1. He escrito el No he escrito el He escrito el No he escrito el 4.
|
|
- Cristóbal Espejo Montes
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 º Nivel. El número que está justamente entre 8 y 0 es 80 B) 0 C) 8 E) 80. Halla la suma de todos los primos comprendidos entre y 00 que verifiquen ser múltiplos de más y múltiplos de 5 menos. 8 B) 7 C) E) 5. Calcula la suma de las cifras de 5 00 B) C) 5 7 E) 0. Cuál es el mayor número de ángulos agudos que puede tener un heágono conveo? B) C) 5 E) 6 5. A finales de Juan tenía la mitad de años que su abuela. Si la suma de los años en que nacieron es 88, qué edad tendría Juan a finales de? 8 B) C) 5 55 E) 0 6. Escribimos un número en un trozo de papel y le decimos a nuestro compañero: Tres de las afirmaciones siguientes son verdaderas, la otra es falsa:. He escrito el.. No he escrito el.. He escrito el.. No he escrito el. Qué respuesta es obligatoriamente verdadera? La ª es correcta B) La ª es falsa C) La ª es correcta La ª es falsa E) La ª es falsa 6
2 º Nivel V CONCURSO DE PRIMAVERA 7. Cuál es el número máimo de puntos de intersección de las gráficas de dos polinomios distintos p() y q(), ambos de º grado y coeficiente principal? B) C) E) 8 8. Si es un número real tal que sec tg =, sec + tg será 0 B) 0 C) 0 0 E) 0 5. Cuál es el radio de un círculo inscrito en un rombo de diagonales 0 y? B) 58 C) 60 5 E) 6 0. Si dividimos el polinomio P() entre, obtenemos de resto y si lo dividimos entre, obtenemos de resto. Qué obtendremos de resto si dividimos P() entre? ( )( ) 88 B) + 80 C) E) + 8. Cuántas veces corta al eje horizontal la función f ( ) = cos(log ) en el intervalo (0, )? 0 B) C) 0 E) Infinitas. Considera todos los triángulos que satisfacen las condiciones siguientes: AB = AC, D es un punto de AC de forma que BD AC, AD y CD son enteros y BD = 57. De entre todos ellos, el valor más pequeño posible para AC es: B) 0 C) E). Las gráficas de y = a + b e y = c + d se intersecan en los puntos (, 5) y (8,). Cuánto vale a + c? 7 B) 8 C) 0 E) 8. Sabiendo que a y b son dos números reales positivos y que a es menor que b, ponemos u = a + b + ab + a + b ab Qué igualdad es verdadera? u a + b = B) u ( a + b) u = a u = a = C) u = a b + b a 70
3 º Nivel Cuál de estos números no es? La solución positiva de = 0 ; B) El número de oro; C) El valor de AB sobre esta figura B A El valor de para el que el área sombreada de la figura de la derecha valga E) El valor de AB de la figura B A 6. Se busca un conjunto S de puntos P de un triángulo equilátero tales que la suma de las distancias a los tres lados sea la más pequeña posible. El conjunto S está constituido por: Los tres vértices. B) Los tres puntos medios de los lados. C) Todos los puntos del triángulo. El conjunto vacío. E) El centro del triángulo 7. El inverso de la mitad del cuadrado de es: B) C) E) 7
4 º Nivel V CONCURSO DE PRIMAVERA π π 8. El valor de 5 tg cos es π B) 0 C) 5 π 6 E) e. Se considera la función f cuya gráfica se muestra a la derecha. Cuál de las siguientes podría ser la gráfica de la derivada? B) C) E) 7
5 º Nivel 0. La ecuación ln( 7 + ) = ln 7 + ln ( real ) No tiene solución. B) Se verifica para todo >0. C) Tiene solución única. Tiene dos soluciones. E) Nada de lo anterior.. Cuántos pares de números naturales (, y) satisfacen la ecuación y+ y = 6? B) C) 5 E)6. La figura representa la gráfica de la función: f ( ) = + B) f ( ) = C) f ( ) = f ( ) = + E) f ( ) =. La altura h alcanzada por un objeto lanzado verticalmente, está dada por la fórmula h = vt gt, donde t es el tiempo en segundos, v la velocidad inicial en metros por segundo, g la aceleración de la gravedad (aproimadamente 0 m/s ). Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba a 5 m/s. En cuántos segundos estará, mientras sube, a 0 m de altura? t = B) t = C) t = t = 5 E) t = 6. El triángulo ABC es isósceles, de ángulos iguales B y C, siendo éstos, a su vez, el doble del ángulo D con DB y DC tangentes al círculo. Cuánto vale el ángulo A? C π 7 6π π B) 7π E) 5 5π C) A B D 5. En un rectángulo se designa por c el cociente entre la longitud y la anchura. Si dividimos el rectángulo en dos partes iguales cortando por los puntos medios de los lados más largos, obtenemos dos rectángulos donde el valor de c coincide con el del original. Quién es c? c = B) c = C) c = c = E) c = + 5 7
6 º Nivel 6. Los polinomios + p + q y vale p + q? + q + p con V CONCURSO DE PRIMAVERA p q tienen una raíz común. Cuánto B) 0 C) pq p E) 7. Si 0 < a < b, una de las desigualdades siguientes no es siempre cierta. Cuál? a < b B) a + < b + C) a < b < b + a + E) ( a + ) < ( b + ) 8. Cuál de las siguientes funciones está acotada en [6, )? y = sen B) y = + C) y = y = E) y = + 5. Entre las siguientes curvas, hay una tal que su tangente en ningún punto P(a, b) puede tener pendiente b. Cuál es? y = sen + B) y = C) y = + y = + E) y = 0. Cuántos enteros verifican la inecuación? B) 8 C) E) Nada de lo anterior. 8 es igual a: 7 B) 7 C) 7 E). Para qué valor del parámetro p las ecuaciones ( ) = p y p( ) = p tienen la misma solución? B) 0 C) 0 y E) No hay ningún valor de p con esa propiedad. 7
7 º Nivel. El padre de Juan tiene tres veces su edad. Juan tiene dos hermanos, de y años y su edad es cinco veces la tercera parte de la edad del más joven. Dentro de cuántos años, la edad de su padre será igual a la suma de las edades de sus tres hijos? 0 B) 5 C) E) Nada de lo anterior. En un cubo, la mayor distancia entre dos de ssus vértices es m. Cuál es, en m, el volumen de ese cubo? B) C) E) Nada de lo anterior 5. Dos círculos iguales, de radio 0, son tangentes eteriores. Las tangentes al círculo de la derecha, se cortan en el centro del círculo de la izquierda. Cuánto vale el área de la zona sombreada? 50( π ) B) 50( π ) C) 00( π ) 50( π ) E) Nada de lo anterior 6. Si se desarrolla ( ) 00 según las potencias decrecientes de, cuánto vale la suma de todos los coeficientes del desarrollo? 0 B) C) 00 E) 7. Si <0, entonces ( ) es igual a B) C) - + E) 8. Si r es positivo y la recta de ecuación + y = r es tangente a la circunferencia de ecuación + y = r, entonces r es igual a: B) C) E) 75
8 º Nivel V CONCURSO DE PRIMAVERA. Si + anula la función f ( ) = + p + q con p y q enteros, entonces p + q vale -5 B) - C) - E) Un tren está compuesto de 5 vagones A, B, C, D, E. De cuántas maneras puede componerse de modo que el vagón A esté más cerca de la máquina que el B? 0 B) 0 C) 60 8 E) 0 n+. Cuál es el menor número impar, n +, tal que el producto mayor que 000? es 7 B) C) 7 E). El polinomio ( y) + se desarrolla y ordena en potencias decrecientes de. El segundo y tercer término del desarrollo, tienen el mismo valor para = p e y = q siendo p y q números positivos cuya suma vale. Cuánto vale p? 5 B) 5 C) E) 8. La gráfica de la figura, simétrica respecto al eje OY, representa una función continua que es la derivada de una función f. Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? f está definida y es continua en (, ). B) Si f(0) = 0, f es una función impar en (, ). C) La gráfica de f tiene un máimo relativo en el punto de abscisa. f no puede conservar el signo en (, ). E) La gráfica de f tiene un punto de infleión en el punto de abscisa 0.. El conjunto S de soluciones de la ecuación z = verifica: S = φ B) S = C) S =, i + i 5 i 5 + i i S =,, E) S =,, 76
9 º Nivel 5. Si b >, sen > 0, cos > 0 y log b sen = a, entonces logb cos vale a log b b B) E) Nada de lo anterior a C) a b logb ( b a ) 6. En cuál de los siguientes intervalos la ecuación sen = 0' 5 tiene una única solución? [0, ] B), 6 0 π C) (,π ] 0 0, π E) Nada de lo anterior 7. Para qué valor del ángulo α, estas dos figuras tienen el mismo perímetro y la misma área? radián B) radianes R R R α R C) radianes radianes E) No eiste el tal α con esas propiedades 8. Cuál es la cifra de las unidades de la suma! +! +! !? 0 B) C) 5 E) Nada de lo anterior. Los lados AB, BC, CD y DA del cuadrilátero ABCD de la figura miden, respectivamente,,, y siendo el ángulo B recto. El área de dicho cuadrilátero es: C. B B) 6 C) E) 8 D A 77
10 º Nivel V CONCURSO DE PRIMAVERA 50. La altura del triángulo equilátero ABC es igual a. A qué distancia del vértice A debe pasar una paralela a BC si divide al triángulo en dos partes de igual área? B) C) E) 5. Representamos por a b el número a b. Cuál es el valor de ( ( ) ) ( ( ) ) 56 B) C) E) En el triángulo rectángulo ABC, las bisectrices B y C se cortan en P. Si la distancia entre P y la hipotenusa es 8, Cuál es la distancia entre el vértice del ángulo recto, A y P? 8 B) C) 0 E) 5. Para cuántos valores de k el sistema siguiente de incógnitas e y tiene al menos una solución? + y = ; k+ y = ; + ky = 5 0 B) C) E) Para infinitos valores k 5. La imagen de todo R mediante la función f : R R tal que f ( ) = sen + cos es igual a: [, ] B) [, ] C) [, ] [, ] 0 E) [0, ] 55. Cuántas soluciones reales tiene la ecuación = 0? 0 B) C) E) 56. Para cuántos enteros n, es ( n + ) un número real? 0 B) C) E) Infinitos 78
11 º Nivel 57. En el trapecio de la figura, la base mayor mide, la pequeña 5 y la altura. Por otra parte, la perpendicular trazada desde un etremo de la base menor pasa por un etremo de la base mayor. La longitud del segmento que une los puntos medios de las bases verifica: 5 ' 5 B) '5 < < C) = < < ' 5 E) '5 < 58. Sean a, b y c números naturales distintos de cero. Cuál de las siguientes proposiciones es falsa? a divide a b a divide a bc B) a divide a 0 C) a divide a b y c a divide a b + 5c a divide a b y c a divide a bc E) a divide a bc a divide a b o a divide a c. 5. En el triángulo ABC las medianas que parten de B y C son perpendiculares. Entonces, b + c es igual a a B) a C) a a E) 5a 60. La sucesión a, a... verifica que a = a = y para n aritmética de los n primero términos. Cuánto vale a? a n es la media B) 5 C) 7 E) 7 7
UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ECUACIÓN DE LA RECTA
C u r s o : Matemática Material N 18 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ECUACIÓN DE LA RECTA GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 15 SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL Para determinar la posición de los puntos de un plano usando
Más detalles2. [2014] [EXT-B] De entre todos los números reales positivos, determina el que sumado con su inverso da suma mínima.
cos() - e + a. [04] [ET-A] Sabiendo que lim 0 sen() es finito, calcula a y el valor del límte.. [04] [ET-B] De entre todos los números reales positivos, determina el que sumado con su inverso da suma mínima..
Más detalles( ) ( ) Examen de Geometría analítica del plano y funciones Curso 2015/16 0, + 4 ( 4, 0) y = = +, se pide lo siguiente: Estudia su dominio.
Eamen de Geometría analítica del plano y funciones Curso 5/6 Ejercicio Dada la función f ( ) ln ( 4) Estudia su dominio +, se pide lo siguiente: Encuentra la ecuación de la recta tangente a la curva y
Más detallesx 2 a) Calcula el valor de k. b) Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f en el punto de abscisa x = 1.
. [0] [SEP-B] Sea la función f definida por f() = e- para. - a) Estudia las asíntotas de la gráfica de f. b) Halla los etremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos
Más detallesPAU: Aplicaciones de la derivada MATEMÁTICAS II 1. 2cos. x 0 x 0
PAU: Aplicaciones de la derivada MATEMÁTICAS II JULIO 0 ESPECÍFICA. Calcule a para que las siguientes funciones: sen a cos f( ) g() tengan el mismo límite en el punto 0. Calculamos cada límite: sen a 0
Más detallesAPLICACIONES DE LAS DERIVADAS. 1. Halla las rectas tangente y normal a las siguientes funciones en los puntos que se indican:
Matemáticas Aplicaciones de las derivadas APLICACIONES DE LAS DERIVADAS Halla las rectas tangente y normal a las siguientes funciones en los puntos que se indican: 5 a) f, c) f lntg, en en 8 b) f, en d)
Más detallesTema: Aplicaciones de derivadas. Sean x e y las dimensiones del rectángulo. Área del rectángulo: A = x y. 36 x. Luego, el área es A(x) =
JUNIO 0 GENERAL. Halle el rectángulo de mayor área inscrito en una circunferencia de radio. Sean e y las dimensiones del rectángulo. Área del rectángulo: A y El triángulo ABC es rectángulo, sus lados miden,
Más detallesPreparación del segundo examen de recuperación de MATEMÁTICAS I DE 2º BACHILLERATO Curso Segundo examen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS I DE º BACHILLERATO Curso 0-04 04 05 PENDIENTES MATEMÁTICAS I Bachillerato Tecnológico Segundo eamen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS I DE º BACHILLERATO Curso 0-04 GEOMETRÍA.- Dados
Más detallesREAL SOCIEDAD MATEMÁTICA ESPAÑOLA. XLIII OLIMPIADA MATEMÁTICA ESPAÑOLA Comunidad de Madrid. Primera sesión, viernes 24 de noviembre de 2006
REAL SOCIEDAD MATEMÁTICA ESPAÑOLA XLIII OLIMPIADA MATEMÁTICA ESPAÑOLA Comunidad de Madrid Primera sesión, viernes 4 de noviembre de 006 En la hoja de respuestas, rodea con un círculo la opción que creas
Más detallesAPLICACIONES DE LA DERIVADA
APLICACIONES DE LA DERIVADA Ejercicio -Sea f: R R la función definida por f ( ) = + a + b + a) [ 5 puntos] Determina a, b R sabiendo que la gráfica de f pasa por el punto (, ) y tiene un punto de infleión
Más detallesProblemas Tema 7 Enunciados de problemas ampliación Temas 5 y 6
página 1/13 Problemas Tema 7 Enunciados de problemas ampliación Temas 5 y 6 Hoja 1 1. Dado el segmento de extremos A( 7,3) y B(5,11), halla la ecuación de su mediatriz. 2. Halla la distancia del punto
Más detalles27.- La diferencia entre el lado de un triangulo equilátero y su altura es 12 cm. Cuanto mide el perímetro del triangulo?
EJERCICIOS 1.- Calcular la altura a la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 8 cm. 5 2.- En un triángulo rectángulo, un cateto mide 15 cm., y la proyección del otro sobre la hipotenusa
Más detallesSoluciones Primer Nivel
Soluciones Primer Nivel Torneos Geométricos 2017 2º Ronda 1. En un papel cuadriculado con cuadrados de un centímetro de lado, se ha dibujado un cuadrilátero con vértices en los nodos del mismo (vértices
Más detalles1.- Efectúa las siguientes operaciones con cantidades expresadas en notación científica. Expresa el resultado también en notación científica:
Pàgina de 7.- Efectúa las siguientes operaciones con cantidades epresadas en notación científica. Epresa el resultado también en notación científica: a) (9. 0 )(5. 0 ) (,5. 0 ) b) (,6. 0 )(5. 0 ) (4. 0
Más detalles4. Resolver un triángulo rectángulo e isósceles en el que la hipotenusa tiene 9 pies de longitud.
7 CAPÍTULO SIETE Ejercicios propuestos 7.5 Triángulos 1. Construya de ser posible los siguientes triángulos ABC. En caso de que existan, determine sus cuatro puntos característicos empleando regla y compás.
Más detallesPROBLEMAS DE POLÍGONOS.
PROBLEMAS DE POLÍGONOS. 1. Construir un rombo sabiendo que: El punto M divide al segmento, en cuyos extremos se encuentran los focos de la elipse que pasa por A, en la razón 4/5. El punto M está más cerca
Más detallesXIV Concurso Intercentros de Matemáticas de la Comunidad de Madrid
PRUE POR EQUIPOS 1º y 2º de E.S.O. (45 minutos) 1. Si x e y representan cifras distintas de cero, encuentra todos los números de siete cifras de la forma yxyxyxy divisibles por 18 y que verifican que el
Más detallesEJERCICIOS DE GEOMETRÍA RESUELTOS
EJERCICIOS DE GEOMETRÍA RESUELTOS 1.- Dada la recta r: 4x + 3y -6 = 0, escribir la ecuación de la recta perpendicular a ella en el punto de corte con el eje de ordenadas. : - Hallamos el punto de corte
Más detallesGEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA
GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA I. VECTORES LIBRES 1. Dada la siguiente figura, calcula gráficamente los siguientes vectores: a. AB BI b. BC EF c. IH 2BC d. AB JF DC e. HG 2CJ 2CB 2. Estudia si las siguientes
Más detallesEXAMEN GLOBAL. 4. Dada la función y = 1/x. Existe algún punto en el que la recta tangente esté inclinada 45º?, y 135º?. Calcula esa recta tangente.
ejerciciosyeamenes.com. a) Enunciado y demostración del teorema del seno. b) Dos coches parten al mismo tiempo de un mismo punto. Van por carreteras rectas que forman entre sí un ángulo de 30º. El primer
Más detallesEsta prueba contiene 70 preguntas, divididas en las siguientes secciones:
MATEMÁTICA FACSÍMIL Esta prueba contiene 70 preguntas, divididas en las siguientes secciones: Números y proporcionalidad. Álgebra y funciones. Geometría. Estadística y probabilidades. Ejercicios de selección
Más detallesIES PADRE SUÁREZ MATEMÁTICAS II DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Ejercicios de continuidad y derivabilidad. Selectividad de 008, 009, 00 y 0 Anális 008 Ejercicio.- Sean f : R R y g : R R las funciones definidas por f() = + a + b y g() = c e -(+). Se sabe que las gráficas
Más detallesUNIDAD 8 Geometría analítica
Pág. 1 de 5 I. Sabes hallar puntos medios de segmentos, puntos simétricos de otros y ver si varios puntos están alineados? 1 Los puntos A( 1, 3), B(2, 6), C (7, 2) y D( 5, 3) son vértices de un cuadrilátero.
Más detallesTALLER # 5 de GEOMETRÍA EUCLIDIANA ÁREAS Y VOLÚMENES. Universidad de Antioquia. Departamento de Matemáticas. Septiembre 2008
TALLER # 5 de GEOMETRÍA EUCLIDIANA ÁREAS Y VOLÚMENES Universidad de Antioquia Departamento de Matemáticas Septiembre 2008 1. Sea ABCD un rectángulo, E punto medio de, a) Calcular el área del rectángulo
Más detallesINECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO
INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO U.C.V. F.I.U.C.V. CÁLCULO I (051) - TEMA 1 Pág.: 1 de 3 1. Resuelva las siguientes ecuaciones: a. 4 3x = 5 b. x + 1x + = 3 c. x + 1x + 4 = 10 d. x 1 + = 4 e. x + 3 = 4 f.
Más detallesGEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados.
GEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. POLÍGONO.- Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados. El triángulo (tres lados), el cuadrilátero (cuatro lados), el
Más detallesDIBUJO GEOMÉTRICO. - Segmento: es una parte limitada de la recta comprendida entre dos puntos que por lo tanto se nombraran con mayúscula.
DIBUJO GEOMÉTRICO 1. SIGNOS Y LÍNEAS. A. El punto: es la intersección de dos rectas. Se designa mediante una letra mayúscula y se puede representar también con un círculo pequeño o un punto. A B C D X
Más detallesARITMÉTICA. 1. Resolver las siguientes ecuaciones en Q. 2 x + 5. d) ( x ) ( x ) x = x + = x. l) ( ) ( )( ) + = + + o) ( x ) 2.
1. Resolver las siguientes ecuaciones en Q. ARITMÉTICA a) b) 3. x + 1 = 3 83 3,90x x = 3 31 c) 0,x + x 4,16 = 6 d) ( x ) ( x ) + 3 1 = + 1 4 e) f) g) x x + = 0,3 0, 6x 3 0, 6 1x + 6x = 0,3 8 0,86x 0,73
Más detallesPRUEBA DE MATEMÁTICA FACSÍMIL N 1
PRUEBA DE MATEMÁTICA FACSÍMIL N. A, B, C y D son números naturales tales que A > B, C > D, B < D y C < A. Cuál de las siguientes alternativas indica un orden creciente de estos números? A) A C D B B) B
Más detallesProblemas de fases nacionales e internacionales
Problemas de fases nacionales e internacionales 1.- (China 1993). Dado el paralelogramo ABCD, se consideran dos puntos E, F sobre la diagonal AC e interiores al paralelogramo. Demostrar que si existe una
Más detallesEJERCICIOS ÁREAS DE REGIONES PLANAS
EJERCICIOS ÁREAS DE REGIONES PLANAS 1. En un triángulo equilátero se inscribe una circunferencia de radio R y otra de radio r tangente a dos de los lados y a la primera circunferencia, hallar el área que
Más detallesLA RECTA Y SUS ECUACIONES
UNIDAD 1 LA RECTA Y SUS ECUACIONES PROBLEMAS PROPUESTOS Objetivo general. Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas correspondientes a las rectas en el plano y sus ecuaciones. Objetivos
Más detallesARITMÉTICA. 1. Resolver las siguientes ecuaciones en Q. 2 x + 5. d) ( ) 2. g) 0,86 x 0,73 = 1. x = 1 4 3x. = x + + l) ( ) ( )( ) m) ( )( ) ( ) 2
1. Resolver las siguientes ecuaciones en Q. ARITMÉTICA a) b) 3. x + 1 = 3 83 3,90x x = 3 31 c) 0,x + x 4,16 = 6 x + 3 1 + 4 = x + 1 d) ( ) e) f) x x + = 0,3 0, 6x 3 0, 6 1x + 6x = 0,3 8 g) 0,86 x 0,73
Más detallesGEOMETRÍA ANALÍTICA PARA LA CLASE. A (x 2 ;y 2 ) y 2. d(a,b) y 2 y 1. x 1 x 2. y 1. B (x 1 ;y 1 ) x 2. Geometría Analítica DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
GEOMETRÍA ANALÍTICA La Geometría Analítica hace uso del Álgebra y la Geometría plana. Con ella expresamos y resolvemos fácilmente problemas geométricos de forma algebraica, siendo los sistemas de coordenadas
Más detallesCÁLCULO II ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MISCELÁNEAS DE PROBLEMAS VECTORES. 1. Sean A = (1, 2), B = ( 1, 3) y C = (0, 4); hallar: a) A + B
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MISCELÁNEAS DE PROBLEMAS CÁLCULO II VECTORES. 1. Sean A = (1, 2), B = ( 1, 3) y C = (0, 4); hallar: a) A + B b) A B + C c) 4A 3B d) 4(A + B) 5C e) 1 2 (A B) + 1 4 C 2. Sean
Más detallesProyecto conjunto de El Mercurio y Cepech 1
MTEMÁTICS-FCSÍMIL N 5. Si = - entonces + = ) - ) C) D) E) 9. Una función se dice par si ( ) = f( ) funciones es(son) par(es)? + I. g( ) = II. g ( ) = + III. g( ) = + IV. g( ) = ) Sólo I ) Sólo II C) Sólo
Más detallesGeometría Conceptos básicos Elementos de Geometría. 1. Por un punto fuera de una recta pasa una única paralela a esa recta.
Geometría Conceptos básicos Elementos de Geometría Debido a que los conceptos de Geometría están siempre presente en Matemáticas, Física e Ingeniería, se hará un repaso de estas materias y se presentará
Más detallesTALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS. Universidad de Antioquia
TALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS Universidad de Antioquia Profesor: Manuel J. Salazar J. 1. El producto de las medidas de las diagonales de un cuadrilátero inscrito es
Más detallesSOLUCIONES SEPTIEMBRE 2016
Página de 9 SOLUCIONES SEPTIEMBRE 206 Soluciones extraídas de los libros: XII CONCURSO DE PRIMAVERA 2008 XV CONCURSO DE PRIMAVERA 20 XVI CONCURSO DE PRIMAVERA 202 Obtenibles en http://www.concursoprimavera.es#libros
Más detallesTORNEOS GEOMÉTRICOS 2018 Segunda Ronda. Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad. Apellido Nombres. Calle..N Piso.Dpto..CP.. Localidad.Provincia.
TORNEOS GEOMÉTRICOS 2018 Segunda Ronda Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad Apellido Nombres. DNI.. Tu Escuela. Tu Domicilio Calle..N Piso.Dpto..CP.. Localidad.Provincia. Lee con atención: 1- Es posible
Más detallesf(x) = xe para x -1 y x 0, MATEMÁTICAS II PROBLEMAS DE FUNCIONES. Ejercicio 1. (Reserva 1 Septiembre 2013 Opción A) Sea f la función definida por
MATEMÁTICAS II PROBLEMAS DE FUNCIONES. Ejercicio. (Reserva Septiembre 0 Opción A) f() = para > 0, (donde ln denota el logaritmo neperiano). ln() a) [ 5 puntos] Estudia y determina las asíntotas de la gráfica
Más detallesEJERCICIOS DE REPASO DE MATEMÁTICAS I PENDIENTES
EJERCICIOS DE REPASO DE MATEMÁTICAS I PENDIENTES 1 er PARCIAL 1. Obtén los valores reales que cumplen las siguientes condiciones: x+ x 3 5 x 1/ =1. Opera y expresa el resultado en notación científic (5,
Más detallesTREBALL D ESTIU MATEMATIQUES 4t ESO
Pàgina 1 de 7 Alumnes suspesos: fer tot el treball obligatòriament. Altres alumnes: Es recomana que realitzeu aquells apartats on heu tingut més dificultats durant el curs. 1.- Efectúa las siguientes operaciones
Más detallesSOLUCIONES PRIMER NIVEL
SOLUCIONES PRIMER NIVEL 1. Los cuatro polígonos de la figura son regulares. Halla los valores de los tres ángulos, de vértice A limitados por dos lados de los polígonos dados, indicados en la figura. Solución:
Más detallesUnidad 8. Geometría analítica. BACHILLERATO Matemáticas I
Unidad 8. Geometría analítica BACHILLERATO Matemáticas I Determina si los puntos A(, ), B (, ) y C (, ) están alineados. AB (, ) (, ) (, ) BC (, ) (, ) ( 8, ) Las coordenadas de AB y BC son proporcionales,
Más detallesEXAMEN DE LA UNIDAD 1: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. 1. Halla el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los siguientes polinomios:
COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO º BACHILLERATO EXAMEN DE LA UNIDAD : POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. Halla el máimo común divisor y el mínimo común múltiplo de los siguientes polinomios: 0 ) ( 8 ) ( Q P.
Más detallesDIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez
DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α marcado
Más detalleslim lim EXAMEN DE LA UNIDAD 1: LÍMITES, CONTINUIDAD Y DERIVADA 1. Estudia la continuidad de las siguientes funciones: a) [1 25 puntos]
EXAMEN DE LA UNIDAD : LÍMITES, CONTINUIDAD Y DERIVADA. Estudia la continuidad de las siguientes funciones: a) [ 5 puntos] 6 y b) [ 5 puntos] 6 5 ln y. Calcula los siguientes límites: a) [ 5 puntos] 5 lim
Más detallesTEMA 5 GEOMETRÍA ANALÍTICA
TEMA 5 GEOMETRÍA ANALÍTICA Ecuación general de la recta. Una recta queda determinada por un vector que tenga su dirección (llamado vector director) y un punto que pertenezca a esa recta. Tipos de ecuaciones
Más detallesMATHEMATICA. Geometría - Recta. Ricardo Villafaña Figueroa. Material realizado con Mathematica. Ricardo Villafaña Figueroa
MATHEMATICA Geometría - Recta Material realizado con Mathematica 2 Contenido Sistema de Coordenadas... 3 Distancia entre dos puntos... 3 Punto Medio... 5 La Recta... 8 Definición de recta... 8 Pendiente
Más detallesMATEMÁTICA N O 7. Santillana FASCÍCULO PSU N O 7 MATEMÁTICA. Santillana
FASCÍCULO PSU N O 7 MATEMÁTICA 1 1. al multiplicar (a ) 2 por a 6 se obtiene: A) a 11 B) a 12 C) a 6 D) a 4 2. Se tienen dos triángulos semejantes, luego: I. Tienen la misma forma II. Tiene sus lados respectivos
Más detallesEVALUACION: 1ª CURSO: 1º B.C.T. FECHA: 8/11/13 EXAMEN: 1º. 1) Simplifica todo lo posible racionalizando los denominadores:
EVALUACION: 1ª CURSO: 1º B.C.T. FECHA: 8/11/13 EXAMEN: 1º 1) Simplifica todo lo posible racionalizando los denominadores: + 2) Simplifica todo lo posible la siguiente operación con fracciones algebraicas:
Más detallesVIII Concurso Intercentros de Matemáticas de la Comunidad de Madrid
PRUE POR EQUIPOS 1º y º de E.S.O. (45 minutos) 1.- Pedro y Juan eligen ocho números de los nueve que hay escritos en este diagrama, cuatro cada uno; así pues hay un número que no elige ninguno. Pedro observa
Más detallesAPLICACIONES DE LAS DERIVADAS
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS Apuntes de A. Cabañó. Calcula la tasa de variación media de la función +- en los intervalos: a) [-,0], b) [0,], c) [,]. Sol: a) 0; b) ; c) 6. Calcula la tasa de variación
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 03 MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio, Opción A Reserva, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio,
Más detalles3º - Matemática B La Blanqueada Nocturno Práctico Nº 6 - Repaso
3º - Matemática B La Blanqueada Nocturno Práctico Nº 6 - Repaso 1) Hallar los puntos de corte de la recta x+ y= 3 y la cfa: x 2 + y 2 = 5 2) Sea v= ( 1,2) tal que OB v. Halle el área del triángulo OBC
Más detallesMATEMÁTICAS GEOMETRÍA PLANA. FUNCIONES 1º DE BACHILLER CC NN ( ) ( ) x a + y b = R, desarrollando : x y x y
MATEMÁTICAS GEOMETRÍA PLANA. FUNCIONES º DE BACHILLER CC NN Ejercicio. El punto A( 6,) y y es un vértice de un cuadrado inscrito en la circunferencia de ecuación 4 6 7 = 0. Calcula las coordenadas de los
Más detallesPágina 209 PARA RESOLVER. 44 Comprueba que el triángulo de vértices A( 3, 1), B(0, 5) y C(4, 2) es rectángulo
44 Comprueba que el triángulo de vértices A(, ), B(0, ) y C(4, ) es rectángulo y halla su área. Veamos si se cumple el teorema de Pitágoras: AB = (0 + ) + ( ) = AC = (4 + ) + ( ) = 0 BC = 4 + ( ) = 0 +
Más detallesEcuaciones de la forma. y se sabe que pasa por el punto ( 4 ;16 ), cuál es la ecuación de la recta? con m > 0. contenga los puntos ( 2;? por qué?
Ecuaciones de la forma y = m. Haga las gráficas de y = y = y = y = y y y y y y a. Como son las rectas b. Cuales son simétricas respecto al origen c. La recta y que tipo de simetría presenta respecto a
Más detalles3 x. x, escribe el coeficiente de x 3.
MATEMÁTICAS I ACTIVIDADES REFUERZO VERANO Ejercicio 1. Resuelve utilizando el método de Gauss y clasifica los siguientes sistemas de ecuaciones: + z = a) { y + z = 8 + y z = 1 9y + 5z = b) { + y z = 9
Más detallesSGUICEG024MT22-A16V1. SOLUCIONARIO Ubicación de puntos, distancia y longitudes en el plano cartesiano
SGUICEG04MT-A16V1 SOLUCIONARIO Ubicación de puntos, distancia longitudes en el plano cartesiano 1 TABLA DE CORRECCIÓN GUÍA PRÁCTICA UBICACIÓN DE PUNTOS, DISTANCIA Y LONGITUDES EN EL PLANO CARTESIANO Ítem
Más detallesPropiedades de las funciones derivables. Representación gráfica de funciones. Determinar los puntos de inflexión. (Junio 1997)
Matemáticas II. Curso 008/009 de funciones 1 1. Determinar las asíntotas de f () =. Estudiar la concavidad y conveidad. 1 + Determinar los puntos de infleión. (Junio 1997) 1 Por un lado, lim 1 = 0 y =
Más detalles2015 -II. preguntas y respuestas. Matemática. Pregunta N. o 1. Pregunta N. o 4. Pregunta N. o 2. Pregunta N. o 5. Pregunta N. o 3. Examen de admisión
05 -II Examen de admisión preguntas y respuestas Matemática Pregunta N. o Sea {x, y} R de modo que + = 3x y x + 3y 5x + y El valor de x + y es x y 9 Pregunta N. o Una raíz de ecuación x +mx (m+) es el
Más detallesSUBPRUEBA DE CONOCIMIENTOS DE MATEMÁTICA
1. Si a, b c son números reales tales que a < b < c < 0, entonces la única proposición verdadera, de las dadas a continuación, es: ab + cb > a ac > bc a + b > 0 a > c b. La única proposición verdadera,
Más detallesEJERCICIOS PARA VERANO. MATEMÁTICAS I 1º BACH
Desarrollar los siguiente valores absolutos f(x) = x² + 5x 4 - x - 2 f(x) = x² -4x + 3 + x - 3 f(x) = x x f(x) = x / x Resolver las ecuaciones exponenciales: Resolver los sistemas de ecuaciones exponenciales:
Más detallesTEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.
2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. 1. Polígonos. 2.
Más detallesx 2-4x+3 si -1 < x < 0 x 2 +a 2. [ANDA] [JUN-B] Se sabe que la función f:(-1,+ ), definida por f(x) = es continua en (-1,+ ). x+1
Selectividad CCNN 004. [ANDA] [JUN-A] Considerar la función f: definida por f() = (+)(-)(-). (a) Hallar las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de f en el punto de abscisa =. (b) Determinar
Más detallesDIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez
DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución- CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α
Más detallesP RACTICA. 1 Si los puntos ( 6, 2), ( 2, 6) y (2, 2) son vértices de un cuadrado, cuál es el cuarto vértice?
P RACTICA Puntos Si los puntos 6 ) 6) y ) son vértices de un cuadrado cuál es el cuarto vértice? 6) 6 ) ) P ) P Los puntos ) ) y ) son vértices de un rombo. Cuáles son las coordenadas del cuarto vértice?
Más detallesCOLEGIO SAN ALBERTO MAGNO. 1º BACHILLERATO C Matemáticas EXAMEN DE LA UNIDAD: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO 1º BACHILLERATO COLEGIO SAN ALBERTO MAGNO 1º BACHILLERATO C Matemáticas EXAMEN DE LA UNIDAD: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 0 10 14 1. Factoriza los siguientes polinomios:
Más detallesNIVEL : 1er. AÑO PROFESORAS: L. ALTIMIRAS R. CARRERA : DISEÑO C RAMIREZ N. AÑO : 2010 AYUDANTE : C. ESCOBEDO C.
UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA DE DISEÑO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA CONSTRUCCION ASIGNATURA : MATEMATICAS MATERIAL DE APOYO NIVEL : 1er. AÑO PROFESORAS: L. ALTIMIRAS
Más detalles1 Si los puntos ( 6, 2), ( 2, 6) y (2, 2) son vértices de un cuadrado, cuál es el cuarto vértice?
Pág. 1 Puntos 1 Si los puntos ( 6, 2), ( 2, 6) y (2, 2) son vértices de un cuadrado, cuál es el cuarto vértice? 2 Los puntos ( 2, 3), (1, 2) y ( 2, 1) son vértices de un rombo. Cuáles son las coordenadas
Más detallesEl ejercicio de la demostración en matemáticas
El ejercicio de la demostración en matemáticas Demostración directa En el tipo de demostración conocido como demostración directa (hacia adelante) se trata de demostrar que A B partiendo de A y deduciendo
Más detallesUNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
Opción A Ejercicio 1.- [2 5 puntos] Una ventana normanda consiste en un rectángulo coronado con un semicírculo. De entre todas las ventanas normandas de perímetro 10 m, halla las dimensiones del marco
Más detallessen a + b c) Expresa las sumas del segundo miembro como productos y concluye que se cumple que a + b
NOTA: Todos los ejercicios con asterisco (*) deberán ser entregados antes del 3 de enero del 0. Ejercicio Calcula los lados y ángulos que faltan, el área y los radios de la inscrita y circunscrita en los
Más detallesAutoevaluación. Bloque III. Geometría. BACHILLERATO Matemáticas I * 8 D = (3, 3) Página Dados los vectores u c1, 1m y v (0, 2), calcula:
Autoevaluación Página Dados los vectores u c, m y v (0, ), calcula: a) u b) u+ v c) u : ( v) u c, m v (0, ) a) u c m + ( ) b) u+ v c, m + (0, ) (, ) + (0, 6) (, ) c) u :( v) () (u v ) c 0 + ( ) ( ) m 8
Más detallesVERSIÓN 31 1, 1. 12y 24 0 es: MATEMÁTICAS V. 1.- La gráfica de la ecuación. 3.- El dominio de la función f x. es: A) B) B), 1 A) 1, E) 1, C) D)
1.- La gráfica de la ecuación MATEMÁTICAS V B) 1y 4 0 es:.- El dominio de la función f 1, B), 1 4 es: 1 1, 1 VERSIÓN 1 C), 1 1, C) 4.- Determina el rango de la función y. y B) y C) 1 y y y 0, 0.- Para
Más detallestiene un máximo relativo en x = asíntota horizontal la recta y = 3. Razonar si para a = 2 y b = 3 la función f(x) tiene algún mínimo relativo.
Selectividad CCNN 006. [ANDA] [SEP-A] Sea f: la función definida por f() = -. a) Estudia la derivabilidad de f. b) Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f. c) Calcula los etremos relativos
Más detallesGEOMETRÍA ANALÍTICA. 6.- Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.
GEOMETRÍA ANALÍTICA 1.- a) Expresa en forma paramétrica y continua la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta s de ecuación s: 5x y + 1 = 0 y pasa por el punto B: (, 5). b) Halla la ecuación
Más detalles(, ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = 0. Calcula las coordenadas de los demás vértices del cuadrado.
Eamen de geometría analítica del plano y funciones 3/6/0 Ejercicio. El punto A ( 6,) es un vértice de un cuadrado inscrito en la circunferencia de ecuación y y 4 6 7 = 0. Calcula las coordenadas de los
Más detallesPROBLEMAS I. 1. Calcular. a) i) ( 7) ) 1. b) j ) ) 1. t) (125) 2 3. c) k) ) 1. d)
PROBLEMAS I. Calcular a) 4 b) 6 c) 8 d) 4 5 e) 4 5 8 g) 0 0 h) 0 i) ( ) ( j ) 6 + ) 4 ( k) + ) 9 ( ) 4 l) 9 ( ) 8 m) n) ( ) ñ) o) p) q) r) ( ) 5 0 6 ( ) 5 6 ) ( 5 6 ( 5 + 5 8 ( ) 6 5 ) s) ( + ) 8 t) (5)
Más detallesderivable en x = 0. b) Para los valores encontrados, calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x) en el punto de abscisa x = 0.
. [04] [EXT-A] a) Calcula los intervalos de concavidad y conveidad de la función f() = - +. Estudia si tiene puntos de infleión. b) En qué puntos de la gráfica de f() la recta tengente es paralela a la
Más detallesLICEO MILITAR GENERAL ARTIGAS 13 / 01 / 10
4 1 PRUEBA TEÓRICA INGRESO A CUARTO Complete correctamente las siguientes afirmaciones: a Cada uno de los ángulos de un triángulo equilátero mide... b Los lados opuestos de un paralelogramo son.. c La
Más detallesEjercicios de Geometría Plana
jercicios de Geometría lana 1. n la (, ),,,, y son puntos de la circunferencia, =. rueba que: y diámetros a) GH es isósceles. b) HG es un trapecio isósceles. c) GH. 2. n la figura y paralelogramos, y puntos
Más detallesA) 2400 ptas B) 2360 ptas C) 2000 ptas D) 2600 ptas E) Nada de lo anterior. Por consiguiente, x = y + z. En qué paso hay un error?
V CONCURSO DE PRIMVER er Nivel. He comprado por 000 ptas un disco que estaba rebajado un 0%. Cuál era el precio sin rebajar? ) 400 ptas ) 60 ptas C) 000 ptas D) 600 ptas E) Nada de lo anterior. Se considera
Más detallesANÁLISIS MATEMÁTICO I (2012)
ANÁLISIS MATEMÁTICO I (2012) TRABAJO PRÁCTICO 4 Etremos y teorema del valor medio Ejercicio 1. Decir si las siguientes afirmaciones son correctas. En caso contrario, justificar la respuesta. 1. El teorema
Más detallesMATEMÁTICA N O 4. Santillana FASCÍCULO PSU N O 4 MATEMÁTICA. Santillana
FASCÍCULO PSU N O 4 MATEMÁTICA 1 1. En la figura, AD BC ; AB = 8cm y la medida del ángulo DCB es ε entonces BC mide: D A) 8 cos ε B) 8 sen ε C C) 8 tg ε D) 4 sen ε E) 4 tg ε ε 2. El término que sigue en
Más detallesSEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
IES ÉLAIOS Curso 01-14 AREA / MATERIA: MATEMÁTICAS CURSO: 4º E.S.O. Opción B. Ejercicios de repaso ª Evaluación SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS 1. Se quiere construir un parterre con forma de triángulo rectángulo.
Más detallesANÁLISIS (Selectividad)
ANÁLISIS (Selectividad) 1 Sea f : R R la función definida por f() ln ( +1). (a) Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los etremos relativos de la función f (puntos donde se alcanzan
Más detallesDIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA
SISTEMA COORDENADO CARTESIANO, DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS ANGULO ENTRE DOS RECTAS y AREA 1) Transportar a una gráfica los siguientes puntos: a) ( 5, 2 ) b) (0, 0 ) c) ( 1 + 3, 1-3 ) d) ( 0, 3 ) e) ( -
Más detallesVectores equipolentes. Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.
TEMA 9: GEOMETRIA ANALÍTICA VECTORES EN EL PLANO Un vector fijo AB es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo). Si las coordenadas de A son (x1, y1) y las de B, (X, y), las
Más detallesCuadriláteros - Áreas cuadrangulares
3A Cuadriláteros - Áreas cuadrangulares EJERCICIOS PROPUESTOS 1. En un rombo de lado 6 cm, uno de sus ángulos mide 60º. Calcula la longitud de la diagonal menor. A. 6 cm C. 4 cm B. 5 cm D. 3 cm. En un
Más detallesECUACIÓN DE LA RECTA. 6. Hallar la ecuación de la recta que pase por el punto A ( 1, 2) y que determina en el eje X un segmento de longitud 6.
ECUACIÓN DE LA RECTA 1. El ángulo de inclinación de una recta mide 53º y pasa por los puntos ( 3, n) y ( 5, 4). Hallar el valor de n. A) 1 /5 B) 8 /5 C) 1 /5 D) 8 /5 E) 7 /3. Qué tipo de triángulo es el
Más detallesNIVEL : 1er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS R. CARRERA : GEOGRAFÍA AYUD. C. ESCOBEDO C. AÑO : 2009 GEOMETRÍA ANALÍTICA
UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA DE GEOGRAFÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA CONSTRUCCIÓN ASIGNATURA : MATEMATICAS MATERIAL DE APOYO NIVEL : 1er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS
Más detallesCircunferencias. d) A( 1, 5) y d = X = (x, y) punto genérico del lugar geométrico. b) dist (X, A) = d
Circunferencias 6 Halla, en cada caso, el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia al punto A es d. a) A(, ) y d = b) A(, ) y d = 1 c) A(, ) y d = 1 d) A( 1, ) y d = X = (x, y) punto genérico
Más detalles*SIMETRAL DE UN TRAZO.: perpendicular en el punto medio.
*DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL PLANO: P(x a, y b ). Q(x a, y b ) 2 b + ya yb d= ( ) ( ) 2 x a x *SIMETRAL DE UN TRAZO.: perpendicular en el punto medio. *ALTURA: perpendicular bajada del vértice al
Más detallesTemas para el curso 0 de matemáticas, Día Temas Fecha
Temas para el curso 0 de matemáticas, 004-05. 1. Números enteros y factores primos.. Matrices y determinantes ( y ).. Sistemas de ecuaciones lineales ( y ). 4. Coordenadas cartesianas en dos y tres dimensiones.
Más detalles