a) 4, 6, 11 b) 5, 7, 9 c) 5, 6, 10 d) 5, 8, 8 e) 4, 5, 12

Transcripción

1 GUÍA DE ESTUDIO La siguiente guía de estudio tiene como objetivo que los alumnos a participar en el 2º concurso de matemáticas Évariste Galois tengan en mente la dificultad y temas de los problemas a los cuáles se enfrentarán para obtener el codiciado primer lugar. Analice las preguntas y encierre únicamente la respuesta correcta. 1. En la figura se muestra un cubo de cartón, desdoblado. Citlalli sumó correctamente los números en las caras opuestas del cubo. Cuáles son los resultados que obtuvo Citlalli? a) 4, 6, 11 b) 5, 7, 9 c) 5, 6, 10 d) 5, 8, 8 e) 4, 5, El área de un rectángulo es 12 cm 2. Las longitudes de sus lados son números enteros. Cuál de los siguientes puede ser el perímetro del rectángulo? a) 20 cm b) 26 cm c) 28 cm d) 32 cm e) 48 cm

2 3. El cubo de la figura tiene 27 cm3 de volumen. Una hormiga camina desde el punto A hasta el punto B siguiendo la ruta que se muestra en la figura. Cuántos centímetros recorrió la hormiga? A B a) 9 b) 10 c) 12 d) 15 e) No se puede determinar 4. Emilia quiere llenar un tanque para su tortuga con 4 cubetas de agua. En cada viaje Emilia llena la cubeta desde una fuente y camina hacia el tanque, pero en el camino derrama 1/3 del contenido de la cubeta. Cuántos viajes tiene que hacer para llenar el tanque? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 5. El área del cuadrado ABCD es 1. Cuánto mide el área sombreada?

3 a) 1 b) 2 c) 4 d) 1 2 e) En un baúl hay 5 cofres, en cada cofre hay 3 cajas, y en cada caja hay 10 monedas de oro. El baúl, los cofres y las cajas están cerrados con llave. Cuál es la menor cantidad de cerraduras hay que abrir para obtener 50 monedas? a) 10 b) 8 c) 6 d) 5 e) 3 7. La figura representa unas cuantas calles de una pequeña ciudad. La distancia de A a P es la misma que la de A a Q y es de 500m. El camino de P a Q que pasa por A es 215 m más largo que el camino de P a Q que pasa por B. Cómo es el camino de P a Q pasando por C con respecto al camino de P a Q pasando por B? a) 275 m más largo b) 215 m más largo c) 430 m más largo d) 43 m más orto e) igual

4 8. En la figura se muestra un triángulo equilátero y un pentágono regular. Cuánto mide el ángulo x? a) 124º b) 128º c) 132º d) 136º e) 140º 9. Mi abuelo fue de pesca por tres días. Cada día logró pescar más peces que el día anterior. El tercer día pescó menos peces que la suma de los dos primeros días. Si en total, entre los tres días, pescó 12 peces, cuántos pescó el tercer día? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) Un cuadrado de papel se cortó en 6 piezas rectangulares, como se muestra en la figura. Si la suma de los perímetros de todas las piezas es 120 cm, cuál es el área del cuadrado original? a) 48 cm 2 b) 64 cm 2 c) cm 2 d) 144 cm 2 e) 256 cm 2

5 11. En la figura se muestran 7 monedas tangentes con radio 1 cm y una liga que se ajustó a su alrededor. Cuál es el largo de la liga? a) 6 + 4π cm b) 12 + π cm c) π cm d) π cm e) 9 + π cm 12. En la figura, las diagonales AC y BD del cuadrilátero ABCD se intersectan perpendicularmente en el punto P. Si el área de ABC es 7, el área de BCD es 12 y el área de BPC es 5, cuál es el área del cuadrilátero ABCD? a) 14 b) 14.6 c) 15.6 d) 16 e) En la estrella de la figura se han marcado los valores de algunos ángulos. Cuál es el valor del ángulo marcado con x? a) 42 b) 51 c) 55 d) 66 e) 80

6 14. Blancanieves heredó un espejo mágico que habla, con forma de cuadrado. Si el espejo dice la verdad, su perímetro aumenta al doble. Si el espejo dice una mentira, cada uno de sus lados se reduce en 2 cm. Sabemos que Blancanieves le hizo 4 preguntas y que 2 veces respondió la verdad y 2 veces dijo mentiras, pero no sabemos en qué orden lo hizo. Cuál es el perímetro más largo que podría tener el espejo después de las 4 respuestas, si al principio cada uno de sus lados medía 8 cm? a) 28 cm b) 80 cm c) 88 cm d) 100 cm e) 112 cm 15. El producto de tres dígitos a, b y c es el número de dos dígitos bc; el producto de los dígitos b y es c. Cuánto vale a si c=2? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) En la siguiente figura el ángulo en A y el ángulo en B son rectos y el área de ABCD a) 2 b) 3 2 c) 1 d) 5 2 es el triple del área de ACB. Cuánto vale área ADB área ACB? e) 2 3