presión atmosférica, la cual representa el peso por exactamente el peso de la atmósfera. Los primeros

Transcripción

1 NIVELACIÓN BAROMÉTRICA

2 Un barómetro es un instrumento que mide la presión atmosférica, la cual representa el peso por unidad de superficie ejercida por la atmósfera. El peso de la columna de líquido compensa exactamente el peso de la atmósfera. Los primeros barómetros fueron realizados por el físico y matemático italiano evangelista Torricelli en el siglo XVII. Inventó un tubo llamado "Tubo de Torricelli" o Barómetro (del griego "baros": peso de y "métron": medida), que servía para medir la presión atmosférica

3 La presión atmosférica es variable, e influencian en los siguiente puntos: La altura del mercurio en un barómetro Depende entre otros factores de la temperatura y de la gravedad, además de la presión atmosférica. Para que las lecturas realizadas en horas y lugares distintos sean comparables, es necesario reducirlas a condiciones normales. Variación de la altura: A mayor altitud menor presión. (A mayor altura, menos masa de aire existente) Humedad o sequedad del aire (El aire seco). húmedo es menos pesado que el aire

4 Existen diferentes tipos de barómetro: Barómetro de Fortín Los barómetros metálicos El barógrafo El altímetro El altímetro El barómetro aneroide

5 Barómetro de Fortín Es más perfeccionado pero basado en el de Torricelli. Se emplea en las estaciones meteorológicas y lleva el nombre del Físico que lo perfeccionó.

6 Barómetro metálico Son menos sensibles que los de mercurio pero más prácticos y transportables. El más utilizado es el holostérico, que hace vacío en una caja metálica

7 Barómetro Holostérico Formado por varias cajas, con mayor sensibilidad.

8 Altímetro Es un barómetro que señala la altitud sobre el nivel del mar, de un lugar, y la presión atmosférica. Es metálico y provisto de una doble graduación. Era usado por los aviadores.

9 Barógrafo Del barómetro se deriva el barógrafo, que registra las fluctuaciones de la presión atmosférica a lo largo de un periodo de tiempo mediante una técnica muy similar a la utilizada en los sismógrafos.

10 El barómetro aneroide o de Vidi Es un barómetro preciso y práctico; en éste, la presión atmosférica deforma la pared elástica de un cilindro en el que se ha hecho un vacío parcial, lo que a su vez mueve una aguja.

11 OTROS TIPOS DE BAROMETROS Barógrafo aneroide multicápsula Barómetro digital El Barómetro para la previsión del tiempo

12 NIVELACION BAROMETRICA Tm en ºK y D h en metros Para alturas inferiores a 500 m, se puede emplear la siguiente fórmula. Tm en ºC y D h en metros.

13 EJEMPLO: Queremos medir la altura de un edificio de 11 pisos, para lo cual se toman dos medidas de presión y Temperatura Presión temperatura, una en la planta baja y la 19,79 º C 755,04 mm de Hg otra en la planta Planta 0 undécima. Las lecturas nos han 15,59 º C 752,43 mm de Hg dado: Planta 11

14 Calcularemos la diferencia de cota entre los dos puntos. Para lo cual emplearemos las dos formulas:

15 FORMULA DE BABINET H H = P P _ ( t t ) P + P 1000 Donde: H es la altura del punto superior P la presión barométrica del punto superior t la temperatura en el punto superior (T. del aire) H,P,t los datos correspondientes de la estación inferior.

16 FORMULA DE LAPLACE H H = ( 1 - α (t t /2) ) x log P /P ( 1 + β cos 2 φ + BHm ) x ( /2 ( ƒ/p + ƒ /P ) ) DONDE: α, coeficiente de dilatación de los gases = 273 β, coeficiente de la formula de Clairaut-bouger = B, coeficiente de la formula de Clairaut-bouger = 2 x 10^ -7 Hm, altitud media de los puntos considerados ƒ y ƒ, las tensiones del vapor de agua en ambas estaciones

17 Para conocer altitud media: ƒ = ƒ ƒ ( t t t1 ) H ƒ, es la tensión buscada ƒ1, es la tensión máxima del vapor a la temperatura de t1 t y t t1 las indicaciones de los termómetros seco y húmedo respectivamente.

18 NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA

19 DESDE EL MAR BB = AB sen ½ ( z z ) cos ½ ( z z + C ) En lugar de AB substituimos por K, y si consideramos el ángulo C cero para nivelación topográfica o lados geodésicos cortos, se obtiene la formula aproximada: BB = K tan ½ ( z z )

20 Supongamos que el punto A esta situado a una altitud cero y que desde dicho punto se observa el punto B. Sean: z la distancia zenital verdadera, r la refracción atmosférica, z la distancia zenital aparente. Se tiene: z = z + r.

21 Distancias zenitales observadas a alturas h y h sobre el nivel del mar.

22 Aplicando la formula de la trigonometría rectilínea: tan ½ (A B ) = a b cotan ½ C a + b A los datos de la figura, en el triangulo CAB, se tiene: tan ½ (A B ) = CB CA cotan ½ C CB + CA

23 poniendo en lugar de CB y CA sus valores, y llamando DN a la diferencia de nivel: tan1/2(a B) = (R + h ) (R + h) cotan1/2(c) (R + h ) + (R + h) = DN (R + h) + (R + h ) pero, A + z + r = B + z + r ; y tomando r = r queda A B = z z, substituyendo en la anterior: tang1/2(z z) = dn cotan1/2(c) (R + h) + (R + h ) designado por hm la altitud media de los puntos A y B y poniendo: tan1/2(c) = 0.5K = K se tiene: R 2R dn = K(2R + h + h ) tan1/2(z z); y finalmente 2R

24 Para darnos finalmente: dn = K tan ½ ( z z ) ( 1 + hm/ / R ) dn = Diferencia de nivel K = Arco geodésico h hm = Altitud media z = zenit verdadero z = zenit aparente R = Radio terrestre

25 Se observe una distancia zenital Obtenemos: Y como: z = ( r + ζ + a ); pero 2A + C = 180 de donde : A = 90 - ½ C z = ( r + ζ ½ C ) r = mc, z = 90 - ζ + ( ½ - m ) K / R sen 1

26 Si hacemos: C = K R sen 1 z = 90 - ζ + ( ½ - m) K / R sen 1 y si; q = ½ - m r sen 1 z = 90 - ζ + qk o bien: ζ = 90 - z +qk y tomando las tangentes y considerando que: tan ζ = cotan z + qk; pero tan ζ = dn / K

27 Así finalmente tenemos: dn = K cotan z + qk^2

28 CORRECCIONES A LAS DISTANCIAS Error de colimación vertical. Error de inclinación del eje principal.

29 ERROR DE COLIMACIÓN VERTICAL La manera de corregir este error es la misma que para la colimación horizontal. Se logra observando el punto considerado en las dos posiciones del instrumento. Si α es el ángulo correcto y c el error de colimación vertical, en la primera observación se tendrá un valor para este de α +/- c, y en la segunda de α -/+ c. Su promedio quedará exento de dicho error.

30 ERROR DE INCLINACIÓN DE EL EJE PRINCIPAL Cuando el eje principal del instrumento no coincide con la vertical, los ángulos zenitales observados son mayores o menores que los verdaderos. El ángulo que forma la vertical con el eje instrumental es el error de inclinación i, que se determina por medio del nivel de burbuja que llevan fijos a su eje los aparatos astronómicos. De acuerdo con la teoría del nivel de burbuja puede obtenerse el ángulo que forma el eje de nivel y, por lo tanto, el del instrumento con la vertical. Dicho ángulo se obtiene en función del desalojamiento de la burbuja del nivel al pasar de la vertical a una posición inclinada.

31 Sea, OZ la vertical, OI el eje instrumental y o1 e1 el nivel. Por razón de la curvatura de este, la burbuja ocupará la posición mas alta, y el promedio de sus lecturas será: ½(o1 + e1). Si C es la posición de la burbuja cuando el eje es vertical, el ángulo de inclinación i, será: i = C ½(o1 + e1)v, siendo v el valor angular de una división de nivel.

32 Al invertir el anteojo y visar nuevamente el mismo punto el nivel ocupara la posición o2 e2 y el ángulo de inclinación i será: i = ½ (o2 + e2)v C El promedio de ambos valores eliminara a C, que no siempre es conocido y se tendrá: i = ¼ [(e2 e1) (o1 o2)]v La ambigüedad del signo se resuelve teniendo presente la siguiente regla: e1 y o1 son las lecturas del nivel en que se encuentre la mayor lectura de este en la dirección de o1.