LECCION 14. MINIZACIÓN N DE COSTES. José L. Calvo

Transcripción

1 ECCION 14. MINIZACIÓN N DE COSTES José. Calvo

2 MINIMIZACION DE COSTES A ARGO PAZO (resumen). Recta Isocoste. Formalización n y Condición n de Tangencia. Demanda condicionada de factores y la Función n de Costes Totales a largo plazo. Senda de Expansión n de la Producción. Factores Normales e Inferiores. Variaciones en el Precio relativo de los factores: Efecto Sustitución n y Efecto Escala. Ejemplo.

3 MINIZACION DE COSTES A CORTO PAZO (resumen). Senda de Expansión n del Producto. Demanda del factor variable. Función n de Costes Totales a corto plazo. Relación n Costes Totales a corto y Costes Totales a largo plazo. Ejemplo.

4 CASOS ESPECIAES. Tecnología a de eontieff.. (Factores Complementarios Perfectos). Factores Sustitutos Perfectos.

5 ARGO PAZO. Recta Isocoste. Definición: ugar geométrico de todas las combinaciones de factores que, para unos precios dados de éstos, cuestan lo mismo. Expresión: C = p + p ; Pendiente: d/d = - p /p C 1 /p C 0 /p C 0 /p C 1 /p

6 ARGO PAZO. Formalización n y Condición n de Tangencia. Objetivo: Mínimo coste para un determinado nivel de produción. C/p Formalización: Min. C = P + p * s.a. X 0 = F(,) Condición n de Tangencia: X 0 PMg/PMg PMg = p /p Isocoste tangente a la isocuanta de X 0. * C/p

7 ARGO PAZO. Demanda condicionada de los factores y Función n de costes as funciones de demanda de los factores dependen de los precios de éstos, y están n condicionadas al nivel de producción. D = D (p,p,x 0 ) D = D (p,p,x 0 ) a función n de costes a largo plazo es el coste mínimo m asociado a cada nivel de producción. CT(X) = p D (p,p,x) + p D (p,p,x) = CT(p,p,X)

8 ARGO PAZO. Senda de Expansión n de la producción. Definición: n: ugar geométrico de todas las combinaciones de factores que, para unos precios dados de éstos, minimizan los costes asociados a los diferentes niveles de producción. C 1 /p C 0 /p 1 0 X 0 X C 0 /p C 1 /p

9 ARGO PAZO. Factores Normales e Inferiores. Factores Inferiores: Su demanda decrece (crece) cuando aumenta (disminuye) el nivel de producto. factor Inferior ( a partir de 0 ) Factores Normales: Su demanda crece (decrece) cuando aumenta (disminuye) el producto. factor Normal X 1 X X 0 X 1

10 ARGO PAZO. Variaciones en el precio relativo de los factores. a variación n en el precio relativo de los factores provoca un efecto sustitución y un efecto escala. B AB ef.. Sustitución BC ef.. Escala p 2 > p1 Efecto sustitución: Varía a la cantidad demandada del factor manteniendo el nivel de producción. Siempre es no positivo. C A X 2 < X 1 Efecto escala: Variaci Variación en la cantidad demandada del factor ante cambios en el nivel de producción, manteniendo constante el coste. Es negativo para factores normales y positivo para factores inferiores. X 2 C 1 /p 2 C 1 /p1 X 1

11 ARGO PAZO. Ejemplo. Min. C = p + p s.a. X 0 = Condición n de Tangencia: P /p = / Demandas condicionadas: = ((p /p ) X 0 ) 1/2 = ((p /p ) X 0 ) 1/2 Función n de Costes: CT = p ((p /p ) X 0 ) 1/2 + p ((p /p ) X 0 ) 1/2 = 2(p p X) 1/2

12 CORTO O PAZO. Senda de Expansión n de la producción. Demanda del factor variable. En el corto plazo el capital está dado ( = *) y la senda de expansión n se realiza sobre la línea l *. a demanda de trabajo no depende de los precios de los factores, sino del producto: D = (X) * B E X 1 X C 0 /p C 1 /p

13 CORTO O PAZO. Función n de Costes Totales. Relación n entre Costes Totales a corto y Costes Totales a largo plazo. CT C (X) = p * * + p (X) En general los Costes Totales a corto son mayores que los Costes Totales a largo, y sólo s coincidirán n cuando * sea el stock de capital óptimo idéntico al que surge de la minimización n de costes a largo plazo. Sólo en E los Costes Totales a corto = Costes Totales a largo. B E X 1 X C 0 /p C 1 /p

14 CORTO O PAZO. Ejemplo. CORTO PAZO Función n de producción: X = Stock de capital: * = 5 Demanda del factor variable: = X/5 Función n de Costes a corto plazo: CT C = p X/5 + p 5 ARGO PAZO Función n de producción: X = Demanda de factores: = (p( /p ) 1/2 X 1/2 ; = (p( /p ) 1/2 X 1/2 Función n de costes a largo plazo: CT = 2 (p( p ) 1/2 X 1/2 REACION ENTRE OS COSTES A CORTO Y ARGO PAZO X = 16; p = p = 1 CT C = /5 = 41/5 > CT = 8 X = 25; p = p = 1 CT C = /5 = 10 = CT = 10 X = 36; p = p = 1 CT C = /5 = 61/5 > CT = 12

15 Tecnología a de eontieff. Formalización: Min. C = p + p s.a. X = min{a a,b} Demandas condicionadas: = X/a; = X/b * a = b X 0 Función n de Costes a largo: CT = X(p /a + p /b) *

16 Factores Sustitutos Perfectos. Formalización: Min C = p + p s.a. X = a + b Demandas condicionadas y función n de Costes. 1. b/a > p /p ; X = b; ; CT = p X/b 2. b/a < p /p ; X = a; ; CT = p X/a C 3 /p C 0 /p Caso: b/a > p /p ; X = b X 0 CT = min{p X/a, p X/b} C 0 /p