5-Deduzca la expresión del trabajo de cambio de volumen en un fluido.

Transcripción

1 ASIGNATURA FISICA II AÑO 2012 GUIA NRO. 6 PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA Bibliografía Obligatoria (mínima) Capítulo 20 Física de Serway Tomo I PREGUNTAS SOBRE LA TEORIA Las preguntas sobre la teoría pretenden desarrollar en el alumno la habilidad de expresar con sus propias palabras los conceptos fundamentales de la Guía. Es necesario tratar de responderlas para poder abordar la resolución de los problemas y contestar las cuestiones. 1-Establezca claramente la diferencia entre: CALOR ENERGIA TERMICA TEMPERATURA 2- Qué se entiende por: Equivalente Mecánico del Calor? 3-Distinga entre: CAPACIDAD CALORIFICA CALOR ESPECIFICO CALOR LATENTE 4-Definición de Termodinámica. 5-Deduzca la expresión del trabajo de cambio de volumen en un fluido. 6- Qué significa la siguiente aseveración: en los procesos termodinámicos el trabajo y el calor dependen del camino? 7- Qué significa que la Energía Interna sea una función de estado? 8-Exprese la Primera Ley de la Termodinámica. Desarrolle el concepto de Energía Interna. 9-Indique la convención de signos usada para el trabajo, el calor y la energía interna en el Primer Principio. 10-Aplique la Primera Ley de la Termodinámica a procesos: ADIABATICOS ISOBARICOS ISOCORICOS ISOTERMICOS

2 11-Para cada una de las evoluciones anteriores realice un diagrama Presión Volumen que muestre proceso de expansión y de compresión. Indique también que forma particular toma la expresión del Primer Principio para estas evoluciones. Unidades de: calor, energía interna, trabajo, temperatura, presión, calor específico. PROBLEMAS Resolver los problemas implica la aplicación de conceptos o leyes que forman parte de la Guía a situaciones concretas. 1- Una persona de 80 Kg desea escalar una montaña para quemar el equivalente a una barra de chocolate de 700 Kcal. Qué tan alto debe escalar? 2- Un calorímetro de aluminio con una masa de 100 g contiene 250 g de agua y están en equilibrio térmico a 10 ºC. Se coloca un bloque de metal de 50 g a 80 ºC. El sistema se estabiliza a una temperatura final de 15 ºC. a) Determine el calor específico de la muestra. b) Determine qué material puede ser. 3-Un cuerpo de cobre de 3 g a 25 ºC cae al piso desde una altura de 50 m. a) Si el 60 % de su energía potencial inicial se consume en aumentar su energía interna, determine su temperatura final. b) Depende el resultado de la masa del cuerpo?. Justifique. 4- A un bloque de aluminio de 2 Kg se le da una rapidez inicial de 4 m/s sobre una superficie horizontal rugosa. Debido a la fricción llega a detenerse. a) Si el 75 % de su energía cinética inicial la absorbe en forma de energía térmica, calcule el aumento de la temperatura del bloque. b) Qué le ocurre al resto de la energía? 5- Un gas se expande de I a F y el calor que se le agrega durante este proceso es de 400 J cuando va por la trayectoria diagonal. a) cuál es el cambio de energía interna del gas? b) cuánto calor se debería agregar al gas si fuera por el camino IAF para tener el mismo cambio de energía interna? p (atm) 2 A F 1 I 1 3 V (l)

3 6- Se comprime un gas a presión constante de 0,8 atm de un volumen de 9 litros a 2 litros. En el proceso se escapan del gas 700 J de energía calorífica. a) cuál es el trabajo realizado por el gas? b) cuál es el cambio en la energía interna del gas? 7- Un gas describe el ciclo mostrado en la figura. a) encuentre el calor neto transferido al sistema durante un ciclo completo. b) Si el ciclo se invierte cuál es el calor neto transferido por ciclo? p (Pa) V (m 3 ) 8- Cuánto trabajo hace el sistema cuando 1 mol de agua a 100 ºC hierve y se convierte en 1 mol de vapor a una temperatura de 100 ºC y a una presión de 1 atm?. Determine el cambio en la energía interna del vapor al evaporarse. Considere el vapor como un gas ideal. 9- Un mol de un gas ideal monoatómico realiza un proceso de expansión cuasi-estático, isotérmico (a 400 K) al doble de su volumen original. a) cuánto trabajo realizó el gas? b) cuánto calor se suministró al gas? c) cuál es la razón de las presiones Pi / Pf.? d) Si se usara un proceso a volumen constante para reducir la presión inicial Pi a la misma presión final Pf, determine el trabajo, el calor intercambiado y la variación de energía interna para el proceso de I a M. P pi I pf M Vi 2Vi F V

4 10- Un mol de gas ideal está contenido en un cilindro con un émbolo móvil. La presión, temperatura y volumen iniciales son Po, To y Vo, respectivamente. Encuentre cual es el trabajo realizado por el gas para los siguientes procesos y muestre en un diagrama PV cada proceso: a) compresión isobárica en la cual el volumen final es igual a la mitad del inicial b) compresión isotérmica en la cual la presión final es cuatro veces la presión inicial c) proceso isovolumétrico en el cual la presión final es el triple de la inicial. CUESTIONES Contestar las cuestiones implica la aplicación de conceptos o leyes que forman parte de la Guía a situaciones concretas. 1- Cuando un cuerpo caliente calienta a uno frío por qué no es correcto decir que fluye la temperatura de uno a otro? 2- Qué está mal en el enunciado: dados dos cuerpos cualesquiera, el que tiene mayor temperatura tiene mayor calor? 3- Si se desea tomar una taza de café después de unos minutos de servida se debe agregar la crema inmediatamente de servido o antes de tomarlo? 4- Se introduce un crisol pequeño a 200 ºC en una tina llena de agua a temperatura ambiente Cuál es aproximadamente la temperatura final de equilibrio? 5- Diseñe un procedimiento para determinar el calor específico de una sustancia. 6- Dos tazas idénticas a la misma temperatura ambiente se llenan con la misma cantidad de café. Si una de ellas tiene una cuchara de metal y la otra no cuál tendrá el café más caliente al cabo de algunos minutos? Por qué? 7- Utilizando la primer ley de la termodinámica explique porqué la energía total de un sistema aislado siempre es constante. 8- Es posible convertir la energía interna en energía mecánica?. Explique con ejemplos. APLICACIONES TECNOLOGICAS Calorímetros OBJETIVOS ESPECIFICOS DE LA UNIDAD TEMATICA N 7 (GUIA NRO. 6) Al finalizar esta unidad el alumno podrá: Explicar la diferencia entre Energía Interna, Calor y Temperatura. Desarrollar el concepto de trabajo de cambio de volumen de un fluido.

5 Discutir el Primer Principio de la Termodinámica como una generalización del principio de conservación de la energía mecánica. Demostrar que el trabajo y el calor dependen del camino en un proceso termodinámico. Justificar el hecho de que la Energía Interna es una función de estado del sistema. Aplicar el Primer Principio de la Termodinámica a procesos: isotérmicos, isobáricos, isocóricos y adiabáticos. Aplicar estos conocimientos a la resolución de problemas y cuestiones teóricas similares a los de la Guía.

6 APÉNDICE MATEMÁTICO GUIA NRO 6 FÍSICA II Ecuación diferencial exacta en donde las derivadas parciales de las funciones M y N: son iguales. Esto es equivalente a decir que existe una función F(x,y)=0 tal que Donde Dado que F(x,y) es una función diferenciable entonces las derivadas mixtas deben ser iguales y esta es la condición: Método de resolución. Para resolver una ecuación diferencial de este tipo, se ha de seguir los siguientes pasos: Comprobar la exactitud de la ecuación, esto es, verificar si las derivadas parciales de M (con respecto a y) y de N (con respecto a x) son iguales. Se integra M o N a conveniencia (M respecto a x o N respecto a y) obteniéndose de este modo la solución general de la ecuación aunque con una función incógnita g que aparece como constante de integración. Esto es:.

7 Para despejar la función g se deriva independiente de g. con respecto a la variable Se iguala g' con M o N (si se integró M se iguala a N y viceversa.), despejando y luego integrando con respecto a la variable dependiente de g; de este modo se encontrará la función g. Finalmente se reemplaza el g encontrado en la solución general. Factor integrante. Si una ecuación diferencial no es exacta, pudiera llegar a serlo si se la multiplica por una función especial llamada factor integrante, tal que: Sea exacta. Cabe destacar que bajo ciertas condiciones el factor integrante siempre existe, pero sólo para algunas formas de ecuaciones diferenciales es posible fácilmente encontrar un factor integrante: Factor integrante solo en función de x. Si la ecuación diferencial posee un factor integrante respecto a x (es decir, ), entonces se puede encontrar por medio de la fórmula siguiente: Factor integrante solo en función de y. Si la ecuación diferencial posee un factor integrante respecto a y (es decir, ), entonces se puede encontrar por medio de la fórmula siguiente:

8 Factor integrante solo en función de x+y. Si la ecuación diferencial posee un factor integrante respecto a x+y (es decir, ), entonces se puede encontrar por medio de la fórmula siguiente: Con z = x + y Factor integrante solo en función de x y. Si la ecuación diferencial posee un factor integrante respecto a x y (es decir, ), entonces se puede encontrar por medio de la fórmula siguiente: Con Donde M * x = M x Cabe mencionar que: