COMPORTAMIENTO DE HORMIGONES REFORZADOS CON Y SIN FIBRAS

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1 INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 5, Vol. 1: (2005) ISSN RESUMEN COMPORTAMIENTO DE HORMIGONES REFORZADOS CON Y SIN FIBRAS Marelo Cadima Pino, Jorge Rosas Rodríguez y Franiso Aguirre Torrio Universidad Privada Boliviana jrosas@upb.edu (Reibido el 24 de enero 2005, aeptado para publiaión el 10 de julio 2005) Se presenta el estudio de propiedades físias y meánias de hormigones normales y reforzados on fibras sintétias y de aero en mezlas de hormigón on resistenias de 21 y 28 N/mm 2, así omo la influenia de las uantías de fibras en la resistenia a la ompresión y a la traión; y el análisis estadístio de los resultados obtenidos. Los ensayos on métodos y proedimientos de la Norma ASTM, muestran que la uantía de fibras más apta es la de 1,00 a 1,35 kg/m 3 y se observa un inremento en un 5% en el módulo de rotura. Por otro lado, se omprobó estadístiamente que el inremento en la resistenia a la ompresión de hormigones reforzados on fibra no es signifiativa., por lo que la adiión de fibras no afeta la resistenia a la ompresión del hormigón. Comparando los espesores alulados, se puede afirmar que la introduión de una uantía media de 1,0 kg/m 3 de fibras de plástio redue el espesor de la losa en 15,0 mm, on respeto al hormigón sin fibras. Esta reduión del espesor disminuye el volumen de hormigón a ser utilizado. Por tanto, el osto total del hormigón on fibras es menor en un 2,2 % para el hormigón de 21 N/mm 2 y 2,96 % para el hormigón 28 N/mm 2. Palabras Claves: Hormigón Reforzado on Fibras, Cuantías de Fibras, Asentamiento, Resistenia a la Compresión, Resistenia a la Traión, Módulo de Elastiidad, Módulo de Rotura y Análisis Estadístio. 1. INTRODUCCIÓN Se sabe, desde hae ientos de años, que se ha utilizado la paja, el yute, el pelo de aballo, el bambú y otras fibras naturales para mejorar la alidad y resistenia de los bloques y otros produtos de arilla, mortero y hormigón. Según Hop [22], desde hae tres déadas, la investigaión sobre el funionamiento del uso de fibras en el hormigón se ha inrementado para resolver varios problemas del hormigón, entre los uales, los que presentan mayores benefiios son el inremento de su resistenia a la traión y la disminuión en la formaión y propagaión de fisuras, debido prinipalmente a la retraión de éste. La apliaión de fibras en los hormigones ha ido reiendo on el tiempo, no sólo por su apaidad de resistir mayores argas, sino también por el inremento signifiativo de su vida útil de serviio. El inremento en la resistenia ondue a un omportamiento más frágil del hormigón. Entones, la introduión de fibras en el hormigón es una forma de mejorar sus araterístias, ya que éstas dotan de dutilidad al material y su ruptura deja de ser brusa. Un hormigón reforzado on fibras (HRF) puede tener una deformaión última de hasta 10 vees mayor que la de un hormigón sin fibras, Hop [22]. Existen diferentes tipos de fibras que son utilizadas omo refuerzo del hormigón, entre las más omunes se puede menionar a las fibras de metal, las sintétias y las naturales. Las fibras de metal y sintétias son más utilizadas, por ser más ompatibles on el hormigón, que las fibras naturales. Las fibras ofreen muhos benefiios al hormigón. A poos años de utilizaión de las fibras en el país, un gran número de onstrutores, diseñadores, ingenieros y arquitetos ya están inorporando en sus espeifiaiones este tipo de refuerzo. Los resultados presentados en este artíulo es un resumen parial de Cadima [28]. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1. Propiedades Meánias A. Resistenia a la ompresión espeifiada del hormigón La prinipal medida de la alidad estrutural del hormigón es su resistenia a la ompresión. Los ensayos para medir esta propiedad, deben seguir el proedimiento espeifiado por las normas ASTM C 172 (1991) [15] y la ASTM C 31 (1991) [6]. La resistenia a la ompresión obtenida de estos ensayos se onoe omo la resistenia del ilindro f. Considerando los resultados obtenidos de todas las muestras, se realiza un proedimiento estadístio para obtener un 90 UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No 5, Vol. 1: (2005) DOI: /idupbo i

2 COMPORTAMIENTO DE HORMIGONES valor araterístio del lote de ilindros f, que es la prinipal propiedad estipulada para propósitos de diseño y se determina por medio de ensayos de ilindros estándar de 150 x 300 mm fabriados y ensayados de auerdo on las espeifiaiones ASTM C 39 (1991) [8] y ASTM C a (1991) [16]. B. Módulo de elastiidad del hormigón El módulo de elastiidad E, es la relaión entre el esfuerzo normal y la deformaión unitaria asoiada a los esfuerzos por traión o por ompresión, menores al límite de proporionalidad del material, ACI [4]. E puede alularse on la expresión dada por ACI en N/mm 2, ser expresada en N/mm 2 y la densidad del hormigón, C. Resistenia a la traión por flexión w 1,5 0, 043 f ', donde la resistenia araterístia del hormigón debe w, en kg/m 3. La formaión y propagaión de las grietas de los elementos de hormigón sometidos a flexión, dependen notablemente de su resistenia a la traión. Asimismo, ourren esfuerzos de traión en el hormigón omo resultados de ortante, torsión y otras aiones. La resistenia a la traión del hormigón sujeto a flexión, llamada módulo de rotura, es una propiedad más variable que la resistenia a la ompresión y es aproximadamente del 10 al 15 % de la resistenia a la ompresión, ACI [4]. En este trabajo de investigaión, la resistenia a la traión ha sido determinada por flexotraión. Para este efeto, la Norma ASTM C 78 [10] establee los proedimientos para efetuar el ensayo de traión por flexión de probetas prismátias de hormigón simplemente apoyadas on argas a un terio de la luz, los ensayos fueron realizados según la ASTM C a [16] Dosifiaión de la Mezla La estimaión de las mezlas de hormigón requeridas implia una seuenia de pasos lógios y diretos que, de heho, ajustan las araterístias de los materiales disponibles a una mezla adeuada para el trabajo, ACI [4]. El aspeto de adaptabilidad no siempre permite a la persona seleionar las proporiones. En la Tabla 1, se presentan las proporiones de los omponentes para resistenias de hormigón de 21 y 28 N/mm PROGRAMA EXPERIMENTAL En esta seión, se doumenta el trabajo de investigaión para la determinaión de propiedades físias y meánias de hormigones normales y reforzados on fibras, para su apliaión en la onstruión de pavimentos rígidos. TABLA 1 RESUMEN DE COMPONENTES DE LOS DOS TIPOS DE MEZCLAS DE HORMIGÓN Componentes del hormigón Masa (kg) de las omponentes por m 3 de hormigón. f 21N/mm ' 2 f 28 N/mm ' 2 Cemento Agua Grava Arena La utilizaión de hormigones reforzados on fibras (HRF) para la onstruión de pavimentos rígidos, requiere tener un previo onoimiento de las propiedades del hormigón a ser usado. El propósito de esta investigaión es determinar, omparativamente, el hormigón reforzado on fibras que resulte más apto, de auerdo on sus propiedades, para la onstruión de pavimentos rígidos. Para esto se reurrirá a ensayos de auerdo on los métodos y proedimientos dados en la norma ASTM. Entre los prinipales equipos utilizados se puede menionar: el equipo para ensayos de ompresión ELE Internaional, INC., modelo ACCU-TEK 250 on su aesorio para ensayos de módulo de ruptura o flexión. Asimismo, se utilizó un equipo para ensayos de ompresión SOILTEST Inorporate CT 776. UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No 5, Vol. 1: (2005) 91

3 CADIMA, ROSAS Y AGUIRRE 3.1. Tipos de Fibras El tipo de fibras fue seleionado de auerdo on sus propiedades físias, químias y la disponibilidad en el merado. Se dispuso de dos tipos de fibras sintétias y una muestra de fibra de metal que umplían on las espeifiaiones de la ASTM C 1116 [21]. Las fibras sintétias son la Stealth e Infore; y la fibra de metal es la Novomesh. A. Fibras sintétias Stealth Según las espeifiaiones del fabriante, este tipo de fibras es 100% de homopolímero de polipropileno virgen, fibras en multifilamentos gradados y fabriadas on los proesos de la ISO 9002, y son ertifiadas para uso omo refuerzo seundario de hormigones. La Figura 1a muestra un aeramiento de las fibras Stealth. En la Tabla 2 se resume las propiedades físias y químias. B. Fibras sintétias Infore Figura 1 Muestras de fibras: a) Stealth y b) Infore. Al igual que las fibras sintétias Stealth, también son 100 % de homopolímero de polipropileno virgen, fibras en multifilamentos gradados y fabriadas según las normas de la ISO La Figura 1b muestra un aeramiento de las fibras Infore. En la Tabla 2 se presenta en forma resumida las propiedades físias y químias. TABLA 2 PROPIEDADES FÍSICAS Y QUÍMICAS DE LAS FIBRAS STEALTH E INFORCE Propiedades Fibras Stealth Fibras Infore Absorión Detetar Detetar Gravedad espeífia 0,91 0,91 Longitud de fibra ¼ - ¾ Gradada Condutividad elétria Baja Baja Resistenia a áidos y sales Alta Alta Punto de derretimiento 324 ºF 324 ºF Punto de igniión 680 ºF 680 ºF Condutividad térmia Baja Baja Resistenia al álali Aprueba de álali Aprueba de álali C. Fibras metálias Novomesh Este tipo de fibras es una mezla de fibras sintétias y fibras de metal. Sin embargo, las fibras vienen totalmente separadas para su uso individual. Cuando se requiere el uso de la mezla de ambas fibras, éstas se unen durante el proeso de mezlado. La Figura 2 muestra un aeramiento de las fibras Novomesh. En la Tabla 3 se resume las propiedades físias y químias de las fibras metálias. 92 UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No 5, Vol. 1: (2005)

4 COMPORTAMIENTO DE HORMIGONES Figura 2 Muestras de fibras Novomesh. TABLA 3 PROPIEDADES FÍSICAS Y QUÍMICAS DE LAS FIBRAS METÁLICAS NOVOMESH. Propiedades Estado Esfuerzo a tensión N/mm 2 Longitud de la fibra 1,5 ± 5% Espesor promedio 0,025 ± 0,05 Anhura promedio 0,092 ± 0,009 Relaión de aspeto 34 ± 5 en el entro 3.2. Designaión de los Hormigones La asignaión de nombres odifiados a los hormigones se realizó en funión de la resistenia, el tipo y uantía de fibra que se utilizó. En las Tablas 4 y 5 se muestra un resumen de la designaión para hormigones on resistenia de 21 y 28 N/mm 2, respetivamente. Se ensayaron 304 espeimenes a ompresión y 220 a flexión, los mismos que ontemplan los diferentes tipos de hormigones ensayados, on y sin fibra. TABLA 4 RESUMEN DE DESIGNACIONES PARA HORMIGONES CON RESISTENCIA DE 21 N/MM 2. Designaión Resistenia (N/mm 2 ) Tipo de fibra Cuantía y porentaje de fibras HRF 21 A1 21 Stealth 0,60 kg/m 3 HRF 21 A2 21 Stealth 1,00 kg/m 3 HRF 21 A3 21 Stealth 1,80 kg/m 3 HRF 21 B1 21 Infore 0,90 kg/m 3 HRF 21 B2 21 Infore 1,35 kg/m 3 HRF 21 B3 21 Infore 1,80 kg/m 3 HRFM 21 C1 21 Novomesh 0,20 % HRFM 21 C2 21 Novomesh 0,25 % HRFM 21 C3 21 Novomesh 0,50 % HRFM 21 C4 21 Novomesh 0,75 % TABLA 5 RESUMEN DE DESIGNACIONES PARA HORMIGONES CON RESISTENCIA DE 28 N/MM 2 Designaión Resistenia (N/mm 2 ) Tipo de fibra Cuantía de fibras (kg/m 3 ) UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No 5, Vol. 1: (2005) 93

5 CADIMA, ROSAS Y AGUIRRE HRF 28 A1 28 Stealth 0,60 HRF 28 A2 28 Stealth 1,00 HRF 28 A3 28 Stealth 1,80 HRF 28 B1 28 Infore 0,90 HRF 28 B2 28 Infore 1,35 HRF 28 B3 28 Infore 1,80 4. PROPIEDADES DEL HORMIGÓN INFLUENCIADAS POR LA ADICIÓN DE FIBRAS Se onsideró las siguientes propiedades afetadas por la adiión de fibras: Asentamiento de las mezlas omo parámetro de la trabajabilidad, resistenia a ompresión, resistenia a la traión por flexión y los módulos de elastiidad Asentamiento de las Mezlas on Diferentes Cuantías de Fibra Este ensayo fue ideado por el investigador norteameriano Abrams. Su ejeuión esta regulada por la norma ASTM C 143 [13] y onsiste básiamente en rellenar un molde metálio tronoónio de dimensiones normalizadas, en tres apas apisonadas on 25 golpes de varilla pisón, retirar el molde y medir el asentamiento que experimenta la masa de hormigón oloada en su interior. De esta manera, la medida del asentamiento permite determinar prinipalmente la fluidez y la forma de derrumbamiento para apreiar la onsistenia del hormigón. Dada su simpliidad de ejeuión, el ensayo de asentamiento se ha generalizado omo mediión de la trabajabilidad del hormigón. La Tabla 6 muestra un resumen del asentamiento medido durante el proeso de preparaión de la mezla on la adiión de uantías mínimas de fibras de plástio. La dosifiaión fue heha para 80 mm de asentamiento, la adiión de las fibras provoó una pérdida de mm. Esto india que la mezla sigue siendo plástia y, por lo tanto, no pierde su trabajabilidad para su oloado y ompatado. TABLA 6 RESUMEN DEL ASENTAMIENTO CON CUANTÍAS MÍNIMAS DE FIBRA DE PLÁSTICO Designaión Cuantía media (kg/m 3 ) Promedio del asentamiento (mm) H 21 0,00 80 HRF 21 A1 HRF 28 A1 0,60 60 HRF 21 B1 HRF 28 B1 0,90 65 En la Tabla 7 se presenta un resumen del asentamiento medido durante el proeso de preparaión de la mezla on la adiión de uantías medias de fibras de plástio, se observa laramente que el asentamiento es mayor en omparaión on la mezla de uantía mínima. Estas mezlas sufrieron una pérdida de mm en el asentamiento, pero esto no signifia que las mezlas estén fuera del rango de ser plástias ya que siguen siendo trabajables. TABLA 7 RESUMEN DEL ASENTAMIENTO CON CUANTÍAS MEDIAS DE FIBRA DE PLÁSTICO Designaión Cuantía media (kg/m 3 ) Promedio del asentamiento (mm) H 21 0,00 80 HRF 21 A2 HRF 28 A2 1,00 45 HRF 21 B2 HRF 28 B2 1,35 55 Para el terer tipo de dosifiaión de las fibras de plástio, en la Tabla 8 se presenta el resumen de los asentamientos. Haiendo una omparaión de los promedios obtenidos del asentamiento on uantías máximas de fibras de plástio, su reduión es onsiderable. Las mezlas sufrieron una pérdida de mm en el asentamiento, lo que demuestra que las mezlas son seas y que, por lo tanto, han perdido onsiderablemente su trabajabilidad para su utilizaión en obra. 94 UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No 5, Vol. 1: (2005)

6 COMPORTAMIENTO DE HORMIGONES TABLA 8 RESUMEN DEL ASENTAMIENTO CON CUANTÍAS MÁXIMAS DE FIBRA DE PLÁSTICO Designaión Cuantía máxima (kg/m 3 ) Promedio del asentamiento (mm) H 21 0,00 80 HRF 21 A3 HRF 28 A3 1,80 35 HRF 21 B3 HRF 28 B3 1,80 35 En la Tabla 9 se presenta un resumen de los asentamientos medidos durante el proeso de preparaión de mezlas on la adiión de diferentes porentajes de fibras de metal en el hormigón. Se observa una reduión del asentamiento que es proporional a la onentraión de fibras de metal. Es evidente que onviene elegir un porentaje de fibras entre 0,2% (15,81 kg/m 3 ) y 0,25% (19,76 kg/m 3 ), ya que el rango del asentamiento de estos porentajes está en la lasifiaión de una mezla plástia. Los porentajes de 0,5 y 0,75% provoan asentamientos menores, lo que demuestra que estas mezlas son seas y poo reomendadas para su oloado en pavimento rígido por la difiultad de su ompatado. TABLA 9 RESUMEN DE LOS ASENTAMIENTOS PARA LOS DIFERENTES PORCENTAJES DE FIBRAS DE METAL Designaión Cuantía (kg/m 3 ) y porentajes de fibra Promedio del asentamiento (mm) H 21 0,00 80 HRFM 21 C1 15,81 (0,2 %) 63 HRFM 21 C2 19,76 (0,25 %) 45 HRFM 21 C3 39,57 (0,5 %) 37 HRFM 21 C4 59,39 (0,75 %) Resistenia a la Compresión Es la prinipal medida de la alidad estrutural del hormigón. En las Tablas 10 y 11 se resumen los resultados obtenidos en laboratorio de la resistenia a la ompresión de hormigones de 21 N/mm 2 y 28 N/mm 2 on y sin fibras. Se observa que la ontribuión del refuerzo de fibras no afeta la resistenia a la ompresión TABLA 10 RESUMEN DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN PARA HORMIGONES DE 21 N/MM 2 Designaión Resistenia a 28 días % de inremento de promedio (N/mm 2 ) la resistenia H 21 35,13 0,00 HRF 21 A1 37,12 5,66 HRF 21 A2 32,64-7,09 HRF 21 A3 37,63 7,12 HRF 21 B1 36,00 2,48 HRF 21 B2 33,80-3,79 HRF 21 B3 34,70-1,22 HRFM 21 C1 33,12-5,72 HRFM 21 C2 34,78-1,00 HRFM 21 C3 34,11-2,90 HRFM 21 C4 34,56-1,62 TABLA 11 RESUMEN DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN PARA HORMIGONES DE 28 N/MM 2 Designaión Resistenia a 28 días % de inremento de promedio (N/ mm 2 ) la resistenia H 28 48,70 0,00 HRF 28 A1 48,52-0,37 HRF 28 A2 50,02 2,71 HRF 28 A3 48,74 0,08 HRF 28 B1 52,18 7,15 HRF 28 B2 55,71 14,39 HRF 28 B3 57,22 17,49 UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No 5, Vol. 1: (2005) 95

7 CADIMA, ROSAS Y AGUIRRE La Figura 3 muestra las araterístias físias de los ilindros de hormigón sin fibra y on fibras plástias después de la rotura. En el aso de los hormigones de mayor resistenia sin fibras, la rotura es asi explosiva, omo puede apreiarse en la figura, lo que no ourre en los hormigones on fibras, las uales evitan este tipo de rotura. Las fibras onvierten al hormigón en un material dútil, oiendo sus fisuras. Como se indió en el primer párrafo de este apartado, hay una pequeña variaión no signifiativa en la resistenia debido al inremento de fibras, por lo que se puede onluir que las fibras no afetan la resistenia a ompresión del hormigón. Sin embargo, dependiendo de la resistenia del hormigón, existe un inremento en la dutilidad. Figura 3 Rotura de ilindros de hormigón simple y on fibra después del ensayo a ompresión Módulo de Elastiidad Teório y Experimental En las Tablas 12 y 13 se presenta el resumen de los resultados alulados on expresión dada por el ACI menionada anteriormente en el apartado 2.1.B. Los resultados de la Tabla 12 muestran que el módulo de elastiidad teório del hormigón H-21 es mayor de 2 a 4 % a los módulos de los hormigones on fibras sintétias y de 3% a los que tienen las fibras de metal. Para los hormigones de 28 N/mm 2 de la Tabla 13, el módulo de elastiidad del H-28 es ligeramente menor on respeto a los hormigones on fibras, aunque para el hormigón HRF 28 A1 es menor al resto de los módulos de elastiidad teórios alulados on la resistenia a la ompresión promedio obtenida en laboratorio. El módulo de elastiidad es la relaión entre la tensión y la deformaión (onsiderando el hormigón en sus primeras etapas de arga omo un material elástio). Es deir, a mayor resistenia mayor es su rigidez y menor su deformaión. Los resultados reflejan que la introduión de fibras disminuye el módulo de elastiidad disminuyendo su rigidez y aumentando su deformaión. TABLA 12 RESULTADOS DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD TEÓRICO PARA HORMIGONES DE 21 N/MM 2 Tipo de hormigón Resistenia promedio E teório (N/mm 2 ) H 21 35, ,92 HRF 21 A1 37, ,49 HRF 21 A2 32, ,48 HRF 21 A3 37, ,66 HRF 21 B1 35, ,71 HRF 21 B2 33, ,09 HRFM 21 C1 33, ,28 96 UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No 5, Vol. 1: (2005)

8 Carga x 10-E2 (kn) Carga x10e-2 (kn) COMPORTAMIENTO DE HORMIGONES 4.4 Resistenia a la Traión por Flexión TABLA 13 RESULTADOS DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD TEÓRICO PARA HORMIGONES DE 28 N/MM 2 Tipo de hormigón Resistenia promedio E teório (N/mm 2 ) H 28 48, ,06 HRF 28 A1 48, ,52 HRF 28 A2 50, ,22 HRF 28 A3 48, ,02 La Figura 4 presenta los resultados obtenidos durante la mediión de la fleha en el ensayo a flexión para hormigones on resistenia de 21 N/mm 2 on y sin fibras metálias. En forma similar, la Figura 5 presenta los resultados para hormigones de 28 N/mm 2 on y sin fibras sintétias. Se observa que los hormigones sin fibras tienen una deformaión menor que los hormigones on fibras sintétias y de metal. En la resistenia a la traión por flexión puede notarse un mejor omportamiento del hormigón debido a la ontribuión de las fibras, ya que éstas mejoran la dutilidad de los hormigones aumentando su fleha orrespondiente a la rotura. No obstante, la mejora depende del porentaje de fibras inluida en la mezla. Puede onluirse que a mayor antidad de fibras, la resistenia a la traión y la dutilidad inrementan signifiativamente. Diagrama Carga - Fleha H - 21 HRFM21 - C1 HRFM21 - C2 HRFM21 - C3 HRFM21 -C Deformaión (mm) Figura 4 Curva arga fleha para hormigones on y sin fibras metálias. Diagrama Carga - Fleha Deformaión (mm) HRF28 - A1 H - 28 HRF28 - A2 HRF28 - B1 Figura 5 Curva arga fleha para hormigones H-28 on y sin fibras sintétias. UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No 5, Vol. 1: (2005) 97

9 CADIMA, ROSAS Y AGUIRRE Las Tablas 14 y 15 presentan de manera resumida los resultados obtenidos experimentalmente del módulo de rotura de los hormigones H 21 y H 28, on y sin fibras. Se observa que la presenia de las fibras provoa un inremento en la resistenia y dutilidad hasta un ierto porentaje de fibras, que sería el máximo admisible. A mayor adiión de porentaje de fibras la resistenia del hormigón disminuye. TABLA 14 RESUMEN DEL MÓDULO DE ROTURA PARA RESISTENCIAS DE 28 N/MM 2 Designaión Módulo de ruptura promedio a % de inremento del los 28 días (N/mm2) módulo de rotura H 28 5,65 0,00 HRF 28 A1 5,71 1,06 HRF 28 A2 5,92 4,78 HRF 28 A3 5,82 3,01 HRF 28 B1 5,87 3,89 HRF 28 B2 5,77 2,12 HRF 28 B3 5,74 1,59 TABLA 15 RESUMEN DEL MÓDULO DE ROTURA PARA RESISTENCIAS DE 21 N/MM 2 Designaión Módulo de ruptura promedio a % de inremento del 28 días (N/mm 2 ) módulo de rotura H 21 4,99 0,00 HRF 21 A1 5,05 1,20 HRF 21 A2 5,20 4,21 HRF 21 A3 5,15 3,21 HRF 21 B1 5,01 0,40 HRF 21 B2 5,05 1,20 HRF 21 B3 5,02 0,60 HRFM 21 C1 5,12 2,61 HRFM 21 C2 5,31 6,41 HRFM 21 C3 5,07 1,60 HRFM 21 C4 5,06 1,40 En las Figuras 6a y 6b se observa la forma de rotura que sufren las vigas de hormigón sin y on fibras durante el ensayo a flexión, respetivamente. Se puede notar un inremento en la dutilidad para la viga de hormigón on fibras, pero en ambos asos, la rotura fue brusa. En el hormigón on fibras la fisura no progresó brusamente haia arriba, existiendo aún una pequeña región sin fisurarse. En los hormigones reforzados on fibras plástias, las regiones que presentan fisuras disminuyen a medida que la uantía de fibras aumenta ya que éstas aumentan la apaidad de las vigas a deformarse. Figura 6 Rotura de viga después del ensayo a flexión: a) sin fibra y b) on fibra, respetivamente. 98 UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No 5, Vol. 1: (2005)

10 Módulo de rotura a 28 dáis Módulo de rotura a 28 dáis COMPORTAMIENTO DE HORMIGONES 5. FACTOR DE PROYECCIÓN PARA EL MÓDULO DE ROTURA Debido a la falta de estudios, no existe un fator de proyeión del módulo de rotura de materiales disponibles en nuestro medio. Por esta razón, uno de los objetivos de este trabajo fue enontrar el fator de proyeión utilizando los resultados obtenidos experimentalmente. Este fator permite proyetar el módulo de rotura de 14 a 28 días. La Figura 7 muestra la urva de proyeión obtenida para hormigones on una resistenia de 21 N/mm 2. Mediante análisis de regresión se obtuvo la expresión indiada en la Euaión 1, donde Y es el módulo de rotura a 28 días y X el módulo de rotura a 14 días. Y 20,13 0,65X (1) Proyeión del módulo de rotura para hormigón de 21 N/mm Módulo de rotura a 14 días Figura 7 Curva de proyeión para resistenias de 21 N/mm 2. La Figura 8 muestra la urva de proyeión para el hormigón de 28 N/mm 2 y al igual que para el hormigón de resistenia de 21 N/mm 2, para 28 N/mm 2 se obtuvo la expresión indiada en la Euaión 2. donde Y es el módulo de rotura a 28 días y X el módulo de rotura a 14 días. Y 22,96 0, 67X (2) Proyeión del módulo de rotura para hormigón de 28 kn/mm Módulo de rotura a 14 días Figura 8 Curva de proyeión para resistenias de 28 N/mm Correlaión entre la Resistenia a la Compresión y la Resistenia a la Traión No fue fáil determinar las orrelaiones generales entre la resistenia a la ompresión y la traión, debido a que la dispersión de los datos fue mayor de lo que se esperaba. Por este motivo, se deidió enontrar estas orrelaiones para ada tipo de hormigón; sin embargo, aún así, el oefiiente de orrelaión de las euaiones era todavía insatisfatorio. UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No 5, Vol. 1: (2005) 99

11 CADIMA, ROSAS Y AGUIRRE Después de una depuraión de los datos, se pudo enontrar las mejores orrelaiones posibles, eliminando los valores máximos y mínimos que se salían del rango del promedio de los valores. La Tabla 16 resume las orrelaiones determinadas para hormigones on resistenias de 21 N/mm 2 ; las orrespondientes orrelaiones para el hormigón de 28 N/mm 2 se muestran en la Tabla 17. TABLA 16 RESUMEN DE LAS CORRELACIONES PARA RESISTENCIAS DE 21 N/MM 2 Designaión Correlaión traión-ompresión R 2 H - 21 Y = 0,154*x 0,9903 0,5900 HRF 21 A1 Y= -0,0074*x 2 + 5,767*x-1067,7 0,8576 HRF 21 A2 Y= -0,0058*x 2 + 4,4344*x-795,25 0,5303 HRF 21 A3 Y= -0,0134*x ,214*x-1898,7 0,3095 HRF 21 B1 Y= 0,0016*x 2 + 1,1575*x-262,37 0,2247 HRF 21 B2 Y = *x 0,0331 0,3994 HRF 21 B3 Y = *x -0,2411 0,3749 HRFM 21 C1 Y = 15,736*x 0,1987 0,2216 HRFM 21 C2 Y = 1,4807*x 0,6051 0,3349 HRFM 21 C3 Y = *x -1,628 0,4063 HRFM 21 C4 Y = 1E+06*x -1,7549 0,5242 TABLA 17 RESUMEN DE LAS CORRELACIONES PARA RESISTENCIAS DE 28 N/MM 2. Designaión Correlaión traión - ompresión R 2 H 28 Y = 1,8802*x 0,5539 0,4073 HRF 28 A1 Y = *x -1,4819 0,2675 HRF 28 A2 Y = 748,82*x -0,4121 0,4495 HRF 28 A3 Y= -0,0009*x 2 + 0,916*x-163,14 0,6779 HRF 28 B1 Y= -0,0058*x 2 + 5,8575*x-143,2 0,9208 HRF 28 B2 Y = 7,7169*x 0,3224 0,3583 HRF 28 B3 Y = 0,9745*x 0,6341 0, COMPARACIÓN ENTRE ESPESORES DE LOSAS DE HORMIGÓN CON Y SIN FIBRAS Se realizó una omparaión de espesores de losas utilizando el método AASHTO. Para ello se tomó todos los datos neesarios del Trabajo Final de Grado de N. Blaud [29]. Este proyeto aminero está omprendido entre Villamontes y La Vertiente, tiene una longitud de 20 Km y un anho de alzada de 7,3 metros. El álulo del espesor de la losa, D, fue alulado on la siguiente expresión: PSI log 0,75 4,5 1,5 S Cd D 1,132 logw18 Zr So 7,35 log( D 1) 0, , 22 0,32 pt log 1, ,46 0,75 18, 42 D 1 215, 63J D 0,25 E k siendo W 18 el número de argas de 18 kips (80 kn) previstas, Zr la absisa orrespondiente a un área igual a la onfiabilidad R en una urva de distribuión normalizada, So la desviaión estándar de todas las variables, D el espesor de la losa (pulg), p 0 la serviiabilidad iniial, p t la serviiabilidad final, ΔPSI la pérdida de serviiabilidad, S el módulo de rotura del hormigón (lb/pulg 2 ), J el oefiiente de transferenia de argas, Cd el oefiiente de drenaje, E el módulo de elastiidad del hormigón (lb/pulg 2 ) y K el módulo de reaión de la subrasante (lb/pulg 3 ). Para alular el espesor de la losa, D, se utilizaron los siguientes datos: 100 UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No 5, Vol. 1: (2005)

12 COMPORTAMIENTO DE HORMIGONES W 18 = ESALs; R = 80 %; Zr = 0,84; So = 0,35; p 0 = 4,5; p t = 2; ΔPSI = 2,5; J = 3,2; Cd = 1 y K = 1991,56 lb/pulg 3 La Tabla 19 presenta los valores del módulo de rotura del hormigón ( S ) y de módulo de elastiidad del hormigón ( E ), utilizados para alular el espesor de la losa para ada tipo de hormigón. TABLA 19 RESUMEN DE LOS MÓDULO DE ROTURA Y ELASTICIDAD DE CADA TIPO DE HORMIGÓN Tipo de Hº Módulo de rotura (lb/pulg 2 Módulo de elastiidad ) (lb/pulg 2 ) H ,01 x 10 6 HRF 21 A ,87 x 10 6 H ,25 4,72 x 10 6 HRF 28 A2 858,4 4,79 x 10 6 En la Tabla 20 se presenta los espesores de la losa alulados utilizando hormigones reforzados on fibra sintétia y su omparaión on hormigones sin fibras. Comparando los espesores alulados, puede deduirse que la introduión de una uantía media de fibras de plástio (1,0 kg/m 3 ), redue el espesor de la losa en 15 mm. Esta reduión del espesor disminuye el volumen de hormigón a ser utilizado, por tanto, el osto total del hormigón on fibras es menor en un 2,2 % para el hormigón de 21 N/mm 2 y 2,96 % para el hormigón de 28 N/mm 2, on respeto a hormigones normales. TABLA 20 RESUMEN DE ESPESORES DE LOSA QUE CONTIENEN FIBRA SINTÉTICA Y SU COMPARACIÓN Tipo de Hº Espesor Vol. de Hº Costo de Hº Fibras Costo de Total Diferenia (mm) (m3) ($us) (Kg) fibras ($us) ($us) ($us) H , , ,4 0 0, ,4 0,0 HRF 21 A2 169, , , , , ,4 H , , ,0 0 0, ,0 0,0 HRF 28 A2 153, , , , , ,3 ' 7. CONCLUSIONES Para los hormigones sin fibras, en el ensayo de vigas se verifia una rotura brusa y explosiva después del iniio de la fisuraión. La presenia de fibras ontrola la fisuraión y permite un inremento signifiativo en su resistenia a la traión. En relaión a la trabajabilidad, la inorporaión de fibras de plástio, para una uantía de 1,00 a 1,35 kg/m 3, es la mejor dosifiaión para el ontrol de fisuras y para obtener un asentamiento que permita que la mezla pueda ser oloada y ompatada de forma onvenional. Considerando el modulo de rotura, se verifió que los hormigones onfeionados on 0,6 y 1,0 kg/m 3 de fibras Stealth, presentan un inremento de 1,20 a 4,21 % para hormigón de 21 N/mm 2 y de 1,06 a 4,78 % para hormigón de 28 N/mm 2 en omparaión a los hormigones normales. Con la utilizaión de uantías mínimas de las fibras plástias (Stealth e Infore) de 0,60 y 0,90 kg/m 3 respetivamente, se evitó la fisuraión por retraión del hormigón. Las fibras también muestran ser efiientes en la prevenión de fisuras en forma de mapa, lo que proporiona ventajas eonómias, evitando gastos posteriores de mantenimiento. La omparaión de las gráfias tensión-deformaión demuestra que los hormigones reforzados on fibra poseen una mayor deformaión. Por tanto, la adiión de fibras a una mezla de hormigón la hae más dútil. La trabajabilidad, que es una propiedad del hormigón que determina su apaidad de ser oloado y ompatado apropiadamente, se ve reduida por la adiión de ualquier tipo de fibras ya que éstas absorben el agua, haiendo del hormigón una mezla sea. Las fibras de plástio tienen un omportamiento pareido a las fibras de metal, pero las fibras de metal permiten soportar mayores esfuerzos y deformaiones debido a que el metal tiene propiedades físias y meánias mejores que el plástio. Esto no signifia que las fibras de plástio no sean adeuadas para ser utilizadas en la onstruión de un pavimento rígido. Se demostró que las fibras de plástio ayudan a aumentar la dutilidad y a prevenir fisuras produidas por la ontraión del hormigón. UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No 5, Vol. 1: (2005) 101

13 CADIMA, ROSAS Y AGUIRRE 8. AGRADECIMIENTOS Los autores desean expresar su agradeimiento a COBOCE HORMIGÓN, al Instituto Boliviano del Cemento y el Hormigón (IBCH) y a la importadora VEZLA S.R.L., quienes olaboraron on equipos de laboratorio, informaión bibliográfia y materiales para la realizaión de la presente investigaión. 9. REFERENCIAS [1] Amerian Assoiation of State Highway and Transportation Offiials. Guía AASHTO para el Diseño de Estruturas de Pavimento, 444 Nort Capitol Street, Washington, D.C., USA, [2] Aashto-Ag-Artba Joint Committee. The Use and State-of-the-Pratie of Fiber Reinfored Conrete USA, v 1, s/e, Aug. 2001, pp [3] H. Abrishami and D. Mithell. Influenia de las Fibras de Metal en el Refuerzo a Tensión. ACI Strutural Journal USA, v 1, s/n, Nov.-Di. 1997, pp [4] Amerian Conrete Institute. ACI 318. Ed. Arq. Heralio Esqueda, Méxio, 2002, pp [5] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C 29/C 29M. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [6] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C 31. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [7] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C 33. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [8] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C 39. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [9] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C 40. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [10] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C 78. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [11] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C 127. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [12] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C 128. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [13] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C 143. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [14] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C 150. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp , [15] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C 172. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [16] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C a. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [17] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C 330. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [18] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C 470. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [19] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C 595. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [20] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C 617. Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [21] Amerian Soiety for Testing and Materials, ASTM C Ed. Roberta a. Storer, Philadelphia, 1991, pp [22] J. Hop and P. C. Tatnal. (Jan. 2003). Mitos y Realidades sobre el Conreto Reforzado on Fibras de Metálias. [On-line] Méxio (Netsape Hypertext Doument). Disponible en internet: [23] P. Jimenez Montoya et al. Hormigón Armado. España: ed. Gustavo Gili, 1991, pp [24] A. H. Nilson and G. Winter. Diseño de Estruturas de Conreto. Undéima ediión. Colombia: Ed. Martha Edna Suárez R., 1993, pp [25] Oliveira, de Pinto Júnior, Newto. Relatos de Ensayos Tenológios. Zeferino Vaz: s/e, Junio 2001, pp [26] F. Roha et al. Conreto de Alto Desempeño Reforzado on Fibras, Ingeniería Estudio e Investigaión. Ed. Juiz de Fora, vol. 3, 2000, pp [27] C. Valdivieso et al. Estadístia para Cienias Empresariales, Bolivia, 2003, pp [28] M. Cadima. Caraterístias Meánias de Hormigones Reforzados on Fibras, TFG No. UPB-LIC-009/2004, Cohabamba - Bolivia, [29] N. Blaud. Estudio de Fatibilidad Asfaltado Tramo Vial Villamontes IBIBOBO HITO BR94. TFG No. UPB- LIC-004/2002, Cohabamba - Bolivia, UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No 5, Vol. 1: (2005)