1) Demuestre que para cualquiera eventos A y B se verifica la igualdad siguiente =, 8

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1 DERTMENTO DE FINZS ESECILIZCION EN FINZS MODELOS CUNTITTIVOS TLLER # 3 1 Demuestre que para ualquiera eventos y se verifia la igualdad siguiente = 2 Dados, 8 1, 5 1, 7 1 C C e d b a alule = = = 3 Sean y dos eventos inompatibles mutuamente exluyentes.si =0.37 y =0.44 enuentre a b d 4 Una inversión puede dar los siguientes resultados todos igualmente probables: ,-50000,0,20000,80000, y ual es el riesgo de no obtener utilidad? 5 Un arhivo ontiene 1000 reibos de gastos, de estos 40 tienen problemas on el preio que registran,80 no tienen laro el nombre del benefiiario y wwww.siresistemas.om/lases Ing. Osar Restrepo

2 wwww.siresistemas.om/lases Ing. Osar Restrepo 100 no están firmados orretamente. De los que tienen problemas on el preio 14 no tienen laro el nombre del benefiiario. De los que tienen problemas on el nombre del benefiiario 10 tienen problemas on la firma. De los que tienen problemas on la firma 20 tienen problemas on el preio. hay 6 reibos on los tres problemas. Un auditor seleiona uno de los reibos al azar uál es la probabilidad de ada uno de los siguientes eventos? a El reibo seleionado no tiene ningún problema b El reibo seleionado tiene los tres problemas El reibo seleionado tiene solo problema on el preio d El reibo seleionado tiene problema on el preio y el benefiiario e El reibo seleionado tiene solo problema on la firma y el preio f El reibo seleionado tiene problema on la firma o on el preio g El reibo seleionado tiene problema on la firma y el preio o on el benefiiario 6 Supongamos que el preio de un ierto ativo finaniero se omporta de manera que las variaiones de un periodo a otroejemplo mes a mes tienen la siguiente propiedad:.intervalos de la variaión de igual longitud tienen la misma probabilidad de ourrir Supongamos además que se sabe por estudios histórios que las variaiones de los preios siempre se presentan entre una disminuión de $ 1200 y un aumento de $ 2500.Con base en esto determinar las probabilidades de los siguientes eventos a De obtener gananias b De obtener gananias superiores a $ 1000 El aumento esta entre 1000 y $ 1300 d Si atualmente el preio es de$ 3300, enontrar la probabilidad de que el preio sea Superior a $4000 pero inferior a $ Demuestre que si + f 1, entones, Φ 8 Demuestre que si los eventos y son independientes, entones también lo son y 9 En los arhivos de una ompañía de seguros se ha registrado que de jóvenes de 21 años, sanos y normales, de ellos llegaron a la edad de retiro de 65 años. Si tomamos los datos revelados por esta muestra omo representativos de la realidad: a Cual es la probabilidad de que un joven que atualmente tiene 21 años viva lo neesario para retirarse a la edad de 65 años? b De un grupo de jóvenes de 21 años elegidos aleatoriamente Cuántos de ellos puede esperarse que vivan hasta los 65 años? 10 En un fin de semana en una tienda departamental, la probabilidad de que se venda un pantalón Guess es 0.9,la probabilidad de que venda una mara

3 wwww.siresistemas.om/lases Ing. Osar Restrepo Levis es 0.8 y la probabilidad de que vendan ambos es 0.4 Cuál es la probabilidad de que se venda un Guess si se vendió un Levis? 11 Un ahorrador invierte en un portafolio ompuesto por ino aiones. La probabilidad de ganania de ada aión es la siguiente: Cuál es la probabilidad de que obtenga ganania en todas? 12 En un bano se tienen tres tipos diferentes de uentas orrientes: 25% tienen la ativa; 65% tiene estándar;15% la dinámia,11% la ativa dinámia;15% la ativa estándar ;10% la estándar dinámia;8% las tres. Qué porentaje tiene al menos una hequera? 13 Se seleiono una muestra de 500 ompradores en el área metropolitana, para determinar informaión variada on relaión al omportamiento del onsumidor. Entre las preguntas que se hiieron estaba disfruta omprando ropa?.los resultados se resumen en la siguiente tabla. DISFRUT RO COMRNDO GENERO MSCULINO FEMENINO TOTL SI NO TOTL a Determinar la probabilidad de que alguien no disfrute omprando ropa b Cuál es la probabilidad de que alguien del genero femenino no disfrute omprando ropa? l entrevistar un hombre Cuál es la probabilidad que responda que le gusta omprar ropa? 14 Hay 90 soliitantes de un empleo en el departamento de notiias de una estaión de televisión.lgunos de ellos son graduados universitarios y otros no; algunos de ellos tienen uando menos tres años de experienia y otros ninguna. Los datos exatos se dan en la siguiente tabla

4 wwww.siresistemas.om/lases Ing. Osar Restrepo Graduados universitarios Sin graduar Mínimo tres años de experienia 18 9 Menos de tres años de experienia Se esoge un aspirante al azar.g es el evento de que el aspirante seleionado sea graduado,y T es el evento de que el aspirante seleionado tenga omo minino tres años de experienia.determine ada una de las siguientes probabilidades a G b T G T G d T T e G 15 En ierta planta de montaje, tres maquinas 1,2 Y 3 montan 30%,45% y 25% de los produtos respetivamente. Se sabe de las experienias pasadas que el 2%,3% y 2% de los produtos ensamblados por ada maquina respetivamente, tienen defetos. hora suponga que se seleiona aleatoriamente un produto terminado a Cuál es la probabilidad de que este defetuoso? b Cuál es la probabilidad de que este ensamblado por la maquina 3?

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