivisible) Ejemplos Σ ={a,b}, Σ ={0,1}, Σ ={a,b, z} son alfabetos
Más detalles