Nociones de Simulink de Matlab

Transcripción

1 Seretaría/División: División de Ingeniería Elétria Área/Departamento: Control y Robotia Noiones de Simulink de Matlab N de prátia: Tema Correspondiente: Uso y manejo de Simulink de Matlab Nombre ompleto del alumno Firma N de brigada: Feha de elaboraión: Grupo: Elaborado por: Revisado por: Autorizado por: Vigente desde: Profesor 1 Ing. Benjamín Ramírez Hernández Dr. Paul Rolando Maya Ortiz 8 de noviembre de 015

2 1. Seguridad en la ejeuión Peligro o Fuente de energía Riesgo asoiado 1 Corriente Alterna Choque elétrio. Objetivos de aprendizaje I. Objetivos generales: Iniiar al alumno en el manejo y uso de Simulink omo una herramienta de Matlab y que sirva para el análisis de sistemas dinámios. II. Objetivos espeífios: a) El alumno se iniiará en el manejo y uso de la aja de herramientas de Simulink de Matlab, para el análisis de sistemas dinámios. b) El estudiante aprenderá mediante un ejemplo senillo la apliaión y uso de la herramienta Simulink de Matlab para la simulaión de iruitos por bloques. 3. Introduión En las diferentes áreas de la ingeniería, la simulaión de sistemas y proesos se ha onvertido en una herramienta indispensable, tanto para el análisis omo para el diseño de sistemas. En la mayoría de los asos, el proeso de simulaión redue el tiempo de diseño y permite antiipar el omportamiento de sistemas y proesos antes de su onstruión, reduiendo, por ende, el osto de desarrollo y evitando posibles desperdiios. Dihos sistemas de simulaión se onstruyen, en muhos asos, on programas de ómputo, donde éstos realizan gran antidad de álulos numérios. El área de ontrol automátio no es la exepión y en ésta se hae un uso intensivo de simuladores y de programas de álulo numério. De la gran variedad de programas, que pueden haer simulaiones y álulo numério intensivo, en el merado se ha elegido a Matlab on varias de sus ajas de herramientas, para las atividades de análisis y diseño de sistemas de ontrol, debido al uso tan extendido del mismo y al desempeño mostrado en muhas áreas de ingeniería y ienia.

3 Por lo que, además de los análisis teórios en la enseñanza del ontrol automátio, será neesario mostrar al alumno el manejo adeuado de Matlab on el fin de omplementar su formaión en lo que respeta a las soluiones numérias y de simulaión. Simulink es un programa que funiona en el ambiente de Matlab, diho programa uenta on una interfaz gráfia de usuario que permite la onstruión de sistemas por medio de diagramas de bloques o íonos. Simulink es una herramienta fáil de utilizar, debido a que uenta on librerías de elementos de sistemas, donde podemos enontrar: elementos de entrada (fuentes de señales), elementos de salida (grafiadores), bloques que representan a los sistemas (boques de funiones de transferenia, o variables de estado), además de bloques o íonos de unión. Para todos los elementos menionados anteriormente es posible ajustar los parámetros de los mismos, on la intenión de ajustarse al sistema bajo prueba tales omo son: tiempo de iniio, tiempo de paro, método de soluión de euaiones difereniales, et. En resumen, Simulink es una herramienta poderosa para el análisis de sistemas dinámios. Por lo que, resulta indispensable para el estudio del ontrol automátio. Cabe haer menión que existen programas de software on lienia libre que permiten la misma utilizaión y funionamiento similar de Matlab y que siguen un similar protoolo de funionamiento tales omo Silab omo el programa similar a Matlab y Sioslab en el entorno Simulink que pueden emplear el similar formato de utilizaión de Matlab o de Simulink. La página de desarga de dihos programas se enuentra en: para Silab y para Sioslab similar a Simulink. Aspetos notables de Matlab Matlab es un sistema interativo que realiza álulos numérios, Con Matlab se pueden haer álulos muy omplejos on sólo algunos omandos. Matlab es un onjunto de programas que interatúan de manera efiaz para produir soluiones onfiables. Matlab está ompuesto de un gran número de algoritmos verifiados y onfiables. Matlab, realizará por nosotros una gran antidad de álulos, permitiéndonos utilizar de manera más efiaz nuestro tiempo. Simulink es un programa ( toolbox ) que funiona bajo el ambiente de Matlab. Simulink ontiene un ambiente de programaión gráfia 3

4 3. Material y Equipo A) Una PC on Matlab Versión mínima 5.3 instalado on las aja de herramientas simulink. 4. Desarrollo I. Atividad 1 En las versiones de Matlab para Windows, para iniiar el programa haga un doble li sobre el iono del programa. Apareerá, entones, la pantalla del espaio de trabajo de Matlab, donde podrá introduir omandos. La línea de omando apareerá omo >> El modelo a onstruir orresponde on el iruito mostrado en la Fig.1 Fig. 1 Ciruito del modelo 4

5 Para onstruir el primer sistema defina en el espaio de trabajo las variables; introduiendo la siguiente línea de omando >> R=1; L=1; C=0.1; oprima enter Como se verá más adelante es posible pasar informaión desde Simulink al espaio de trabajo y del espaio de trabajo haia Simulink, las variables definidas en la línea de omando anterior se utilizarán en Simulink. Abriendo Simulink Introduza la siguiente línea de omando >>simulink oprima enter La ventana de simulink mostrada será Simulink Library Browser (SLB). Observe que en diha ventana se muestran las librerías. II. Atividad. Construión de un modelo dinámio en Simulink a) Utilizando la siguiente euaión diferenial onstruya un modelo en Simulink d dt v + R L dv dt 1 + v LC = V LC La euaión anterior modela un iruito elétrio RLC onetado en serie, al que se le aplia una fuente de voltaje onstante V, mostrado en la Fig.1. Los valores de los parámetros se representan por R, L y C, on v la variable que representa el voltaje en el apaitor y V es la fuente de voltaje onstante de entrada. Para iniiar la onstruión del modelo en Simulink, despejemos la derivada de mayor orden d v R dv 1 V = v + dt L dt LC LC Del modelo anterior se observa que es neesario integrar dos vees para obtener el voltaje en el apaitor, es neesario haer: dos restas, una suma y tres multipliaiones por un esalar (gananias). Por lo que, neesitamos: bloques de suma (o resta), de integraión y de ganania. Dentro de la interfae de Simulink Library Browser (SLB) seleione el menú desplegable File elija new, se abrirá una ventana en blano donde se onstruirá el modelo. Traiga a 5

6 primer plano la nueva ventana y la de SLB. Dé un li en el reuadro a la izquierda de la aja de herramientas de Simulink, deberán abrirse todas la librerías. III. Atividad 3: Construión utilizando bloques simples. Introduiendo los bloques Seleione la opión Soures y de ésta elija onstant ubiando el ratón y oprimiendo el botón izquierdo sin soltarlo arrastre diho bloque hasta la ventana del arhivo nuevo, suelte el botón del ratón, para dejar el bloque. Seleione la opión Sinks y elija Sope, arrástrelo a la ventana de arhivo nuevo, suelte el botón del ratón, para dejar el bloque. Este bloque permitirá observar la gráfia de salida del sistema. Seleione la opión Continuous y elija Integrator, arrástrelo a la ventana de arhivo nuevo suelte el botón del ratón, para dejar el bloque. Seleione la opión Math y elija Sum, arrástrelo a la ventana de arhivo nuevo suelte el botón del ratón, para dejar el bloque. Seleione la opión Math y elija Gain, arrástrelo a la ventana de arhivo nuevo suelte el botón del ratón, para dejar el bloque. Conetando los bloques Para dupliar los bloques en la ventana de nuevo arhivo, seleione, haiendo li en el bloque on el botón izquierdo del ratón, (se habilitarán unos uadros de seleión en las esquinas del bloque) ubique el ratón, nuevamente en el bloque y arrástrelo, oprimiendo el botón dereho del ratón, al lugar donde desea ubiarlo, suelte el botón del ratón, para dejar el bloque. Para haer la onexión entre dos bloques ubique el apuntador del ratón a la salida (entrada), éste ambiará su forma a una ruz, uando ambie oprima el botón izquierdo del ratón y manteniéndolo oprimido arrastre la línea generada hasta la entrada (salida). Para deshaer la onexión seleione diha onexión on el apuntador del ratón, haga li on el botón 6

7 izquierdo, y uando aparezan los reuadros de seleión, oprima la tela suprimir del telado, la línea deberá desapareer. Duplique el bloque de integraión (siguiendo el proedimiento anterior), póngalos en línea horizontal, onete la salida de un bloque de integraión on la entrada del segundo. La salida del segundo integrador será el voltaje en el apaitor y la entrada al primer bloque de integraión es la segunda derivada del voltaje en el apaitor. Por tanto, a la entrada debemos onetar el lado dereho de la euaión: d dt v = R L dv dt 1 v LC + V LC. El modelo queda omo se muestra en la Fig.. Las gananias (que deben estar definidas omo Element-wise gain ) se editan dando doble li on el botón izquierdo e introduiendo los términos adeuados. Fig. Modelo de iruito RLC Resultados Obtenidos 7

8 5. Conlusiones 6. Bibliografía KUO, Benjamín C Sistemas de Control Automátio Méxio Prentie Hall 7ª Ediión 1996 Nie, Norman S Sistemas de Control Para Ingeniería Méxio Compañía Editorial Continental 1ª Reimpresión 004 Ogata, Katsuhiko Ingeniería de ontrol moderna Méxio Pearson, 001 8