GUÍA DE EJERCICIOS COMPLEMENTARIA CLASES 3 Y 4 UNIDAD 1

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Esteban Coronel Araya
hace 5 años
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1 GUÍA DE EJERCICIOS COMPLEMENTARIA CLASES 3 Y 4 UNIDAD 1 A continuación se presenta una serie de ejercicios que son referentes a la materia vista hasta este momento. Se recomienda altamente que sean desarrollados de forma individual en primera instancia y ser perseverantes al tratar de resolverlos, aún cuando los desarrollos puedan representar algún grado de dificultad pues es parte del aprendizaje. Espero que el material les sirva y sea provechoso para ustedes. Saludos Cordiales. a) Defina los siguientes conceptos: - Riesgo, con qué se puede medir y qué relación existe entre dichas medidas. - Riesgo sistemático. - Riesgo diversificable. - Cartera Eficiente. b) Identifique las zonas que se presentan en el siguiente gráfico. c) Con las siguientes tablas, determine en cual de los siguientes activos inveritría y por qué. EMPRESA A EMPRESA B RETORNO ACCIÓN ESPERADO VARIANZA RETORNO ACCIÓN ESPERADO VARIANZA SITUACIÓN 1 10% 27,1 10% 28,2 SITUACIÓN 2 31,5% 12,5 30% 25,56 SITUACIÓN 3 72,5% 23,2 70% 15,4 SITUACIÓN 4 70% 12,8 69% 12,8

2 d) Calcule el valor esperado, varianza y desviación estándar de las siguientes carteras. Basándose en estos cálculos, determine en cual de las carteras invertiría y por qué. CARTERA (A) RETORNO 8% 13% 35% 45% PESO RELATIVO 20% 15% 25% 40% CARTERA (B) RETORNO 10% 45% 38% 35% PESO RELATIVO 16% 12% 45% 27% CARTERA (C) RETORNO 45% 78% 12% 10% PESO RELATIVO 21% 14% 42% 23% e) Revisando la figura adjunta, responda las siguientes preguntas e.1) Dónde se encuentra la frontera eficiente? e.2) Explique por qué entre escoger B o D, uno prefiere B. e.3) Cuál es el punto donde la varianza es mínima. e.4) Supongamos que el punto C mantuviese su varianza y su retorno fuese ahora E(Rp2). Entre D y C, qué escogería.

3 SOLUCIÓN RIESGO a) - Riesgo: El riesgo se puede definir en finanzas como la variabilidad de los flujos con respecto a un valor esperado de los mismos, aún siendo que esta variabilidad pueda ser positiva. Para medir el mismo podemos ocupar la varianza y la desviación estándar. La primera corresponde al valor esperado del cuadrado de las desviaciones respecto de la rentabilidad esperada. Por otra parte la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. - Riesgo Sistemático: Es el riesgo que no es posible eliminar, aún cuando se incorporen todos los títulos del mercado a la cartera,. - Riesgo Diversificable: Es aquella porción de riesgo eliminable. - Cartera Eficiente: Son aquellas carteras o títulos que proporcionan el mayor rendimiento para un riesgo dado y al mismo tiempo determinar cuáles son las carteras que soportan el mínimo riesgo para un rendimiento conocido b) c) - Situación 1: Ante dos empresas que tienen el mismo retorno esperado, conviene invertir en aquella donde el retorno esperado tiene una menor varianza, es menos riesgosa, por lo tanto invertiría en A. - Situación 2: Conviene invertir en A, pues nos encontramos en una situación donde el retorno esperado de la acción es mayor y la varianza menor.

4 - Situación 3: Incierto, pues si bien el retorno esperado de la acción de A es mayor, también es más volátil dado que su varianza es mayor, por lo que hay más riesgo. Por otra parte invertir en B significa tener un menor retorno esperado, pero que es más seguro. Por lo tanto dependerá de el grado de aversión al riesgo que tenga el agente o de lo que quiera hacer con su dinero. - Situación 4: Ante dos retornos que tienen la misma varianza, es evidente escoger aquel que posea mayor rentabilidad, por lo que escogería la empresa A. d) Utilizando la fórmula siguiente: = = ó á = Realicemos el ejercicio con la cartera A, lo que es aplicable a las otras dos. = % %+ % %+ % %+ % %= % = % % % + % % % + % % % + % % % =, =, =, Así de la misma manera utilizamos esta misma fórmula para las carteras B, C. Los resultados son los siguientes e invertiría en la cartera (B) pues tiene mayor retorno y menor varianza. CARTERA (A) 30% Retorno esperado 0, Varianza 0, Desv. Std. CARTERA (B) 34% Retorno esperado 0, Varianza 0, Desv. Std.

5 CARTERA ( C ) 28% Retorno esperado 0, Varianza 0, Desv. Std. a) Revisando la figura adjunta, responda las siguientes preguntas e.1) Se encuentra desde el punto A en adelante tomando los puntos B y C. e.2) Porque tanto B y D tienen el mismo nivel de riesgo, pero gráficamente es claro ver que B tiene un mayor retorno, por lo que uno debería escogerlo. e.3) Es el punto A, ya que dado ese nivel de retorno, es imposible conseguirlo con algún otro nivel de riesgo, ahí el riesgo o varianza es mínima. e.4) Escogería el punto D, pues ante el mismo retorno, D, tendría un menor nivel de riesgo.

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