Parcelación IST 4360 Grupos: Soluciones Computacionales a Problemas en Ingeniería

Transcripción

1 1 Identificación Parcelación IST 4360 Grupos: Soluciones Computacionales a Problemas en Ingeniería División académica Ingenierías Departamento Ingeniería de Sistemas Programa académico ICI, IEL, IET, IIN, IME, IST Nombre de la asignatura Soluciones Computacionales a Problemas en Ingeniería Código de la asignatura IST 4360 Sección o Grupo Prerrequisitos IST 2088 MAT 4011 IIN4310 Correquisitos No tiene Número de Créditos 3 Intensidad Horaria 2 Horas teóricas presenciales 2 Horas prácticas presenciales Tipo de curso Obligatorio Período Académico Enero Junio 2017 Coordinador del curso Ing. Carlos Ardilla Hernández Ubicación del coordinador del curso Bloque L cuarto piso, Oficina 4-12 L6 Horario de atención de estudiantes coordinador del curso Concertado previamente con el coordinador Número de Referencia del Curso - NRC Profesor de la sección Ing. Carlos Ardila Horario de atención de estudiantes profesor Carlos Ardila H. Lunes: 9:30 11:30 Miércoles: 2:30 4:30 Jueves: 9:30 11:30 2 Descripción sintética de la asignatura En esta asignatura estudiamos los principales métodos numéricos que nos permitirán dar solución a distintos tipos de problemas que se presentan en matemáticas e ingeniería, enfatizando en los siguientes tópicos: representación de números en la máquina, series de taylor, búsqueda de raíces, algebra de matrices, interpolación funcional, regresión, solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. 1/6

2 3 Justificación En su ejercicio profesional, el ingeniero se ve enfrentado con mucha frecuencia a la solución de problemas en los que se requiere el conocimiento de métodos numéricos y la implementación de algoritmos computacionales que generan una gran cantidad de cálculos iterativos; normalmente las soluciones obtenidas por este medio son aproximadas. Las soluciones computacionales nos permiten hallar soluciones aproximadas a problemas que no tienen una solución analítica y nos facilita la búsqueda de una solución alternativa para algunos problemas en los que la solución analítica es muy compleja. 4 Objetivos 4.1 Objetivos Generales Este curso de soluciones computacionales está diseñado para dar al estudiante de ingeniería la capacidad de entender y aplicar esquemas numéricos a fin de resolver problemas matemáticos de ingeniería y científicos. 4.2 Objetivos Específicos Los objetivos específicos del curso son: 1. Adquirir destrezas en la abstracción y análisis de problemas matemáticos para su solución numérica utilizando la lógica computacional. 2. Desarrollar en el estudiante habilidades en técnicas para la solución de problemas numéricos y matemáticos. 3. Evaluar el desempeño de diferentes métodos computacionales existentes para su aplicación en la solución de problemas en ingeniería. 5 Metodología Estudio previo de los temas por parte de los alumnos mediante lecturas asignadas al inicio del curso, el profesor aclarará dudas y reforzará la comprensión mediante explicaciones, ejemplos y ejercicios propuestos relacionados con problemas de ingeniería, estimulando la participación de los estudiantes mediante preguntas y discusión de temas específicos, adicionalmente se realizaran verificación de lecturas que permitan evaluar el trabajo personalizado. Los laboratorios a realizar son implementaciones en MATLAB de algoritmos ya desarrollados y otros propuestos en la que resolverán problemas de su interés profesional. También se asignarán trabajos de investigación que deberán ser escritos y expuestos en clase de manera progresiva, concordando estas exposiciones con los tópicos que se estén desarrollando en su momento. 6 Resultados de aprendizaje 6.1 Course outcomes - CO El estudiante al final del curso contara con las siguientes habilidades: 2/6

3 CO1: Comprenderá la aritmética de la computadora naturaleza discreta. y los errores asociados con su CO2: Aplicará la expansión de funciones reales, en serie de Taylor, para la obtención de fórmulas para la Diferenciación Numérica y acotar los errores asociados. CO3: Comprenderá y aplicará algunos de los métodos de búsqueda de raíces. CO4: Comprenderá y aplicará métodos de Factorización LU, e iterativos, en la solución de sistemas de ecuaciones lineales. CO5: Comprenderá y aplicará algunos métodos de interpolación funcional y su aplicación en la obtención de las fórmulas de Newton Cotes para el cálculo de integrales. CO6: Comprenderá y aplicará métodos de regresión y su aplicación en la obtención de las cuadraturas de Gauss Legendre para el cálculo de integrales.. CO7: Comprenderá y aplicará los métodos de Euler, Euler modificado y Runge Kutta, de orden cuatro, para solucionar ecuaciones diferenciales ordinarias. 6.2 Students outcomes - SO Este curso contribuye en el desarrollo de los siguientes resultados de aprendizaje de acuerdo con el Criterio 3 de ABET: SO a: Capacidad de aplicar los conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería(n/a) SO d: Capacidad de interactuar en equipos multidisciplinarios. (N/A) 7 Medios Como medios se utilizaran: 1. Marcadores borrables y tablero acrílico 2. Videobeam, diapositivas previamente preparadas y desarrolladas con el soporte de Mimio o Sympodium. 3. Blackboard Learn 4. Sala de computadores 5. Manuales, libros, diapositivas y bases de datos internacionales disponibles en la biblioteca. 8 Contenidos Módulo Tópico Número de horas (*) Semana 3/6

4 Módulo Tópico Número de horas (*) Semana REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS EN LA MÁQUINA 1 1. Sistemas numéricos de base b>1 2. Binario, Octal, Hexadecimal 3. Números reales de máquina de punto flotante 4. La norma IEEE El error, error absoluto, error relativo, aritmética computacional 8 1 y 2 SERIES DE TAYLOR 2 1. El polinomio de Taylor 2. El error en el polinomio de Taylor 3. Fórmulas de derivación numérica 8 3 y 4 BÚSQUEDA DE RAÍCES 3 1. Bisección, Régula Falsi, Análisis del error 2. Newton, Secante, Análisis del error 3. Iteración de punto fijo, Análisis del error 4. Newton-Raphson generalizado 5. Solución de problemas utilizando MATLAB 10 5 a 7 ALGEBRA DE MATRICES 4 1. Factorización de matrices. PA=LU, Doolite, Crout, Cholesky. 2. Métodos iterativos Jacobi y Gauss Seidel 3. Matrices en MATLAB 8 7 a 9 INTERPOLACIÓN FUNCIONAL 5 1. Matriz de Vandermonde. Métodos de Lagrange, y Newton 2. Fórmulas de Newton-Cotes: regla del trapecio, reglas de Simpson 3. Problemas de aplicación en MATLAB 10 9 a 12 REGRESIÓN 6 1. Ajuste de curvas 2. Cuadratura de Gauss-Legrende 3. Problemas de aplicación en MATLAB 8 13 y 14 SOLUCIÓN NUMERICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS 7 1. Método de Euler y Euler modificado 2. Métodos de Runge Kutta 3. Problemas de aplicación en MATLAB 8 15 y 16 (*) Incluye dos evaluaciones con una duración de 2 horas cada una. 4/6

5 9 Prerrequisitos por tópico Módulo Tópico 1 Fundamentos de Matemática Computacional 2 y 3 Solución de ecuaciones no lineales de segundo orden y gráficas de funciones polinómicas. 4 Operaciones con matrices. 5 Funciones polinómicas 6 y 7 Conceptos de derivada, conceptos de integración y solución analítica de ecuaciones diferenciales e integrales. 10 Contribución en la formación 11 Desarrollo estudiantil Categoría Porcentaje (%) Ciencias Básicas 40 Ciencias de Ingeniería 50 Diseño en Ingeniería 10 Humanidades y Ciencias Sociales 0 Los estudiantes deben antes del desarrollo de cada tema de la parcelación realizar una lectura y estudio previo del tema con el fin de aclarar dudas y profundizar más en la temática. De otro lado deben realizar los ejercicios asignados por el profesor en cada clase ya que estos ejercicios serán expuestos por ellos en el desarrollo de los temas. 12 Evaluación Evaluación % Fecha Reporte Aurora Tema Primer Parcial 25 Semana 6 Término Medio 1, 2 y 3 Segundo Parcial 25 Semana 12 Laboratorios 1 15 Semana 7 Término Medio 3, 4 y 5 Laboratorios 2 15 Examen final 20 6 y Evaluaciones de laboratorios La evaluación de los laboratorios estará dividida en dos partes: la primera parte, correspondiente al 50%, se realizara con respecto a los informes entregados por los estudiantes; la segunda parte, correspondiente al 50% restante, se realizara a través de quices de manera presencial e individual Relación Assessment 5/6

6 Dominio cognitivo Universidad del Norte Salidas del Curso CO1 CO2 CO3 CO4 CO5 CO6 CO7 SO Conocimiento Comprensión PAR1 PAR1 PAR1 PAR2 PAR2 F F d Aplicación PAR1 PAR1 PAR1 PAR2 PAR2 F F d Análisis PAR1 PAR1 PAR1 PAR2 PAR2 F F d Diseño L1 L1 L1 L2 L2 L2 L2 D Evaluación 12.3 Fraude académico No se tolerará el plagio o la copia comprobada. Sin excepción, en caso de darse este caso, a los estudiantes envueltos se les iniciará proceso de investigación, y perderán la evaluación en caso de comprobarse tal caso. El plagio incluye usar contenidos sin la debida referencia, de manera literal o con mínimos cambios que no alteren el espíritu del texto. 13 Referencias bibliografías 13.1 Texto guía 1. K. Atkinson, W. Han, Elementary Numerical Analysis. John Wiley and Sons, Tercera edición. ISBN: pages. 2. MATHEWS, Jhon; KURTIS, Fink. Métodos Numéricos con Matlab. Prentice Hall Otras referencias 1. CHAPRA, Steven; CANALE, Raymond. Métodos Numéricos para Ingenieros. Mc. Graw Hill D. KINCAID, W. CHENEY, Numerical Analysis of Scientific Computing. Brooks/Cole Publishing Company CARNAHAN, Brice ; LUTHER H. A. ; WILKES, James O. Applied Numerical Methods. Jhon Wiley & Sons Base de datos: Computer Select 5. Autor y fecha de elaboración: Enero /6